Giáo viên: Võ Quyết Thắng trờng THPT Nghi lộc 2 Tóm tắt nội dung đề tài Đề tài đề cập vấn đề phơng pháp tổng hợp dao động điều hoà (THDĐĐH). Trớc đây ngời ta đề cập đến các phơng pháp nh: phơng pháp cộng các hàm lợng giác, phơng pháp giản đồ véc tơ, phơng pháp tổng hợp đồ thị. Ta có thể thấy rằng ba phơng pháp trên đều dùng để THDĐĐH, đó chính là 3 cách để thực hiện phơng pháp THDĐĐH. Nếu gọi là phơng pháp THDĐĐH cho ta sự phù hơp giữa hiện tợng vật lý và tên gọi phơng pháp dùng để giải bài tập liên quan đến hiện tợng đó. Khi nhìn nhận là các ph- ơng pháp riêng lẻ nh phơng pháp cộng các hàm lợng giác, phơng pháp giản đồ véc tơ hay phơng pháp tổng hợp đồ thị nó mới đề cập đợc vấn đề tổng hợp dao động ở góc độ toán học. Còn khi nói là phơng pháp THDĐĐH thì tên gọi của nó đã mang tên một hiện tợng vật lý. Với quan điểm này bài toán THDĐĐH đợc thể hiện một cách sinh động qua nội dung năm chơng của sách giáo khoa vật lý 12. - Khi xem xét ở chơng dao động cơ lý thuyết chỉ mang ý nghĩa về mặt động học nếu khảo sát kỹ thêm về mặt động lực học và năng lợng thì còn có những vớng mắc vì vậy bài tập tổng hợp dao động trong chơng dao động cơ chủ yếu để vận dụng công thức mà cha gắn đợc vào hiện tợng vật lý cụ thể. - Chơng sóng cơ hiện tợng tổng hợp dao động thể hiện một cách sinh động qua hiện tợng giao thoa sóng, giáo viên có thể khai thác chơng này làm nổi bật ý nghĩa vật lý của lý thuyết. Đặc biệt trong chơng này có một u điểm nổi bật là học sinh có thể quan sát đợc hiện tợng vật lý một cách trực tiếp, giáo viên cần thiết khai thác những liên hệ cơ bản cho học sinh. - Bài toán điện xoay chiều trong đoạn mạch RLC nối tiếp hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế trên các phần tử trên đoạn mạch. Trong chơng điện xoay chiều có một hệ thống bài tập rất phong phú, học sinh cần đợc rèn luyện một cách việc sử dụng cộng các véc tơ quay để giải bài toán điện xoay chiều. Ngoài ra giáo viên có thể đa thêm một số bài tập sử dụng việc cộng các hàm số lợng giác hay tổng hợp đồ thị. - Chơng dao động điện từ ít đề cập hơn đến lý thuyết THDĐĐH, ta có thể gặp bài toán tổng hợp dao động nếu mạch dao động có nhiều tụ hoặc nhiều cuộn cảm mắc nối tiếp hoặc song song. - Chơng tính chất sóng ánh sáng bài toán THDĐĐH đợc đề cập một cách định tính hơn so với các chơng trớc. Trong chơng này chỉ xét một cách đơn giản là vị trí vân tối, vân sáng mà ít đề cập đến những giá trị trung gian hay cờng độ sáng. Khi giải bài toán THDĐĐH qua các chơng học sinh có thể suy luận tơng tự. Với cách suy luận tơng tự khi học sinh nắm vững các kiến thức trong nội dung chơng này các em có thể chủ động xây dựng đợc nội dung kiến thức mới. A. Lí do chọn đề tài I. Mở đầu Trong chơng trình vật lý 12 bài toán tổng hợp dao động là một bài toán quan trọng. Kiến thức tổng hợp dao động là một cơ sở cơ bản, là tiền đề để các em học tiếp những chơng sau. Khi học các chơng (Chơng II, III, IV, V, VI đối với sách giáo khoa nâng cao hoặc các chơng I, II, III, IV, V đối với sách giáo khoa cơ bản) các em vận dụng kiến thức tổng hợp dao động vào giải bài toán vật lý ở những mức độ khác nhau. Trong chơng Dao động cơ bài toán tổng hợp dao động chỉ mang ý nghĩa là một công thức toán học, ý nghĩa Vật lý của nó chỉ đợc thể hiện ở 4 chơng tiếp theo sau đó. Năm học 2008-2009 1 Giáo viên: Võ Quyết Thắng trờng THPT Nghi lộc 2 Trong chơng trình vật lý phổ thông bài toán tổng hợp dao động chỉ đợc xét cho tổng hợp hai dao động cùng phơng, cùng tần số. Khi