4 6 32 8 4 C B' C' A' A B * Thêm điều kiện gỡ để tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo định nghĩa ? Giải: Xét và có: Thêm điều kiện: Nên ABC ABC (định nghĩa2 tam giác đồng dạng) ABC CC BB AA = = = ' ' ' ''' CBA 2 1'''''' === BC CB AC CA AB BA ?1: Hai tam giác ABC và ABC có các kích th+ớc nh+ hình 32 ( có cùng đơn vị đo là cm). Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần l+ợt lấy hai điểm M, N sao cho AM = AB = 2 cm ;AN = AC = 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và ABC? Hỡnh 32 A B C A B C 4 8 6 3 4 2 N M 2 3 8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A' * Ta coự: MN // BC (ủũnh lớ Ta let ủaỷo) Neõn:AMN ABC 4 + Suy ra: AMN = ABC (c.c.c) + Vy: ABC ABC + Theo chứng minh trên ta có: AMN ABC (vỡ MN // BC) Giai 2 1 == AC AN AB AM AB AM BC MN = Hay )(48 4 2 cmMN == BC AB AM MN = Trả lời ?1 Xét và có AMN ABC A B C 4 6 8 A’ B’ C’ 2 3 4 ⇒ ∆ A’B’C’ ∆ ABC ''' CBA∆ ABC∆       ====== 2 1 8 4 6 3 4 2'''''' BC CB AC CA AB BA vµ cã : 1. định lý A B C ABC GT KL BC CB AC CA ABC '''' AB B'A' C'B'A' , == C B' C' A' A B Nên: AMN ABC (định lý hai tam giác đồng dạng) BC MN AC AN AB AM == mà AM = AB BC MN AC AN AB 'B'A == Mặt khác )gt( BC 'C'B AC 'C'A AB 'B'A == Từ (1) và (2) suy ra: (c.c.c) C'B'A'AMN = Nên: ABC ABC ChứngMinh M N (1) (2) BC CB BC MN AC CA AC AN '''' == ; đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = AB Vẽ đ+ờng thẳng MN // BC (N AC) Hay: AN = AC ; MN = BC Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng. mà: AMN ABC (cmt ) A B C 6 10 A ’ B ’ C ’ 3 4 Bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ CÇn thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó ( c-c-c) ∆ A’B’C’ ∆ ABC 8 5 Bài tập 2: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không? 10 14 12 7 6 5 A B C A' B' C' Bạn Hà làm nh+ sau: Ta có: Vì Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau. Hãy nhận xét lời giải của bạn. A'B' 7 A'C' 5 B'C' 6 = ; = ; = AB 10 AC 12 BC 14 A'B' A'C' B'C' AB AC BC Bµi tËp 2: Hai tam gi¸c sau cã ®ång d¹ng víi nhau kh«ng? 10 14 12 7 6 5 A B C A' B' C' Ta cã: Do ®ã A'B' 7 1 A'C' 5 1 B'C' 6 1 = = ; = = ; = BC 14 2 AB 10 2 AC 12 2 = A'B' A'C' B'C' AB AC BC = = Nªn ∆ A’B’C’ 2 1 = VËy lêi gi¶i cña b¹n Hµ lµ sai XÐt vµ cã ''' CBA ∆ ABC ∆ ∆ BCA Lưu ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó. + Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng. + Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.