THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI SỐ 5 – THTT – THÁNG 2 NĂM 2011 A. PHẦN CHUNG Câu I. (2điểm) Cho hàm số y = x 3 -3mx 2 – 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1 2. Tìm m để đồ thị của hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt Câu II.(2điểm) 1. Giải phương trình sin 3x cos3x 2 2cos x 1 0 4       2. Tìm m để hệ phương trình x1 3y m y1 3x m            có nghiệm Câu III (1điểm) Tính tích phân 1 3 0 dx I (x 1) (3x 1)    Câu IV. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = a, góc ABC bằng 90 0 , SA vuông góc mặt (ABC); số đo nhị diện cạnh SC bằng 60 0 , kẻ AM,AN lần lượt vuông góc với SB,SC. Tính thể tích khối chóp S.AMN Câu V. (1điểm) Tìm gía trị nhỏ nhất biểu thức 64 64 Px3y y3x trong đó x,y là các số dương thoả mãn 11 2 xy   PHẦN RIÊNG A.Theo chương trình chuẩn Câu VIa .(2điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(1;2). Lập phương trình đường thẳng qua M cắt tia Ox,Oy tại A,B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(1;3;-1), B(-3;-1;5) và đường thẳng d: x3 y1 z 121    . Tìm điểm M trên d sao cho biểu thức 22 QMA MB có giá trị nhỏ nhất Câu VIIa. (1điểm) Giả sữ x,y là hai số thực thoả mãn 0 < x < y < 4. Chứng minh rằng x(4 y) ln x y y(4 x)     B.Theo chương trình nâng cao Cau VIb (2điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác cân ABC(AB = AC). Biết phương trình các đường thẳng AB,BC tương ứng là d 1 : 2x + y – 1 = 0, d 2 : x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường cao qua đỉnh B của tam giác ABC 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d): x1 y1 z1 221     và mặt cầu (S) : 222 xyz8x4y2z120. Viết phương trình mp(P) đi qua (d) và tiếp xúc mặt cầu (S) Câu VIIb.( 1điểm) Tìm số phức z có môđun nhỏ nhát thoả mãn z15i 1 z3i    www.MATHVN.com www.MATHVN.com . THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI SỐ 5 – THTT – THÁNG 2 NĂM 20 11 A. PHẦN CHUNG Câu I. (2 iểm) Cho hàm số y = x 3 -3 mx 2 – 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1 2. Tìm m để đồ thị của hàm. trình đường cao qua đỉnh B của tam giác ABC 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d): x1 y1 z1 22 1     và mặt cầu (S) : 22 2 xyz8x4y2z 120 . Viết phương trình. diện tích nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(1;3 ;-1 ), B (-3 ;-1 ;5) và đường thẳng d: x3 y1 z 121    . Tìm điểm M trên d sao cho biểu thức 22 QMA MB có giá trị