Đang tải... (xem toàn văn)
giải toán trên máy tính cầm tay là một môn học có tính sáng tạo cao. Vì vậy, mỗi bài toán sẽ có thể có rất nhiều cách giải, trong phạm vi của bài viết, tôi sẽ chỉ trình bày những cách giải mà bản thân tôi cho là hiệu quả cao. về đối tượng nghiện cứu : học sinh lớp 9 trường ThCS Long Kiến
PHÒNG GIÁO D ỤC CHỢ MỚI TRƯ ỜNG THCS LONG KIẾN SÁNG KI N KINH NGHIM Đ ề tài : “BỒ I DƯ Ỡ NG HỌ C SI NH GI Ỏ I GI Ả I TOÁN TRÊN MÁY TÍ NH C Ầ M TAY ” (thu ộc lĩnh vực: b ồi dưỡng học sinh giỏi ) Th ực hiện : Nguy n Chí Dng Ch ức vụ: Giáo viên T ổ chuyên môn: Toán Năm h ọc: 201 2 - 2013 M ục lục Ph ầ n m ở đầ u 1 I ) B ố i cả nh củ a đề tài 1 I I ) Lý do chọ n đề tài 1 I I I ) Ph ạ m vi nghiên cứ u 1 I V) Đi ể m m ớ i trong kế t quả nghiên c ứ u 2 Ph ầ n nộ i dung 2 I ) Cơ s ở lý luậ n 2 I I ) Th ự c trạ ng củ a vấ n đ ề 2 I I I ) Các bi ệ n pháp tiế n hành để giả i quyế t vấ n đề 3 I V) Hi ệ u quả củ a sáng kiế n kinh nghiệ m 21 Ph ầ n kế t luậ n 22 I ) Nh ữ ng bài họ c kinh nghiệ m 2 2 I I ) Ý ngh ĩa củ a SKKN 23 I I I ) Kh ả năng ứ ng dụ ng, triể n khai 23 I V) Nh ữ ng kiế n nghị , đề xuấ t 2 4 Danh m ục chữ cái viết tắt : - Máy tính c ầm t ay : MTCT - Trung h ọc cơ sở: THCS - Sáng ki ến kinh nghiệm : SKKN - Giáo viên: GV - H ọc sinh: HS 1 Ph ầ n m ở đầ u I ) Bố i cả nh củ a đề tài Năm h ọc 2012 -2013 là năm h ọc thứ ba liên tiếp, học sinh trường THCS Long Ki ến đạt giải thủ khoa trong kỳ thi giải toán trên MTC T do Phòng Giáo D ục và Đào Tạo Huyện Chợ Mới tổ chức và những học sinh này cũng đạt giải cao khi tham d ự kỳ thi giải toán trên MTCT do Sở Giáo Dục và Đào Tạo An Giang t ổ chức . Như v ậy, phong trào giải toán trên MTCT hiện nay được sự quan tâm rất nhi ều từ c ác c ấp lãnh đạo Sở, Phòng, Trường và đây cũng là một môn học được xem là m ới và nó tạo được sự ham muốn, hứng thú học toán của rất nhiều học sinh. I I ) Lý do ch ọ n đề tài - Khi tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi thấy học sinh khi được giáo viên hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay thì học ngày càng tiến bộ, yêu thích học toán, thấy máy tính cầm tay thật sự cần thiết trong học tập. Từ việc chỉ biết sử dụng máy tính đ ể thực hiện các phép tính đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa thì sau quá trình bồi dưỡng các em đã nắm được rất nhiều kỹ năng sử dụng máy, các em có thể viết được quy trình cho máy đ ể giải toán, tạo niềm đam mê học tập, nghiên cứu những ứng dụng của máy tính cầm tay trong học tập ph ục vụ cho việc học tập môn toán và một số môn học khác như vậ t lý, sinh h ọc, hóa h ọc . - Giúp cho t ất cả đối tượng học sinh (gi ỏi, khá, trung bình, yếu) biết cách dùng MTCT đ ể kiểm tra kết quả m ột bài toán . Ch ẳng hạn, kiểm tra kết quả rút g ọn của một biểu thức số, bài toán chứng minh đẳng thức, nghiệm của một phương trình, h ệ phương trình, Điều nầy rất có ích khi h ọc sinh tham gia làm bài ki ểm tra, cũng như tham dự các kỳ thi học kỳ, tuyển sinh . Giúp các em đ ịnh hư ớng và tự tin hơn khi làm bài. - Mu ốn chia sẽ với quí đồng nghiệp những kinh nghiệm thực tế qua nhiều năm b ồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT mà bản thân đã rút ra được và học hỏi từ bạn bè. I I I ) Ph ạ m vi nghiên cứ u Do khuôn kh ổ của b ài vi ết , tôi xin đ ề xuất một s ố dạng toán th ư ờng dùng MTCT h ỗ trợ giải m à nhi ều năm nay tôi đã áp dụng cho học sinh trường THCS Long Ki ến. Không trình bày cách s ử dụng MTCT (phần n ày xem ở Sách hướng dẫn s ử dụng máy tính k èm theo khi mua máy). Nh ững bài toán trình bày trong bài vi ết này được áp dụng minh họa cho máy tính casio 570fx ES plus . 2 Gi ải toán tr ên MTCT là m ột môn học có tính sáng tạo rất cao. V ì vậy, mỗi bài toán s ẽ có thể có rất nhiều cách giải, trong phạm vi của b ài viết, tôi sẽ chỉ trình bày nh ững cách giải m à bản thân tôi cho là có hiệu quả cao. V ề đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 9 của trường THCS Long Ki ến trong su ốt mư ời một năm từ năm 2001 đến hiện nay . I V) Đi ể m m ớ i trong kế t quả nghiên cứ u Hiện nay, nếu lên google để search, bạn sẽ tìm được rất nhiều đề tài sáng ki ến kinh nghiệm giải toán trên MTCT, tuy vậy mỗi đề tài đều có những nét riêng đ ộc đáo c ủa nó, đề tài mà tôi chia sẽ với quí đồng nghiệp cũng không ngo ại lệ, cụ thể như sau: V ận dụng sáng tạo việc giải toán trên MTCT qua một dạng toán đi ển hình . Đầu tư nghiên cứu sâu các chức năng của từng loại MTCT để khai thác t ối đa tính ưu việt của chún g, t ừ đó giúp GV, HS có thể giải quy ết nhanh chóng, chính xác cho từng dạng toán. Nêu những lỗi thường gặp của HS khi làm các bài toán MTCT và nêu các bi ện pháp khắc phục. Nghiên c ứu sâu một số thủ thuật để giải nhanh, chính xác một số dạng toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi giải toán trên MTCT, t ừ đó giúp h ọc sinh có th ể giành thắng lợi trong các kỳ thi các c ấp. Ph ầ n n ộ i dung I ) Cơ s ở lý luậ n Th ực tế, không chỉ học sinh trung bình mà cả học sinh giỏi khi gặp một bài toán cần có kỹ năng tính toán và phải hoàn thành trong một khoảng thời gian nh ất định, chắc chắc các em căng thẳng và ngại kiểm tra, tính toán (chẳng hạn, ki ểm tra xem số 2013 có là số nguyên tố không ?). Vì v ậy, để giúp học sinh có k ỹ năng tính toán tốt và đỡ tốn nhiều thời gian, tôi khuyên các em nên dùng MTCT đ ể kiểm tra, với cách này các em thích thú và không ngán ngại làm toán, t ạo nên sự đam mê học toán. I I ) Th ự c trạ ng củ a vấ n đề - Đư ợc sự động viên, khích lệ to lớn của Ban Giám Hiệu, đặc biệt là sự giúp đ ỡ tân tình của các anh em tron g t ổ toán ủng hộ tôi trong công tác bồi dư ỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT . 3 - Trong nh ững năm gần đây, Sở Giáo Dục , Phòng Giáo D ục đ ã phát động m ạnh mẽ phong tr ào thi gi ải toán tr ên MTCT . Đi ều n ày đã làm dấy lên phong trào b ồi d ưỡng học sinh giỏi giải t oán trên MTCT, đ ồng thời thúc đ ẩy giáo vi ên nghiên cứu nhiều dạng toán phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Và sức nóng của phong trào này tiếp thêm sức mạnh cho tôi th ực hiện đề tài này . - Đ ội tuyển H ọc sinh gi ỏi MTCT đa s ố là những em trong đội t uy ển