CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ MẶT ĐƯỜNG CỨNG SPECIFICATION FOR DESIGN OF RIGID PAVEMENT CHỈ DẪN THIẾT KẾ MẶT ĐƯỜNG CỨNG GUIDELINES FOR DESIGN OF RIGID PAVEMENT (BẢN THẢO LẦN CUỐI) DỰ ÁN XÂY DỰNG TIÊU CHUẨN CẦU VÀ ĐƯỜNG BỘ GIAI ĐOẠN CÔNG TY TƯ VẤN QUỐC TẾ SMEC Liên danh với HỘI KHKT CẦU ĐƯỜNG VIỆT NAM HÀ NỘI, 4/2008 TCVN xxxx:xx TCVN xxxx:xx CHỈ DẪN THIẾT KẾ MẶT ĐƯỜNG CỨNG Mục lục CHƯƠNG CÁC QUY ĐỊNH CHUNG CHƯƠNG CẤU TẠO MẶT ĐƯỜNG CỨNG .7 2.1 Cơ chế tượng nứt .7 2.2 Chọn lựa mặt đường bê tông 11 2.3 Các khe nối 13 2.4 Các đoạn dẫn vào cầu .25 2.5 Bó vỉa .27 2.6 Sơ đồ hình học khe nối 28 2.7 Mở rộng mặt đường .30 2.8 Các lớp móng 30 2.9 Lề đường 31 CHƯƠNG TÍNH TỐN CHIỀU DẦY 33 3.1 Phần mềm máy tính .33 3.2 Cường độ chịu kéo uốn 33 3.3 Xác định giá trị modun phản lực k phương pháp đo chậu võng mặt đường bê tông xi măng 36 CHƯƠNG BẢNG CHUYỂN ĐỔI CÁC ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG .41 CHƯƠNG CÁC VÍ DỤ TÍNH TỐN 43 5.1 Các ví dụ tính tốn tổng tải trọng trục đơn tương đương thiết kế (ESALs) 44 5.2 Các ví dụ tính tốn chiều dầy bê tơng xi măng mặt đường cứng 48 5.3 Ví dụ thiết kế cốt thép dọc (chịu lực) mặt đường bê tông cốt thép liên tục (CRCP) 63 5.4 Ví dụ tính tốn lượng cốt thép ngang bê tông cốt thép liên tục 68 5.5 Ví dụ tính tốn chiều dầy lớp gia cường bê tông nhựa Dol làm bê tông xi măng mặt đường bê tông thông thường có khe nối 69 5.6 Ví dụ tính tốn chiều dầy lớp phủ khơng dính kết bê tơng xi măng pc lăng để gia cường cho mặt đường bê tông xi măng hữu 74 5.7 Ví dụ Xác định trị số mơđun phản lực k thiết bị đo độ võng FWD mặt đường bê tơng xi măng pclăng 79 CHƯƠNG GIA CƯỜNG MẶT ĐƯỜNG BÊ TƠNG XI MĂNG PC LĂNG BẰNG LỚP PHỦ BÊ TÔNG NHỰA .83 6.1 Tổng quan 83 6.2 Tính khả thi 83 TCVN xxxx:xx 6.3 Sửa chữa trước làm lớp phủ 83 6.4 Kiểm soát đường nứt phản ánh .84 6.5 Thoát nước 86 6.6 Tính chất vật liệu 87 6.7 Các sai số tiềm ẩn điều chỉnh tiến hành cho trình tự thiết kế chiều dầy 87 CHƯƠNG GIA CƯỜNG MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG PC LĂNG BẰNG LỚP PHỦ BÊ TƠNG XI MĂNG KHƠNG DÍNH KẾT (VỚI MẶT ĐƯỜNG CŨ) 89 7.1 Tổng quan 89 7.2 Tính khả thi 89 7.3 Sửa chữa trước làm lớp phủ 89 7.4 Kiểm soát nứt phán ánh .90 7.5 Thoát nước 90 7.6 Các khe nối 91 7.7 Cốt thép 92 7.8 Lớp phân cách 92 PHỤ LỤC A - CÁC BẢN VẼ 93 Bản - Thanh truyền lực liên kết 94 Bản - Các bước xẻ khe nối .95 Bản - Neo mặt đường bê tông cốt thép liên tục 96 Bản - Neo cấu tạo thoát nước neo 97 Bản - Cấu tạo thoát nước mặt đường .98 TCVN xxxx:xx CHƯƠNG CÁC QUY ĐỊNH CHUNG 1.1 Tiêu chuẩn thiết kế mặt đường cứng dựa vào “ Hướng dẫn thiết kế kết cấu mặt đường AASHTO năm 1993” “Phần bổ sung (1998) cho hướng dẫn thiết kế kết cấu mặt đường AASHTO” Mặt đường cứng gọi mặt đường bê tơng xi măng pc lăng (PCC) 1.2 Bản dẫn kỹ thuật cung cấp bổ sung số thông tin để thiết kế mặt đường bê tông thơng thường có khe nối (JPCP), mặt đường bê tơng cốt thép có khe nối (JRCP) mặt đường bê tông cốt thép liên tục (CRCP) 1.3 Bản dẫn có Chương sau: Chương - Các quy định chung Chương - Cấu tạo mặt đường cứng Chương - Tính tốn chiều dầy Chương - Bảng chuyển đổi đơn vị đo Chương - Các ví dụ tính tốn Chương - Gia cường mặt đường bê tơng xi măng pc lăng lớp phủ bê tông nhựa Chương - Gia cường mặt đường bê tơng xi măng pc lăng lớp phủ bê tơng xi măng khơng dính kết (với mặt đường cũ) Phụ lục A - Các vẽ điển hình 1.4 Hiệp hội công chức đường vận tải Hoa Kỳ (AASHTO) cấp giấy phép dịch ấn phẩm sang tiếng Việt cho Bộ Giao thông Vận tải Ấn phẩm dịch chưa AASHTO thẩm định tính xác nội dung tính phù hợp với ngữ cảnh tiếng Việt AASHTO chưa chấp thuận thông qua dịch Người sử dụng dịch hiểu đồng ý AASHTO không chịu trách nhiệm thiệt hại nào, trực tiếp gián tiếp, phổ biến đặc biệt, hiểu theo cách trách nhiệm hợp đồng, xảy từ liên quan tới việc sử dụng dịch theo cách nào, dù khuyến cáo khả thiệt hại hay không 1.5 Vụ Khoa học công nghệ (DST) thuộc Bộ Giao thông Vận tải triển khai, quản lý chỉnh sửa lại cho thích hợp với tiêu chuẩn AASHTO ấn hành áp dụng phạm vi nước Người sử dụng dịch hiểu đồng ý Tư vấn thuê để chỉnh sửa ấn phẩm AASHTO theo yêu cầu Việt Nam; Công ty Tư vấn quốc tế SMEC không chịu trách nhiệm thiệt hại nào, trực tiếp gián tiếp, phổ biến đặc biệt, hiểu theo