giải bài toán tổng hợp dao động cùng phơng, cùng tần số ta có thể đa vào một phơng pháp gọi là Phơng pháp THDĐĐH. Có ba cách để thực hiện phơng pháp THDĐĐH đó là sử dung giản đồ véc tơ, sử dụng việc cộng các hàm lợng giác và việc tổng hợp đồ thị. Một vấn đề nữa là khi nào có thể áp dụng phơng pháp THDĐĐH, có thể đề cập một cách trực tiếp hơn cho học sinh về lý thuyết tổng hợp dao động nghĩa là giáo viên có thể truyền đạt cho học sinh lý thuyết kết hợp với đó là các ví dụ và tiếp theo sau đó là các bài tập về THDĐĐH. Với cách trình bày nh vậy học sinh sẽ có điều kiện hiểu rõ hơn về điều này trong mối liên hệ với các kiến thức vật lý. Nghĩa là ta không xét lý thuyết tổng hợp dao động một cách chung chung mà xem xét lý thuyết gắn với hiện t- ợng vật lý. II. Một số suy nghĩ của giáo viên và học sinh về bài toán tổng hợp dao động: 1. Bài toán tổng hợp dao động trong chơng trình Vật lý 12 Bài toán tổng hợp dao động sách giáo khoa cải cách giáo dục nói rằng khi một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà (DĐĐH) cùng phơng, cùng tần số thì dao động của vật là dao động tổng hợp. Sách giáo khoa phân ban đã có một số điều chỉnh về quan điểm nói trên trong đó sách giáo khoa ban cơ bản có nói rõ Trong chơng sau chúng ta sẽ gặp vật chịu tác động đồng thời của nhiều dao động. Chẳng hạn nh màng nhĩ của tai, màng rung của micrô thờng xuyên nhận đợc nhiều dao động gây ra bởi các sóng âm. Hay khi các sóng cùng truyền tới một điểm của môi trờng thì điểm đó nhận đợc cùng một lúc các dao động gây ra bởi các sóng. Trong những trờng hợp ấy, vật sẽ dao động nh thế nào?. Sách giáo khoa ban nâng cao có nói Có một máy đặt trên bệ, píttông của máy chuyển động dao động so với khung máy, khung máy lại dao động so với bệ máy chuyển động của pít tông so với bệ máy gọi là tổng hợp của hai dao động cơ nói trên. Sách giáo khoa đa ra ví dụ pít tông dao động trên bệ máy chỉ là một ví dụ mang tính mô hình. ở ví dụ này muốn đa ra cho giáo viên và học sinh nhìn nhận hiện tợng tổng hợp dao động dới dạng mô hình, hay nói cách khác ví dụ này chỉ thể hiện về mặt động học của lý thuyết tổng hợp dao động. Nếu xét thêm quan điểm về động lực học thì ví dụ này không còn đúng nữa. Trong sách giáo khoa và sách bài tập hiện nay không có nói đến Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số đây là một điều mới cần chú ý đối với giáo viên và học sinh. Theo quan niệm cũ khái niệm này đợc giáo viên và học sinh sử dụng thờng xuyên nhng theo sách giáo khoa và sách bài tập mới quan niệm này không còn phù hợp. Thực tế khi nói tổng hợp dao động có phù hợp hay không phù hợp với vật độc lập vẫn có nhiều ý kiến ngợc nhau, thiết nghĩ có thể cũng cha nên bàn sâu về vấn đề đó. Ngời viết chỉ suy nghĩ một điều là ta nên vận dụng bài toán vào trờng hợp đã phù hợp, còn trờng hợp cha rõ thì nên bàn bạc thêm. Khi ta tập trung vào những nội dung đã đ- ợc kiểm tra cho kết quả phù hợp với lý thuyết, khi đó lý thuyết tổng hợp dao động thể hiện rõ hơn mối quan hệ qua lại giữa lý thuyết và thực tiễn. 2. Một số nhầm lẫn thờng gặp a. Một số ví dụ Năm học 2008-2009 2 Giáo viên: Võ Quyết Thắng trờng THPT Nghi lộc 2 Qua nghiên cứu và qua quá trình giảng dạy cho thấy rằng, chúng ta có thể cha khẳng định lý thuyế tổng hợp dao động không phù hợp với dao động của vật. Nhng khi đa ra ví dụ về vật dao động tổng hợp thì ví dụ đó phải đợc kiểm nghiệm bằng các tính toán cụ thể. Nếu những tính toán và kiểm tra cho kết quả phù hợp thì mới có thể đa vào giảng