học sinh gi ỏi c ủa nh à trường , vì v ậy các em có kh ả năng t ư duy r ất t ốt, r ất ph ù h ợp để chọn bồi d ưỡng giải toán trên MTCT. Tuy nhiên, khi ti ến hành công tác bồi dưỡng, bản thân tôi cũng gặp một số khó khăn nhất định như sau: - Đây là b ộ môn chưa đưa vào gi ảng dạy chính thức trên lớp, chưa có một tài liệu chính thức về bộ môn. Đa số các dạng toán bồi dưỡng là do bản thân t ự tìm tòi là chính . - M ột số phụ huynh chưa quan tâm đến việc học của con em. Họ cho rằng đây không phải là bộ môn chính khóa, không cần đầu tư, và việc lĩnh hội t ốt kiến thức của bộ môn là dễ dàng , không có gì khó kh ăn . I I I ) Các bi ệ n pháp tiế n hành để giả i quyế t vấ n đề V ới thực trạng đ ư ợc phân tích như trên , đ ể đạt đ ư ợc mục tiêu đề ra, tôi đưa ra các gi ải pháp thực hiện nh ư sau: - Đ ầu ti ên, tôi ch ọn học sinh giỏi ở khối lớp 8, mở một cuộc họp, t ư vấn, gi ới thiệu chiếc MTCT v à lợi ích của nó mang lại khi tham gia lớp bồi dư ỡng học sinh giỏi giải toán tr ên MTCT. - Phân lo ại các dạng toán rõ ràng, đầy đủ . Đ ịnh hướng, dẫn dắt cho học sinh t ự tìm ra phư ơng pháp gi ải cho từng dạng toán đó. Đ ể làm được điều này, tôi luôn hư ớng học sinh phải bắt nguồn từ n ền tảng toán học mà các em đã đư ợc học tại lớp . Đây là khâu then ch ốt trong quá trình bồi dưỡng. - Đ ịnh hướng ôn tập cho học sinh. Tôi cung cấp cho học sin h m ột hệ thống các chuyên đ ề và các bài t ập thuộc các dạng toán theo th ứ tự từ dễ đến khó. Tôi c ũng trích các bài toán liên quan trong các đề thi các cấp. Tôi yêu c ầu học sinh mỗi bài giải đều phải trình bày l ời giải rõ ràng và ghi quy trình ấn phím n ộp ch o tôi, sau đó m ỗi học sinh sẽ trình bày bài giải của mình, nh ững học sinh còn lại phân tích, so sánh với cách giải của bản thân r ồi nhận xét, v à cuối cùng tôi chốt lại vấn đề . Sau đây tôi tr ình bày cụ thể cách thực hiện giải pháp của mình khi dạy một s ố chuyên đ ề về MTCT : Chuyên đ ề 1: Các phép tính v ề số dư của phép chia A cho B 4 a) S ố dư của A A B B ph ần nguyên của ( )A B Ví dụ: Tìm số dư của phép chia 9124565217 cho 123456 Ghi vào màn hình 9124565217 123456 , ấn =, máy hi ện th ương số là 73909,45128 . Đưa con tr ỏ l ên dòng bi ểu thức sửa lại là: 9124565217 123456 73909 và ấn =, ta đư ợc số dư cần tìm là: 55713 b) Khi đề bài cho số lớn hơn 10 chữ số: b1) N ếu số bị chia l à số tự nhiên lớn hơn 10 chữ số: C ắt ra thành nhóm đầu 9 chữ số (kể từ bên trái), tìm số dư như phần a) . Vi ết liên tiếp sau số dư phần còn lại khi đã bỏ 9 chữ số của số bị chia rồi tìm số dư l ần 2. Nếu còn nữa t hì tính liên ti ếp như vậy. Ví d ụ : Tìm s ố dư của phép chia 1357924680135791 cho 24680 Trước tiên, ta tìm dư của phép chia 135792468 cho 24680 , ta được dư là 3108 . Tìm ti ếp số dư của phép chia 31080135791 cho 24680 , ta đư ợc số dư cu ối cùng là 19471 b2) N ếu số bị chia được cho bằng dạng lũy thừa quá lớn: Khi đó ta dùng phép đ ồng d ư (mod) theo công thứ c: (mod ) (mod ) ; (mod ) (mod ) c c a m p a b m n p a m p b n p Ví d ụ : Tìm d ư của phép toán 2011 2009 2010 Ta có 2 2010 2 1005 1005 2009 