cách trách nhiệm hợp đồng, xảy từ liên quan tới việc sử dụng dịch theo cách nào, dù khuyến cáo khả thiệt hại hay không TCVN xxxx:xx CHƯƠNG CẤU TẠO MẶT ĐƯỜNG CỨNG 2.1 Cơ chế tượng nứt Có thể hiểu rõ chế tượng nứt mặt đường bê tông xem xét đường hai xe có mặt đường bê tơng thơng thường khơng có cốt thép khơng có khe nối điều chỉnh Hiện tượng co ngót tượng co xảy kết nước giảm nhiệt độ Sự thay đổi nhiệt độ xảy tổn thất nhiệt xi măng hydrat hố nhiệt độ khơng khí thay đổi Hiện tượng bị co nghiêm trọng xảy nhiệt độ giảm vào ban đêm lúc rải bê tông Sự co tự bị lực ma sát mặt phân cách phía cản trở, ví gây ứng suất Cộng thêm vào ứng suất ứng suất kéo uốn bị uốn vồng nhiệt độ biến thiên độ ẩm thay đổi theo chiều sâu Đường nứt phát sinh tổ hợp ứng suất vượt khả chịu kéo bê tông Các đường nứt tiêu biểu đường nứt ngang cách từ 10m đến 50m, tuỳ thuộc vào mức độ cản trở lớp móng Những bị nứt phải chịu ứng suất theo chu kỳ giống trên, thêm vào ứng suất tải trọng xe tác dụng kế tiếp; bị cong vênh nứt thành đoạn (tấm) nhỏ Các đường nứt ngang thường xuất cách khoảng 5m đường nứt dọc phát sinh khoảng mặt đường hai xe Dạng đường nứt cuối hình 2.1 Hình 2.1 Dạng đường nứt điển hình mặt đường bê tơng khơng có cốt thép, khơng có khe nối điều chỉnh Những bị co dãn theo chu kỳ điều kiện độ ẩm nhiệt độ thay đổi Các khe nối không trám lại bị vật liệu hạt rơi lấp vào bị co lại sau cản trở dãn nở thời tiết nóng ấm Q trình này, để tiếp tục thời kỳ dài, gây vấn đề sau: • Các vật liệu từ bên ngồi gây ứng suất tập trung đường nứt đủ để làm cho bị vỡ mép nghiêm trọng • Làm tăng thêm lực nén mặt đường có chiều dài lớn Các lực nằm ngang phát sinh này, tác dụng lên công trình, gây hư hỏng quan trọng TCVN xxxx:xx Vì lý cần phải dùng biện pháp để kiểm soát tượng nứt, cho điều khiển chuyển động Có hai phương án: Cách thứ tạo khe nối cho trám lại để sỏi sạn khơng chui vào; làm mặt đường bê tơng có khe nối theo dạng khác Cách thứ hai cho phát sinh đường nứt nhỏ, đủ để nước khơng thâm nhập vào Có thể thực điều cách dùng lượng thép đủ để tạo đường nứt gần mặt đường bê tông cốt thép liên tục Mỗi loại mặt đường thực chất có lượng dãn/co thêm đơn vị chiều dài, bề rộng lớn đường nứt biến thiên gần tỷ lệ thuận với khoảng cách đường nứt Sự can thiệp vào chất tự nhiên đơn giản làm thay đổi vị trí độ rộng chuyển động Có loại kết cấu mặt đường cứng khác AASHTO trình bày chi tiết: • Mặt đường bê tơng thơng thường có khe nối (JPCP) • Mặt đường bê tơng cốt thép có khe nối (JRCP) • Mặt đường bê tơng cốt thép liên tục (CRCP) Các loại mặt đường (JPCP, JRCP, CRCP) làm việc theo phương ngang theo cách lại khác theo phương dọc có cách làm việc khác Các khía cạnh kỹ thuật loại nói đề cập tóm tắt Việc sử dụng giá trị tương đối loại đề cập 2.2 2.1.1 Mặt đường bê tông thông thường có khe nối (JPCP) Mặt đường bê tơng thơng thường loại “tự nhiên” mặt đường bê tông Khoảng cách khe nối loại mặt đường thiết kế giống thể hình 2.1 Các dạng mặt đường bê tơng thơng thường có khe nối dùng phổ biến giới là: • Các khe nối có khoảng cách khoảng 4.2 m, xiên khơng có truyền lực (khi tải trọng trục < 100 kN) • Các khe nối có khoảng cách khơng đổi 4.5m, vng góc, có truyền lực (khi tải trọng trực > 100 kN) • Có liên kết khe thi cơng • Có lưới thép nơi đặc biệt có hình dạng khác thường, neo • Có neo cuối mặt đường để kiềm chế dịch chuyển khe bảo vệ cơng trình liền kề mặt đường mềm Các neo phụ bảo đảm cho bê tông không bị dịch chuyển xuống đoạn dốc dài Dùng khe nối xiên chủ yếu thi cơng đường có tốc độ cao ngồi thị Trong trường hợp thị tốc độ 80 km/h không dùng khe nối xiên, khe ngang cần bố trí vng góc Giải theo cách lý sau: • Ở tốc độ thấp, tác động khe nối ảnh hưởng đến chịu tải kết cấu chất lượng độ phẳng TCVN xxxx:xx • Các góc nhọn làm tăng nguy phát sinh đường nứt không trù liệu trước • Khi có truyền lực khe ngang nên vng góc để giảm nguy truyền lực bị kẹt cứng (khơng di chuyển được) • Trong cách giải việc bố trí khoảng cách khe co ngang cần xem xét hai vấn đề sau: • Tải trọng truyền khe ngang, • Chiều dài hợp lý mặt kết cấu việc phát sinh đường nứt ngang sau Các vấn đề đề cập đây: a) Truyền tải trọng Hiệu truyền tải trọng khe co ngang thực nhờ truyền lực thơng qua cài móc hạt cốt liệu Các truyền lực truyền tải trọng tốt