[...]... khoảng [0,3;0,5J 1.11 Xác định kích thước mẫu cần thiết để ước lượng tỷ lệ Gọi 7 là ước lượng sơ bộ của tỷ lệ đang xét, tai có: 1 24 Kỉnh tế lượng ứng dụng z 2 ị \ 7) n -ĩ n = s ~ với: £ cẵu Z: giá trị tra từ phân bố chuẩn tương ứng vđi độ tin cậy yêu e: biên độ của khoảng tin cậy n: kích thước mẫu Trong trường hợp không thể đưa ra được ưđc lượng giá trị n, ta có thể giả thiết là ( = 0,5 Với giả thiết... đã biết Do ơ biết và n nhỏ, T sẽ tuân theo phân phối LG (0,1), với s được ước tính như sau: 36 Kinh tế lượng ứng dụng ơ _ _ M 4n ~ V ĩõ ” Từ bảng tra phân phối chuẩn ta có: — 1,96 = s Do đó:* e:= 1,96 Khoảng tin cậy sẽ là: [ 20 - 1,96 ; 20 + 1,96 ] = [ 18,04 ; 21,96 ] Chúng ta sẽ có 95% khả năng là trọng lượng trung bình của 10 bao gạọ.nói trên nằm trong khoảng [18,04 kg ; 21,96 kg ] b - Trong trường... tính tuổi thọ trung bình của toàn bộ bóng đèn với một khoảng tin cậy là 95% Với khoảng tin cậy là 95%, từ bảng tra phân bố Student (vì n < 30) với độ tự do dl = n-1 = 9, ta có: tr n p m ì xrzz> Kinh tế lượng ứng dụng 18 _0 OO ' A tdi = 2,262 và = —5 = — = 63.31 Ị= 200 p= vũ Vĩo Do đó, khoảng tin cậy sẽ là: 3 +tut 5j = [3857giờ ; 4143giờ] c Kết luận:Vđi một độ tin cậy là 95% chúng ta có thể bảo đảm giá... Đại lượng đánh giá không bị lệch được sử dụng để ước lưẹng sự sai biệt (|i| - p2) là (3c, - x 2) Khoảng tin cậy cần thiết lập cho sự sai biệt về nguyên tắc cũng tương tự như chúng ta đã trình Kinh tế lượng ứng dụng 20 bày ở trước Phân phối chuẩn ở đây sẽ giữ vai trò tương tự như trong trường hợp nghiên cứu cho giá trị trung bình Ta có: (* - ĩ j ) ± z ơ j rỉi hay trong trường hợp ơ không biết: (x, -... s = 43 Nêu giá trị trung binh của tập hợp mẹ là p = 260 Xác định xác suât để giá trị trung bình của mẫu xét nhỏ hơn hoặc bằng 250 Giả sử giá trị trung binh tuân theo phân phối chuẩn trung 14 Kinh tế lượng ứng dụng Ta có: E (x )= ụ = 260 «ĩ = _£_ = 4 L = 7 1 7 V36 Ở đây ta không cần hiệu chỉnh giá trị bởi vì < 5%N Và: z , £ z £ = 250 - 260 =-1,39 »í 7,17 Từ đó ta có: P{x 2 50) = P ( - ~ 26- < — ~ 26Q)... là 90% Giải: (a) Khoảng tin cậy cho trường hợp 1 xác định bởi: X,I ± J| T Zsị Với z = 1,96 tương ứng với độ tin cậy 95% tra từ bảng của luật phân phối chuẩn Và vì ni > 5%N|, độ lệch chuẩn phải được hiệu chỉnh, ta có: _ =J i _ k - n , _ 8,4 T ^ ĩ v ^ i -1 Í900-20Õ _ 0S2 V 2 0 0 V 900-1 30 Kinh tế lượng ứng Do đó khoảng tin cậy sẽ là: 19,6 ± 1,96(0,52) = [18,58;20,62] (b) Tương tự cho mẫu thứ 2: s— =... nông trường A và B với độ tin cậy là 90% \ Giải: Vì 111, n 2 < 30 ta sử dụng phân phối Student cho sự sai biệt của giá trị trung bình Khoảng tin cậy sẽ được xác định bởi: (^ ~ ĩ) 1 Bậc tự do: dl = n I + 12 - 2 = 25 1 Với độ tin cậy là 90% và bậc tự do 25, từ bảng tra phân phối Student ta có tell = 1,708 Ngoài ra: 32 Kinh tế lượng ứngdụnị ị ẳ = - ° ^ = 0,233 Vn7 VĨT Vậy: s; = 0,493 xĩ Từ đó ta có: (X,... Một Xí nghiệp sản xuất nước uống có chứa đường, muốn kiểm tra định kỳ lượng đường có trong sản phẩm, để từ đó có quyêt định tiến hành hay không bảo trì thiết bị đo và cung cấp đường của 'dây chuyền nếu cần thiết Sản phẩm được đựng vào những chai 1,5 litre Tiêu chuẩn chấp nhận là tỷ lệ đường trong chai không vượt 34 Kỉnh tế lượng ứng dụng quá 45g/l vđi tỷ lệ là 5% trong tổng số mẫu khảo sát Chọn 60 chai... có 5 chai vượt quá 45g/l và 2 chai có hàm lượng dưới 35g/l Anh (Chì) hãy xác định với khoảng tin cậy 99% để tỷ lệ số chai không đạt yêu cầu nằm trong khoảng đó Giải: Ta biết là F (tần số của mẫu là một thông số dùng để ước lượng) là không lệch và hội tụ của một tỷ lệ p trong tập hợp mẹ Từ đó ta có thể dùng F để ước lượng các đại lượng chưa biết p, F a - Ưđc lượng khoảng tin cậy cho p Ta có: a = 99%... để diện tích đối xứng xung quanh trục đối xứng có giá trị 0,95 sẽ là z = 1,96 Do đó khoảng tin cậy là: X± Vđi: x =180 và = — = -41= = 2.56 in V l 30 Từ đó: X ± ZsJ = 180 ± 1,96 X 2,56 = [174,98;185,02] Từ đây chúng ta có thể kết luận là với một độ tin cậy là 95%, giá trị lương trung bình của công nhân xí nghiệp biến đổi dao động trong khoảng [174,98USD ; 185.02USD] 16 Kỉnh tế lượng ứng dụn> 1.5 Kích . ^ NGUYỄN THỐNG ) KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG NHÀ X U  T BẢN ĐẠI HỌC Quốc GIA TP. HỒ CHÍ MINH - 2000 M ỤC LỤC IM mở đầu C hư ơng 1:K h o ả n g tin c ậ y 1.1 Giới thiệu 10 ỉ'.2 ước lượng và sự lấy. tính chât của các ước lượng. . 121 4.4 Phương trình phân tích phương sai và clhất lượng của sự ăn khớp . . 122 4.5 Các kiểm định thống kê trong mô hình kinh tế lượng 127 4.5.1 Vai trò. mẫu xét nhỏ hơn hoặc bằng 250. Giả sử giá trị trung binh tuân theo phân phối chuẩn. 14 Kinh tế lượng ứng dụng Ta có: E (x)= ụ = 260 _£_ = 4 L = 7 1 7 V36 «ĩ = Ở đây ta không cần hiệu chỉnh giá