SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TẠO RA TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ TRONG MỘT SỐ TIẾT DẠY TOÁN Ở LỚP 9 A – ĐẶT VẤN ĐỀ: 1/ Lí do chọn đề tài: Trước tình hình phát triển của đất nước để tiến tới xây dựng nền công nghiệp hóa,hiện đại hóa, bộ môn Toán đã góp phần không nhỏ trong việc nâng cao cuộc sống con người và làm giàu cho đất nước. Nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập bò môn Toán trường THCS hiện nay là một vấn đề được nhiều người quan tâm nhất là các cấp quản lý và những người trực tiếp đứng lớp . Việc nâng cao chất lượng đòi hỏi các giáo viên phải không ngừng cải tiến phương pháp giảng dạy , phát huy tính tích cực của học sinh , tạo cho học sinh sự thích thú khám phá , sáng tạo những cái hay , cái mới trong quá trình học tập bộ môn . Đồng thời qua đó càng rèn luyện tính kiên trì , chịu khó để hoàn thành công việc . Toán học, là một bộ môn được xem là rất khó đối với học sinh cấp 2, nhất là đối với lớp 8, nó đóng vai trò hết sức quan trọng không thể thiếu được trong quá trình dạy và học toán .Vì thế , mỗi giáo viên cần phải có một phương pháp dạy giúp cho học sinh dễ hiểu bài. Đây là vấn đề mà mỗi giáo viên cần phải quan tâm. Đa số học sinh sợ học toán vì nhiều lí do : mất căn bản ở lớp dưới, phương pháp dạy của giáo viên quá áp đặt không phát huy được tính tích cực của học sinh,… Học sinh chỉ tích cực suy nghĩ khi có nhu cầu hiểu biết một vấn đề nào đó. Để phát huy tính tích cực tự giác học tập của học sinh trong giảng dạy môn Toán , giáo viên cần phải tạo ra những tình huống có vấn đề trong tiết dạy. 2/ Nhiệm Vụ của đề tài : - Nếu “Toán học là môn thể thao của trí tuệ ” thì công việc của người dạy toán là tổ chức hoạt động của trí tuệ , có lẽ không có môn học nào thuận lợi hơn môn toán trong công việc đầy hứng thú và khó khăn này . - Tiềm năng của học sinh cần phải được phát huy , điều đó phụ thuộc vào những tình huống có vấn đề , cách giảng dạy của thầy . Qua đó , tôi nhận thấy cần tạo ra nhiều tình huống có vấn đề trong tiết dạy toán để phát huy tính tích cực của học sinh . 3/ Đối tượng nghiên cứu : - Một số tình huống có vấn đề trong một số tiết dạy toán ở lớp 9. - Lớp 9A 3 , 9A 5 , 9A 6 Trường THCS BÀU ĐỒN . 4/ Giới hạn đề tài: Yêu cầu của giải pháp khoa học là “Tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết dạy Toán” nên tôi chỉ tìm hiểu, nghiên cứu và đưa ra một số biện pháp thường gặp. B - NỘI DUNG: I. THẾ NÀO LÀ TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ ? Tình huống có vấn đề là tình huống khó khăn đặt ra để khắc phục nó, phải tìm tòi suy nghĩ, phải có những tri thức mới, những biện pháp mới, những cách giải quyết thích hợp. Tình huống có vấn đề là một tình huống có mâu thuẫn: mâu thuẫn giữa kiến thức cũ, phương pháp cũ, cách giải quyết cũ và hoàn cảnh mới, yêu cầu mới đặt ra. II. PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN ĐẠT KIẾN THỨC : - Trong các tiết giảng , giáo viên cần sử