Ngày soạn : 05/01/2011 chủ đề : nhân đa thức với đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I . Mục tiêu - Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức A(B + C) = AB + AC - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc này HS trả lời nh SGK - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau - Tổng quát A(B + C) = AB + AC Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Làm tính nhân a) 5x(1 - 2x + 3x 2 ) b) (x 2 + 3xy - y 2 )(- xy) c) 2 3 1 3 3 1 5 2 xy x xy ổ ử - + ữỗ ố ứ Bài 2 : Rút gọn biểu thức a) x(2x 2 - 3) - x 2 (5x + 1) + x 2 b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x 2 - 3) Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức A = 5x(x 2 - 3) + x 2 (7 - 5x) - 7x 2 tại x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) tại x= 1,5 ; y = 10 C = x 5 - 100x 4 + 100x 3 - 100x 2 + 100x - 9 Tại x = 99 Bài 4 : Tìm x a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 Bài 5 : Rút gọn biểu thức a) 10 n + 1 - 6. 10 n b) 90. 10 n - 10 n + 2 + 10 n + 1 Bài 1: ĐS a) = 5x - 10x 2 + 15x 3 b) = - x 3 y - 3x 2 y 2 + xy 3 c) = 4 2 2 3 2 3 3 1 5 10 5 x y x y xy- + Bài 2 : ĐS a) = - 3x 2 - 3x b) = - 11x + 24 Bài 3 : +) Rút gọn A = - 15x tại x = -5 A = 75 +) Rút gọn B = x 2 - y 2 tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Từ x = 99 => x + 1 = 100 Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta đợc C = x - 9 = 99 - 9 = 90 Bài 4 : ĐS a) - 13x = 26 => x = - 2 b) 3x = 15 => x = 5 Bài 5 : a) = 10. 10 n - 6. 10 n = 4. 10 n b) = 90. 10 n - 10 2 . 10 n + 10. 10 n = 90. 10 n - 100. 10 n + 10. 10 n = 0 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 1 Ngày soạn : 05/01/2011 chủ đề : nhân đa thức với đa thức Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức I . Mục tiêu - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dới dạng công thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc này HS trả lời nh SGK - Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Thực hiện phép tính a) (5x - 2y)(x 2 - xy + 1) b) (x - 1)(x + 1)(x + 2) c) (x - 7)(x - 5) Bài 2 : Chứng minh a) (x - 1)(x 2 + x + 1) = x 3 - 1 b) (x - y)(x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 ) = x 4 - y 4 Bài 3 :a) cho a và b là hai số tự nhiên. nếu a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2. chứng minh rằng ab chia cho 3 d 2 b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16 Bài 4 : cho x, y Z. Chứng minh rằng a) Nếu A = 5x + y M 19 Thì B = 4x - 3y M 19 b) Nếu C = 4x + 3y M 13 Thì D = 7x + 2y M 13 Bài 1: a) 5x 2 - 7x 2 y + 2xy 2 + 5x - 2y b) x 3 + 2x 2 - x - 2 c) x 2 - 12x + 35 Bài 2 : Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn ta đợc điều phải chứng minh Bài 3 : a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q N) Ta có a. b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2 Vậy : a. b chia cho 3 d 2 b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a M 16 Bài 4: a) 5x + y M 19 => 3(5x + y) M 19 mà 19x M 19 => [19x - 3(5x + y) ] M 19 Hay 4x - 3y M 19 b) xét 3D - 2C = 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y) 2 = 13x M 13 Mà 2C = 2(4x + 3y) M 13 Nên 3D M 13 vì (3, 13) = 1 nên D M 13 hay 7x + 2y M 13 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 3 Ngày soạn :06/01/2011 chủ đề : nhân đa thức với đa thức Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . Mục tiêu - Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình ơhơng, lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu - Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh - Nắm đợc các hằng đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c) 2 ; (a - b - c) 2 ; (a + b - c) 2 - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết Hvà phát biểu thành lời các hằng đẳng thức : bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình ơh- ơng, lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu HS trả lời nh SGK Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Tính a) (2x + y) 2 b) (3x - 2y) 2 c) (5x - 3y)(5x + 3y) Bài 2: Rút gọn biểu thức a) (x - y) 2 + (x + y) 2 b) (x + y) 2 + (x - y) 2 + 2(x + y)(x - y) c) 5(2x - 1) 2 + 4(x - 1)(x + 3) - 2(5 - 3x) 2 Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức a) x 2 - y 2 tại x = 87 ; y = 13 b) x 3 - 3x 2 + 3x - 1 tại x = 101 