hơn, điều khơng phải nghi ngờ nhiều, điều phản ánh phương pháp thiết kế chiều dầy AASHTO Tuy nhiên việc đặt truyền lực làm phức tạp thêm cho thao tác máy rải bê tông cốp pha trượt, hậu rải không thẳng hàng Kinh nghiệm cơng trình nghiên cứu cho thấy cài móc hạt cốt liệu truyền tải trọng thích đáng miễn độ mở khe nối không rộng khoảng 1.5 mm Để khe nối chịu đựng lâu dài, độ gmở rộng khe nối không nên vượt 1.0mm khoảng thời gian dài thời kỳ phục vụ mặt đường Thêm tính mặt đường bê tơng xi măng khơng có truyền lực xấu nhiều tác dụng tải trọng trục nặng Do Châu Âu Việt Nam sử dụng, tải trọng theo luật định 13 10 b) Sự ổn định bê tơng Đã dùng Chương trình máy tính phần tử hữu hạn, sử dụng nhiều thơng số khác để mô theo điều kiện tác dụng tải trọng Các kết sau đáng quan tâm: • Khoảng cách khe nối có tác dụng không đáng kể ứng suất mặt đường có tác dụng tải trọng xe • Khi khoảng cách khe nối tăng ứng xuất biên sinh biến đổi grandient nhiệt độ lớn • Phần lớn tình trạng gây hư hỏng vào ban ngày, mặt nóng đáy Trong tình trạng ấy, ứng suất kéo đáy cộng thêm vào ứng suất sinh tải trọng Các ứng suất phát sinh uốn cong nhiệt bị kiềm chế quan trọng ứng suất phát sinh tác dụng tải trọng bánh xe nặng • Khi modun lớp móng tăng lên tổ hợp ứng suất tải trọng uốn cong giảm xuống; trừ tường hợp quan trọng gradient nhiệt ban ngày lớn đáng kể 2.1.2 Mặt đường bê tơng cốt thép có khe nối (JRCP) Số lượng khe nối loại mặt đường giảm bớt có cốt thép để liên kết có chiều dài hợp lý với Khoảng cách tiêu biểu khe nối vào khoảng từ 8m đến 12m, nhiên tỷ lệ thép yêu cầu tăng lên chiều dài tăng Các đặc trưng chủ yếu loại mặt đường bê tơng cốt thép có khe nối (JRCP) là: TCVN xxxx:xx • Các khe co ngang cách từ 8m đến 12m, vng góc có truyền lực • Cốt thép (lưới) có kích thước tăng lên chiều dài tăng • Có liên kết khe dọc • Có neo cuối mặt đường bê tơng để kiềm chế dịch chuyển khe bảo vệ cơng trình liền kề mặt đường mềm Một trở ngại dùng mặt đường lưới thép máy rải bê tơng có cốp pha trượt khó thao tác lưới thép riêng rẽ Trong mặt đường bê tơng cốt thép liên tục khối lượng liên tục cốt thép tạo ổn định cao cho lưới cốt thép Ngược lại lưới thép riêng rẽ (không liên tục) ln dịch chuyển bị máy rải bê tơng cốp pha trượt xơ đẩy phía trước Cần phải cẩn thận để bảo đảm cho hệ thống giữ cố định lưới thép không cứng bê tông xuất đường nứt bị ngàm chặt, rải bê tông vào ban đêm (lúc mà cường độ chịu kéo bê tơng cịn thấp) Chiều dài tối ưu mặt kinh tế mặt thực tế khoảng từ 10m đến 12m Với chiều dài 11.8 m cho phép sử dụng lưới thép có chiều dài tiêu chuẩn (của AASHTO) Không nên dùng chiều dài lớn 12m khơng có phương pháp đặc biệt để hạ thấp ma sát đáy bê tơng lớp móng Các đường nứt ngang trung gian xuất dài, giả định tạo sở cho thiết kế cốt thép dọc Các đường nứt làm giảm uốn vồng không mở rộng gia cường đủ cốt thép Các quan sát trường cho thấy có chiều dầy thơng thường, đường nứt thường bắt đầu mép phát triển theo chiều ngang qua phía bên Các đường nứt thường nằm phạm vi 1/3 Kinh nghiệm cho thấy tượng rỉ cốt thép bê tơng có chất lượng tốt có đường nứt xảy bê tông tương đối thấm nước đầm nén không tốt và/hoặc tỷ lệ nước/xi măng cao, phần lớn trường hợp không cần phải xử lý đường nứt Trong phần sau đề cập đến tình nên kiểm sốt vị trí đường nứt nói luận giải chủ đề Việc làm lớp móng có gia cố chất liên kết mặt đường bê tơng có khe nối để giảm thiểu nguy xói mịn móng bùn, nước đem lại nhiều lợi ích quan trọng 2.1.3 Mặt đường bê tơng cốt thép liên tục (CRCP) Đã có quy định giới hạn thực tế chiều dài mặt đường bê tơng liên kết thành đoạn thống nhất; quy định hạn chế nảy sinh từ chi phí thép bề rộng đường nứt Còn mặt đường cốt thép liên tục trường hợp ngoại lệ thực tế trái với quy định Trong mặt đường bê tông cốt thép liên tục, việc dùng lượng thép tương đối cao (> 0.67%) chiều dài liên tục đủ để kiềm chế tượng co, tạo điều kiện để đường nứt ngang xuất ngẫu nhiên khoảng cách từ m đến 2.5 m Các đặc trưng chủ yếu loại mặt đường bê tông cốt thép liên tục (CRCP) là: • Cốt thép dọc liên tục hai đầu cuối (đầu kết thúc) • Cốt thép ngang phù hợp với thiết kế quy ước 10 TCVN xxxx:xx Loại hư hỏng Loại sửa chữa Các đường nứt phát triển Sửa chữa chiều sâu thay bê tông Vỡ thủng Sửa chữa chiều sâu Khe nối vỡ hỏng Sửa