Đang tải... (xem toàn văn)
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đối với giải toán học sinh lớp 2
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp i Phầ mở đầu I - Lý chọn đề tài: 1/ Xuất phát từ vai trò môn toán trờng tiểu học: Mục đích trình dạy học bậc Tiểu học nhằm cung cấp tới học sinh kiến thức bản, toàn thể tự nhiên xà hội Nhằm giúp học sinh bớc hình thành nhân cách, từ trang bị cho học sinh phơng pháp ban đầu hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn Mục tiêu đợc thực thông qua việc dạy học môn thực theo định hớng yêu cầu giáo dục, nhằm trang bị cho trẻ kiến thức, kỹ cần thiết để trẻ tiếp tục häc ë bËc Trung häc hay cho c«ng viƯc lao động trẻ sau Trong chín môn học, môn Toán đóng vai trò quan trọng, cung cấp kiến thức số học, yếu tố hình học, đo đại lợng, giải toán, môn Toán Tiểu học thống không chia thành môn khác Bên cạnh khả giáo dục môn Toán phong phú giúp học sinh phát triển t duy, khả suy luận, trau dồi trí nhớ, giải vấn đề có khao học, xác Nó giúp học sinh phát triển trí thông minh, t độc lập sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá rèn luyện phong cách làm việc khoa học Yêu cầu cần thiết cho ngời, góp phần giáo dục ý chí, đức tính tốt chụi khó, nhẫn nại, cần cù học tập 2/ Xuất phát từ vị trí tầm quan trọng hoạt động giải toán dạy học Toán Tiểu học: Giải toán nói chung giải toán bậc Tiểu học nói riêng hoạt động quan trọng trình dạy học Toán, chiếm khoảng thời gian tơng đối lớn nhiều tiết học nh toàn chơng trình môn toán Việc dạy học giải toán Bậc Tiêu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức toán, đợc rèn kỹ thực hành với yêu cầu đợc thực cách đa dạng phong phú Ngêi thùc hiƯn: Ngun Qut Th¾ng - K3 TiĨu häc Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Thông qua việc giải toán giúp học sinh ôn tập, hệ thống hoá, củng cố kiến thức kỹ đà học Häc sinh TiĨu häc, nhÊt lµ häc sinh líp 1,2,3 cha có đủ khả lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết tuý Hầu hết em phải qua toán, sơ đồ trực quan Từ dễ dàng rút kết luận, khái niệm nội dung kiến thức Các kiến thức hình thành lại đợc cố, áp dụng vào tập với mức độ nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Thông qua hoạt động giải Toán rèn luyện cho học sinh t logic, diễn đạt trình bày vấn đề toán học nói riêng đời sống bậc Tiểu học nói chung lớp nói riêng, đặc điểm nhận thức lứa tuổi em hay làm việc thích, việc nhanh lấy kết Vì vậy, trình giảng dạy toán có lời văn ngời giáo viên phải biết đa mâu thuẫn, tình đặc biệt để khơi gợi trí tò mò học sinh, khéo léo để em phát huy tối đa lực sáng tạo độc lập, tự giải vấn đề mà em thấy tự tin, phấn khởi Từ em tự hình thành khái niệm t Giải toán có văn không giúp học sinh thực hành vận dụng kiến thức đà học vào thực tế rèn luyện khả diễn đạt ngôn ngữ thông qua việc trình bày lời giải cách rõ ràng, xác khoa học Thông qua hoạt động giải toán hình thành nhịp cầu nối toán học Nhà trờng ứng dụng toán học đời sống xà hội Các kiến thức giải toán thực tế gần gũi với sống hành ngày học sinh Qua vÝ dơ thĨ gióp häc sinh nhËn biÕt sè hình, phản ánh mối quan hệ số lợng hình dạng không gian giới hình học Tổ chức hoạt động thực hành tính, đo lờng, giải toán có nội dung thực tế để giúp häc sinh nhËn biÕt to¸n häc cã nhiỊu øng dơng thực tiễn Qua hoạt động giải toán, học sinh đợc luyện tập kiến thức tổng hợp môn toán môn học khác nh Tiếng việt, Địa lý, LÞch sư, Khoa häc… Ngêi thùc hiƯn: Ngun Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp 3/ Xuất phát từ vai trò tầm quan trọng việc lựa chọn phơng pháp giải toán hoạt động giải toán: Việc giải toán có