TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: Toán 12 ( Phần giải tích 12. Lần 1 ) ( Đề gồm có 01 trang ) Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Bài 1: ( 3 điểm) Tính 4 2 4 4 . ( 2 sin ) . (4 3) . x a x x dx x b x xdx − − + ∫ + ∫ Bài 2: (7,0 điểm) Tính các tích phân sau: a) ( ) 2 2 1 2 4 3 dx x x − − + ∫ b) 7 3 3 0 1 3 1 d x x x − + ∫ c) ( ) 2 1 2 ln 2 1 dx x x+ ∫ d) 3 6 1 cos .sin 3 dx x x π π π   +  ÷   ∫ Hết ……………………………………………………………………………………………. TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: Toán 12 ( Phần giải tích 12. Lần 1 ) ( Đề gồm có 01 trang ) Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Bài 1: ( 3 điểm) Tính 4 2 4 4 . ( 2 sin ) . (4 3) . x a x x dx x b x xdx − − + ∫ + ∫ Bài 2: (7,0 điểm) Tính các tích phân sau: a) ( ) 2 2 1 2 4 3 dx x x − − + ∫ b) 7 3 3 0 1 3 1 d x x x − + ∫ c) ( ) 2 1 2 ln 2 1 dx x x+ ∫ d) 3 6 1 cos .sin 3 dx x x π π π   +  ÷   ∫ Hết HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: Tính: 5 4 2 4 2 4 . ( 2 sin ) cos 5 ln 2 x x x a x x dx x C x x − − + = − + − + ∫ 2 4 . (4 3) .b x xdx+ ∫ Đặt 2 1 4 3 8 8 t x dt x dx xdx dt= + ⇒ = ⇒ = Khi đó 5 2 4 4 1 (4 3) . 8 40 t x x dx t dt C+ = = + ∫ ∫ Nên 2 5 2 4 (4 3) (4 3) . 40 x x x dx C + + = + ∫ Câu Đáp án Điểm 2 (7,0 điểm) a) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 4 3 2 4 3 2 3 9 3 x x x dx x dx xdx dx x x − − − − − − −   − + = − + = − + =  ÷   ∫ ∫ ∫ ∫ 2,0 b) Đặt 3 3 2 3 4 3 1 3 1 1 3 d d t t x t x x x t t − = + ⇒ = + ⇒ − = ⇒ = . Khi 7 2 3 x t= ⇒ = , khi 0 1x t= ⇒ = . Do đó: ( ) ( ) 7 2 2 2 3 5 3 2 4 2 3 1 0 1 1 1 4 1 1 1 4 2 3 3 3 5 15 3 1 d d d x t t x t t t t t t t x   − − = = − = − =  ÷   + ∫ ∫ ∫ 0,5 0,5 1,0 c) Đặt ( ) 2 2 ln 2 1 2 1 2 4 1 4 d d d d u x u x x v x x x v  =   = +  + ⇒   = −   =   . Do đó: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 1 1 4 1 4 1 2 2 ln 2 1 ln 2 1 . 4 4 2 1 d d x x x x x x x x − − + = + − + ∫ ∫ ( ) ( ) 2 2 2 1 1 4 1 1 ln 2 1 2 1 4 2 d x x x x − = + − − ∫ ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 4 1 1 ln 2 1 4 2 x x x x − = + − − ( ) ( ) 15 3 1 3 ln5 ln 3 2 0 5ln5 ln 3 1 4 4 2 4   = − − − = − −  ÷   0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 d) ( ) 3 3 2 6 6 1 2 tan 3 cos cos .sin 3 d dx x x x x x π π π π π =   + +  ÷   ∫ ∫ . Đặt 2 1 tan cos d dt x t x x = ⇒ = . Khi 3 3 x t π = ⇒ = , khi 3 6 3 x t π = ⇒ = . Vậy 3 6 1 cos .sin 3 dx x x π π π =   +  ÷   ∫ ( ) 3 3 3 3 3 3 2 9 2ln 3 ln 4 3 dt t t = + = + ∫ . 0,5 0,25 0,25 Hết . TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ II NĂM HỌC 2 010 – 2 011 Môn: Toán 12 ( Phần giải tích 12 . Lần 1 ) ( Đề gồm có 01 trang ) Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Bài 1: ( 3 điểm) Tính 4 2. ……………………………………………………………………………………………. TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ II NĂM HỌC 2 010 – 2 011 Môn: Toán 12 ( Phần giải tích 12 . Lần 1 ) ( Đề gồm có 01 trang ) Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Bài 1: ( 3 điểm) Tính 4 2. − + ∫ ∫ ( ) ( ) 2 2 2 1 1 4 1 1 ln 2 1 2 1 4 2 d x x x x − = + − − ∫ ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 4 1 1 ln 2 1 4 2 x x x x − = + − − ( ) ( ) 15 3 1 3 ln5 ln 3 2 0 5ln5 ln 3 1 4 4 2 4   = − − − =