dạy, vì vậy một số ví dụ thờng đợc đa vào giảng dạy trớc đây có thể nên hạn chế. Chúng ta chỉ đa ra ví dụ đã cho kết quả phù hợp tốt với lý thuyết chẳng hạn nh ta có thể xem xét sự tổng hợp dao động trong hiện tợng giao thoa. VD1: Có ý kiến cho rằng hiện tợng dao động tổng hợp đối với con lắc cần phải xem xét theo quan điểm khác nh sau: Nếu kích thích dao động theo điều kiện ban đầu x 1 (0)=a 1 , x 1 (0)=b 1 thì vật dao động với phơng trình x 1 . Nếu kích thích dao động theo điều kiện ban đầu x 2 (0)=a 2 , x 2 (0)=b 2 thì vật dao động với phơng trình x 2 . Nếu kích thích dao động theo điều kiện ban đầu x(0)=a 1 +a 2 , x(0)=b 1 +b 2 thì dao động của vật là tổng hợp của các dao động x 1 và x 2 . Nếu nói theo quan điểm nh vậy ta không thể xem vật tham gia đồng thời hai DĐĐH. Thiết nghĩ khi một vật tham gia đồng thời hai DĐĐH thì hai dao động đó phải đợc thực hiện đồng thời đối với vật. * Có ý kiến cho rằng dao động tổng hợp và các dao động thành phần của một vật phải tơng ứng với các chuyển động là chuyển động tuyệt đối, chuyển động tơng đối và chuyển động kéo theo (VD2). Ta có thể xét một ví dụ xem có thể áp dụng đợc lý thuyết THDĐĐH hay không? VD2: Con lắc chuyển động trên giá DĐĐH, dao động của con lắc đối với giá và dao động của giá là các dao động thành phần và dao động của con lắc đối với đất là dao động tổng hợp. Thực tế cho thấy trong ví dụ này dao động của con lắc là dao động cỡng bức, dao động này thực hiện theo hai giai đoạn: + Giai đoạn chuyển tiếp khi dao động riêng của chuyển động tơng đối cha tắt hẳn. + Giai đoạn ổn định khi dao động riêng của chuyển động tơng đối đã tắt, lúc này dao động của con lắc là dao động cỡng bức. b. Một số quan điểm thờng gặp về lý thuyết tổng hợp dao động Nhiều giáo viên khi dạy lý thuyết THDĐĐH chỉ nhấn mạnh trong chơng dao động cơ mà ít nhấn mạnh lý thuyết trong những chơng sau. Thiết nghĩ vấn đề này nên làm ngợc lại, giáo viên cần thiết nói cho học sinh là trong chơng dao động cơ ta chỉ nghiên cứu lý thuyết về mặt toán học. Và mạnh dạn chỉ cho học sinh những nội dung áp dụng lý thuyết cho các chơng sau. Một ví dụ điển hình về tổng hợp dao động để học sinh có thể quan sát một cách trực quan. Giáo viên có thể chỉ cho học sinh sự phụ thuộc giữa dao động tổng hợp với nhiều yếu tố của các dao động thành phần trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ. Trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ giáo viên cần chỉ rõ cho học sinh về dao động thành phần và dao động tổng hợp, những vị trí dao động cực đại, cực tiểu, Trong quá trình giảng dạy giáo viên cần thiết tách các bài tập cơ bản và bài tập tổng hợp dao động trong hiện tợng vật lý. Bài tập tổng hợp dao động trong chơng dao động cơ có thể xem là bài tập tổng hợp dao động cơ bản. Trong 4 chơng tiếp theo sau chơng dao động cơ bài toán này mới có thể xem là một bài toán vật lý. Thông thờng khi dạy về lý thuyết tổng hợp dao động giáo viên không khái quát cho học sinh các cách thực hiện việc giải các bài tập về tổng hợp dao động. Việc hệ Năm học 2008-2009 3 Giáo viên: Võ Quyết Thắng trờng THPT Nghi lộc 2 thống lại bài toán tổng hợp dao động áp dụng cho các chơng có tác dụng tạo cho học sinh có cái nhìn khái quát về bài toán tổng hợp dao động. B. Nội dung I. Lý thuyết tổng hợp dao động 1. Các cách thực hiện của phơng pháp tổng hợp dao động điều hoà Một đại lợng biến thiên điều hoà có thể biểu diễn bởi các hàm số dạng sin hoặc cos, ta cũng có thể biểu diễn đại lợng biến thiên điều hoà