dụng tốt hệ thống câu hỏi phù hợp với từng đối tượng , đưa ra nhiều tình huống có vấn đề kích thích sự tìm tòi , sáng tạo của học sinh . - Giáo viên nêu vấn đề – học sinh giải quyết hoặc nhóm học sinh giải quyết . Kết hợp tốt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù , sử dụng hiệu quả các p[hương tiện dạy học . - Rèn cho học sinh tính kiên trì , tự học . III. CC BIN PHP TO RA TèNH HUNG Cể VN TRONG TIT DY TON 1- Khai thỏc phn kim tra bi c, t ra mt vn mi ũi hi phi nghiờn cu kin thc mi Vớ d : t vn bi dy Liờn h gia cung v dõy cung , sau khi kim tra phn s o ca cung trũn tụi t cõu hi : Trong hai ng trũn bt kỡ cú th núi hai cung bng nhau thỡ cng hai dõy bng nhau khụng ? Mt tỡnh hung mi c t ra , bng v d c th hc sinh s ch ra c iu ú l sai . Chng hn , xột hai ng trũn ng taõm O cú bỏn kớnh R , Trn , ta thy c hai cung AB v CD cú s o bng nhau vỡ cựng bng s o gúc taõm , nhng hai dõy khụng bng nhau . Vn t ra l hai cung ny cn phi thờm nhng mi liờn h gỡ ? Bi hc hụm nay s nghiờn cu s lieõn h gia dõy v cung . 2/ Chn mt ng dng ca kin thc mi, t hc sinh trc mõu thun : vi kin thc c, cha th gii quyt c bi toỏn : Hiu qu ca tỡnh hung ú cng cao nu ú l vn thụng thng m hc sinh khụng ngh ti, khụng d dng tỡm ra ngay li gii, cũn nu s dng kin thc mi thỡ li tỡm c cõu tr li mt cỏch nhanh chúng. Vớ d : Khi dy bi Gúc ni tip , tụi a ra moọt ngụi sao nm cỏnh u v yờu cu cỏc em tớnh gúc nh cỏnh sao . Cỏc em vn thng thy ngụi sao trờn lỏ c Quc kỡ , nhng mỏy em ngh n gúc nh cỏnh sao bng bao nhiờu . Ngụi sao rt quen thuc , m xỏc nh gúc li khụng n gin . n õy tụi núi rng cỏc em cú th d dng tỡm c gúc y nu xem nú l mt gúc ni tip trong ng trũn . Cỏc em hỏo hng bt u vo vic nghiờn cu kin thc mi gii quyt vn thy t ra . GV Hng dn : - V ng trũn ngoi tip ngụi sao - Tớnh cung 1/5 ng trũn b chia bi nh sao ( 72 0 ) - Tớnh gúc ni tip chn cung ú ( 36 0 ) 3 - Đưa một bài toán mà vận dụng kiến thức sắp học sẽ giải quyết nhanh gọn hơn Ví dụ : Trước bài Hệ thức Vi-ét . Áp dụng . Tôi cho học sinh làm ở nhà bài giải phương trình bậc hai : Sau khi sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai , học sinh giải ñöôûc kết quả là : Đến lớp tôi nói rằng coù thể tính nhẩm được nghiệm của phương trình bậc hai Các em ngạc nhiên , biểu thức Khá phức tạp mà có thể tính nhẩm được ! Các em chờ đợi sự giải quyết của bài học . Cách giải quyết đó là : Trường hợp nhẩm nghiệm : a – b + c = 0 . Suy ra : 4 - Đưa ra một ứng dụng thực tế, một hình ảnh thực tế yêu cầu học sinh giải thích, nhất là những thực tế gần gũi với các em Ví dụ 1: Khi dạy bài Vị trí tương đối của hai đường tròn , tôi đưa ra mô hình hai đường tròn có bán kính khác nhau Yêu cầu học sinh xác định các vị trí có thể xảy ra 5 - Gắn cho các phép tính một nội dung thực tế tạo cho học sinh hứng thú thực hiện phép tính đó Trong câu chuyện “ Con người có cần nhiều ruộng đất không ?” Toxtoi có kể về một nông dân có quyền nhận mảnh ruộng mà anh ta chạy được một vòng quanh nó trong một ngày . Để coù nhiều