chữa chiều sâu phần chiều sâu Các chỗ sửa chữa bị hư hỏng Sửa chữa chiều sâu Phụt bùn nước / mép khe nối chênh lệch (bị kênh) Đặt cấu tạo thoát nước mép mặt đường Lún / trồi Bù lún bê tơng nhựa, kích lên, làm lại cục Phải dùng bê tơng xi măng pc lăng để sửa chữa chiều sâu thay mặt đường bê tơng thơng thường có khe nối bê tơng cốt thép có khe nối Cần bố trí truyền lực liên kết để truyền tải trọng qua khe nối sửa chữa Để sửa chữa chiều sâu mặt đường bê tông cốt thép liên tục dùng bê tơng xi măng plăng cốt thép buộc liên kết hàn với cốt thép bê tông hữu, nhằm đảm bảo cho truyền tải trọng qua khe nối liên tục Trước rải lớp phủ bê tông nhựa phải đào bỏ miếng vá bê tông nhựa mặt đường bê tông cốt thép liên tục thay vào bê tơng xi măng có cốt thép liên tục, không sửa chữa chiều sâu miếng vá bê tông nhựa Việc đặt cấu tạo thoát nước mép mặt đường, bảo dưỡng cấu tạo thoát nước hữu mép mặt đường, cải tạo cơng trình nước ngầm cần tiến hành trước rải lớp phủ (nếu thấy cơng trình nước ngầm cần cải tạo) Các khe nối giảm áp lực bố trí cơng trình cố định khơng bố trí cách dọc theo mặt đường, trừ trường hợp cốt liệu bị tác dụng phản ứng hoá học làm cho bị dãn Trên đường nhiều xe nặng, khe nối giảm áp lực thiết kế theo loại có chức chịu lực lớn, cần sử dụng truyền lực Nếu khe nối có vật cứng, trước rải lớp phủ lên cần phải dọn trám vật liệu chèn khe lại 6.4 Kiểm soát đường nứt phản ánh Cơ chế nứt phản ánh tập trung biến dạng lớp phủ có dịch chuyển khu vực lân cận khe nối đường nứt mặt đường hữu Sự dịch chuyển uốn cắt tải trọng gây ra, co ngang biến đổi nhiệt độ Các dịch chuyển tải trọng gây chịu ảnh hưởng chiều dầy lớp phủ chiều dầy độ cứng mặt đường hữu Các dịch chuyển nhiệt độ gây chịu ảnh hưởng 84 TCVN xxxx:xx biến đổi nhiệt độ theo ngày theo mùa, hệ số dẫn nhiệt mặt đường hữu, khoảng cách khe nối đường nứt Trong lớp phủ bê tông nhựa mặt đường bê tông thông thường có khe nối bê tơng cốt thép có khe nối, đường nứt phản ánh thường phát sinh tương đối sớm (thông thường khoảng năm kể từ rải xong lớp phủ) Tốc độ phát triển đường nứt đến đâu để gây hư hỏng phụ thuộc vào nhân tố nêu phụ thuộc vào mức độ giao thông Thông qua việc sửa chữa khe nối đường nứt hoạt động bị hư hỏng cách sửa chữa chiều sâu bê tơng xi măng có truyền lực liên kết làm giảm tốc độ phát sinh đường nứt phản ánh hư hỏng, miễn truyền tải trọng khe nối sửa chữa có hiệu tốt Những cách sửa chữa khác làm giảm phát sinh đường nứt phản ánh hư hỏng gồm có: cải thiện hệ thống nước ngầm, phun vữa có lớp móng đỡ bị hỏng, phục hồi khả truyền tải trọng khe nối cách vữa xi măng vào khe hở truyền lực dùng phương pháp “khâu chéo” đường nứt (cross – stitching) Có nhiều biện pháp khác sử dụng để kiềm chế tốc độ phát sinh đường nứt phản ánh hư hỏng Có thể dùng cách xử lý sau để kiềm chế nứt phản ánh phát sinh lớp phủ bê tông nhựa rải mặt đường bê thơng thường có khe nối bê tơng cốt thép có khe nối: Xẻ trám khe lớp phủ bê tơng nhựa vị trí trùng với khe nối lớp mặt đường bê tông thông thường có khe nối lớp bê tơng cốt thép có khe nối nằm Kỹ thuật đem lại hiệu cao áp dụng cho lớp phủ bê tông nhựa rải lên mặt đường bê tông xi măng, khe xẻ trùng với khe nối đường nứt thẳng, xê dịch vòng 2.5 cm Dùng màng phân cách hấp thụ ứng suất (SAMI) cho mặt đường bê tơng xi măng pc lăng Màng phân cách làm theo cách sau: • Tưới lớp nhựa, rải đá nhỏ lên; dùng nhựa bitum polime (4% đến 5% SBS) nhựa cải thiện vụn cao su, lượng nhựa khoảng lít/m2; dùng đá nhỏ cỡ dmax danh định 14 mm • Trải lớp vải địa kỹ thuật có gia cường nhựa bitum đá nhỏ: Tưới lần đầu lượng nhựa (khoảng 1l/m2) lên mặt đường, trải lớp vải địa kỹ thuật “loại không dệt”, lượng nhựa tưới lần đầu làm lớp vải địa kỹ thuật dính bám vào mặt đường nằm dưới, tưới lượng nhựa lần hai (cũng khoảng 1l/m2) sau rải đá nhỏ cỡ dmax danh định 14 mm Không thể dùng vải địa kỹ thuật có gia cường nhựa bitum đá nhỏ nơi có xảy tượng bùn, nước, làm cho lớp phủ bê tông nhựa bị tách lớp Tăng thêm chiều dầy lớp phủ bê tông nhựa Các đường nứt phản ánh cần nhiều thời gian để phát triển qua suốt lớp phủ dầy hơn, chậm hư hỏng Đập vỡ mặt đường bê tông xi măng đầm nén lại trước rải lớp phủ bê tông nhựa Dùng kỹ thuật nhằm làm giảm kích cỡ mảnh bê tơng xi măng, lớn 30 cm biến bê tơng bị đập vỡ thành lớp móng cốt liệu có cường độ cao 85 TCVN xxxx:xx Làm nứt vỡ mặt đường bê tông thông thường có khe nối phá vỡ mặt đường bê tơng cốt thép có khe nối đặt xuống lại trước rải lớp phủ bê tông nhựa Dùng kỹ thuật nhằm làm giảm kích thước mảnh bê tơng xi măng đặt chúng vào lớp móng nằm dưới, nhờ làm giảm chuyển động ngang (và chuyển động đứng) đường nứt Nứt phản ánh có ảnh hưởng đáng kể đến tuổi thọ lớp phủ bê tông nhựa rải mặt đường bê tơng thơng thường có khe nối bê tơng cốt thép có khe nối Các đường nứt phản ánh bị hư hỏng làm giảm khả phục vụ mặt đường đòi hỏi phải tiến hành bảo dưỡng thường xuyên trám đường nứt, khía rãnh, vá Các đường nứt phản ánh tạo điều kiện cho nước thấm nhập vào kết cấu mặt đường, làm giảm dính kết lớp phủ bê tông nhựa với bê tông xi măng, làm bóc màng nhựa bê tơng nhựa, đẩy mạnh phát triển đường nứt loại “D” hư hỏng cốt liệu bị phản ứng hố học bê tơng xi măng poóc lăng, kèm theo vấn đề độ bền mặt đường, làm cho lớp móng trên, móng bị mềm yếu Vì lý cần phải trám đường nứt phản ánh sớm chúng vừa phát sinh định kỳ trám lại suốt thời ký tồn lớp phủ Trám đường nứt phản ảnh nghiêm trọng làm chậm phát triển chúng lên mức độ nghiêm trọng trung bình cao Trước rải lớp phủ bê tông nhựa lên mặt đường bê tông cốt thép liên tục cần sửa chữa cách kiên cố chỗ vỡ thủng đường nứt phát triển cách sửa chữa chiều sâu, dùng bê tơng có cốt thép buộc liên kết hàn lại với cũ cho liên tục, làm chậm xuất phá hỏng đường nứt phản ánh Cải thiện điều kiện thoát nước ngầm, phun vữa vào chỗ bị hẫng ngăn cản hình thành đường nứt phản ánh hư hỏng Việc xử lý kiềm chế nứt phản ánh lớp phủ bê tông nhựa rải mặt đường bê tông cốt thép liên tục không cần thiết, trừ trường hợp khe dọc Trong trường hợp dùng phương pháp sửa chữa mặt đường bê tông cốt thép liên tục đoạn dài để sửa chữa chỗ đường nứt bị hỏng 6.5 Thoát nước Bước để đánh giá việc thoát nước xem xét kiểm tra tài liệu hồ sơ thi cơng mặt đường Ví dụ, xem điều khoản qui định dùng cho việc thoát nước thiết kế ban đầu? Tiếp theo kiểm tra xem xét liệu thoát nước sưu tập trước kia, số liệu mặt cắt ngang, mặt cắt dọc mặt đường như: dốc dọc; dốc ngang; chiều rộng lớp mặt đường; chiều dầy lớp; chiều sâu đào; chiều cao đắp; mái dốc kích thước cơng trình nước (mương rãnh, cống…) Nếu mặt đường có hư hỏng liên quan đến tác dụng nước, hiển nhiên hệ thống nước thiết kế ban đầu khơng thích hợp với u cầu mặt đường Đánh giá tình trạng nước, người kỹ sư xem có nên dùng biện pháp sửa chữa bảo dưỡng hệ thống thoát nước mà thơi hay phải làm thêm cơng trình nước Bước việc đánh giá tình trạng thoát nước xem xét kiểm tra đồ địa hình đặc điểm ảnh hưởng đến di chuyển nước mặt nước ngầm khu vực dự án 86 TCVN xxxx:xx Xem có phải mặt đường xây dựng chỗ trũng không, khơng có chỗ thấp để nước ra? Xem có ao hồ, dịng chảy, có khu vực ẩm ướt (theo mùa) nằm cao cao độ mặt đường không? Thêm vào cần kiểm tra xem xét đồ thổ nhưỡng khu vực, thêm nguồn thông tin di chuyển nước mặt nước ngầm khu vực mặt đường Các đồ cung cấp thơng tin loại đất Việc đánh giá tình trạng nước cịn địi hỏi phải khảo sát trường, vào thời tiết ẩm ướt Sau phần câu hỏi đặt trình khảo sát thực địa: • Ở đâu cách nước chảy qua bề mặt mặt đường? • Nước tập trung đâu, gần mặt đường? • Mức nước mương rãnh cao đến đâu? • Các khe nối đường nứt có chứa nước khơng? • Nước có đọng lại thùng vũng lề đường khơng? • Có loại cỏ ưa nước mọc sum s dọc bên đường khơng? • Có thấy chỗ lắng đọng bùn, hạt mịn dấu hiệu tượng bùn, nước cạnh mép mặt đường khơng? • Các lạch nhỏ, cửa vào có chứa mảnh vỡ trầm tích tích luỹ khơng? • Các khe nối đường nứt có trám lại tốt không? Điều tra khảo sát thực địa bao gồm việc kiểm tra xem cơng trình nước hoạch định thiết kế gốc thực tế có xây dựng khơng Cũng phải xem có tiến hành bảo dưỡng chỗ cơng trình nước khơng thẩm tra q trình làm thơng thống thường kỳ cơng trình 6.6 Tính chất vật liệu Việc xác định tính chất vật liệu cần khảo sát phụ thuộc vào hai nhân tố: Loại ẩm liên quan đến hư hỏng xảy mặt đường, lớp mặt đường xuất hư hỏng Khi việc sưu tập liệu vật liệu để đánh giá tình trạng nước nên phối hợp với việc đánh giá dự án tổng thể Ví dụ, cần khoan mẫu để xác định chiều dầy lớp lúc lấy ln mẫu đất để tiến hành thí nghiệm vấn đề liên quan đến nước Như chi phí cho việc đành giá tình trạng nước giảm thiểu 6.7 Các sai số tiềm ẩn điều chỉnh tiến hành cho trình tự thiết kế chiều dầy Chiều dầy lớp phủ tính phương pháp Chương TCTKMĐC hợp lý mặt đường khơng đủ cường độ Nếu chiều dầy lớp phủ tính khơng hợp lý, vài nguyên nhân sau đây: Mặt đường bị hư hỏng nhân tố chủ yếu khơng phải tải trọng Chiều dầy lớp phủ tính nhỏ gần cho thấy mặt đường không cần phải 87 TCVN xxxx:xx gia cường (về kết cấu) Nếu chất lượng khai thác vận hành suy giảm cần rải lớp phủ có chiều dầy tối thiểu Có thể cần có hiệu chỉnh số liệu đầu vào thiết kế lớp phủ để tiến trình thiết kế phù hợp với điều kiện riêng quan, hãng Mỗi hãng , quan nên thử nghiệm tiến trình thiết kế lớp phủ cho dự án thực tế hành để kiểm tra xem cần hiệu chỉnh nào; (a) Độ tin cậy thiết kế lớp phủ, R Mỗi hãng, quan nên xem xét lại độ tin cậy nên dùng cho thiết kế lớp phủ, khuyến nghị cho Chương TCTKMĐC dùng cho thiết kế mặt đường (b) Độ lệch tiêu chuẩn toàn phần S0 Trị số khuyến nghị cho thiết kế mặt đường thấp cao thiết kế lớp phủ (gia cường) (c) Về nhân tố hiệu chỉnh chiều dầy hữu hiệu bê tơng Có nhiều khía cạnh mà hãng, quan cần hiệu chỉnh (d) Modun đàn hồi thiết kế lớp đất giá trị k hữu hiệu đất (e) Các số liệu đầu vào thiết kế khác có sai số Khoảng giá trị tiêu biểu cho số liệu đầu vào cho Chương – Tiêu chuẩn thiết kế mặt đường cứng 88 TCVN xxxx:xx CHƯƠNG GIA CƯỜNG MẶT ĐƯỜNG BÊ TƠNG XI MĂNG PC LĂNG BẰNG LỚP PHỦ BÊ TƠNG XI MĂNG KHƠNG DÍNH KẾT (VỚI MẶT ĐƯỜNG CŨ) 7.1 Tổng quan Có thể làm lớp mặt đường bê thơng thường có khe nối, bê tơng cốt thép có khe nối bê tơng cốt thép liên tục khơng dính kết mặt đường hữu thuộc loại nói để gia cường lực kết cấu cải thiện chất lượng khai thác vận hành Thi cơng lớp phủ khơng dính kết bê tơng bao gồm công việc sau đây: Chỉ sửa chữa khu vực hư hỏng nhiều cải thiện việc thoát nước mặt đất (nếu cần) Xây dựng mở rộng (nếu cần) Rải lớp phân cách (lớp phân cách cịn làm chức lớp bù vênh) Rải lớp phủ bê tông Xẻ trám khe nối 7.2 Tính khả thi Dùng lớp phủ khơng dính kết phương án cải tạo nâng cấp khả thi mặt đường bê tơng xi măng pc lăng (hiện hữu) hầu hết điều kiện Đây phương án có hiệu chi phí mặt đường hữu bị hư hỏng nhiều, giảm thiểu yêu cầu sửa chữa trước rải lớp phủ Phương án dùng lớp phủ khơng dính kết bê tơng xi măng pc lăng khơng khả thi gặp điều kiền sau: Tổng số đường nứt hư hỏng khe nối hư hỏng không nhiều lắm, dùng phương pháp khác tiết kiệm nhiều Chiều cao tĩnh khơng cầu khơng thích hợp cho việc làm lớp phủ có chiều dầy yêu cầu Trường hợp dùng biện pháp xây dựng lại mặt đường cầu nâng cao cầu lên.Làm lớp phủ khơng dính kết dầy cịn đòi hỏi phải nâng cao biển báo rào chắn phòng hộ, phải mở rộng taluy cống rãnh hữu Như phần dải đất dành cho đường cần phải có sẵn đạt để thực cơng việc nói Mặt đường hữu dễ bị lún nhiều dễ bị trồi cao lên 7.3 Sửa chữa trước làm lớp phủ Một ưu điểm lớp phủ khơng dính kết khối lượng cơng việc sửa chữa mặt đường hữu giảm nhiều Tuy nhiên, khơng dùng lớp phủ khơng dính kết qua khu vực cục mà móng khơng đồng Các loại hư hỏng sau cần sửa chữa trước làm làm lớp phủ để ngăn ngừa đường nứt phản ánh làm giảm tuổi thọ lớp phủ Công việc sửa chữa cần thiết trước làm lớp phủ giới thiệu chi tiết 89 Bảng 7.1 TCVN xxxx:xx 7.4 Kiểm soát nứt phán ánh Khi dùng lớp phân cách bê tơng nhựa dầy từ 25 mm đến 50mm khơng lo có vấn đề nứt phản ánh lớp phủ khơng dính kết Tuy nhiên chiều dầy lớp phân cách khơng đủ lớp phủ khơng dính kết việc truyền tải trọng mặt đường hữu không tốt, độ võng qua khe nối qua đường nứt ngang chênh nhiều Sử dụng màng phân cách hấp thụ ứng suất (SAMI) (xem 6.4) kiềm chế đường nứt phản ánh Bảng 7.1 Sửa chữa trước làm lớp phủ (gia cường) Loại hư hỏng Loại lớp phủ Sửa chữa Đường nứt phát triển JPCR JRCP, CRCP - Không cần sửa chữa - Sửa chữa chiều sâu có truyền lực độ võng chênh lớn Vỡ thủng JPCP, JRCP, CRCP Sửa chữa chiều sâu Khe nối hư hỏng JPCP JRCP, CRCP - Không cần sửa chữa - Sửa chữa chiều sâu khe nối hư hỏng trầm trọng Phụt bùn, nước JPCP, JRCP, CRCP Cấu tạo thoát nước bên mép (nếu cần) Lún JPCP, JRCP, CRCP Bù lún bê tông nhựa Truyền tải trọng không tốt JPCP, JRCP, CRCP khe nối đường nứt - Không cần sửa chữa; mặt đường có nhiều đường nứt khe nối truyền tải xem xét làm lớp phân cách bê tơng nhựa