vị trí quan trọng chơng trình môn toán Tiểu học Để giải đợc toán, học sinh cần phải biết phơng pháp giải toán Giải toán hoạt động bao gồm thao tác: Xác lập đợc mối quan hệ liệu, giữ đà cho phải tìm điều kiện toán, chọn đợc phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Khi giải toán ta quan tâm đến hai vấn đề lớn: + Nhận dạng toán + Lựa chọn phơng pháp giải thích hợp Khi học sinh đà nhận đợc dạng toán tức học sinh đà hiểu xác lập đợc mối liên hệ liệu, đà cho phải tìm điều kiện toán Từ lựa chọn phơng pháp giải phù hợp, ngắn gọn, độc đáo Mỗi toán có lời văn, để tìm đợc kết học sinh tìm nhiều phơng pháp giải khác Đối với học sinh Tiểu học phơng pháp cho em dễ hiểu phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Phơng pháp em đà đợc làm quen lớp sử dụng Đến lớp 2, 3, 4, dạng toán có lời văn phong phú hơn, đại lợng có toán đa dạng phức tạp Nên dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải giúp em giải đợc cách dễ dàng 4/ Xuất phát từ thực trạng việc dạy học giải toán phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trờng Tiểu học nay: trờng TiĨu häc hiƯn nay, tõ líp 1, 2, em đà đợc gặp nhiều dạng toán đợc giải sơ đồ đoạn thẳng Nhng trờng Tiểu học miền núi học sinh vùng sâu, vùng xa giáo viên ngời nơi khác trình nhận thức tiếp cận với giải toán hạn chế, mà giáo viên vẽ tóm tắt lên bảng hớng dẫn em giải, không hớng dẫn kỹ em vẽ sơ đồ, lên lớp 3, 4, nhiều toán có đại lợng toán học đa dạng, phức tạp cần biểu thị đoạn thẳng cho dễ hiểu Nếu hình vẽ cho häc sinh sÏ khã Ngêi thùc hiƯn: Ngun Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp hình dung đợc cách giải nên bắt buộc em phải vẽ sơ đồ Qua thực tế giảng dạy đà thấy em cha có kỹ biểu thị toán sơ đồ đoạn thẳng, có cách biểu diễn cha xác, nên nhìn vào sơ đồ cha toát lên đợc nội dung cần biểu đạt Mà theo cấu trúc nội dung chơng trình lên lớp phần nội dung giải toán đơn chiếm khoảng 20% thời gian dạy học toán lớp 2, có hai tiết toán nhiều toán đợc đa vào dạy độc lập thành riêng tiết 23 tuần tiết 29 tuần đà sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để hớng dẫn học sinh nắm đợc mục tiêu Điều khẳng định cho thấy việc giải toán sơ đồ đoạn thẳng vấn đề đơn giản làm đợc Chính mà tỷ lệ học sinh biết cách giải toán sơ đồ đoạn thẳng thấp Xuất phát từ lý thực tế đà nêu phần hỗ trợ cho việc dạy giải toán đơn giản lớp đạt kết cao nên đà chọn đề tài Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Tôi không tham vọng để đa đợc vấn đề lớn mà mong muốn góp phần nhỏ nhằm nâng cao tính tích cực sáng tạo học sinh việc học toán góp phần phát triển t toán học cho học sinh lớp II- mục đích nghiên cứu: 1/ Tìm hiểu hệ thống phơng pháp giải toán thờng dùng Tiểu học 2/ Tìm hiểu khái niệm ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp - chơng trình Tiểu học 3/ Trên sơ đồ tìm hiểu phân tích thực trạng nhằm đề xuất số ý kiến ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán đơn có lời văn lớp góp phần nâng cao chất lợng dạy học toán Tiểu học III- Phơng pháp nghiên cứu: Ngời thùc hiƯn: Ngun Qut Th¾ng - K3 TiĨu häc NghƯ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp 1/ Phơng pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc giáo trình, tài liệu có liên quan đến nội dung nghiên cứu đề tài 2/ Phơng pháp quan sát, phơng pháp điều tra, tìm hiểu thực trạng việc dạy toán lớp 2- chơng trình Tiểu học 3/ Phơng pháp thực nghiệm: Kiểm tra tính khả thi việc ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp 2- chơng trình Tiểu học IV- Tóm tắt nội dung đề tài: Ngoài phần mở đầu phần kết luận đề tài gồm có phần: Chơng I, Chơng II, Chơng III