1. Chứng minh các bất đẳng thức sau với a, b, c là các số nguyên không âm: 1 1 1 3 3 1 1 1 a b c a b c b c a + + + ≤ + + ≤ + + + + + + 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 3 4 1B a a= + − với các giá trị của a ∈ [-1; 1]. 3. Chứng minh rằng trong 7 số tự nhiên bất kỳ ta luôn chọn được 4 số sao cho tổng của chúng chia hết cho 4. 4. Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho ∠BAM = ∠CAM. CMR: a. 2 . BM CM AM CN BN AN   =  ÷   b. 2 . BM BN AB CN CM AC   =  ÷   c. 2 BM CM AM CN BN AN + ≥ . 1. Chứng minh các bất đẳng thức sau với a, b, c là các số nguyên không âm: 1 1 1 3 3 1 1 1 a b c a b c b c a + + + ≤ + + ≤ + + + + + + 2. Tìm giá trị lớn nhất của. 1B a a= + − với các giá trị của a ∈ [-1; 1]. 3. Chứng minh rằng trong 7 số tự nhiên bất kỳ ta luôn chọn được 4 số sao cho tổng của chúng chia hết cho 4. 4. Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy