TRƯỜNG THPT BÀ RỊA TỔ TOÁN  NĂM HỌC: 2014 – 2015 Lưu hành nội bộ HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * HỌC KỲ I PHẦN I: GIẢI TÍCH CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.Kiến thức cơ bản: .Hai định lý về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm .Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. II.Bài tập cơ bản: Bài 1. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số 1) 1 3 2 y = - x -3x + 7x +12 3 ; 2)(TN-07IIxh) 3 3 1y x x= − + ; 3) 3 2 3 3 12y x x x= − + − + ; 4) 2 3 2 2 2 9 3 y x x x= + + − ; 5) 1 3 2 2 5 14 3 y x x x= − + − + ; 6)(TN-07IItn) 4 2 8 2y x x= − + ; 7) 4 2 2 3y x x= − + + ; 8) 4 2 2 3y x x= + − ; 9) 4 2 2 3y x x= − − + ; 10) 2 1 2 x y x + = − ; 11) 1 1 3 x y x + = − ; 12) 2 2 1 x x y x − = − ; 13) 2 2 1 2 1 x x y x + − = + ; 14) 2 2 1 2 1 x x y x − + = − ; 15) 2 3 4 2 2 x x y x x − + = − − ; 16) 2 2 3y x x= − + − . Bài 2. Chứng minh rằng hàm số 2 4 x y x = + đồng biến trên các khoảng ( ) 2;2− ; nghịch biến trên các khoảng ( ) ; 2−∞ − và ( ) 2;+∞ . Bài 3. CMR hàm số 2 2y x x= − đồng biến trên khoảng ( ) 2;+ ∞ và nghịch biến trên khoảng ( ) ;0−∞ . Bài 4. Tìm m để hàm số ( ) 3 2 2 1 ( 4) 9y x m x m x = + − + − + đồng biến trên R. Lưu hành nội bộ Trang 2 TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BÀ RỊA III.Bài tập nâng cao: Bài 5. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số 1) ( ) 8 1 2 2010y x= − + ; 2) 8 4 5y x x= − − ; 3) ( ) 2 6 2 3y x x x= − − ; 4) 2 2 1 2 5 2y x x x= − + − + ; 5) 4 2y x x= − + + ; 6) 2 2 1y x x= + + ; 7) 4 4 1 x y x = + ; 8) 2 2 9 1 x y x = + − ; 9) 2 2 12y x x= − + ; 10) ( ) ( ) 3 6 3 6y x x x x= + + − − + − . Bài 6. Tìm m để hàm số 2mx m y x m + + = + nghịch biến a) Trên từng khoảng xác định; b) Trên (0; ) +∞ . Bài 7. Tìm m để hàm số: a) 3 2 1y x x mx= − + + − nghịch biến trên khoảng ( ) 2;+∞ . b) ( ) ( ) 3 2 1 1 3 4 3 y x m x m x= − + − + + − đồng biến trên khoảng ( ) 0;3 . c) 2 6 2 2 mx x y x + − = + nghịch biến trên khoảng ( ) 1;+ ∞ . Bài 8. Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1) .sin cos 1, 0; 2 x x x x π   + > ∀ ∈  ÷   ; 2) ( ) 3 sin 0 3! x x x x> − ∀ > 3) Cho x,y thuộc 0; 2 π    ÷   và x>y. CMR: xsinx-ysiny>cosy-cosx Bài 9. Giải pt, bpt,hpt: 1) 5 3 1 3 4 0x x x+ − − + = ; 2) 2 2 7 7 37x x x x x+ + + + + < 3) 1 1 3 2 1 x y x y y x        − = − = + (ĐH A03) 4) 4 3 2x x+2 4 8 x+2 4 16x x x− + = + − 5) 3 4 ( 1) 2 1 0x x x x + − + + = Lưu hành nội bộ Trang 3 HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * §2.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I.Kiến thức cơ bản: ۰ Khái niệm điểm CĐ(CT), giá trị CĐ(CT) của hàm số; điểm CĐ (CT) của đths. ۰ Điều kiện đủ 1 – Quy tắc 1 ۰ Điều kiện đủ 2 – Quy tắc 2 II.Bài tập cơ bản: Bài 1. Hãy tìm các điểm cực trị (nếu có) của các hàm số sau: 1) 1 3 2 y = - x -3x + 7x +12 3 ; 2)(TN-07IIxh) 3 3 1y x x= − + ; 3) 3 2 3 3 12y x x x= − + − + ; 4) 2 3 2 2 2 9 3 y x x x= + + − ; 5) 1 3 2 2 5 14 3 y x x x= − + − + ; 6)(TN-07IItn) 4 2 8 2y x x = − + ; 7) 4 2 2 3y x x= − + + ; 8) 4 2 2 3y x x= + − ; 9) 4 2 2 3y x x= − − + ; 10) 2 1 2 x y x + = − ; 11) 1 1 3 x y x + = − ; 12) 2 2 1 x x y x − = − ; 13) 2 2 1 2 1 x x y x + − = + ; 14) 2 2 1 2 1 x x y x − + = − ; 15) 2 3 4 2 2 x x y x x − + = − − ; 16) 2 2 3y x x= − + − . Bài 2.(TN-11) Xác định m để hsố y = x 3 – 2x 2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. Bài 3. Định m để h/số 3 2 2 3 1 2y x mx m x    ÷   = − + − + đạt cực đại tại 2x = . Bài 4. Định m để hàm số 2 2 2 2 x mx y x − + = − đạt cực tiểu tại 0x = . III.Bài tập nâng cao: Bài 5. Hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: 1) 4 3 2 8 22 24 3y x x x x = − + − + ; 2) 5 3 2 15y x x x = − + + + ; 3) ( ) 4 5 1y x x= − ; 4) ( ) 2009 2 3001y x= − − ; 5) ( ) 2010 1 100y x= − + ; 6) sin cosy x x = − ; 7) cos2y x x= + . Lưu hành nội bộ Trang 4 TỔ TỐN – TRƯỜNG THPT BÀ RỊA Bài 6. Tìm cực trị và viết pt đường thẳng đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số ( ) 3 2 3 6 8y f x x x x= = − − + Bài 7.( ĐHQG.HCM-01) Tìm m để h/số ( ) 3 2 2 3 5y m x x mx= + + + − có cực đại và cực tiểu. Bài 8. Tìm m để hàm số 24 2 12y x xm = + − có cực đại và cực tiểu. Bài 9. (ĐH B02) Tìm m để hsố y= mx 4 + (m 2 – 9)x 2 +10 có ba điểm cực trò Bài 10.(CS-01) Tìm m để 1 3 4 2 4 2 y x mx= − + có cực tiểu mà khơng có cực đại. Bài 11.(TCKT-99) Tìm m để hàm số ( ) 2 2 x mx m f x x m − + − = − có CĐ, CT. Bài 12. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 3 2 1 6 1 1y x m x m m x= − + + + + .CMR với mọi m, hàm số ln đạt cực trị tại x 1 , x 2 với x 2 -x 1 khơng phụ thuộc m. Bài 13. (ĐH B07) Tìm m để hsố y = -x 3 + 3x 2 + 3(m 2 – 1)x – 3m 2 – 1 (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trò của đồ thò hsố (1) cách đều gốc tọa độ Bài 14.(QHQT-01) Tìm m để hàm số ( ) 1 3 2 1 3 f x x mx x m= − − + + có khoảng cách giữa các điểm CĐ, CT là nhỏ nhất. Bài 15. Tìm m để hàm số ( ) 3 2 3 f x x x mx = − + có hai điểm cực trị 1 2 ,x x với 1 2 2 4x x + = . Bài 11.(NH.HN-A01) Tìm m để đths ( ) 3 2 2 3y f x x x m x m= = − + + có các điểm CĐ, CT đối xứng nhau qua đường thẳng ( ) 1 5 : 2 2 y x∆ = − . Bài 15.(SPHN-A01) Cho hàm số 3 2 3 2y x x mx= − − + (m là tham số). Tìm các giá trị của tham số m để đờ thị hsớ có điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách từ hai điểm đó đến đường thẳng (d): y = x-1 bằng nhau. Bài 16.(ĐH B05) CMR với m bất kỳ, đồ thò (C m ): y= 2 ( 1) 1 1 x m x m x + + + + + luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng 20 . Lưu hành nội bộ Trang 5 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * Bài 17. (ĐH A07)Tìm m để hàm số 2 2 2( 1) 4 2 x m x m m y x + + + + = + (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trò của đồ thò hàm số (1) cùng với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông tại O. Bài 18. Cho hàm sớ ( ) ( ) 3 2 2 1 2 2y x m x m x = − − + − + (1) . Tìm các giá trị của tham sớ m để hàm sớ (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đờ thị hàm sớ (1) có hoành đợ dương. Bài 19.(ĐH- B11) Tìm m để đthị hsố 4 2 2 1y x ( m )x m = − + + có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A thuộc trục tung Bài 20.(ĐH- B12) Tìm m để đờ thị hàm sớ 3 2 3 3 3y x mx m= − + có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48. Bài 21.(ĐH- D12) Tìm m để đờ thị hsớ 3 2 2 2 2 2(3 1) 3 3 y x mx m x = − − − + có hai điểm cực trị 1 2 x , x sao cho 1 2 1 2 x x 2(x x ) 1 + + = Bài 22.(ĐH- A12) Tìm m để đờ thị hsớ 4 2 2 2( 1)y x m x m = − + + có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của mợt tam giác vng. §3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I.Kiến thức cơ bản: ۰ Định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số trên tập D. ۰ Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn. ۰ Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng cách dựa vào bảng biến thiên. II.Bài tập cơ bản: Bài 1.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1) 3 2 3 9 3y x x x= + − + trên đoạn 4;2     − ; 2) ( ) 3 2 2 6 1f x x x= − + trên 1;1     − ; 3) ( ) 4 2 2 4 3f x x x=− + + trên 0;2     ; 4) ( ) 2 1 3 x f x x − = − trên 0;2     ; 5) 3 2y x= − trên đoạn 2;1     − ; 6) ( ) 9 f x x x = + trên 2;4     7) ( ) 4 1 2 f x x x = − + − + trên 1;2     − ; 8)(ĐHD11) 2 2 3 3 1 x x y x + + = + trên [0;2] Lưu hành nội bộ Trang 6 TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BÀ RỊA 9)(TN-02) ( ) 2 cos2 4sinf x x x= + trên 0; 2 π       ; 10)(TN-04) 4 3 2sin sin 3 y x x= − trên đoạn 0; π     ; 11) ( ) 2 cosf x x x= + trên 0; 2 π       ; 12) (TN-9)(Làm sau) ( ) ( ) 2 ln 1 2f x x x= − − trên đoạn 2;0     − . Bài 2. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau: 1) 4 2 1 x y x = + ; 2) 3 4 3y x x= − ; 3) y = x 2 36 x − . III.Bài tập nâng cao: Bài 3. Tính GTNN, GTLN (nếu có) của các hàm số sau: ) 1 2 2y x x= + + − ; ) 6 6 2 2 sin cos 2siny x x x= + − ; 3)(CS99) 5cos cos5y x x = − với ; 4 4 x π π       ∈ − ; 4)(SP-01) 4 2 3cos 4sin 4 2 3sin 2cos x x y x x + = + ; 5)(B-03) 2 4y x x= + − ; 2 6) 8y x x= − − ; 7)(D-03) 1 2 1 x y x + = + trên 1;2     − ; 8)(B-04) 3 ln x y x = trên 3 1;e       ; 9)(D10) y= 2 2 4 21 3 10x x x x− + + − − + + . Bài 4.(D-09) Tính GTNN của 2 2 4 3 4 3 25S x y y x xy     ÷ ÷    = + + + với x, y là các số thực không âm thỏa mãn 1x y+ = . Bài 5.(CĐ-A08) Tính GTNN của 3 3 2 3P x y xy    ÷   = + − với x, y là các số thực thỏa mãn 2 2 2x y+ = . Bài 6. (B10) Cho a, b, c > 0 thỏa a+b+c = 1. Tính GTNN của M = 3(a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 ) + 3(ab+bc+ca) + 2 2 2 2 a b c+ + . Bài 7. (B09) Cho các số thực x, y thay đổi thỏa (x+y) 3 + 4xy > 2. Tính gtnn của A = 3(x 4 +y 4 +x 2 y 2 ) - 2(x 2 +y 2 ) + 1 Bài 8. (D08) Cho x, y ≥ 0. Tìm GTLN,GTNN cuûa 2 2 ( )(1 ) (1 ) (1 ) x y xy P x y − − = + + Bài 9. (B08) Cho x 2 +y 2 = 1. Tìm GTLN,GTNN của 2 2 2( 6 ) 1 2 2 x xy P xy y + = + + . Lưu hành nội bộ Trang 7 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * Bài 10.(A07)Cho x,y,z >0,øxyz=1.Tìm gtnn 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x y z y z x z x y y y z z z z x x x x y y + + + + + + + + Bài 11.(A06) Cho x>0,y>0 thỏa (x+y).xy=x 2 +y 2 –xy.Tìm GTLN của A=1/x 3 +1/y 3 Bài 12. (A11) Cho x, y, z là 3 số thực thuộc đoạn [ ] 1;4 và , .x y x z ≥ ≥ Tính GTNN của . 2 3 x y z P x y y z z x = + + + + + Bài 13.(B11)Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn 2(a 2 +b 2 )+ab=(a+b)(ab+2). Tính GTNN của P = 3 3 2 2 3 3 2 2 4 9 a b a b b a b a     + − +  ÷  ÷     . Bài14.(A12)Cho x+y+z=0.TínhGTNN của x y y z z x 2 2 2 P 3 3 3 6x 6y 6z − − − = + + − + + . Bài 15.