Câu 1: Câu 2: Cho đường thẳng có phương trình và vectơ . Hãy tìm vectơ chỉ phương của và chứng minh Kiểm tra bài cũ ∆ 5 2 4 3 x t y t =− +   = +  (3; 2)n = − r ∆ =⇔⊥ unun rrrr . ?u rr ⊥ n u r BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 3 VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG n r ∆ 0 r r ≠ n n r ∆ . Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của . a) Định nghĩa PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 3 VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì cũng là một vectơ pháp tuyến của . b) Nhận xét Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó. n r )0( ≠ knk r ∆ ∆ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến.Lấy M(x;y) bất kì thuộc mặt phẳng. y x n ∆ ∆ );( ban = r ),( 000 yxM 0 M M(x; y) 0 Nhận xét gì về mối quan hệ giữa 2 vectơ và ? n MM 0 khi nào ? MMn 0 ⊥ r u r 4 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG M . o o c ax by = − − Với MMn 0 ⊥ r 0. 0 =⇔ MMn r Phương trình TQ 0)y-b(y)x-a(x 00 =+⇔ 0 by -by ax -ax 00 =+⇔ 0 )by -(-ax by ax 00 =++⇔ 0 c by ax =++⇔ ⇔∆∈ );( yxM Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đi Qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến. );( ban = r ),( 000 yxM ∆ 4 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. a) Ñònh nghóa: Làm thế nào để lập phương trình tổng quát của 1 đường thẳng ? (Thời gian 1 phút) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG b) Phương pháp: Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng d ta cần tìm véc tơ pháp tuyến của d và một điểm thuộc d rồi thay vào CT với: • a, b lần lượt là hoành độ và tung độ của véc tơ pháp tuyến. • lần lượt là hoành độ và tung độ của 1 điểm cho trước thuộc d. 0)()( 00 =−+− yybxxa , o o x y PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và có vectơ pháp tuyến 3)(2; = n r Ví duï: 0)()( 00 =−+− yybxxa [...]... biệt: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tởng quát ax + by + c = 0 (1) Trường hợp 1: a = 0 pt (1) trở thành by + c = 0 hay −c y= b y −c ∆ b ∆vuông góc với trục c Oy tại điểm (0; − ) b 0 x d) Các TH đặc biệt: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tởng quát ax + by + c = 0 (1) Trường hợp 2: b = 0 pt (1) trở thành ax + c = 0 hay ∆ y −c x= a ∆vuông góc với trục −c Ox tại điểm ( ; 0) a 0... thành ax + c = 0 hay ∆ y −c x= a ∆vuông góc với trục −c Ox tại điểm ( ; 0) a 0 −c a x d) Các TH đặc biệt: Cho đường thẳng ∆có phương trình tởng quát ax + by + c = 0 (1) Trường hợp 3: y c = 0 pt (1) trở thành ax + by = 0 ∆ ∆đi qua gốc toạ độ 0 0 x d) Các TH đặc biệt: Cho đường thẳng ∆có phương trình tởng quát ax + by + c = 0 (1) Trường hợp 4: a, b, c đều khác 0 a b (1) ⇔ x + . trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 2) và B(0; 3). Trường hợp 1: a = 0 pt (1) trở thành by + c = 0 hay Cho đường thẳng có phương trình tởng quát ax + by + c. Cho đường thẳng có phương trình tởng quát ax + by + c = 0 (1) ∆ Trường hợp 2: b = 0 pt (1) trở thành ax + c = 0 hay d) Các TH đặc biệt: c x a − = 0 y x a c − ∆ . vuông góc. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 (1) ∆ Trường hợp 3: c = 0 pt (1) trở thành ax + by = 0 d) Các TH đặc biệt: y x 0 ∆ ñi qua goác toaï ñoä 0 ∆ Cho