  Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Công thức nghiệm của PT bậc hai Công thức nghiệm của PT bậc hai Đối với ph ơng trình :a x 2 + bx + c =0 (a 0) +) Nếu thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = ; x 2 = +) Nếu thì ph ơng trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = +) Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm a b 2 HS2:Điền vào chỗ trống để đ ợc công thức nghiệm của PT bậc hai HS1: Giải ph ơng trình 5x 2 +4x-1=0 a b 2 a b 2 + > 0 < 0 = 0 2 4b ac = 1.C«ng thøc nghiÖm thu gän TiÕt 56 : : C«ng thøc nghiÖm thu gän C«ng thøc nghiÖm thu gän KÝ hiÖu : 2 b ac ′ ′ ∆ = − ′ ∆ ∆ Ta cã: = 4 1 2 b x a − + ∆ = 1 2 2 b x x a − = = 2 4 2 b a ′ ′ − + ∆ = ⇒ 1 b x a ′ ′ − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = 2 4 2 b a ′ ′ − − ∆ = ⇒ 1 b x a ′ ′ − − ∆ = +)NÕu =0 ′ ∆ 1 2 b x x a ′ − = = +) NÕu <0 ′ ∆ C«ng thøc nghiÖm cña PT bËc hai C«ng thøc nghiÖm cña PT bËc hai +)NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : x 1 = ; x 2 = a b 2 ∆−− a b 2 ∆+− > 0 2 4b ac∆ = − ∆ < 0 ∆ +) NÕu th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm +)NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x 1 =x 2 = = 0 a b 2 − ∆ §èi víi PT: a x 2 +bx+c=0(a 0) ≠ +)NÕu >0 ′ ∆ th× =0 nªn ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: ∆ 2 2 b a ′ − = ⇒ ∆ th× <0 nªn ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm C«ng thøc nghiÖm thu gän cña PT bËc hai C«ng thøc nghiÖm thu gän cña PT bËc hai +)NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : x 1 = ; x 2 = b a ′ ′ − − ∆ b a ′ ′ − + ∆ > 0 2 b ac ′ ′ ∆ = − ′ ∆ +) NÕu th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm < 0 +)NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x 1 =x 2 = = 0 b a ′ − ′ ∆ §èi víi PT: a x 2 +bx+c=0(a 0) cã b =2b’ ≠ ′ ∆ 2 (2 ) 4b ac ′ ∆ = − ≠ §èi víi PT a x 2 +bx+c=0(a 0) cã 2b b ′ = 2 4 4b ac ′ = − 2 4( )b ac ′ = − th× >0 nªn ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: ∆ ?1 1. Công thức nghiệm thu gọn Tiết 56 : : Công thức nghiệm thu gọn Công thức nghiệm thu gọn Công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai Công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai 2 b ac = +)Nếu thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = ; x 2 = b a b a + > 0 = 0 +)Nếu thì ph ơng trình có nghiệm kép x 1 =x 2 = b a Đối với PT: a x 2 +bx+c=0(a 0) có b =2b +) Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm < 0 2. áp dụng ?2 Giải ph ơng trình 5x 2 +4x -1=0 bằng cách điền vào những chỗ trống Nghiệm của ph ơng trình : a = ; ; c= b = = ; = x 2 = x 1 = 5 2 =-1 2 2 5( 1) 2 3 5 + = 9 3 2 3 5 1 5 = 1 ?3 Xác định a, ,c rồi dùng công thức nghiệmthu gọn giải các ph ơng trình b a) 4x 2 +4x+1=0 b) 7x 2 x+2=0 c) (m 2 +1)x 2 +2mx+1=0 d)-3y 2 +5y-2=0 6 2 Đối với PT: a x 2 +bx+c=0(a 0) có b =2b Đáp án a) 4 x 2 +4x +1 = 0 có a=4 ; ; c= 1 = 2 2 4.1= 0 Vậyph ơng trình có nghiệm kép 1 2 2 1 4 2 x x = = = 2b = b ) 7x 2 x +2 = 0 có a=7 ; ; c= 2 > 0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt: 3 2b = 6 2 2 ( 3 2) 7.2 18 14 4 2 = = = = 1 3 2 2 7 x + = 2 3 2 2 ; 7 x = c) (m 2 +1)x 2 +2mx+1=0 a= m 2 +1;b=2m;c=1 2 2 2 2 ( 1)1 1 1m m m m = + = = <0 nên ph ơng trình vô nghiêmj 2 2 2 3 4 6 4 0 3 4 6 4 0 3; 2 6; 4 ( 2 6) 3.( 4) 24 12 36 6 ) y y y y a b d c + + = = = = = = = + = = có >0ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 6 6 3 y + = 1 2 6 6 ; 3 y = 2 2 4 4 2 2 1 1x x x + = Công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai Công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai +)Nếu thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = ; x 2 = b a b a + > 0 2 b ac = +) Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm < 0 +)Nếu thì ph ơng trình có nghiệm kép x 1 =x 2 = = 0 b a Đối với PT: a x 2 +bx+c=0(a 0) có b =2b 1.Công thức nghiệm thu gọn Tiết 56 : : Công thức nghiệm thu gọn Công thức nghiệm thu gọn 2. áp dụng ( ) 2 2 2 1 ( 1)( 1)x x x = + Bài 2(bài 18(SGK): Đ a các PT sau về dạng ax 2 +2bx+c=0 và giải chúng.Sau đó dùng bảng số hoặc MT để viết gần đúng nghiệm tìm đ ợc(làm tròn kết quả đến chữ số TP thứ hai) b) Bài giải 2 ( 2 2) 3.2 = 1, 41 1 2 2 2 3 x + = ( ) 2 2 2 1 ( 1)( 1)x x x = + b) 2 3 4 2 2 0x x + = Có: 3; 2 2; 2a b c = = = 8 6 2= = >0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt : 1 2 2 2 3 x = 3 2 2 3 = = 2 3 = 0, 47 Bài 1: Đáp án 3) x 2 -2(m-1)x+m 2 =0 4) 1,7x 2 - 1,2x - 2,1=0 2 4 2 3 1 3x x = 2) 6) 2 (2 2 3) 2 3 0x x+ + + = Trong PT sau PT nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải thì có lợi hơn 1) 4,2x 2 +5,16x=0 2 4 2 3 1 3x x = 2) 3) x 2 -2(m-1)x+m 2 =0 4) 1,7x 2 - 1,2x- 2,1=0 5) 2x 2 -(4m+3)x+2m 2 -1=0 6) 2 (2 2 3) 2 3 0x x+ + + = V× sao a<0 vµ PT: a x 2 +bx+c=0 v« nghiÖm th× a x 2 +bx+c<0 víi mäi gi¸ trÞ cña x §è §è Khi a>0 ta cã a x 2 +bx+c= 2 2 2 4 2 4 b c b b ac a x x x a a a a −     + + = + −  ÷  ÷     PT v« nghiÖm nªn <0 hay b 2 -4ac<0 Cã a>0 vµ b 2 -4ac<0 nªn >0 2 4 4 b ac a − − 1 2 3 V× sao a>0 vµ PT: a x 2 +bx+c=0 v« nghiÖm th× a x 2 +bx+c>0 víi mäi gi¸ trÞ cña x 3 3 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 A. B. C. Công thức nghiệm thu gọn có lợi khi GiảI mọi ph ơng trình bậc hai GiảI ph ơng trình bậc hai có hệ số b đơn giản hơn b . GiảI ph ơng trình bậc hai khuyết. A. B. C. Ph ¬ng tr×nh a x 2 + 2 x + c=0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi : a 0 vµ > 0 > 0 a 0 vµ 0 ≠ b ′ ≠ ≥ ′ ∆ ′ ∆ ′ ∆