(B12)Cho x+y+z=0 và 2 2 2 x y z 1 + + = . Tính GTNN của 5 5 5 P x y z = + + . Bài16.(D12) Cho 2 2 (x 4) (y 4) 2xy 32 − + − + ≤ . Tính GTNN của 3 3 A x y 3(xy 1)(x y 2) = + + − + − . Bài 17.Tìm m để: a) Phương trình: 2 2 1x x m + + = có nghiệm; b) Bất phương trình 2 2 1x x m + + > nghiệm đúng với x R∀ ∈ ; c) Bất phương trình 4 4 0mx x m− + ≥ nghiệm đúng với 1x∀ > ; d) (B04)pt 2 2 4 2 2 ( 1 1 2) 2 1 1 1m x x x x x + − − + = − + + − − có nghiệm e) (D07) Hpt 1 1 5 1 1 3 3 15 10 3 3 x y x y x y m x y          + + + = + + + = − có nghiệm; f) (B07) CMR với mọi giá trò dương của tham số m, pt sau có 2 nghiệm thực p biệt: x 2 + 2x – 8 = ( 2)m x − ; g) (D11)Tìm m để hệ 3 2 2 2 ( 2) ( , ) 1 2 x y x xy m x y x x y m  − + + =  ∈  + − = −   ¡ có nghiệm. Bài 18. Trong số các hình chữ nhật cùng có diện tích 92m 2 , hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất. Bài 19. Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi 24cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT THAM KHẢO Lưu hành nội bộ Trang 8 TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BÀ RỊA Đề 1: Câu 1: (5 điểm) Tìm các khỏang đồng biến, nghịch biến; cực trị của các hsố: a) 4 2 8 5;y x x= − + + b) 2 1 2 x y x + = − . Câu 2:(3 điểm)Tìm GTNN và GTLN của hsố 3 2 2 3 3 3 x y x x = − + − + trên [ ] 0;2 . Câu 3: (2 điểm) Định m để hàm số 3 2 3 x y mx x m= − − + đạt cực đại tại x = 1 . Đề 2: Câu 1 : Tìm các khỏang đồng biến, nghịch biến; cực trị của các hàm số: 3 2 1 2 1 / 3 7 1; / . 3 2 x a y x x x b y x + = − + + + = − . Câu 2 : Tìm GTLN,GTNN của hàm số a/ 2 4y x x = − − ; b/ 1 y x x = + trên [-2;-1]; c/ 2 2sin 2sin 1y x x = − + trên R. §4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN I.Kiến thức cơ bản: Định nghĩa và cách tìm TCN, TCĐ của đths. II.Bài tập cơ bản: Tìm các tiệm cận đứng và ngang của của đths ) 2 1 1 x y x − = + ; ) 7 2 1 x y x − = − ; ) 1 3 3 2 x y x − = + ; ) 5 4 1 1 y x = + − ; ) 3 5 2 4 x y x + = − ; ) 2 2 1 6 2 3 2 5 x x y x x − + = + − ; ) 2 2 5 2 7 3 x x y x − + = − ; ) 2 1 8 2 1 x y x + + = + − ; ) 1 1 9 1 1 x y x − − = + − . §5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I.Kiến thức cơ bản: ۰ Sơ đồ khảo sát một hàm số ۰ Ba bài toán : Viết PTTT của đths. Nhấn mạnh PTTT tại một điểm. ۰ Dùng pt hoành độ giao điểm để biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một đồ thị hàm số. ۰ Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của một phương trình. II.Bài tập cơ bản: Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: ) 3 1 3 2y x x= − + ; 2) 3 2 4 4y x x x = − + − ; 3) 3 2 3 2y x x = − + − ; Lưu hành nội bộ Trang 9 HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * 4) 3 3y x x = − ; 5) 3 2 3y x x x= − + ; 6) 3 2 3 3y x x x = − + ; 7) 4 2 2 3y x x =− + + ; 8) 4 2 2y x x = − − ; 9) 4 2 2 1y x x= − − ; 10) 4 2 2 3y x x =− + + ; 11) 4 2 2 3y x x = + − 12) 2 1 2 x y x + = − ; 13) 1 1 3 x y x + = − ; 14) 2 2 3 x y x + = + . Bài 2. a)(TN-06PB)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của 3 2 3y x x = − + b)(TN-06PB)Dựa vào đồ thị (C), biện luận về số nghiệm của pt sau theo tham số m: 3 2 3 0x x m− + − = c) Viết PTTT của (C) biết: i) Tiếp điểm có hoành độ bằng -2; ii) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng -9; iii) Tiếp tuyến ssong với đt 9 27y x= − + ; iv)TT vuông góc với đt 1 3 y x= . Bài 3. Cho hàm số ( ) 3 2 3 1y x m x m = + + + − (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 0m = . b) Dựa vào đồ thị (C), định a để pt 3 2 3 0x x a+ + = có ba nghiệm phân biệt. Bài 4. Cho hàm số 4 2 2 1y x x =− + + . a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số; b) Dựa vào đthị (C), định m để pt 4 2 2 0x x m− + + = có 4 nghiệm phân biệt. c) Viết PTTT của (C) tại: i) Điểm có hoành độ bằng 1; ii) Giao điểm của (C) và trục tung. Bài 5. Cho hàm số 1 1 4 2 4 2 y x x m= − + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi 1m = − . Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo tham số a số nghiệm của pt: 4 2 2 0x x a− + = . b) Viết PTTT của (C) tại: i) Điểm có tung độ bằng -1 ; ii) Giao điểm với trục hoành. c) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm số đi qua điểm ( ) 1; 2A − Bài 6.(TN-07PB II)Cho hàm số 1 2 x y x − = + , gọi đồ thị của hàm số là ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Viết PTTT của đồ thị ( ) C tại điểm có tung độ bằng 2− . Bài 7.(TN11)Cho hàm số 2 1 2 1 x y x + = − . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng 2y x = + . Lưu hành nội bộ Trang 10 [...]... Bài 25.(A11) Cho (C ) y = −x +1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ (C ) 2x −1 CMR với mọi m đthẳng y = x + m ln cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A và B Gọi k1 và k1 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C ) tại A và B Tìm m để tổng k1 + k1 đạt giá trị lớn nhất -ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT THAM KHẢO *Nội dung: Khảo sát hàm sớ và vấn đề liên quan Đề 1: Lưu hành nội bộ Trang 15 HỆ THỐNG BÀI TẬP... chất đã học II .Bài tập Bài 1: Hãy chia một khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện ; chia một khối lập phương thành 5 khối tứ diện Bài 2: Tìm tất cả các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều ABCD; hình chóp tứ giác đều SABCD Bài 3: Cho một khối bát diện đều Hãy chỉ ra các mặt phẳng đối xứng ,tâm đối xứng và trục đối xứng của nó Tài liệu lưu hành nội bộ Trang 31 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * ebooktoan.com... thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của ( C ) Bài 3 Cho hàm sớ f ( x ) = − x4 + 3x2 + 4 có đờ thi (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ; b)Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của pt f '' ( x ) = 0 ; c) Biện luận theo tham số m số nghiệm của pt x4 − 3x2 + 3 = m Lưu hành nội bộ Trang 11 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * Bài 4 Cho hàm số y = x4 + 2mx2 − 2m −1 (m là tham... 2 Bài 11.(A10) Cho hàm số y = x − 2 x + ( 1 − m ) x + m ( 1) , m là tham số thực a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có 2 2 hồnh độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x2 + x3 < 4 2x + 1 Bài 12. (B10) Cho hàm số y = x +1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho Lưu hành nội bộ Trang 13 HỆ THỐNG... (SBD) và (ABCD) là 600 Tính VSABCD ,VSBCD Bài 10: Cho hchóp SABCD có (SBC) và (SBD) cùng vng góc với (ABCD), ABCD là hcn tâm O,AB=3a,AD=4a.Góc giữa SC và AD là 300.Tính VSABCD ,VSOAB Bài 11: Cho hình chóp SABCD có SH ⊥ (ABCD), H trên cạnh AB với HA=3HB, ABCD là hình thang vng tại A và B, AB=4a, BC=a,AD=2a Góc giữa SD và (ABCD) là 450 Tính VSABCD , VSABC , VSHCD Bài 12: Cho tam giác vng cân SAB và hình... hành nội bộ Trang 33 V ) 27 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * ebooktoan.com Bài 21.(B08)Cho hchóp SABCD có đáy là hình vng cạnh 2a, SA=a, SB=a 3 và (SAB) ⊥ (ABCD) Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, BC Tính thể tích S.BMDN, tính cosin góc giữa SM,DN (ĐS: V = 1 a3 , cos(SM,DN) = ) 5 3 Bài 22.(A09)Cho hchóp S.ABCD có đáy ABCD là hthang vng tại A và D, AB=AD=2a, CD=a Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 Gọi I là... nội bộ Trang 35 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * ebooktoan.com Bài 10: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, đáy là tam giác vng tại A, AB= a, AC= a 3 và hình chiếu đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm BC Tính thể tích khối chóp A’.ABC và cosin của góc giữa hai đường thẳng AA’,B’C’ 1 a3 (ĐS: V = , cos(AA ',B'C') = ) 4 2 Bài 11:(B09) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có BB’=a, góc giữa BB’ và (ABC) là 600,... 3 1 log 7 5 log 1 5 và 2 2 6) log 7 8 F= 36 log 6 5 1−log 2 + 10 ( log 3 log 2 − 3log9 36 3 9 2 ) Bài 2 a) Cho log 7 3 = a ; log3 5 = b Tính log35 225 theo a và b b) Cho log 2 10 = a ; log 6 15 = b Tính log90 120 theo a và b c) Cho log 7 12 = a ; log12 24 = b Tính log54 168 theo a và b Bài 3.Trong hệ số thập phân, tìm số chữ số của 32010 ; 42009 ; 7150 ĐỀ KIỂM TRA 15 P HÚT THAM KHẢO *Nội dung:... qua điểm ( 0; −1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C)của hàm số với m tìm được Viết PTTT của (C) tại giao điểm với trục tung - ƠN TẬP CHƯƠNG I I.Kiến thức cơ bản: Gộp các phần lại II .Bài tập cơ bản: 1 4 3 Bài 1 Cho hàm sớ f ( x ) = x3 − 2 x 2 + 5 (1) a) (TN10) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số (1); b) (TN10) Dựa vào (C), định m để pt: x3 − 6 x2 + m... SB SC SABC II Bài tập cơ bản: Bài 1: Cho hình chóp SABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vng tại A có AB=a, AC=3a, góc giữa SC và (ABC) là 300 Tính thể tích kchóp SABC Bài 2: Cho hình chóp SABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC đều cạnh a Góc giữa hai mp (SBC) và (ABC) là 450 Tính VSABC , kcách từ B đến (SAC) Bài 3: Cho hình chóp SABC có (SAB) và (SAC) cùng vng góc với (ABC), SA=a, góc giữa SB và (ABC) là 600, . TRƯỜNG THPT BÀ RỊA TỔ TOÁN  NĂM HỌC: 2014 – 2015 Lưu hành nội bộ HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN 12 * HỌC KỲ I PHẦN I: GIẢI TÍCH CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ §1 + − có cực đại và cực tiểu. Bài 8. Tìm m để hàm số 24 2 12y x xm = + − có cực đại và cực tiểu. Bài 9. (ĐH B02) Tìm m để hsố y= mx 4 + (m 2 – 9)x 2 +10 có ba điểm cực trò Bài 10.(CS-01). bằng 20 . Lưu hành nội bộ Trang 5 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỐN 12 * Bài 17. (ĐH A07)Tìm m để hàm số 2 2 2( 1) 4 2 x m x m m y x + + + + = + (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trò của đồ thò hàm