Đang tải... (xem toàn văn)
Mô hình garch đa biến và ứng dụng trong phân tích rủi ro cổ phiếu
Mô hình Garch đa biên ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MÔ HÌNH GARCH ĐA BIẾN VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO CỔ PHIẾU NGÀNH NGÂN HÀNG TRÊN SÀN HOSE Họ tên : Nguyễn Phương Anh Lớp : Toán tài chính 48 Khoa: Toán kinh tế MSSV: CQ480015 1 Mô hình Garch đa biên LỜI MỞ ĐẦU Thị trường chứng khoán(TTCK) Việt Nam(VN) đi vào hoạt động từ tháng 7/2000 đến nay đã có những bước phát triển đáng kể. Tuy còn non trẻ nhưng TTCK Việt Nam bước đầu đã góp phần hình thành một mô hình thị trường vốn tương đối toàn diện, tạo lập và vận hành kênh huy động vốn trung và dài hạn cho nền kinh tế. Bằng chứng là ngày đầu khai trương thị trường chính thức tại Trung tâm giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh, chỉ có 2 công ty niêm yết thì đến nay đã có tới hơn 550 loại chứng khóan được niêm yết trong đó có tới hơn 200 cổ phiếu với tổng giá trị vốn hóa tới hơn1000 tỷ đồng. Tuy nhiên vào cuối năm 2007 và đến tận đầu năm 2009, đồng loạt các cổ phiếu trên 2 sàn giảm giá mạnh. Vào 24/2/2009, Vn-index đã rơi xuống mức đáy 235.5 điểm, HNX-index lùi về dưới mốc 100 điểm khi xuống mức thấp nhất trong lịch sử là 78.06 điểm. Nếu như 2008 được coi là một năm rất đáng quên khi các chỉ số liên tục sụt giảm thì bước sang 2009 và đến nay là 2010, TTCK VN đã có sự phục hồi tương đối ấn tượng, không ít thời điểm đã để lại những dấu ấn quan trọng trong lịch sử 9 năm phát triển với những kỷ lục mới. Vn-index đã đạt tốc độ tăng lớn thứ 8 trong tổng số 89 chỉ số chứng khoán quan trọng trên thế giới khi tăng được 46% so với thời điểm đầu năm 2009. Kỷ lục về khối lượng giao dịch trên sàn HOSE được thiết lập vào ngày 10/6 với 101.774.520 cổ phiếu và chứng chỉ quỹ được chuyển nhượng, con số tương tự tại HNX là 56.522.170 cổ phiếu. Qua các con số trên ta có thể thấy ngay rằng giá của các cổ phiếu trên thị trường luôn luôn thay đổi theo thời gian. Điều này sẽ tiềm ẩn rất nhiều rủi ro cho các nhà đầu tư khi tham gia vào thị trường nhiều lợi nhuận cũng như rủi ro này . Do đó hiêủ biết và dự đoán được giá của các cổ phiếu cũng như dự đoán được khoản giá trị lỗ lãi trong thời gian tới là một việc rất quan trọng đối với tất cả các nhà đầu tư và quản lý tài chính. Đã có rất nhiều các mô hình nghiên cứu loại về tài sản này như mô hình định giá tài sản, mô hình lựa chọn danh mục đầu tư( dựa trên mô hình SIM, EPG…), mô hình phòng hộ rủi ro, mô hình VaR…. VaR của một danh mục tài sản tài chính được định nghĩa là khoản tiền lỗ tối đa trong một thời hạn nhất định, nếu ta loạit rừ những trường hợp xấu nhất hiếm khi xảy ra. VaR là một phương pháp đánh giá rủi ro của một danh mục đầu tư theo hai tiêu chuẩn như giá trị của danh mục đầu tư và khả năng chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư. Đây là một mô hình được sử dụng rất rộng rãi trong phân tích cổ phiếu, tuy nhiên việc sử dụng VaR như một biện pháp có nguy cơ là tương 2 Mô hình Garch đa biên đương với cách sử dụng các biện pháp truyền thống như phương sai hoặc độ lệch chuẩn. Chính vì vậy đã có rất