TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI TỔ TOÁN - TIN …………. KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: TOÁN – KHỐI 12 CB Giải tích Bài 1(4.5đ):Tính các tích phân: 1/ ( ) 1 2 2 0 1x dx− ∫ 2/ 0 2 sin 2 .cosx xdx π − ∫ 3/ 2 0 cos( ) 4 x dx π π − ∫ Bài 2(3đ):Tính các tích phân: 1/ 3 1 1 x dx e − ∫ 2/ 2 0 (2 1).cosx xdx π − ∫ Bài 3(1.5đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x 3 -3x và y=x. Bài 4(1đ): (H) là hình phẳng tạo bởi đường cong 2 4y x= − và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox. Hết.  TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI TỔ TOÁN - TIN …………. KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: TOÁN – KHỐI 12 CB Giải tích Bài 1(4.5đ):Tính các tích phân: 1/ ( ) 1 2 2 0 1x dx− ∫ 2/ 0 2 sin 2 .cosx xdx π − ∫ 3/ 2 0 cos( ) 4 x dx π π − ∫ Bài 2(3đ):Tính các tích phân: 1/ 3 1 1 x dx e − ∫ 2/ 2 0 (2 1).cosx xdx π − ∫ Bài 3(1.5đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x 3 -3x và y=x. Bài 4(1đ): (H) là hình phẳng tạo bởi đường cong 2 4y x= − và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox. Hết.  Đáp án Bài 1 Nội dung Điểm Bài1 1/ ( ) 1 1 1 1 1 5 3 2 2 4 2 0 0 0 0 0 8 1 2 2 5 3 15 x x x dx x dx x dx dx x   − = − + = − + =  ÷   ∫ ∫ ∫ ∫ 1.5 Bài1 2/ ( ) 0 0 2 2 1 sin 2 .cos sin3 sinx 2 x xdx x dx π π − − = + ∫ ∫ 0.5 0 0 0 2 2 2 1 1 1 cos3 2 sin3 sinx cos 2 2 2 3 3 x xdx dx x π π π − − −   = + = − + = −  ÷   ∫ ∫ 1.0 Bài1 3/ Đặt 4 t x π = − 0,25 dx = dt 0,25 Đổi cận : x 0 2 π t - 4 π 4 π 0,5 I= 4 4 4 4 cos sin 2tdt t π π π π − − = = ∫ 0,5 Bài2 1/ Đặt x t e= 0,25 dt dx t = 0,25 Đổi cận : x 1 3 t e 3 e 0,25 3 3 3 ( 1) 1 e e e e e e dt dt dt t t t t = − − − ∫ ∫ ∫ 0,25 ( ) 3 2 ln 1 ln ln( 1) 2 e e t t e e= − − = + + − 0,5 Bài2 2/ Đặt { { 2 1 2 cos sin u x du dx dv x v x = − = ⇒ = = 0.25 ( ) 2 2 0 0 2 1 sin | 2 sinI x x xdx π π = − − ∫ 0.5 2 0 1 2cos |x π π = − + 0.25 3 π − 0,5 Bài 3 +Đưa ra được S= dxxx ∫ − − 2 2 3 4 0,5 + S= ∫∫ −+− − 2 0 3 0 2 3 )4()4( dxxxdxxx +S=4+4=8 (đvdt) 1.0 Bài 4 + Xét 2 2 4 0 2 x x x = −  − = ⇔  =  0.25 +Thể tích cần tìm là 2 2 2 (4 )V x dx π − = − ∫ 0,25 = 2 3 2 32 4 3 3 x x −   − =  ÷   . 0,5 Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa . Đáp án Bài 1 Nội dung Điểm Bài1 1/ ( ) 1 1 1 1 1 5 3 2 2 4 2 0 0 0 0 0 8 1 2 2 5 3 15 x x x dx x dx x dx dx x   − = − + = − + =  ÷   ∫ ∫ ∫ ∫ 1. 5 Bài1 2/ ( ) 0 0 2 2 1 sin 2 .cos sin3. = ∫ 0,5 Bài2 1/ Đặt x t e= 0,25 dt dx t = 0,25 Đổi cận : x 1 3 t e 3 e 0,25 3 3 3 ( 1) 1 e e e e e e dt dt dt t t t t = − − − ∫ ∫ ∫ 0,25 ( ) 3 2 ln 1 ln ln( 1) 2 e e t t e e= − − = + + − 0,5 Bài2 2/ Đặt. .cos sin3 sinx 2 x xdx x dx π π − − = + ∫ ∫ 0.5 0 0 0 2 2 2 1 1 1 cos3 2 sin3 sinx cos 2 2 2 3 3 x xdx dx x π π π − − −   = + = − + = −  ÷   ∫ ∫ 1. 0 Bài1 3/ Đặt 4 t x π = − 0,25 dx = dt 0,25 Đổi