ruộng nhất , anh .0)33(33 2  xx 3 33 ;1 21   xx         a c x x 2 1 1 ta phải chạy theo đường nào : theo cạnh hình vng , theo cạnh lục giác đều , hay theo đường tròn ? Vấn đề đặt ra là trong các đường có cùng một chu vi , đường nào bao bọc một diện tích lớn nhất ? ( đó là đường tròn ) Ví dụ: cho 1 hình chữ nhật , 1hình vng và một hình tròn cùng có chu vi là 16m Giả sử hai cạnh hình chữ nhật là 3m và 5m . Cạnh hình vng là 4m. Bán kính hình tròn là R=C/2 =8/ (m) Hình nào có diện tích lớn nhất . S 1 = 3.5 = 15 m 2 S 2 = 4 2 = 16 m 2 S 3 = R 2 = 20,4 m 2 Sau khi nêu câu chuyện , học sinh tích cợc tính tốn hơn . 6 - Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cơng tác thực hành Ví dụ 1 : Khi học hằng đẳng thức về căn thức và quy tằc khai phương một tích , có em nêu lên rằng Tơi cứ để các em áp dụng : Sau đó để các em làm cách khác Từ đó các em nhận ra được chọ sai lầm của mình : áp dụng sai quy tắc khai phơơng , áp dụng sai hằng đẳng thức về căn thức . 7 - Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách đưa ra những điều kiện mới, hay hạn chế phương pháp sử dụng Ví dụ 1: Sau khi vẽ một đoạn thẳng AB sát mép bảng, tơi u cầu học sinh dựng đường trung trực của AB. bababa  2222 1434)3(4)3( 2222  5251694)3( 22  Các em đã biết cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng, nhưng ở đây có một tình huống mới mà cách dựng cũ không áp dụng được, phải áp dụng một cách linh hoạt. Tình huống mới đó là: phần bảng nằm về một phía của AB, do đó cách giải quyết thích hợp là phải quay các cung bằng nhau về một phía của AB để các giao điểm của chúng nằm trong bảng. Ví dụ 2: 8 - Sử dụng các tư liệu về lịch sử toán học, các mẩu chuyện tạo ra tình huống có vấn đề Ví dụ : Bài toán trong bức tranh của BENXKI Bức tranh “ Bài toán khó ”của Boâñxnop benxki hoạ sĩ Nga , là một bôực tranh nổi tiếng . Nhưng ít ai chú yù rằng trong bức tranh đó có một bài toán viết trên bảng đen Có thể nhẩm ra kết quûa là 2 , điều ấy thúc đẩy các em tìm tòi Bài toán trên có liên quan đến một tính chất của số : Dãy số 10,11,12,13,14, có tính chất 10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 mà 100 + 121 + 144 = 365 Nên kết quả của bài toán trên là 2 . 9 - Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách trình bày kiến thức theo quá trình tìm tòi cách giải 365 1413121110 22222  Vớ d : Cho hai ng trũn (O,R) v (O,R)tip xỳc ngoi ti A . Gi BC l tip tuyn chung ngoi ca (O) v (O) ( bthuoọc (O) v C thuc (O) ) . Chng minh rng gúc BAC = 90 0 Hc sinh phaỷi k tip tuyn chung ti A ca hai ủửụng trũn (O) v (O) ct BC ti D . Ta cú : DB = DA , DC = DA ( Tớnh cht tip tuyn ) Tam giỏc ABC cú AD l trung tuyn v AD = 1/2BC Nờn tam giỏc ABC vuụng ti A suy ra gúc BAC bng 90 0 10 - Tỡnh hung cú vn c xut hin khi giỏo viờn t ra nhng tỡnh hung phi la chn Vớ d 1: T ng thc ỳng: 4 + 8 12 = 5 + 10 15 (1) t tha s chung: 4(1 + 2 3 ) = 5(1 + 2 3 ) (2) hay 4a = 5a (3) suy ra 4 = 5 (!) (4) Sai lm (4) l do chia c hai vộ ca (3) cho a, m a = 0 Mt bi toỏn n gin nhng trỡnh by li gii cho cht ch , chớnh xỏc li khụng n gin chỳt no . Túm li: Vic to ra tỡnh hung cú vn cú nhiu tỏc dng: 1_Do to ra nhu cu ca s hiu bit,tỡnh hung cú vn kớch thớch hot ng trớ tu ca hc sinh nhm t nhu cu y. 2_Tỡnh hung cú vn hng s suy ngh ca hc sinh vo mt mc ớch c th, lm cho hc sinh hiu rừ yự ngha ca vn sp nghiờn cu,vn cn phi gii quyt. T ú m hot ng t duy c hng ti mc tiờu rừ rt v t hiu qu hn. 3_Hc sinh c tp dt, rốn luyn thúi quen t xut v gii quyt vn ,thúi quen t hc tp, t nghiờn cu. IV. KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY : - Trong dạy học nói chung và giảng dạy Toán nói riêng , người giáo viên càng nhiều năm trong nghề sẽ tích luỹ được rất nhiều kinh nghiệm trong việc giảng dạy truyền thụ kiến thức cho học sinh . - Để vận dụng tốt phương pháp mới về thay sách , cần chú trọng việc tạo ra nhiều tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở học sinh nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới , tổ chức các hoạt động học tập của học sinh , chọn hệ thống câu hỏi hợp lí để lôi cuốn học sinh tham gia vào bài học , khai thác câu trả lời của học sinh , khuyết khích các câu trả lời tốt , tng cường những câu hỏi mà học sinh phải phán đoán và lựa chọn . C/ KẾT LUẬN Việc tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết dạy toán như trên, tôi nhận thấy học sinh say mê và yêu thích học toán nhiều hơn. Tuy nhiên , trong việc tạo ra tình huống có vấn đề cần lưu yù: _ Tình huống có vấn đề đặt ra phải vừa sức học sinh. Tình huống khó quá hoặc dễ quá làm học sinh không giải quyết nổi hoặc không cần tích cực suy nghỉ đều không tạo được vấn đề để tư duy học sinh phải hoạt động. _ Trong các bước của tiết lên lớp , giáo viên cần bám vào hệ thống của bài để nêu ra tình huống có vấn đề: dựa vào một bài toán kiểm tra để đặt vấn đề vào bài , dựa vào phần củng cố của yù trước để đặt vấn đề mới nghiên cứu tiếp yù sau. _ Vấn đề đặt ra cũng cần phù hợp với cách giải quyết , giáo viên Không nên đặt ra những vấn đề rộng lớn quá mà trong tiết học không giải quyết được triệt để. Khi đó , giáo viên cần phải thu hẹp vấn đề lại. - Cần tổ chức , hướng dẫn học sinh tích cực tham gia giải quyết các tình huống có vấn đề được đặt ra . Những giải pháp tôi nêu ra trên đây chưa phải là hữu hiệu nhưng phần nào cũng là những kinh nghiệm giúp toâi giảng dạy ở trường THCS. . - Một số tình huống có vấn đề trong một số tiết dạy toán ở lớp 9. - Lớp 9A 3 , 9A 5 , 9A 6 Trường THCS BÀU ĐỒN . 4/ Giới hạn đề tài: Yêu cầu của giải pháp khoa học là Tạo ra tình huống. huống có vấn đề trong tiết dạy Toán nên tôi chỉ tìm hiểu, nghiên cứu và đưa ra một số biện pháp thường gặp. B - NỘI DUNG: I. THẾ NÀO LÀ TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ ? Tình huống có vấn đề là tình huống. Việc tạo ra tình huống có vấn đề trong tiết dạy toán như trên, tôi nhận thấy học sinh say mê và yêu thích học toán nhiều hơn. Tuy nhiên , trong việc tạo ra tình huống có vấn đề cần lưu yù: _ Tình