nhiều các nhà khoa học mở rộng các phương pháp để tính Var của cổ phiếu hay danh mục. Trong bài này tôi sẽ trình bày về một phương pháp mới chính là mô hình GARCH đa biến( hay còn gọi tắt là MGARCH) để xác định Var của các cổ phiếu trên sàn HOSE của thị trường Việt Nam . Phần I bài viết sẽ giới thiệu mô hình GARCH đa biến và vai trò trong phân tích rủi ro danh mục đầu tư. Phần II trình bày tổng quan về cổ phiếu trên sàn HOSE và đặc biệt là quan tâm tới cổ phiếu ngành ngân hang. Phần cuối III sẽ trình bày ứng dụng mô hình BEKK (một dạng của mô hình MGARCH) và kết quả thu được. 3 Mô hình Garch đa biên MỤC LỤC CHƯƠNG I : Mô hình GARCH đa biến và vai trò trong phân tích rủi ro của danh mục đầu tư I. Một số mô hình ARCH/GARCH mở rộng II. Mô hình MGARCH 1. Giới thiệu Danh mục đầu tư Rủi ro danh mục Rủi ro có điều kiện với mô hình ARCH 2. Mô hình MGARCH tổng quát II.1. mô hình GARCH đa biến II.2. Ước lượng mô hình ML QML Student Skewed_student II.3. Kiểm định II.4. Ứng dụng II.5. Các cách tiếp cận mô hình MGARCH II.5.1. VEC ( Bollerslev, Engle and Wooldridge 1988) II.5.2. BEKK ( Engle and Kroner 1995) II.5.3. F_GARCH II.5.4. CCC ( Bollerslev 1990) II.5.5. DCC CHƯƠNG II: Tổng quan về cổ phiếu nhóm ngành ngân hàng trên sàn HOSE 4 Mô hình Garch đa biên I. Giới thiệu về sàn HOSE II. Ngành ngân hàng CHƯƠNG III: Ứng dụng mô hình BEKK cho cổ phiếu thuộc ngành ngân hàng trên sàn HOSE TÀI LIỆU THAM KHẢO 5 Mô hình Garch đa biên CHƯƠNG I: MÔ HÌNH GARCH ĐA BIẾN VÀ VAI TRÒ TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ I. Một số mô hình ARCH/GARCH mở rộng • AARCH ( Bera, Higgins & Lee1992): dạng mở rộng của mô hình ARCH(q) tuyến tính • AGARCH ( Engle 1990) • ANST-GARCH ( Nam , Pyun & Arize 2002) • APARCH ( Ding, Granger & Engle 1993) • ARCD ( Hansen 1994) • ATGARCH ( Crouhy & Rockinger 1997) • -ARCH ( Gue’ngan & Diebolt 1994) • CO-GARCH ( Kluppelberg , Lindner & Maller 2004) • GARCHS (1,1,1) • GARCHSK ( Leon, Rubio & Serna 2005) • EWMA • MGARCH ………………………………………………… II. Mô hình GARCH đa biến (MGARCH) 1. Giới thiệu Danh mục đầu tư Lập danh mục đầu tư gồm N tài sản với W là tổng số tiền đầu tư, là tỷ trọng của tài sản I trong danh mục. Với w là vecto tỷ trọng trong danh mục, là vecto giá trị kỳ vọng và là ma trận hiệp phương sai ta có các phương trình sau: 6 Mô hình Garch đa biên Rủi ro danh mục Rủi ro của danh mục P được định nghĩa như sau: Nếu thì Rủi ro có điều kiện với mô hình ARCH Giả định rằng vecto trung bình và ma trận phương sai là không đổi theo thời gian có hạn chế. GARCH đơn biến là mô hình phụ thuộc trực tiếp vào danh mục đầu tư với một tỷ trọng nhất định. Nếu những vecto tỷ trọng thay đổi thì mô hình phải được ước tính 1 lần nữa. Nhưng với mô hình GARCH đa biến có thể trực tiếp tính toán giá trị rủi ro danh mục với mọi vecto tỷ trọng đầu tư khác nhau. 2. Mô hình MGARCH tổng quát 2.1. mô hình GARCH đa biến = + trong đó = = : IID, E( ) = 0, Var( ) = = E( , ) = ( ) = = Var( , ) là 1 ma trận NxN là ma trận phương sai có điều kiện của . là thông tin thu được tại thời điểm t-1. 7 Mô hình Garch đa biên • Mô hình MGARCH với 2 tài sản: = = + = = E( | ) Cov( | ) = = là ma trận đối xứng, i.e . = & > 0, > 0. • Với k tài sản: có k(k+1)/2 biến. • Hiệp phương sai giữa và là: = 2.2. Ước lượng mô hình 2.2.1. ML 8 Mô hình Garch đa biên ML là phương thức ước lượng rất thuận tiện nhưng nó đòi hỏi một giả định về mật độ của , được ký hiệu là . Xây dựng hàm: Với 2.2.2. QML Trong rất nhiều trường hợp khi tiến hành ước lượng thường tồn tại giả định . Nhưng với phương pháp ước lượng QML rất phù hợp dùng để ước lượng ngay cả khi hàm mật độ không phải là phân phối chuẩn . Tuy nhiên phương pháp ước lượng QML sẽ kém hiệu quả hơn ML nếu hàm mật độ đã được xác định rõ tuân theo quy luật trong quá trình ước lượng. 2.2.3. Student Hàm mật độ Student đa biến, ký hiệu được xác định như sau: Với là hàm Gamma. 2.2.4. Skewed-Student Hàm mật độ đa biến skewed-Student, ký hiệu là một dạng mở rộng của hàm . là một vecto nhân tố trong đó >0 với mọi i. mô tả độ xiên của 9 Mô hình Garch đa biên • Nếu thì lệch trái. • Nếu thì lệch phải. • Nếu với mọi i thì hàm trở về thành hàm . 2.3. Kiểm định Sau khi mô hình đã được ước lượng, kiểm định là một bước không thể thiếu. Đây là tiêu chuẩn đê đánh giá các đặc điểm kỹ thuật của mô hình, được thực hiện bằng cách sử dụng các tiêu chuẩn chuẩn đoán ( còn gọi là kiểm định đặc điểm kỹ thuật) và thủ tục liên quan. 2.3.1. Kiểm định tính dừng Mô hình GARCH đa biến cũng có các kiểm định tính dừng giống như mô hình GARCH đơn biến: • Thống kê Q với biến hoặc • Thống kê Q với biến hoặc • Kiểm định Jarque_Bera. 2.3.2. Kiểm định của Engle & Ding(2001) Engle & Ding kiểm định tính độc lập của biến . Nếu biến độc lập thì với mọi Nếu biến độc lập và cùng phân phối thì với Ví dụ: nếu thì với 2.4. Ứng dụng Mô hình GARCH đa biến cũng như các mô hình GARCH thông thường đều có các ứng dụng chính sau: • định giá tài sản 10 [...]... triển mô hình: 14 được biểu diễn như sau: Mô hình Garch đa biên Tương đương: Mô hình VEC(1,1) với hình VARMA(1,1) với có thể viết dưới dạng mô : Mô hình BEKK(1,1,1) : dưới dạng mô hình VEC : có thể viết c) FGARCH(1,1,K) Mô hình được viết dưới dạng 15 Mô hình Garch đa biên với mọi k Mô hình này là sự mở rộng của mô hình BEKK(1,1,K) trong đó và đa được thay thế bởi 1 ma trận khác Trong mô hình. .. là 1 trong những cổ phiếu đáng để đầu tư dài hạn 25 Mô hình Garch đa biên CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH BEKK CHO CỔ PHIẾU THUỘC NGÀNH NGÂN HÀNG TRÊN SÀN HOSE • Bài viết sẽ ứng dụng mô hình BEKK phân tích rủi ro của các cổ phiếu ngân hàng trên sàn HOSE : CTG, STB, VCB Với 1 mô hình duy nhất BEKK sẽ tính toán var của 3 cổ phiếu cũng như cov giữa các cổ phiếu • So sánh var của các cổ phiếu với nhau và với.. .Mô hình Garch đa biên • xác định var của tài sản, danh mục • phòng hộ rủi ro • … 1 phòng hộ rủi ro Danh mục phòng hộ rủi ro được xây dựng để giảm thiểu rủi ro xảy ra trong tương lai 2 Mô hình định giá tài sản Mô hình CAPM tĩnh ( hay còn gọi là mô hình 1 thời kỳ) mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng trong mô hình, lợi nhuận kỳ vọng một chứng khoán bằng lợi nhuận không rủi ro cộng... véc tơ và được xác định như sau: Nếu K=1, ta có mô hình FGARCH(1,1,1): Với Mô hình FGARCH với 2 tài sản: Trong đó: 16 Mô hình Garch đa biên • Bảng biểu mô tả số tham số trong 3 mô hình: Số tham số (N=2,3,4,5) VEC (1,1) = c+ A +G 21,78,210,465 BEKK (1,1,1) 11,24,42,65 FGARC H (1,1,1) 7,12,18,25 d) Mô hình CCC e) Mô hình DCC của Tse & tsui Với (M) : thì R chính là mô hình CCC 17 Mô hình Garch đa biên... vào 3/2007, sau đó liên tiếp sụt giảm trong suốt năm 2008 Chỉ trong 1 năm mà cổ phiếu 24 Mô hình Garch đa biên STB đang từ 162000/ cổ phiếu tụt dốc không phanh xuống còn có 20000/ cổ phiếu, giảm tới hơn 80% Đây là 1 năm đầy thất bại với cổ phiếu trên 2 sàn nói chung và với STB nói riêng Sau năm 2008 không thành công STB đa từng nước lấy lại vị trí hàng đầu của mình với tốc độ tăng trưởng tín dụng trong. .. bù trừ rủi ro dựa trên cơ sở rủi ro toàn hệ thống của chứng khoán đó với i=1,….,n, Trong đó: • , đầu tư) là lợi nhuận kỳ vọng của tài sản i ( với , là tỷ trọng của tài sản I trong danh mục • là lợi nhuận không rủi ro (risk_free) • là hệ số giá thị trường Với mô hình đa thời kỳ, mô hình trên không còn thích hợp nếu các biến lợi nhuận kỳ vọng không phải là biến độc lập cùng phân phối Khi đó mô hình phải... trận kích thước N x N f) Mô hình DCC của Engle : là ma trận N x N được xác định như sau : là ma trận phương sai không điều kiện của • Hiệp phương sai giữa 2tài sản trong các mô hình DCC: : • Bảng biểu mô tả số tham số trong 3 mô hình: 18 Mô hình Garch đa biên Số tham số N=2,3,4,5 CCC 7,12,18,25 9,14,20,27 9,14,20,27 19 Mô hình Garch đa biên CHƯƠNG II: TỔNG QUAN VỀ CỔ PHIẾU NGÀNH NGÂN HÀNG TRÊN... Ngân hàng 21 Mô hình Garch đa biên Trên 2 sàn giao dịch có rất nhiều cổ phiếu của các nhóm ngành: nhóm ngành ngân hàng, nhóm ngành xây dựng, y tế, dịch vụ… Trong đó có 1 ngành mà luôn luôn được các nhà đầu tư gọi là” cổ phiếu vua”, đó chính là cổ phiếu thuộc ngành ngân hàng Tại sao nhóm cổ phiếu này được mệnh danh là nhóm cổ phiếu vua? Các nhà đầu tư tìm kiếm điều gì khi đầu tư vào cổ phiếu ngân hàng?... hình Garch đa biên gia tăng Trong năm này cổ phiếu ngân hàng cũng không thể thoát khỏi chuỗi ngày đen tối khi mức giá đã xuống thấp nhất trong nhiều năm qua Bước sang năm 2009, vẫn còn nhiều thử thách với ngành ngân hàng Nhu cầu tín dụng và tiêu dùng trong nên kinh tế vẫn chưa được kích thích, khả năng giải ngân tín dụng vẫn còn thấp .Trong khi đó một số ngân hàng có sự mất cân đối trong nguồn vốn và. .. thành: 12 ) Mô hình Garch đa biên 2.5 Các cách tiếp cận mô hình MGARCH a) Mô hình VEC = c+ A trong đó: +G = vech = vech ( & ) c là 1 ma trận kích thước A và G là các ma trận x 1 với * = N (N+1)/2 VEC(1,1): = + + Tương đương : 13 Mô hình Garch đa biên Một cách tổng quát: là ma trận 4 x 4, là một ma trân được xây dựng giống với G Một dạng đơn giản của VEC(1,1) với = với b) BEKK(1,1,K) Mô hình có . Mô hình Garch đa biên ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MÔ HÌNH GARCH ĐA BIẾN VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO CỔ PHIẾU NGÀNH NGÂN HÀNG TRÊN. KHẢO 5 Mô hình Garch đa biên CHƯƠNG I: MÔ HÌNH GARCH ĐA BIẾN VÀ VAI TRÒ TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ I. Một số mô hình ARCH /GARCH mở rộng