c) x 3 + 9x 2 + 27x + 27 tại x = 97 Bài 4 : chứng minh rằng a) (2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = 2 32 - 1 b) 100 2 + 103 2 + 105 2 +94 2 = 101 2 + 98 2 + 96 2 + 107 2 Bài 1: a) 4x 2 + 4xy + y 2 b) 9x 2 - 12xy + 4y 2 c) 25x 2 - 9y 2 Bài 2 a) = 2(x 2 + y 2 ) b) = 4x 2 c) = 6x 2 + 48x - 57 Bài 3: a) = 7400 b) = 100 3 = 1000000 c) = 100 3 = 1000000 Bài 4: a) vế trái nhân với (2 - 1) ta có (2 - 1) (2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 2 - 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = ((2 4 - 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 8 - 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 16 - 1)(2 16 + 1) = 2 32 - 1 Vậy vế phải bằng vế trái b) Đặt a = 100 ta có a 2 + (a + 3) 2 + (a + 5) 2 + (a - 6) 2 = (a + 1) 2 + (a - 2) 2 + (a - 4) 2 + (a + 7) 2 4 VT = a 2 + a 2 + 6a + 9 + a 2 +10a + 25 + a 2 - 12a + 36 = 4a 2 + 4a + 70 VP = a 2 + 2a + 1 + a 2 - 4a + 4 + a 2 - 8a + 16 + a 2 + 14a + 49 = 4a 2 + 4a + 70 Vậy vế phải = Vế trái Hoạt động 3 : Bài tập Bài 1: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) + (a - b)( a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 b) a 3 + b 3 = (a + b)[(a - b) 2 + ab] c) (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 Bài 2 : Rút gọn biểu thức a) (a + b + c) 2 + (a + b - c) 2 - 2(a + b) 2 b) (a 2 + b 2 - c 2 ) 2 - (a 2 - b 2 + c 2 ) 2 Bài 3: Chứng tỏ rằng a) x 2 - 4x + 5 > 0 b) 6x - x 2 - 10 < 0 a) (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) + (a - b)( a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 Biến đổi vế trái ta có a 3 + b 3 + a 3 - b 3 = 2a 3 VP = VT b) a 3 + b 3 = (a + b)[(a - b) 2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b) 2 + ab] = (a + b)(a 2 - 2ab + b 2 + ab) = (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) = a 3 + b 3 VP = VT c) (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 VT : (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac) 2 + (ad) 2 + (bc) 2 + (bd) 2 VP : (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 = (ac) 2 + 2abcd + (bd) 2 +(ad) 2 - 2abcd + (bc) 2 = (ac) 2 + (ad) 2 + (bc) 2 + (bd) 2 VP = VT Bài 2 a) (a + b + c) 2 + (a + b - c) 2 - 2(a + b) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc + a 2 + b 2 + c 2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a 2 - 4ab - 2c 2 = 2c 2 b) (a 2 + b 2 - c 2 ) 2 - (a 2 - b 2 + c 2 ) 2 = (a 2 + b 2 - c 2 + a 2 - b 2 + c 2 )( a 2 + b 2 - c 2 - a 2 + b 2 - c 2 ) = 2a 2 (2b 2 - 2c 2 ) = 4a 2 b 2 - 4a 2 c 2 Bài 3 a) xét x 2 - 4x + 5 = x 2 - 4x + 4 + 1 = (x - 2) 2 + 1 Mà (x - 2) 2 0 nên (x - 2) 2 + 1 > 0 với x b) Xét 6x - x 2 - 10 = - (x 2 - 6x + 10) = - [(x 2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3) 2 + 1] Mà (x - 3) 2 0 5 Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 2 - 2x + 5 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 2x 2 - 6x c) Tìm giá trị lớn nhất của C = 4x - x 2 + 3 nên (x - 3) 2 + 1 > 0 với x => - [(x - 3) 2 + 1] < 0 với x Bài 4 a) A = x 2 - 2x + 5 = (x - 1) 2 + 4 4 Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 tại x = 2 b) B = 2x 2 - 6x = 2(x 2 - 3x) = 2(x - 3 2 ) 2 - 9 2 9 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của B = 9 2 tại x = 3 2 c) C = 4x - x 2 + 3 = - (x 2 - 4x + 4) + 7 = - (x - 2) 2 + 7 7 Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x = 2 Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 6 Ngày soạn :10/01/2011 phân tích đa thức thành nhân tử Tiết : 4 I . Mục tiêu - Nắm đợc thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, - Biết áp dung hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung và phơng pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? ? Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử? ? Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt nhân tử chung là gì? Phơng pháp này dựa trên tính chất nào của phép tón về đa thức ? có thể nêu ra công thức đơn giản cho phơng pháp này không ? ? Nội dung cơ bản của phơng phápdùng hằng đẳng thức là gì ? - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của một đơn thức và một đa thức khác - Có ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử: Đătk nhân tử chung, Dùng hằng đẳng thức, Nhóm nhiều hạng tử - Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn đợc thành một tích của nhân tử chung đó với đa thức khác Phơng pháp này dựa trên tính chất của phân phối của phép nhân đối với phép cộng Công thức đơn giản là AB - AC = A(B + C) - Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành một tích các đa thức Hoạt động 2 : Bài tập Bài toán 1 : Trong các biến đổi sau, biến đổi nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 1) 2x 2 - 5x - 3 = x(2x + 5) - 3 2) 2x 2 - 5x - 3 = x(2x + 5) - 3 x 3) 2x 2 - 5x - 3 = 2( 2 5 3 2 2 x x- - ) 4) 2x 2 - 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3) 5) 2x 2 - 5x - 3 = 2(x - 1 2 )(x + 3) Bài toán 1 - Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử - Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì cha đợc biến đổi thành một tích củ một đơn thức và một đa thức - Cách biến đổi (2) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức một biến đợc biến đổi thành tích các đơn thức và một biểu thức không phải là đa thức 7 Bài toán 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x 2 - 12xy b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) c) 14x 2 (3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) Bài toán 3: phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 - 4x + 4 b) 8x 3 + 27y 3 c) 9x 2 - 16 d) 4x 2 - (x - y) 2 Bài toán 2 a) 3x 2 - 12xy = 3x(x - 4y) b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) = (y + 1)(5y - 2) c) 14x 2 (3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) = 14x 2 (3y - 2) + 35x(3y - 2) - 28y(3y - 2) = (3y - 2)(14x 2 + 35x - 28y) = 7(3y - 2)(2x 2 + 5x - 4y) Bài toán 3: a) x 2 - 4x + 4 = (x - 2) 2 b) 8x 3 + 27y 3 = (2x) 3 + (3y) 3 = (2x + 3y)[(2x) 2 - 2x.3y + (3y) 2 ] = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y) c) 9x 2 - 16 = (3x) 2 - 4 2 = (3x - 4)(3x + 4) d) 4x 2 - (x - y) 2 = (2x) 2 - (x - y) 2 = (2x + x - y)(2x - x + y) = (4x - y)(2x + y) Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 8 Ngày soạn : 10/01/2011 phân tích đa thức thành nhân tử Tiết : 5 I . Mục tiêu - Nắm đợc nội dung cơ bản của phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hợp nhiều ph- ơng pháp trong phân tích đa thức thành nhân tử - Biết áp dung hai phơng pháp: phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hợp nhiều ph- ơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết 1) Nội dung cơ bản của phơng pháp nhóm nhiều hạng tử là gì ? 2) Khi phân tích đa thức thành nhân tử, chỉ cần dùng một phơng pháp riêng rẽ hay phải dùng phối hợp các phơng pháp đó với nhau 1) Nhóm nhiều hạng tử của đa thức một cách thích hợp để có thể áp dụng các ph- ơng pháp khác nh đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ 2) Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta có thể dùng phối hợp nhiều phơng pháp với nhau một cách hợp lí Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 - 2xy + 5x - 10y b) x(2x - 3y) - 6y 2 + 4xy c) 8x 3 + 4x 2 - y 2 - y 3 Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử a) a 3 - a 2 b - ab 2 + b 3 b) ab 2 c 3 + 64ab 2 c) 27x 3 y - a 3 b 3 y Bài 1 : a) x 2 - 2xy + 5x - 10y = (x 2 - 2xy) + (5x - 10y) = x(x - 2y) + 5(x - 2y) = (x - 2y)(x + 5) b) x(2x - 3y) - 6y 2 + 4xy = x(2x - 3y) + (4xy - 6y 2 ) = x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y) = (2x - 3y) (x + 2y) c) 8x 3 + 4x 2 - y 2 - y 3 = (8x 3 - y 3 ) + (4x 2 - y 2 ) = [(2x) 3 - y 3 ] + [(2x) 2 - y 2 ] = (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) + (2x + y)(2x - y) = (2x - y)( 4x 2 + 2xy + y 2 + 2x + y) Bài 2 a) a 3 - a 2 b - ab 2 + b 3 = ( a 3 - a 2 b) - (ab 2 - b 3 ) = a 2 (a - b) - b 2 (a - b) = (a - b)(a 2 - b 2 ) = (a - b)(a + b)(a - b) = (a - b) 2 (a + b) b) ab 2 c 3 + 64ab 2 = ab 2 (c 3 + 64) 9 Bài 3: Tìm x biết a) 5x(x - 1) = x - 1 b) 2(x + 5) - x 2 - 5x = 0 = ab 2 (c 3 + 4 3 ) = ab 2 (c + 4)(c 2 - 4c + 16) c) 27x 3 y - a 3 b 3 y = y(27x 3 - a 3 b 3 ) = y[(3x) 3 - (ab) 3 ] =y(3x - ab)(9x 2 + 3abx + a 2 b 2 ) Bài 2 : a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - ( x - 1) = 0 ( x - 1)(5x - 1) = 0 x = 1 và x = 1 5 b) 2(x + 5) - x 2 - 5x = 0 2(x + 5) - x(x + 5) = 0 (x + 5)(2 - x) = 0 x = - 5 và x = 2 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 10 [...]... bằng nhau ? Định nghĩa, tính chất hình thang cân +) Hình thang cân là hình thang có hai ? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân góc kề một đáy bằng nhau +) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đờng chéo bằng nhau +) Dấu hiệu nhận biết: - Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân - Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho... Lý thuyết HS trả lời nh SGK ? Định nghĩa hình thang, hình thang +) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh vuông đối song song ? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên - Hình thang vuông là hình thang có song song, hai cạnh đáy bằng nhau một góc vuông +) - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau - Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhauthì hai cạnh bên song...Ngày soạn : 10/01/2011 Tiết 6: tứ giác Hình thang, hình thang cân I Mục tiêu - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II Tiến... động làm bài - Nghiêm túc , trung thực Đề bài Câu 1: (3 điểm) Điền dấu X vào ô thích hợp Đúng câu 1)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 30 Sai 2)Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành 3)Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên s song 4)Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật 5)Hình thoi là một đa giác đều 6)Tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình... ba và bằng nửa cạnh ấy 2 Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung 2 Hình thang bình của hình thang +) Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên +) Tính chất - Đờng thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai - Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy Hoạt động 2 : Bài... là hình chữ nhật vừa là hình thoi là hình vuông Câu 2: (7 điểm)Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC và AD Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN K là giao điểm BN với CD a) c/m MDKB là hình thang b) Tứ giác PMQN là hình gì? chứng minh ? c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông ? Đáp án Câu 1: 1) Đ ; 2) Đ ; 3) Đ... của AB, CD Gọi M là giao điểm của à và DE, N là giao điểm của BF và CE Chứng minh M rằng : a) Tứ giác EMFN là hình bình hành b) Các đờng thẳng AC, EF và MN đồng D qui GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL E B O N F C a) Tứ giác AECF có AE // CF , AE = CF nên AECF là hình bình hành => AF // CE Tơng tự : BF // DE Tứ giác EMFN có EM // FN , EN // FM nên EMFN là hình bình hành b) Gọi O là giao điểm của AC và... đã học , hình nào có 2) Hình bình hành có trục đối xứng trục đối xứng? Điểm đối xứng đó là - Giao điểm hai đờng chéo của hình điểm nào ? bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao diểm hai đờng chéo Gọi E là một A điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của H EO và CD vẽ EG // AC (G BC), FH // AC (H AD ), Chứng minh rằng: 1 a) EG = HF... biết rằng A = 400 1 M 2 GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL B 11 A 1 2 N C a) ABC cân tại A => B = C = 1800 A 2 mà AB = AC ; BM = CN => AM = AN => AMN cân tại A 1800 A => M 1 = N1 = 2 Suy ra B = M 1 do đó MN // BC Tứ giác BMNC là hình thang, lại có B = C nên là hình thang cân b) B = C = 700 , M 1 = N 2 = 1100 Bài 2 : cho ABC cân tại A lấy điểm D Trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE a) tứ giác... song với BC) ED = IK (cùng Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) các tia phân giác góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại H Tia phan giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K chứng minh rằng a) AH DH ; BK CK b) HK // DC c) Tính độ dài HK biết AB = a ; CD = b ; AD = c ; BC = d Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL BC ) 2 A H 1 B 2 K E C D F CM: a) Gọi EF là giao điểm của AH và BK với DC Xét tam giác ADE à . hình thang cân ? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân HS trả lời nh SGK +) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song - Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông +) - Nếu hình thang. hình thang, hình thang cân - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Định nghĩa hình thang, hình thang vuông. ? Nhận xét hình thang có. soạn : 10/01/2011 tứ giác Tiết 6: Hình thang, hình thang cân I . Mục tiêu - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Biết áp dụng các định nghĩa và tính