Chơng I: Tìm hiểu phơng pháp giải toán thờng dùng Tiểu học Chơng II: ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Chơng III: Thực trạng việc giải toán phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng lớp Đồng thời nêu lên đợc số ý kiến đề xuất thông qua việc tìm hiểu thực trạng dạy giáo viên thực trạng häc sinh trng TiĨu häc hiƯn cịng nh tình thử nghiệm hai tiết dạy V- Một số kết đạt đ ợc đề tài: Trên sởnghiên cứu tài liệu, đề tài đà tổng kết, hệ thống nội dung, yêu cầu mạch giải toán đơn lớp ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng Tìm hiểu nội dung phơng pháp dạy học giải toán lớp Tìm hiểu số đợc thiết kế theo cách dạy ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán, tìm hiểu thực trạng việc triển khai dạy học giải toán có lời văn, phát u điểm, khuyết điểm tồn để tìm hớng khắc phục Qua trình thực nghiệm, đà đa số đề xuất nội dung, phơng pháp giải toán có văn lớp ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán mong muốn góp phần hoàn thiện phơng pháp giải toán VI- Triển vọng nghiên cứu sau đề tài: Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Nghiên cứu tìm hiểu ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán có văn cách hoàn thiện Tiểu học ii- Nội dung đề tài Ch ơng I: Tìm hiểu phơng pháp giải toán thờng dùng Tiểu học Việc giải toán chơng trình môn toán Tiểu học có vị trí quan trọng Để giải đợc toán học sinh cần phải biết lựa chọn phơng pháp giảitoán phù hợp Dới số phơng pháp giải toán thờng dùng Tiểu học 1/ Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng ( đợc nêu rõ chơng II) 2/ Phơng pháp rút đơn vị - phơng pháp tỷ số: Là phơng pháp giải toán dùng để giải toán tỷ lệ thuận tỷ lệ nghịch 3/ Phơng pháp chia tỷ lệ: Là phơng pháp giải toán dùng để giải toán tìm hai số biết tổng tỷ hiệu tỷ số hai số 4/ Phơng pháp thử chọn: Là phơng pháp dùng để giải toán tìm số số đồng thời thoả mÃn số điều kiện cho trớc Dùng để giải toán cấu tạo sô, số thập phân, cấu tạo phân số, toán có lời văn hình học, chuyển động đều, toán tính tuổi 5/ Phơng pháp khử: Để giải đợc toán phơng pháp ta điều chỉnh cho hai giá trị đại lợng hai cặp nh Dựa vào chênh lệch hai giá trị đại lợng lại, ta tìm đợc giá trị tơng ứng với đơn vị đại lợng 6/ Phơng pháp giả thiết: Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Dùng để giải toán tìm hai số biết tổng hai số kết phép tính thực cặp số hiệu hai số cần tìm 7/ Phơng pháp thế: Dùng để giải toán tìm hai số biết tổng hiệu số 8/ Phơng pháp ứng dụng nguyên lý Di Ric Lê: Dùng để giải toán lý luận 9/ Phơng pháp diện tích toán có nội dung hình học: Phơng pháp diện tích dùng để giải toán tÝnh diƯn tÝch b»ng c¸ch vËn dơng c¸c tÝnh chÊt diện tích, toán nhận dạng hình học, toán chu vi diện tích hình , toán cắt ghép hình, toán thể tích 10/ Phơng pháp tính ngợc từ cuối: Khi giải toán phơng pháp tính ngợc từ cuối, ta thực liên tiếp phép tính ngợc với phép tính đà cho toán Kết tìm đợc bớc trớc thành phần đà biết phép tính liền sau Sau thực hết dÃy phép tính ngợc với phép tính đà cho đề bài, ta nhận đợc kết cần tìm Phơng pháp tính ngợc từ cuối để giải toán số học toán có văn, toán vui toán cổ 11/ Phơng pháp ứng dụng sơ đồ: Trong số toán Tiểu học, ta gặp đối tợng số nhóm đối tợng khác mà chúng có mối quan hệ Để giải đợc toán dạng ngời ta dùng hình vẽ để biểu diễn mối quan hệ đối tợng Khi thực lời giải cách sử dụng sơ đồ nói ta nên gọi giải phơng pháp sơ đồ Phơng pháp dùng để giải toán số học, toán có văn, toán suy luận logic 12/ Phơng pháp dùng chữ thay số: Ngời thùc hiƯn: Ngun Qut Th¾ng - K3 TiĨu häc NghƯ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Trong