1(mod2010) 2009 (2009 ) 1 1(mod2010) 2011 2010 2009 2009 2009 2009(mod2010) V ậy 2011 2009 2010 dư 2009 c) Ứng dụng tìm n chữ số tận cùng của một l ũy thừa: Đ ể tìm n ch ữ số tận cùng của lũy thừa n x a , ta tìm d ư của lũy thừa đó khi chia cho 10 n Ví dụ: Tìm chữ số hàng trăm của số 2007 29 Ta có: 2 5 29 841(mod1000); 29 149(mod1000) 10 5 2 2 40 4 29 (29 ) 149 201(mod1000) 29 201 801(mod1000) 80 2 29 801 601(mod1000) 100 10 10 80 29 29 29 29 201 201 601 1(mod1000) 2000 100 20 20 29 (29 ) 1 1(mod1000) 5 2007 2000 5 2 29 29 29 29 1 149 841 309(mod1000) Vậy chữ số hàng trăm cần tìm là chữ số 3. Chuyên đ ề 2: Tìm ư ớc chung lớn nhất (UCLN), bội chung nh ỏ nh ất (BCNN) Trư ờng hợp 1 : Tìm UCLN và BCNN c ủa hai số nguyên dương A và B (A < B) Xét thương A B . N ếu: 1. Thương A B cho ra k ết quả d ưới dạng phân số tối giản hoặc cho ra kết qu ả dưới dạng số thập phân mà c ó th ể đưa về dạng phân số tối giản a b ( a , b là các số nguyên dương) thì: ( , ) : : A B UCLN A a B b ; ( , )A B BCNN A b B a 2. Thương A B cho ra k ết qu ả l à số thập phân mà không thể đổi về dạng phân s ố tối giản thì ta làm như sau: Tìm s ố dư của phép chia B A . Gi ả sử số dư đó là R ( R là s ố nguyên dương nh ỏ hơn A ) thì: ( , ) ( , )B A A R UCLN UCLN (chú ý: ( , ) ( , )B A A B UCLN UCLN ) Đ ến đây ta quay về giải bài toán tìm UCLN c ủa hai số A và R. Ti ếp tục xét thương A R và làm theo t ừng bước như đã nêu trên. Sau khi tìm được ( , )A B UCLN , ta tìm ( , )A B BCNN b ằng đẳng th ức: ( , ) ( , )A B A B UCLN BCNN A B . Suy ra: ( , ) ( , ) A B A B A B BCNN UCLN Trư ờng hợp 2 : Tìm UCLN và BCNN c ủa ba s ố nguyên dương A , B và C. 1. Đ ể tìm ( , , )A B C UCLN ta tìm ( , )A B UCLN r ồi tìm ( ( , ), )UCLN A B C UCLN 6 2. Đ ể t ìm ( , , )A B C BCNN ta làm tương t ự. Ta có: ( , , ) ( ( , ), )A B C BCNN A B C BCNN BCNN Ví d ụ 1: Tìm UCLN và BCNN c ủa 220887 và 1697507 Đầu tiên ấn !,(setup) c để chọn chế độ hiển thị LINE Ấn 220887 N 1697507 = đư ợc kết quả 2187 16807 Đưa con tr ỏ lên dòng biểu thức sửa thành: 220887 2187 và ấn =, ta đư ợc kết quả : UCLN = 101 Đưa con tr ỏ lên dòng biểu thức sửa thành: 220887 16807 và ấn =, ta đư ợc kết qu ả : 3712447809 Ví d ụ 2: Tìm UCLN và BCNN c ủa 3995649 và 15859375 Ta có: 3995649 0,2519424 15859375 . Ta không th ể đ ưa số thập phân này về dạng phân s ố tối giản được. Vậy ta dùng phương pháp 2. Số dư của phép chia 15859375 3995649 là 3872428. Suy ra: (15859375,3995649) (3995649,3872428) UCLN UCLN . Ta có: 3872428 0,9691612051 3995649 Ta c ũng không thể đưa số thập phân này về dạng phân số tối giản được. Ta ti ếp tục tìm số dư của phép chia: 3995649 3872428 . S ố dư tìm được là 123221. Suy ra: (3995649,3872428) (3872428,123221) UCLN UCLN . Ta có: 123221 607 3872428 19076 . Suy ra: (3872428,123221) 123221:607 203UCLN . Suy ra: (15859375,3995649) 203UCLN Ta có: (15859375,3995649) 15859375 3995649 312160078125 203 BCNN 7 Ví d ụ 3: Tìm UCLN và BCNN c ủa 51712, 73629 v à 134431 Ta tìm (51712,73629) UCLN b ằng phương pháp đã nêu ở trên. K ết quả (51712,73629) 101UCLN và (101,134431) 101UCLN Suy ra: (51712,73629,134431) 101UCLN Chuyên đ ề 3: Bi ểu diễn số hữu tỉ và liên phân số Biểu diễn các phân số 0 a b b về dạng sau: 0 0 0 1 1 1 1 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n n a q q q b b q q r r q r q q q , v ới 0 1 2 3 , , , , n q q q q q , 1 n q Khi đó, kí hi ệu: 0 1 2 ; , , , n a q q q q b g ọi là một liên phân số hữu hạn cấp n. Cách bi ểu diễn như trên được gọi là biểu diễn về dạng liên phân số. Ngư ợc lại, ta cũ ng có th ể biểu diễn liên phân số về dạng phân số. Ví d ụ : Tìm x , bi ết: 3 381978 3 382007 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 1 8 1 x Ta có quy trình ấn phím liên tục như sau: 381978:382007 0.9999240852 ấn tiếp X*3-8 và ấn ==…= (9 l ần dấu =) 8 Ta đư ợc: K= 1 1 x . Ti ếp t ục ấn X-1 và ấn = K ết quả : 1,119632981x Chuyên đ ề 4: Tính chính xác giá tr ị biểu thức Ví d ụ 1: Tính toán trên máy k ết hợp trên giấy Tính chính xác giá tr ị của các biểu thức sau: a) 12578963 14375A b) 123456789987654321 41976B c) 2 123456789C d) 3 1023456D Giải: a) Tính tr ực tiếp trên máy: Ấn 12578963 * 14375 =(k ết quả: 11 1.808225931 10 ; k ết quả có 12 ch ữ số) Ấn tiếp -1.8082 K 11 (k ết quả: 2593125) V ậy 180822593125A Đây là dạng tính tràn máy đơn giản, máy tính 570fx ES PLUS có thể xử lý chính xác đ ế n 15 chữ số nên ta áp dụng cách này đ ể tính chính xác giá tr ị biểu thức. b) N ếu kết quả từ 15 chữ số trở lên, ta sử dụng cách giải sau: Ấn 123456789987654321 * 41976 = (k ết quả: 21 5.182222217 10 ) Do kết quả có 22 chữ số nên máy sẽ không tính chính xác được. Ta có th ể xử lý như sau: Ta chia s ố 1 4 2 3 123 45678 99876 54321 n n n n thành các nhóm, m ỗi nhóm có 5 ch ữ số theo thứ tự từ phải sang trái, nhóm cu ối c ùng có th ể ít h ơn 5 ch ữ số) o Bư ớc 1 : tính 54321 41976 22801 78296 o Bư ớc 2 : tính 22801 99876 41976 41924 17777 o Bư ớc 3 : tính 41924 45678 41976 19174 21652 o Bư ớc 4 : tính 19174 123 41976 5182222 V ậy 5182222216521777778296B c) Bi ến đổi : [...]... 5 Số học sinh đạt giải cấp huyện 3 giải nhất (1 đạt thủ khoa) 3 giải; 2 giải nhất (1 giải thủ khoa); 1 giải C 5 giải; 3 giải A (1 giải thủ khoa); 2 giải B Số học sinh dự thi cấp tỉnh 3 2 5 Số học sinh đạt giải cấp tỉnh 3 giải; 1 giải A; 1 giải B; 1 giải C 2 giải A 5 giải Giải pháp trên đã giúp tôi thành công trong công tác bồi dưỡng học sinh ỏi giải toán trên MTCT trong 11 năm qua (tí nh từ năm học. .. nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT với tất cả quý thầy cô và học sinh, góp phần làm cho phong trào giải toán trên máy tính cầm tay ngày càng phát triển, ngày càng thu hút được nhiều giáo viên và học sinh tham gia giúp cho việc học tập của các em hiệu quả hơn Các bài toán trong đề tài này được tôi trình bày quy trình ấn phím chủ yếu trên máy tính Casio fx 570 ES PLUS , giải trên các loại máy. .. 2001-2002), không gi năm nào mà tôi không có học sinh đạt giải cấp tỉnh, kết quả này đã tạo ra một sự chuyển biến ý thức của học sinh và phụ huynh ở địa bàn xã Long Kiến về việc học tập giải toán trên MTCT của học sinh, chuyển biến trong cách học toán của học sinh Đa số phần lớn học sinh cuối năm lớp 8 tìm tôi để đăng ký được tham gia lớp học bồi dưỡng học sinh giải toán trên MTCT Phầ n kế t lu ậ n I ) N h... trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi không được phép dạy tủ Đối với học sinh: Phải chuyên cần, rèn luyện thói quen thích học và giải toán, có nhu cầu ham mê giải toán trên MTCT Đối với tổ bộ môn và Nhà trường : Tổ chức hội thảo nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT giữa các đơn vị Đối với Sở, Phòng giáo dục đào tạo : Duy trì tốt các kỳ thi giải toán trên MTCT cấp huyện,... chỉ dành riêng cho học sinh dự thi học sinh giỏi giải toán trên MTCT mà còn rất có ích trong quá trình học tập với tất cả các em học sinh có máy tính cầm tay từ lớp 6 đến lớp 12 Thầy cô có thể hướng dẫn 23 cho học sinh các bài toán tương tự ở trong SGK, vận dụng các chuyên đề ở trên để giải rất dễ dàng và nhẹ nhàng Mở ra hướng nghiên cứu sau đây cho bản thân : Trong các chuyên đề trên, mỗi chuyên đề... viên, học sinh tham gia bằng những phần quà hấp dẫn, hợp lý Kết luận chung Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT là một công việc rất thú vị và có nhiều ý nghĩa, giáo viên và học sinh tham gia phong trào này đều là những người có niềm đam mê cao đối với dạng toán được cho là mới này Từ đó, khi vận dụng MTCT hỗ trợ giải toán, bản thân giáo viên và học sinh cảm thấy thỏa mãn được nhu cầu học toán. .. thường xuyên trao đổi chuyên môn về giải toán trên MTCT cùng các đồng nghiệp, tìm tòi học tập để nâng cao trình độ chuyên môn Từ đó tuyển chọn được học sinh có năng lực học tập giải toán trên MTCT - Đối với tổ, nhóm chuyên môn thì cũng cần có sự trao đổi kinh nghiệm giữa các giáo viên giảng dạy để nâng cao chất lượng sử dụng máy tính cầm tay trong hoạt độ ng dạy và học toán ở trường phổ thông 22 - Đối... huynh học sinh, thậm chí có gia đình trang bị cho con em mình 2, 3 máy để cho các em thỏa sức nghiên cứu, vận dụng Vì thế về thiết bị vật chất thì không gặp khó khăn gì khi triển khai kế hoạch bồi dưỡng học sinh I I I ) Khả Giáo viên tham gia bồi dưỡng là người có lòng say mê các dạng toán giải trên MTCT, ham học hỏi, trải nghiệm nhiều năm Vì thế có đủ năng lực để hướng dẫn các em giải toán trên MTCT,... hiện giải pháp như trên (từ năm học 2010 2011) tôi nhận thấy bước đầu đã đem lại những kết quả rất khả quan Với sự cố gắng của bản thân tôi, sự hợp tác cùng các đồng nghiệp và sự nổ lực phấn dấu học tập của học sinh, nên nhiều n ăm liền những học sinh tôi bồi duỡng 21 đều đạt kết quả khá tốt trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi các cấp Cụ thể như sau: Năm học 2010-2011 2011-2012 2012-2013 Số học sinh. .. h ữ ng bà i họ c k inh nghiệ m Qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT ở đơn vị THCS Long Kiến, tôi rút ra được những kinh nghiệm sau đây: - Giáo viên cần có niềm đam mê, nhiệt huyết trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, nếu không chắc chắn sẽ không thành công Và về mặt kiến thức cần chuẩn bị kỹ lưỡng các nội dung giảng dạy theo từng dạng toán, không dạy tủ mà phải dạy đầy đủ các chuyên