dới dạng đồ thị hàm sin hoặc cos và còn một cách khác để biểu diễn DĐĐH đó là dùng véc tơ quay. Khi biểu diễn DĐĐH theo 3 cách trên là tơng đơng nhau. Khi xét THDĐĐH dựa vào 3 cách biểu diễn đó thì lại tuỳ vào từng bài toán cụ thể. Tuỳ vào từng trờng hợp khác nhau ta có thể sử dụng những cách khác nhau sẽ thuận lợi hơn. + Nếu hai dao động cùng biên độ, cùng phơng, cùng tần số ta có thể dùng phơng pháp cộng hàm số lợng giác là nhanh nhất. + Nếu hai dao động khác biên độ, cùng phơng, cùng tần số có thể áp dụng phơng pháp véc tơ quay là thích hợp. + Trong trờng hợp tổng quát giáo viên có thể sử dụng việc tổng hợp đồ thị để tổng hợp các dao động điều hoà. Sử dụng việc tổng hợp đồ thị khái quát hơn, nhng trong trờng hợp sử dụng đợc 2 cách trên ta sử dụng 2 cách trên để giải bài toán thuận lợi hơn. a. Tổng hợp dao động bằng cách cộng hàm số lợng giác Khi thực hiện tổng hợp hai đại lợng biến thiên điều hoà biểu diễn dới dạng hàm sin, cos. Giáo viên có thể hớng dẫn học sinh thực hiện phép cộng để giải bài toán, tr- ờng hợp này dễ thực hiện nếu các dao động thành phần có cùng biên độ. VD: Cho hai DĐĐH cùng phơng, cùng tần số có phơng trình lần lợt là: x 1 =4cost, x 2 =4cos(t+/2). Tìm dao động tổng hợp. Đối với bài toán này có thể giải một cách đơn giản bằng việc cộng hàm số lợng giác. Dao động tổng hợp có phơng trình là: x=x 1 +x 2 =4cost+4cos(t+/2)=8cos/4cos(t+/4)=4 2 cos(t+/4). Trong những trờng hợp đặc biệt có thể các dao động thành phần không cùng biên độ nhng ta vẫn có thể thực hiện việc cộng các hàm lợng giác. VD: Cho hai dao động thành phần có phơng trình là: x 1 =4cost, x 2 =4 3 sint viết phơng trình dao động tổng hợp. Đối với bài này ta có thể biến đổi x 1 =4cost=8sin 6 cost, x 2 =4 3 sint=8cos 6 sint. Phơng trình dao động tổng hợp: x=x 1 +x 2 =8(sin 6 cost+ cos 6 sint)=8cos(t+ 6 ) Năm học 2008-2009 4 Giáo viên: Võ Quyết Thắng trờng THPT Nghi lộc 2 b. Tổng hợp dao động bằng việc công véc tơ quay (Phơng pháp này sách giáo khoa đã trình bày) Cho hai hàm dạng sin: x 1 =A 1 cos(t+ 1 ) x 2 =A 2 cos(t+ 2 ) Chúng ta tìm biểu thức của tổng hợp của chúng x=x 1 +x 2 bằng phơng pháp giản đồ Fre-nen (còn gọi là phơng pháp giản đồ véc tơ quay). Vẽ véc tơ quay 1 OM biểu diễn DĐĐH x 1 và 2 OM biểu diễn x 2 vào thời điểm t=0. Theo quy ớc ở mục 9, Bài 6 thì: 1 OM có độ dài A 1 và hợp với trục x góc (Ox, 1 OM )= 1 vào lúc t=0. 2 OM có độ dài A 2 và hợp với trục x góc (Ox, 2 OM )= 2 vào luc t=0. Vẽ hình bình hành mà hai cạnh là 1 OM và 2 OM , đờng chéo của hình bình hành OM là tổng của hai véc tơ 1 OM và 2 OM . OM = 1 OM + 2 OM Véc tơ OM có hình chiếu trên trục x là tổng của x 1 và x 2 . x=x 1 +x 2 Sau đó sách giáo khoa đã tính toán trên hình vẽ và đợc dao động tổng hợp có biên độ và pha ban đầu xác định theo các biểu thức. A 2 =A 1 2 +A 2 2 +2A 1 A 2 cos( 2 - 1 ) (1) tan= 2211 2211 coscos sinsin AA AA OP PM + + = (2) Phơng pháp THDĐĐH đợc thực hiện theo cách nh trên đợc gọi là phơng pháp véc tơ quay (vì điều này đã có trong sách giáo khoa nên ở đây không trình bày đầy đủ). Trong những trờng hợp nhất định khi giải bài toán có thể chúng ta không thực hiện đầy đủ các bớc nh phơng pháp đã nêu mà chỉ áp dụng các công thức (1) và (2) để xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp. Có những trờng hợp không phải có 2 dao động thành phần ta cần tìm dao động tổng hợp mà có nhiều dao động ta có thể vẽ giản đồ véc tơ, hoặc tổng hợp từng cặp các dao động thành phần. VD: Khi dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch ABC nh hình vẽ thì đo đợc điện áp U AB =30V, U BC =40V. a. Điện áp trên đoạn AC là bao nhiêu? b. Nếu tăng tần số điện áp lên gấp đôi thì độ lệch pha giữa điện áp và cờng độ dòng điện là bao nhiêu? Gợi ý: Đây là bài tập cho học sinh dùng giản đồ véc tơ đơn giản để giải bài toán điện xoay chiều. c. Tổng hợp dao động bằng cách tổng hợp đồ thị Phơng pháp này có tác dụng khái quát cho học sinh nắm vững kiến thức, khi các em đã hiểu về tổng hợp dao động phơng pháp đồ thị là phơng pháp trực quan có tác dụng khái quát cho học sinh. Năm học 2008-2009 5 A R B C L Giáo viên: Võ Quyết Thắng trờng THPT Nghi lộc 2 Trong nội dung này giáo viên có thể dùng thí nghiệm ảo làm dẫn chứng học sinh có thể hình dung, kết hợp với việc giáo viên dùng đồ thị để vẽ minh hoạ (đề tài có kèm theo đĩa CD thí nghiệm ảo minh hoạ). Sau khi trình bày minh hoạ xong giáo viên có thể đa ra một vài bài tập nhỏ để củng cố kiến thức cho học sinh. VD: Cho hai DĐĐH cùng phơng có phơng trình: x 1 =4cost, x 2 =6cos(t+/2) a. Vẽ đồ thị các dao động thành phần và dao động tổng hợp trên cùng một hình vẽ. b. Nhận xét về mối quan hệ giữa li độ dao động thành phần và li độ dao động tổng hợp. Nhận xét: Đây là bài toán nhỏ củng cố cho học sinh dùng phơng pháp đồ thị xác định dao động tổng hợp. 2. Thí nghiệm về tổng hợp dao động Giáo viên có thể phân tích thí nghiệm giao thoa sóng nớc, trong thí nghiệm này giáo viên có thể dẫn dắt để các em tiếp thu đợc nhiều nội dung kiến thức của tổng hợp dao động. - Dao động mặt nớc khi có một nguồn - Dao động mặt nớc khi có hai nguồn kết hợp - Đặc điểm vị trí có biên độ cực đại, cực tiểu và những điểm có biên độ dao động trung gian. Khi tập trung phân tích cho học sinh rõ các yếu tố đó có tác dụng rất tốt việc khắc sâu kiến thức cho học sinh. a. Dụng cụ thí nghiệm Ta có thể sử dụng dụng cụ thí nghiệm trong bộ thí nghiệm giao thoa sóng nớc, dụng cụ gồm có: - Khay đựng nớc - Cần rung có hai nhánh có thể tháo lắp từng nhánh (ứng với hai nguồn sóng A và B) - Đèn chiếu sáng b. Tiến hành thí nghiệm - Lắp một nhánh A vào cần rung khi đó khảo sát dao động của một điểm M trên mặt nớc do sóng truyền từ nguồn A truyền tới. Câu hỏi: Quan sát dao động của điểm M và cho biết điểm M dao động do nguyên nhân nào? - Tháo nhánh A và lắp nhánh B, dao động của M là dao động do nguồn B truyền tới. Câu hỏi: Giáo viên hỏi tơng tự nhng dành cho một học sinh khác? - Lắp hai nhánh A và B, dao động của M là dao động tổng hợp của sóng từ hai nguồn A và B truyền tới. Câu hỏi: Lúc này nguyên nhân dao động của điểm M là gì? Trong điều kiện này khó có thể quan sát đợc chính xác biên độ của dao động thành phần và dao động tổng hợp do nguyên nhân là hiện tợng lu ảnh trên võng mạc. Năm học 2008-2009 6 Giáo viên: Võ Quyết Thắng trờng THPT Nghi lộc 2 Tuy nhiên do tơng quan giữa tần số lu ảnh với tần số dao động ta vẫn có thể quan sát đợc các biên độ dao động thành phần và biên độ dao động tổng hợp. Trong trờng hợp không quan sát đợc rõ giáo viên có thể giải thích thêm cho học sinh do nguyên nhân là hiện tợng lu ảnh trên võng mạc. Em hãy quan sát và nhận xét về biên độ dao động thành phần và biên độ dao động tổng hợp, so sánh biên độ các dao động thành phần so với biên độ dao động tổng hợp? Trong THDĐĐH biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào đại lợng nào? Các em đã biết biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ các dao động thành phần và góc lệch pha giữa các dao động thành phần. Câu