giải toán, số cần tìm đợc ký hiệu với biểu tợng đó( là? chữ a, b, c , x, y…) Tõ c¸ch chän sè liệu nói trên, theo điều kiện đề bài, ngời ta ®a vỊ mét phÐp tÝnh hay d·y tÝnh chøa biểu tợng Dựa vào quy tắc tìm thành phần cha biết phép tính ta tính đợc số cần tìm Phơng pháp dùng để tìm thành phần cha biết phép tính, toán điền chữ số vào phép tính, tìm chữ số cha biết số tự nhiên, giải toán có văn 13/ Phơng pháp lập bảng: Thờng xuất hai nhóm đối tợng( chẳng hạn tên học sinh loại hoa, tên ngời nghề nghiệp, giải thởng) giải toán phơng pháp lập bảng, ta thiết lập bảng gồm hàng cột, cột ta liệt kê đối tợng thuộc nhóm thứ nhất, hàng ta liệt kê đối tợng thuộc nhóm thứ hai Dựa vào điều kiện đà cho đề bài, ta loại dần (ghi số 0) ô (là giao hàng cột) bảng Những ô lại (không bị loại bỏ) kết toán 14/ Phơng pháp biểu đồ ven: Khi giải số toán, ngời ta thờng dùng đờng cong kín để mô tả mối quan hệ đại lợng toán Nhờ mô tả này, ta đến lời giải toán cách tờng minh thuận lợi Những đờng cong nh gọi biểu đồ ven Phơng pháp giải toán dùng biểu đồ ven ta gọi phơng pháp biểu đồ ven 15/ Phơng pháp suy luận đơn giản: Suy luận đơn giản lý luận không dùng công cụ logic mệnh đề Khi giải toán phơng pháp suy luận đơn giản đòi hỏi học sinh biết vận dụng sáng tạo nhũng kiến thức toán học đơn giản, hiểu biết thiên nhiên, xà hội phong tục tập quán sinh hoạt hàng ngày để từ điều kiện đà cho đề bài, phân tích lập luận lời giải toán Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp 16/ Phơng pháp lựa chọn tình huống: Trong số toán, ngời ta đa số tình xảy yêu cầu ta lựa chọn yêu cầu ta chọn tình hợp lý theo điều kiện đề Khi giải toán phơng pháp lựa chọn tình ta dần loại bỏ tình đà cho đề cách mâu thuẫn với tình khác Tình cuối không bị loại bỏ thoả mÃn yêu cầu đề Trong phơng pháp phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đợc ứng dụng để giải nhiều dạng toán Tiểu học Chẳng hạn nh toán đơn giản, toán hợp số dạng toán có văn điển hình Chơng II : Ngêi thùc hiƯn: Ngun Qut Th¾ng - K3 TiĨu häc Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp ứng dụng Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp - ch ơng trình Tiểu học I- Khái niệm ph ơng pháp sơ đồ đoạn thẳng Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng phơng pháp giải toán Tiểu học, mối quan hệ đại lợng đà cho đại lợng phải tìm toán đợc biểu diễn đoạn thẳng Việc lựa chọn độ dài đoạn thẳng để biểu diễn đại lợng xếp thứ tự đoạn thẳng sơ đồ hợp lý giúp học sinh tìm đợc lời giải cách tờng minh Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau, chẳng hạn toán đơn, toán hợp số dạng toán có lời văn điển hình Ví dụ 1: Bài toán đơn Hàng có cam, hàng dới có nhiều hàng cam Hỏi hàng dới có cam? (bài toán trang 24 SGK toán 2) toán đề cập đến cách dùng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng Giải Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung toán nh sau: Số cam hàng trên: ? Số cam hàng dới: Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng ta dễ dnàg thấy điều kiện toán hàng có cam, hàng dới nhiều hàng Từ ta dễ dàng tìm đợc số cam hàng dới phép tính sau: Số cam hàng dới là: 10 Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Giải: Ta có sơ đồ sau: 35kg Bao ngô : kg Bao g¹o: ? b/ LËp kÕ ho¹ch giải toán: Dựa vào sơ đồ ta thấy: + Số bao ngô nặng 35kg + Số bao gạo nặng số bao ngô 9kg Bài toán yêu cầu tìm gì? Muốn tìm đợc số bao gạo nặng kg ta làm tính gì? (Ta lam phép tính cộng lấy 35 + 9) Bớc 3: Thực cách giải toán Giải Bao gạo cân nặng là: 35 + = 44 9kg) Đáp số: 44kg Bớc 4: Kiểm tra kết + Xét tính hợp lý đáp số: Bao gạo cân nặng 44kg nhiều bao ngô 9kg Nh