dầy 7.5 Thốt nước Bước để đánh giá việc thoát nước xem xét kiểm tra tài liệu hồ sơ thi cơng mặt đường Ví dụ, xem điều khoản qui định dùng cho việc thoát nước thiết kế ban đầu (gốc)? Tiếp theo kiểm tra xem xét liệu thoát nước sưu tập trước kia, số liệu mặt cắt ngang, mặt cắt dọc mặt đường như: • dốc dọc 90 TCVN xxxx:xx • dốc ngang • chiều rộng lớp mặt đường • chiều dầy lớp • chiều sâu đào, chiều cao đắp • mái dốc kích thước cơng trình nước (mương rãnh, cống…) Nếu mặt đường có hư hỏng liên quan đến tác dụng nước, hiển nhiên hệ thống nước thiết kế ban đầu khơng thích hợp với u cầu mặt đường Đánh giá tình trạng nước, người kỹ sư xem có nên dùng biện pháp sửa chữa bảo dưỡng hệ thống thoát nước mà thơi hay phải làm thêm cơng trình nước Bước việc đánh giá tình trạng thoát nước xem xét kiểm tra đồ địa hình đặc điểm ảnh hưởng đến di chuyển nước mặt nước ngầm khu vực dự án Xem có phải mặt đường xây dựng chỗ trũng khơng, khơng có chỗ thấp để nước ra? Xem có ao hồ, dịng chảy, có khu vực ẩm ướt (theo mùa) nằm cao cao độ mặt đường không? Thêm vào cần kiểm tra xem xét đồ thổ nhưỡng khu vực, thêm nguồn thông tin di chuyển nước mặt nước ngầm khu vực mặt đường Các đồ cịn cung cấp thông tin loại đất Việc đánh giá tình trạng nước cịn địi hỏi phải khảo sát trường, vào thời tiết ẩm ướt Sau phần câu hỏi đặt q trình khảo sát thực địa: • Ở đâu cách nước chảy qua bề mặt mặt đường? • Nước tập trung đâu, gần mặt đường? • Mức nước mương rãnh cao đến đâu? • Các khe nối đường nứt có chứa nước khơng? • Nước có đọng lại thùng vũng lề đường khơng? • Có loại cỏ ưa nước mọc sum suê dọc bên đường khơng? • Có thấy chỗ lắng đọng bùn, hạt mịn dấu hiệu tượng bùn, nước cạnh mép mặt đường khơng? • Các lạch nhỏ, cửa vào có chứa mảnh vỡ trầm tích tích luỹ khơng? • Các khe nối đường nứt có trám lại tốt khơng? • Điều tra khảo sát thực địa cịn bao gồm việc kiểm tra xem cơng trình thoát nước hoạch định thiết kế gốc thực tế có xây dựng khơng Cũng phải xem có tiến hành bảo dưỡng chỗ cơng trình nước khơng thẩm tra q trình làm thơng thống thường kỳ cơng trình 7.6 Các khe nối Cần làm khe ngang khe dọc mặt đường xây dựng mới, trừ khoảng cách khe nối lớp phủ bê tông thơng thường có khe nối trình bày Do lớp có độ cứng khơng thông thường nên cần giới hạn khoảng cách khe nối đây, để kiểm soát ứng suất uốn cong gradient nhiệt: 91 TCVN xxxx:xx Khoảng cách lớn khe nối (m) = 0.021 x chiều dầy bê tơng (mm) Ví dụ: Chiều dầy bê tông 200 mm, khoảng cách khe nối = 200 x 0.021 = 4.2 m 7.7 Cốt thép Lớp phủ khơng dính kết bê tơng cốt thép có khe nối bê tơng cốt thép liên tục cần phải có cốt thép để giữ đường nứt khít lại Thiết kế cốt thép tiến hành theo dẫn kỹ thuật cho mặt đường xây dựng mới, trừ trị số ma sát cao (bằng đến 4), có dính kết lớp phân cách bê tông nhựa với lớp phủ bê tơng xi măng pc lăng 7.8 Lớp phân cách Cần có lớp phân cách nằm lớp phủ khơng dính kết bê tơng xi măng pc lăng bê tông mặt đường hữu để cách ly lớp phủ với đường nứt hư hỏng khác bê tông hữu Lớp phân cách làm bê tông nhựa dầy 25 mm dùng phổ biến có hiệu Lớp phân cách bê tơng nhựa làm chức lớp tạo phẳng Một số vật liệu mỏng (màng) sử dụng để chống dính kết kết khơng tốt Có thể sử dụng màng phân cách hấp thụ ứng suất (SAMI) mô tả điểm 6.4 Chương để giúp cách ly đường nứt mặt đường bê tông xi măng hữu 92 TCVN xxxx:xx PHỤ LỤC A - CÁC BẢN VẼ Bản Các truyền lực liên kết Bản Các bước xẻ khe nối; liên kết rãnh nước, liên kết bó vỉa, dầm móng Bản Neo kết thúc mặt đường bê tông cốt thép liên tục Bản Neo kết thúc cấu tạo thoát nước neo Bản Cấu tạo thoát nước mặt đường 93 TCVN xxxx:xx líp mãng D D JPCP ChiỊu dμy JPCP D/2 JPCP Đổ bê tông 250 JPCP JPCP D/2 ± 25 ChiÒu dμy tÊm JPCP 250 BASE PhÇn chèng dÝnh cđa trun lùc 275 PhÇn chèng dÝnh cđa trun lùc 275 Thanh trun lùc dμi 500 c¸ch 300 khe co ngang / xẻ khe / có truyền lực mặt ®−êng jpcp Thanh trun lùc dμi 500 c¸ch 300 khe co ngang jpcp / đặt khuôn / có trun lùc c¸c trun lùc (kÝch th−íc mm) D D/2 Thanh liªn kÕt O 12 dμi 1000 mm mãng trªn JPCP JPCP D/2 D/2 JPCP JPCP ChiỊu dμy tÊm JPCP D/2 dμy 30 mm D ChiÒu dμy tÊm JPCP Khe kiểu ngm (dạng lợn sóng) Thanh liên kết O 12 di 1000 mm Lớp bảo vệ móng 500 Đổ bê tông khe dọc mặt đờng jpcp / có liên kết / xẻ khe 500 khe dọc mặt đờng jpcp / có liên kết / liên kết (kích thớc mm) Ghi chú: 1- Cấu tạo khe dãn: - Bố trí truyền lực khe co - Mũ chụp đầu truyền lực phía phần chống dính, phải có khoảng trống bề rộng khe dãn cộng thêm 15 mm 2- Khe kiểu ngàm (dạng lượn sóng): - 50 mm chiều dầy phía phía ngàm - 30 mm (min) chiều cao vị trí lượn sóng (3 vị trí) - mm (min) chiều sâu rãnh ngàm Bản vẽ điển hình Bản - Thanh truyền lực liên kết (vẽ khơng theo tỷ lệ) 94 7-10 XỴ lần đầu 7-10 3-9 Xẻ mở rộng Thanh chèn Thanh chÌn 19-35 C¸c kÝch th−íc khe nèi VËt liƯu tr¸m khe 6-12 Thanh chÌn Thanh chÌn Thanh chÌn - Trám khe - Trám khe tạm thời - trám khe lâu di bớc xẻ khe nèi vμ tr¸m khe nèi MIN 600 JPCP 500 JPCP 35 80 Thanh liªn kÕt O 12 @ 1000 mm D/2 Líp phï b¶o vƯ D D dμy 50 mm D/2 100 Líp phđ b¶o vƯ dμy 50 mm 90 Cấu tạo thoát nớc mép Thanh liên kết O 12 @ 1000 mm Cấu tạo thoát nớc ë mÐp tÊm Líp mãng liªn kÕt bã vØa vμ rÃnh thoát nớc D/2 liên kết bó vỉa Tấm bê tông xi măng đệm trớc cầu D/2 D/3 ®èi víi khe däc D/4 ®èi víi khe ngang TCVN xxxx:xx lớp móng 300 300 Dầm móng dới bê t«ng cÊp 35 Mpa víi thÐp, l−íi thÐp O mm, 200x200 mm khe nối có dầm đỡ tách biệt mặt đờng jpcp khe nối loại mặt đờng với cầu Bn v in hỡnh Bn - Các bước xẻ khe nối Liên kết bó vỉa rãnh nước, khe lập (vẽ khơng theo tỷ lệ) 95 Líp mãng TCVN xxxx:xx Thanh thÐp O 16 đặt cách 'C' Lớp bảo vệ 90 ± 10 D ChiÒu dμy tÊm PCC Thanh thÐp O 12 Lỗ thoát nớc neo Thanh thép O 12 đặt chênh 600 cho neo Lớp móng Lớp móng Thanh thép O 16 đặt cách 'C' Líp b¶o vƯ ë d−íi dμy 70 O 16 đặt cách 'C' 1200 Cốt thép đai Thanh thÐp O 16, cho mét neo 600 MIN neo phía cuối mặt đờng bê tông D D cốt thép liên tục, cầu (kích thớc mm) Lớp móng Thanh thép O 16 đặt cách 'C' Lớp bảo vệ dới dy 70 Lỗ thoát n−íc cđa neo * C¸c kÝch th−íc vμ cèt thÐp tơng tự nh neo 1, không ghi Neo neo & mặt đờng bê tông cốt thép liên tục đặt cách m (kích th−íc mm) Bản vẽ điển hình Bản - Neo mặt đường bê tông cốt thép liên tục (vẽ không theo tỷ lệ) 96 Líp mãng TCVN xxxx:xx TÊm ®Ưm trớc cầu Cầu TấM PHíA CUốI tham khảo vẽ cầu 10000 MAX 4000 MIN 1800 KHE THI CÔNG CHIỊU DμY TÊM D C 14 Líp mãng 30 TÊm đệm 1200 lới thép v dới dầm mãng d−íi Cèt thÐp ®ai O 16, Cèt thÐp ®ai cách 300 50 Lớp bảo vệ 600 MIN Thép O 16, O 16, c¸ch 300 cho neo thiết kế neo cuối mặt đờng bê tông xi măng cầu mặt đờng mềm 1300 CRCP chiều dy khe thi công D Cách 'C' líp b¶o vƯ 90 Líp mãng Thanh thÐp O 16, cách 'C' lớp bảo vệ 70 1200 Cấu tạo thoát nớc nằm dới mặt đờng Cốt thép đai O 16, c¸ch 'C' Thanh thÐp O 16, cho neo 50 MIN Lớp bảo vệ neo phía cuối mặt đờng bê tông cốt thép liên tục điẻm bắt đầu mặt đờng mềm 200 MIN ống thoát nớc O 100 đặt dới mặt đờng đặt bê tông cốt liệu mịn đợc bảo vệ vải địa kỹ thuật 200 cấu tạo thoát nớc neo Bn v in hình Bản - Neo cấu tạo nước neo (vẽ không theo tỉ lệ) 97 TCVN xxxx:xx cột bảng dẫn bê tông cốt liệu mịn i má c dố th đ ay ổi vải địa kỹ thuật rÃnh thoát nớc 150 MIN dốc ngang 100 JPCP : 10 50 MIN vËt liÖu trång cỏ đợc lớp móng ay th đ i ỉ líp mãng d−íi 300 hμo tho¸t n−íc lÊp b»ng vật liệu sỏi cuội cỡ 20 mm thoát nớc, đợc bao bọc vải địa kỹ thuật, có đặt ống chất dẻo O 100 gợn sóng, có đục lỗ v có bọc vải lọc láng nhựa rải đá nhỏ mm ho thoát nớc đặt dới mặt đờng 50-75 cấu tạo thoát nớc dới mặt đờng đo rÃnh thoát nớc cột bảng dẫn bê tông cốt liệu mịn vải địa kỹ thuật điểm nối dốc ngang i thay đổ 50 MIN JPCP 100 mái dốc lớp móng vật liệu trồng cỏ đợc lớp móng dới 300 ho tho¸t n−íc lÊp b»ng vËt liƯu sái ci cì 20 mm thoát nớc, đợc bao bọc vải địa kỹ thuật, có đặt ống chất dẻo 50-75 ho thoát nớc đặt dới mặt đờng cấu tạo thoát nớc dới mặt đờng đắp rÃnh tho¸t n−íc Bản vẽ điển hình Bản - Cấu tạo nước mặt đường (vẽ khơng theo tỷ lệ) 98 ... CHUNG 1.1 Tiêu chuẩn thiết kế mặt đường cứng dựa vào “ Hướng dẫn thiết kế kết cấu mặt đường AASHTO năm 1993” “Phần bổ sung (1998) cho hướng dẫn thiết kế kết cấu mặt đường AASHTO” Mặt đường cứng cịn... dầy bê tơng xi măng mặt đường cứng Ví dụ 1: Xác định chiều dầy yêu cầu bê tơng, sử dụng phương trình thiết kế mặt đường cứng trình bày Chương ? ?Tiêu chuẩn thiết kế mặt đường cứng? ?? Xác định chiều... 3.16 Tiêu chuẩn thiết kế mặt đường cứng (TCTKMĐC)) Sử dụng phương trình thiết kế mặt đường cứng xác định chiều dầy bê tông 273 mm [10.75 in] Chiều dầy tính (273 mm) gần sát với trị số giả thiết