hỏi: Tại sao biên độ dao động của M lại phụ thuộc vào vị trí của phao trên mặt nớc (khi điểm M thay đổi)? Gợi ý: + Em hãy so sánh về pha dao động tại các nguồn? + Sóng truyền đến một điểm cách nguồn một khoảng d lệch pha so với sóng ở nguồn một lợng bao nhiêu? + Những điểm có hiệu đờng đi nh thế nào dao động cực đại, những điểm hiệu đ- ờng đi nh thế nào thì dao động cực tiểu? Từ đó các em có thể giải thích đặc điểm dao động tổng hợp tại các điểm trên đ- ờng cực đại, cực tiểu. Thí nghiệm này có tác dụng tốt trong việc khắc sâu kiến thức cho học sinh về lý thuyết tổng hợp dao động. c. Kết luận - Dao động của M là dao động tổng hợp do sóng từ hai nguồn truyền đến. - Biên độ dao động của M phụ thuộc vào góc lệch pha giữa các dao động thành phần do các nguồn truyền đến. d. Một số thí nghiệm khác Giáo viên có thể kết hợp với các phơng tiện dạy học nh máy chiếu, các thí nghiệm ảo, dao động ký điện tử để đa ra thêm một số thí nghiệm khác có tính trực quan để học sinh có thể nắm vững hơn về lý thuyết tổng hợp dao động: Một số thí nghiệm ảo thực hiện trên máy chiếu (Các thí nghiệm này đợc gửi trong đĩa CD kèm theo với sáng kiến kinh nghiệm) - Thí nghiệm ảo biểu diễn dao động thành phần và dao động tổng hợp dới dạng véc tơ quay. - Thí nghiệm ảo biểu diễn dao động tổng hợp và dao động thành phần bằng ph- ơng pháp đồ thị - Thí nghiệm ảo về hiện tợng giao thoa ánh sáng - Thí nghiệm ảo về hiện tợng giao thoa ánh sáng (độ rộng của các vân chịu ảnh hởng của hiện tợng nhiễu xạ) - Thí nghiệm hiện tợng giao thoa sóng nớc (Thí nghiệm thay sách 12 của BGD). II. Bài tập áp dụng lý thuyết tổng hợp dao động điều hoà. 1. Các dạng bài tập tổng hợp dao động điều hoà Chúng ta có thể phân chia bài toán THDĐĐH thành 2 dạng là bài tập định tính và bài tập định lợng. Trong nội dung đề tài này muốn có một cách phân chia khác một chút có tác dụng nhấn mạnh hơn ý nghĩa vật lý của lý thuyết ta có thể phân chia bài tập THDĐĐH thành hai dạng: - Bài tập tổng hợp dao động trong chơng dao động cơ (bài tập THDĐĐH cơ bản). Năm học 2008-2009 7 Giáo viên: Võ Quyết Thắng trờng THPT Nghi lộc 2 - Bài toán tổng hợp dao động gắn với hiện tợng vật lý. a. Bài tập tổng hợp dao động trong chơng dao động cơ (bài tập tổng hợp dao động điều hoà cơ bản). Trong chơng này bài tập tổng hợp dao động có một đặc trng riêng, mục tiêu bài tập tổng hợp dao động của chơng chủ yếu là rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức của học sinh mà cha áp dụng vào giải bài toán vật lý cụ thể. Giáo viên có thể cho học sinh áp dụng đầy đủ các cách giải bài toán tổng hợp dao động đó là: phơng pháp giản đồ véc tơ, phơng pháp đồ thị và phơng pháp cộng hàm lợng giác. Chúng ta có thể xem bài tập tổng hợp dao động trong chơng dao động cơ là bài tập tổng hợp dao động cơ bản vì đây là cơ sở để giải bài tập tổng hợp dao động trong các chơng tiếp theo. Để xây dựng cách giải bài tập THDĐĐH cho các chơng tiếp theo ta phải dựa vào bài tập tổng hợp dao động cơ bản. Khi nắm vững bài toán THDĐĐH cơ bản giáo viên có thể hớng học sinh xây dựng kiến thức đối với nội dung liên quan ở các chơng sau. b. Bài toán tổng hợp dao động gắn với hiện tợng vật lý Khi rèn luyện kỹ năng cho học sinh trong việc giải bài tập tổng hợp dao động giáo viên có thể tiến hành theo trình tự từ những bài đơn giản đến những bài phức tạp hơn. Trớc hết ta có thể đa ra cho học sinh những bài tập định tính và bài tập định lợng đơn giản nh: - So sánh sự nhanh pha, chậm pha, lệch pha và vuông pha giữa các dao động. VD: Học sinh cần nắm đợc đặc điểm về góc lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ ở một đầu sợi dây trong trờng hợp đầu dây đó là bụng sóng, nút sóng. - Việc biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay, biểu diễn dao động thành phần và dao động tổng hợp bởi các véc tơ quay tơng ứng. VD1: Học sinh cần nắm vững sự lệch pha, nhanh pha, chậm pha giữa cờng độ dòng điện trong các đoạn mạch chỉ có tụ điện, chỉ có điện trở, chỉ có cuộn cảm thì các em mới có thể hiểu đợc bài khi xây dựng định luật ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp. VD2: Khi giải bài toán điện xoay chiều nh sau: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn cảm có điện trở thuần không đáng kể. Đo các hiệu điện thế trên điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện ta đợc các giá trị U R =100V, U L =200V, U C =100V. Xác định hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch? Mặc dù đây là bài toán đơn giản nhng khi giải học sinh vẫn dễ mắc sai lầm, có một số học sinh không nắm vững có thể tính kết quả bằng việc cộng các giá trị hiệu điện thế đó lại để đợc kết quả của bài toán. Để khắc phục điều này giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh sử dụng định luật ôm (Z= 2222 )()( CLRCL UUUUZZR +=+ ), các em cần nắm vững việc biểu diễn dao động bằng véc tơ quay. Nắm vững việc biểu diễn dao động thành phần và dao động tổng hợp trên giản đồ véc tơ. - Học sinh nắm đợc khi nào biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại, cực tiểu. Sau khi hớng dẫn cho học sinh giải những bài tập đơn giản giáo viên có thể đa vào những bài toán phức tạp hơn. ở hai chơng giao thoa sóng cơ và điện xoay chiều giáo viên cần rèn cho học sinh nhiều kỹ năng khi giải bài toán. Trong hai chơng có nhiều bài toán thể hiện đầy đủ các yếu tố định tính, định lợng. Học sinh cần vận dụng đợc tốt các phơng pháp để giải bài toán trong hai chơng này. - Đối với bài toán giao thoa sóng cơ thờng đợc dùng phơng pháp cộng các hàm sin hoặc cos để giải, đối với bài toán điện xoay chiều học sinh cần phải sử dụng thành thạo việc tổng hợp véc tơ quay (định luật ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp đợc thiết Năm học 2008-2009 8 Giáo viên: Võ Quyết Thắng trờng THPT Nghi lộc 2 lập từ phơng pháp giản đồ véc tơ). Đó là những trờng hợp phổ biến thực tế trong những điều kiện cụ thể giáo viên giáo viên có thể đa ra những bài toán để học sinh có thể rèn luyện đợc các cách khác nhau khi giải bài toán THDĐĐH. - Có những trờng hợp chúng ta chỉ vận dụng kiến thức THDĐĐH khi xây dựng công thức vật lý để giải bài toán vật lý. Khi đã có công thức vật lý rồi, có khi học sinh lại không chú ý đến lý thuyết THDĐĐH nữa, mà chỉ sử dụng các công thức đã có để giải bài toán. Vì vậy việc hớng dẫn cho học sinh xây dựng các công thức đó cần đợc thực hiện dới sự hớng dẫn của giáo viên phát huy tối đa những hoạt động của học sinh thì các em mới nắm đợc bản chất hiện tợng vật lý xảy ra trong bài toán. Ngoài ra giáo viên có thể đa vào những bài toán mà học sinh không vận dụng đợc những công thức có sẵn, những bài toán này có tác dụng khắc sâu cho các em về ý nghĩa vật lý. VD1: Khi xây dựng công thức về hiện tợng giao thoa ánh sáng giáo viên và học sinh cần xác định vị trí nh thế nào cho vân sáng, vị trí nh thế nào cho vân tối. Nhng khi giải bài toán giao thoa ánh sáng học sinh thờng sử dụng các công thức có sẵn về vị trí vân sáng, tối. Trong trờng hợp này có khi các em quên mất bản chất của hiện tợng vật lý xảy ra trong bài toán. VD2: Giáo viên có thể đa ra bài bài toán nh sau: Hiện tợng nào trong các hiện tợng sau liên quan đến tổng hợp dao động A. Tán sắc ánh sáng B. Giao thoa ánh sáng C. Nhiễu xạ ánh sáng D. Khúc xạ ánh sáng 2. Bài tập tổng hợp dao động qua các chơng sgk 12 Chơng Đặc trng bài tập Rèn luyện kỹ năng Dao động cơ Bài tập định tính, định l- ợng - Bài toán THDĐĐH cơ bản: + Phơng pháp cộng hàm số lợng giác + Phơng pháp giản đồ véc tơ Frenen + Tổng hợp bằng đồ thị - Các dạng bài tập: + Biểu diễn các dao động thành phần và dao động tổng hợp bởi véc tơ quay. + Liên hệ giữa DĐĐH và chuyển động tròn đều + Xác định về biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp + Xác định dao động tổng hợp bằng việc cộng hàm l- ợng giác và tổng hợp đồ thị. Dao thoa sóng cơ Bài tập định tính, định l- ợng - Viết phơng trình sóng tại một điểm trên phơng truyền, phơng trình sóng tới, sóng phản xạ - Viết phơng trình dao động tổng hợp tại một điểm do hai nguồn truyền đến - Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào vị trí điểm ta xét trong trờng giao thoa do sự lệch pha giữa các dao động thành phần Dòng điện xoay chiều Bài tập định tính, định l- ợng - Giản đồ véc tơ và định luật ôm cho một số mạch điện cơ bản. + Đoạn mạch chỉ có R. + Đoạn mạch chỉ có L. + Đoạn mạch chỉ có C. + Đoạn mạch RLC trờng hợp cộng hởng. Năm học 2008-2009 9 Giáo viên: Võ Quyết Thắng trờng THPT Nghi lộc 2 + Đoạn mạch RLC trờng hợp Z L >Z C . + Đoạn mạch RLC trờng hợp Z L <Z C . + Đoạn mạch RLC trong đó cuộn cảm có điện trở r. - Một số kiến thức toán học bổ sung: + Giải bài toán tam giác vuông + Giải bài toán tam giác thờng Các kiến thức thờng dùng: + Định lý hàm số sin: Trong một tam giác ABC, có các góc A, B, C và các cạnh a, b, c. Định lý hàm số sin cho tam giác ABC có dạng: R C c B b A a 2 sinsinsin === , R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác. + Định lý hàm số cos: Trong một tam giác ABC, có các góc A, B, C và các cạnh a, b, c. Định lý hàm số cos cho tam giác ABC có dạng: a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA + Định lý Pitago: Trong một tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a, các cạnh góc vuông b, c. Biểu thức định lý Pitago cho tam giác ABC: a 2 =b 2 +c 2 - Bất đẳng thức côsi: n n n aaa n aaa ììì +++ 21 21 - Bất đẳng thức Bunhiacôpxki: Với mọi số a, b, c, d thì (ac+bd) 2 (a 2 +b 2 )( c 2 +d 2 ) hoặc (ac+bd) 2 (a 2 +d 2 ) ( b 2 +c 2 ) Dấu bằng xảy ra khi: d c b a = Dao động điện từ Bài tập định tính, định l- ợng Đối với học sinh 12 phần này có ít bài tập, có thể gặp tổng hợp dao động nếu đoạn mạch có nhiều tụ và cuộn cảm nối tiếp hoặc song song. Tính chất sóng ánh sáng Trong chơng này chủ yếu là bài tập định tính - Vân sáng ứng với các sóng gặp nhau tăng cờng lẫn nhau. - Vân tối ứng với vị trí các sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau. - Xây dựng công thức vị trí vân sáng và vân tối trong thí nghiệm giao thoa. Nhận xét - Bảng phân loại bài tập dao động có tác dụng giáo viên và học sinh có thể sử dụng thuận tiện trong quá trình dạy và học. Học sinh có thể dựa vào bảng để kiểm tra việc nắm vững kiến thức của mình qua các nội dung. - Giáo viên có thể dựa vào bảng phân loại để xây dựng hệ thống bài tập đảm bảo đầy đủ các dạng thuận tiện cho quá trình giảng dạy. Khi thực hiện quá trình giảng dạy giáo viên có thể dựa vào bảng để lựa chọn bài tập cho học sinh. 3. Hệ thống bài tập a. Chơng dao động cơ Năm học 2008-2009 10