giải Ghi ®¸p sè: 44kg III - C¸c vÝ dơ minh häa cách ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp 2: - Bài toán cho biết gì? - Đội trồng đợc 92 - Đội trồng đợc 48 - Bài toán hỏi gì? (Tìm số đội) Bớc 1: Tìm cách giải toán - Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng) 92 15 Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp ? Đội 2: Đội 1: - Lập kế hoạch giải: 48 Dựa vào sơ đồ tay thấy toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số đội) Muốn tìm đợc số đội ta làm nào? (cộng số đợc đội lại) Bớc 2: Trình bày giải Giải Cả đội trồng đợc số là: 92 + 48 = 140 (Cây) Đáp số: 140 Bớc 3: Kiểm tra kết Thiết lập phép tính tơng ứng số tìm đợc số đà cho hoặc: 140 - 48 = 92 140 - 94 = 48 Nh đáp số ta ghi đáp số Ví dụ 3: Đặt toán theo tóm tắt giải 92m Vải hoa V¶i xanh: ?m 90m Híng dÉn häc sinh gi¶i theo bớc sau: Đề toán dạng nhằm nâng cao bớc lực học sinh hoạt động giải toán Bằng hệ thống câu hỏi phát vấn, giáo viên dẫn dắt học sinh đến với đề toán Bớc 1: Tìm hiểu nội dung toán dựa tóm tắt Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trên, suy nghĩ xem toán cho biết gì? 16 Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Tấm vải hoa dài: 92m Tấm vải xanh dài: 90m Bài toán yêu cầu tìm gì? (Cả vải dài bao nhiều mét) Đây dạng toán tìm gì? (Tìm tổng số) Dựa vào tóm tắt ta phải đặt đề toán nh nào? Ta đặt toán theo nhiều cách (nhiều văn cảnh khác nhng số liệu cụ thể đà cho không đợc thay đổi) Chẳng hạn ta đặt đề toán nh sau: Đặt đề: Tấm vải hoa dài 92m, vải xanh dài 90m Hỏi vải dài mét? Bớc 2: Tìm cách giải toán Theo sơ đồ toán đợc giải phép tính gì? (Tính cộng) Bài toán thuộc dạng nào? Tìm tổng số) Trong dạng toán đơn tìm tổng số ta thờng dùng lời giải nh nào? (Tất 2) Bớc 3: Trình bày giải Giải Cả hai vải dài là: 92 + 90 = 182(m) Đáp số: 182 mÐt v¶i Bíc 4: KiĨm tra kÕt qu¶ ThiÕt lập phép tính tơng ứng số đà tìm số đà cho toán: 182 - 92 = 92(m) Hoặc 182 - 92 = 90(m) Vậy đáp số VD 4: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau giải toán đó: 17 Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán ®¬n ë líp ? Híng dÉn häc sinh: ë dạng sơ đồ đặt đề toán theo nhiều tình huống, văn cảnh, số liệu khác Chẳng hạn: Đề 1: Bạn Lan có truyện hay, ngày thứ Lan đọc đợc 30 trang sách truyện, ngày thứ Lan đọc đợc 20 trang Hỏi ngày Lan đọc đợc trang sách truyện? Đề 2: Tuấn đợc bà mừng tuổi 50.000đồng, ông mừng thêm cho 20.000 đồng Hỏi Tuấn có tất chục ngàn đồng? Các bớc giải toán thực tơng tự nh ví dụ Chú ý: Các đề ví dụ ví dụ vừa nêu dạng toán nhằm nâng cao bớc lực học sinh hoạt động giải toán mà SGK Khi giải dạng toán trớc hết giáo viên hớng dẫn học sinh nhận dạng toán sơ đồ cho sẵn, sau lựa chọn văn cảnh (Tình huống) số liệu để đặt đề phù hợp Nên khuyến khích học sinh đặt đề theo nhiều tình khác để phát triển trí thông minh em Giáo viên sửa lại thành đề hoàn chỉnh trớc cho học sinh giải b/ Các toán đơn giản phép tính trừ: 1/ Bài toán số đơn vị Có dạng sơ đồ sau ? ? VD 1: Bình cân nặng 32kg, An nhẹ Bình 6kg Hỏi An cân nặng kg? (Bài trang 88 SGK toán 2) Hớng dẫn học sinh giải toán theo c¸c bíc sau: 18 Ngêi thùc hiƯn: Ngun Qut Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Bớc 1: Tìm hiểu đề toán - Toán cho biết gì? Bình cân nặng 32kg An nhẹ bình 6kg Bài toán hỏi gì? (An cân nặng kg) Bớc 2: Tìm tòi cách giải - Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: 6kg 32kg Bình An ? Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy bạn An nhẹ bạn Bình 6kg Để tìm đợc An cân nặng kg ta làm nào? (lấy số kg cân nặng Bình trừ 6kg) Lời giải sao? (An cân nặng là) Bớc 3: Trình bày giải Giải An cân nặng là: 32 - = 26 (kg) Đáp số: 26 (kg) Bớc 4: Kiểm tra kết Lập phép tính tơng ứng số tìm đợc số đà cho toán: 26 + = 32 32 - 20 = Vậy đáp số ghi kết Ghi chú: Sau hớng dẫn xong cách giải toán ví dụ này, giáo viên nên cho học sinh nhìn vào sơ đồ để nhận dạng toán Nhìn vào sơ đồ ta thấy cần tìm số nào? (Cân nặng An) 19 Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Bạn An so với bạn Bình nh nào? Nhẹ 6kg tức đơn vị Nh toán thuộc dạng số đơn vị dạng toán từ dùng văn cảnh khác bị thay đổi chút Chẳng hạn: Khi nói khối lợng ta dùng từ nhẹ Khi nói chiều dài (cao) ta dùng từ ngắn hơn, thấp Khi nói tuổi tác đa số trờng hợp ta dùng từ thay cho từ Ví dụ 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau giải toán 13cm a/ b/ 4cm ? ? Hớng dẫn học sinh cách giải Giáo viên hớng dẫn học sinh nhận dạng đề toán qua sơ đồ tóm tắt Nhìn vào sơ đồ hai trờng hợp A B ta thấy toán yêu cầu tìm đoạn thẳng biểu thị nào? (đoạn ngắn) tức tìm đoạn thẳng biểu thị cho số dạng toán nào? (ít số đơn vị) Học sinh tự đặt đề toán theo nhiều tình khác nhng lu ý trờng hợp a không đợc thay đổi số liệu, trờng hợp b tuỳ ý học sinh lựa chọn Các bớc giải toán thực tơng tự ví dụ 2/ Bài toán: Bớt số đơn vị số Có sơ đồ dạng sau: Bình ? VD1: Hoà có 22 nhÃn vở, Hoà cho bạn nhÃn vỡ Hỏi hoà lại nhÃn vở? (SGK toán 2, trang 53) Hớng dẫn học sinh giải toán theo bớc sau: 20 Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Bớc 1: Tìm hiểu nội dung đề toán Bài toán cho biết gì? Hoà có 22 nhÃn Cho bạn nhÃn - Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số nhÃn lại Hoà) Bớc 2: Tìm cách giải toán - Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng 22 nhÃn nhÃn - Lập kế hoạch giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy toán cho biết gì? (Hoà có 22 nhÃn cho bạn nhÃn vở) Bài toán yêu cầu tìm số nhÃn vỡ lại Muốn tìm đợc phần nhÃn lại ta làm nào? (Lấy 22 nhÃn trừ nhÃn) có nghĩa ta bớt số 22 đơn vị - Bài toán thuộc dạng nào? (Bớt số đơn vị số) Vậy toán ta phải dùng lời giải nào? (Số nhÃn lại là) Bài 3: Trình bày giải Giải Số nhÃn lại là: 22 - = 13 (nhÃn) Đáp sè: 13 nh·n vë Bíc 4: KiĨm tra kÕt qu¶ Lập phép tính tơng ứng số đà cho số tìm đợc toán để tìm đáp số Ta có: + 13 22 - = 22 = 13 Vậy đáp số Ghi đáp số 21 Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Ví dụ 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau giải toán Hớng dẫn học sinh giải toán theo bớc sau: Bớc 1: (Hớng dẫn học sinh nhận dạng toán dựa vào sơ đồ tóm tắt trên) Nhìn vào sơ đồ ta nhận xét xem thuộc dạng toán nào? (Bớt số đơn vị số) Học sinh tự đặt đề toán theo nhiều văn cảnh khác Lu ý không đợc thay đổi số liệu đà cho sẵn sơ đồ Chẳng hạn ta đặt đề nh sau: Đề 1: Đàn gà để đợc 35 trứng, mẹ đà lấy trứng để làm ăn Hỏi lại trứng? Đề 2: Bình có 35 bóng bay, Bình cho bạn Hỏi Bình lại bóng bay? Bớc 2: Lập kế hoạch giải toán Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Để tìm đợc số trứng (bóng bay) lại ta làm nh nào? (Lấy tổng số trứng bao đầu trừ số đà làm ăn) Bớc 3: Trình bày lời giải Giải Số trứng (hoặc bóng bay) lại là: 35 - = 29 (quả) Đáp số: 29 qu¶ Bíc 4: KiĨm tra kÕt qu¶ ThiÕt lËp phÐp tính tơng ứng số đà cho số tìm đợc ta có: 35 - = 29 Hoặc 29 + = 35 Vậy đáp số VD 3: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau giải toán 22 Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp ? dạng học sinh tự đặt đề nhiều văn cảnh, số liệu khác Giáo viên khuyến khích học sinh đặt đề theo nhiều cách khác nhau, Giáo viên sửa lại thành đề hoàn chỉnh trớc cho học sinh giải bớc thực giải toán tơng tự nh bớc ví dụ 3/ Bài toán 3: Tìm số hạng cha biết Sơ đồ có dạng ? VÝ dơ 1: Mét líp häc cã 35 häc sinh, ®ã cã 20 häc sinh trai Hái líp häc có học sinh gái? (Bài trang 45 s¸ch gi¸o khoa to¸n 2) * Híng dÉn häc sinh giải toán theo bớc sau: Bớc 1: Tìm hiểu nội dung đề toán - Bài toán cho biết gì? Lớp học có 35 học sinh Trong có 20 học sinh trai - Bài toán hỏi gì? (Tìm số học sinh nữ) Bớc 2: Tìm cách giải toán - Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng) 35 häc sinh Nam 20 häc sinh ? n÷ LËp lế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trên, toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số học sinh gái) Để tìm đợc số học sinh gái ta phải lµm nh thÕ nµo? (LÊy tỉng sè häc sinh cđa lớp trừ số học sinh trai) là: 35 - 22 23 Ngêi thùc hiƯn: Ngun Qut Th¾ng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Lời giải sao? (Số học sinh gái lớp là.) Bớc 3: Kiểm tra kết Thiết lập tơng ứng phép tính số tìm đợc số đà cho toán 15 + 20 = 35 Hoặc 35 - 15 = 20 Vậy đáp số VD 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau giải toán 25 cam ? qt 45 qu¶ Híng dÉn häc sinh gi¶i - Hớng dẫn học sinh nhìn vào sơ đồ tóm tắt để nhận dạng toán (bài toán thuộc dạng tìm số hạng cha biết) số hiệu học sinh trờng học, học sinh tự đặt đề với nhiều văn cảnh khác nhau, ví dụ nh: Đặt đề: Vừa cam vừa quýt có 45 quả, có 25 cam Hỏi có quýt - Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trênta thấy dự kiến đà biết: - Cam quýt là: 45 - Cam là: 25 Ta phải tìm gì? (số quýt) Dựa vào sơ đồ trên, muốn tìm đợc số quýt ta phải làm nào? (Lấy tổng số trừ số cam) Lời giải trình bày sao? (Số quýt là) - Trình bày giải Giải Số quýt 24 Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp 45 - 25 = 20 (quả) Đáp số: 20 quýt - Kiểm tra kết quả: Thiết lập tơng ứng phép tính số đà tìm đợc số đà cho toán 45 - 20 = 25 25 + 20 = 45 Vậy đáp số ghi đáp số Chú ý: Sau dạy xong dạng toán ví dụ ví dụ giáo viên nên cho học sinh nhận xét xem thuộc dạng toán nào? (Tìm số hạng cha biết) Giáo viên hớng dẫn học sinh nhận diện so sánh sơ đồ cách giải dạng toán Tìm số hạng cha biết với sơ đồ cách giải dạng toán bớt số đơn vị số xem có giống khác để giúp học sinh nắm vững dạng toán + Về sơ đồ: Đều có dạng giống + Về cách giải: Phép tính đợc thực phép trừ Lời giải: Thì khác nội dung đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt cho sẵn khác c/ Các toán đơn giải phép tính nhân Bài toán Tìm tích Đối với loại toán sơ đồ có dạng sau: …………… ? VÝ dơ 1: Häc sinh líp 2A xÕp thành hàng, hàng có học sinh Hỏi lớp 2A có học sinh? (Bài trang 172 s¸ch gi¸o khoa To¸n 2) Híng dÉn häc sinh giải toán theo bớc sau: Bớc 1: Tìm hiĨu néi dung ®Ị 25 Ngêi thùc hiƯn: Ngun Qut Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp + Bài toán cho biết gì? Học sinh lớp 2A xếp thành hàng Mỗi hàng có học sinh +Bài toán hỏi gì? Số học sinh lớp 2A Bớc 2: Tìm tòi cách giải + Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng) học sinh ?học sinh + Lập lế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ tay thÊy: Gåm cã mÊy phÇn b»ng nhau? (Cã phần nhau) Mỗi phần biểu thị häc sinh (3 häc sinh) → Nh vËy häc sinh đợc lấy lần? (8 lần) Từ ta dễ dàng tìm đợc số học sinh lớp 2A cách nào? (lấy số học sinh hàng nhân với 8) Bớc 3: Trình bày giải Giải Lớp 2A cã sè häc sinh lµ x = 24 (em) Đáp số: 24 em Bớc 4: Kiểm tra kết Thiết lập tơng ứng phép tính số đà tìm đợc với số đà cho toán 24 : = Hoặc 24 : = Đáp số Ghi đáp số 26 Ngêi thùc hiƯn: Ngun Qut Th¾ng - K3 TiĨu häc Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Ghi chú: Khi thùc hiƯn phÐp nhËn ë bíc 3, häc sinh kh«ng nên đặt phép tính là: ì = 24 (em) Ví dụ 2: Đặt đề toán theo sơ đồ sau giải toán ? * Hớng dẫn học sinh nhận dạng đề toán qua sơ đồ (Đây dạng toán tìm tích) Dựa vào sơ đồ trên, học sinh tự đặt đề toán theo nhiều tình khác Sau giáo viên sửa lại thành đề hoàn chỉnh cho học sinh giải Chẳng hạn: Đề 1: Lớp 2B có tổ học sinh, tổ có 6em học sinh Hỏi lớp 2B có học sinh? Bớc 2: Tìm cách giải toán Lúc toán (đề 1) có tóm tắt dạng sơ đồ cụ thể sau: học sinh ? học sinh Các bớc lại để giải toán thực tơng tự nh ví dụ d/ Các toán đơn giản phép tính chia 1/ Bài toán: Chia thành ba phần Các toán loại có sơ đồ cã d¹ng sau: ………… ? VÝ dơ 1: Cã 27 bút chì màu, chia cho nhóm Hỏi mối nhóm có bút chì màu? (Bài trang 173 s¸ch gi¸o khoa to¸n 2) * Híng dÉn häc sinh giải toán theo bớc sau: Bớc 1: Tìm hiĨu néi dung ®Ị 27 Ngêi thùc hiƯn: Ngun Qut Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp + Bài toán cho biết gì? Có 27 bút chì Đợc chia thành nhóm + Bài toán yêu cầu tìm gì? (Mỗi nhóm có bút chì màu) Bớc 2: Tìm cách giải 27 bút chì ? bút - Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy 27 bút đợc chia làm phần nhau? (3 phÇn b»ng - tøc nhãm b»ng nhau) Muốn biết phần bút ta làm nào? (Lấy 27 chia cho tổng số phần tức (27 : 3) Bớc 3: Trình bày giải Giải Mỗi nhóm có số bút chì màu 27 : = (Bút) Đáp số: bút chì màu Bớc 4: Kiểm tra kết Thiết lập phép tính tơng ứng số đà cho, số đà tìm đợc để kiểm tra x = 27 Hoặc 27 : = Đáp số 4/ Lu ý dạy giải toán phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng: - Khi dạy giải toán phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng toán mẫu yêu cầu giáo viên phải vẽ sơ đồ trực quan cách xác, biểu thị số liệu toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu học tập - Khi hớng dẫn bớc giải, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày phần tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng trình bày giải rõ ràng Còn phần khác ta thực giấy nháp 28 Ngời thực hiƯn: Ngun Qut Th¾ng - K3 TiĨu häc NghƯ An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp Chơng III : Thực trạng dạy giải toán ph ơng pháp sơđồ đoạn thẳng lớp Qua thời gian công tác giảng dạy trờng dự thăm lớp, trao đổi kinh nghiệm, đà tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán nói chung giải toán lớp nói riêng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng nhận thấy nh sau: I - Thực trạng giáo viên: 1/ Ưu điểm: Hiện dạy, giáo viên đà biết kết hợp nhiều phơng pháp dạy học để học sinh hoạt động tích cực, tự tìm kiến thức Nói chung giáo viên nói ít, chủ yếu tổ chức cho học sinh tự hoạt động Giáo viên đà xếp dành nhiều thời gian lớp cho học sinh đợc làm việc với sách giáo khoa, tập Trong hoạt động giải toán, giáo viên đà hớng dẫn học sinh tìm tòi nhiều cách cách giải toán sơ đồ đoạn thẳng chiếm phần nhiều 2/ Nhợc điểm: Trong trình dạy bên cạnh u điểm có tồn sau: Với địa bàn miền núi, chủ yếu ngời vùng sâu, vùng xa, giáo viên ngơi nơi khác, trình độ đào tạo không đồng khả thích ứng với việc 29 Ngời thùc hiƯn: Ngun Qut Th¾ng - K3 TiĨu häc NghƯ An ... để giải toán đơn lớp ứng dụng Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp - ch ơng trình Tiểu học I- Khái niệm ph ơng pháp sơ đồ đoạn thẳng Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng phơng pháp giải toán. .. An Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp + Bài toán cho biết gì? Học sinh lớp 2A xếp thành hàng Mỗi hàng có học sinh +Bài toán hỏi gì? Số học sinh lớp 2A Bớc 2: Tìm tòi cách giải + Tóm... 35 häc sinh Trong ®ã cã 20 học sinh trai - Bài toán hỏi gì? (Tìm số học sinh nữ) Bớc 2: Tìm cách giải toán - Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng) 35 học sinh Nam 20 học sinh ? nữ Lập lế hoạch giải: