Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS MÔN TOÁN 6 A . LÝ THUYẾT: Phần số học: 1.Tập hợp các số nguyên kí hiệu như thế nào? Dùng kí hiệu tập hợp con thể hiện mối quan hệ giữa các tập hợp 2. Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, so sánh hai quy tắc này 3. Nêu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, so sánh hai quy tắc này 4. Nêu quy tắc trừ hai số nguyên Nêu tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên 5. Nêu quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế 6. Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho ví dụ? 7. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số. Giải thích vì sao bất kỳ phân số nào cũng viết được dưới dạng một phân số với mẫu dương? 8. Muốn rút gọn phân số ta làm thế nào? Cho ví dụ? 9. Thế nào là phân số tối giản? Khi rút gọn một phân số để được phân số tối giản ta phải làm thế nào? 10. Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số. 11. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào? Cho ví dụ. 12. Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, cộng hai phân số không cùng mẫu? 13. Phát biểu tính chất cơ bản của phép cộng phân số. 14 .a) Viết số đối của phân số b a ( a,b ∈ Z, b > 0) b) Phát biểu quy tắc của phép trừ phân số. 15. Phát biểu quy tắc nhân hai phân số.5 16. Phát biểu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số 17. Viết số nghịch đảo của phân số b a ( a,b ∈ Z, a ≠ 0, b ≠ 0). 18. Phát biểu quy tắc chia phân số cho phân số. 19. Cho ví dụ về hỗn số. Thế nào là phân số thập phân? Số thập phân? Cho ví dụ. Viết phân số 5 9 dưới các dạng: hỗn số, phân số thập phân, số thập phân, phần trăm với kí hiệu %. 20. Phát biểu quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước Trang1 Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS 21. Phát biểu quy tắc tìm một số biết một giá trị phân số của nó 22. Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta làm thế nào? Phần hình học: 1. Góc là gì? Góc bẹt là gì? 2. Góc vuông là gì? Góc nhọn là gì? Góc tù là gì? 3. a) Thế nào là hai góc kề nhau? b) Thế nào là hai góc phụ nhau? c) Thế nào là hai góc bù nhau? d) Thế nào là hai góc kề bù? 4.Phát biểu định nghĩa và tính chất tia phân giác của một góc. B . TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Phần số học: 1/ (-3). 5 = A. 15 B. -15 C. 2 D. 8 2/ (-99). (-10) A. -109 B. 109 C. 990 D. -990 3/ Số 3 có đúng bao nhiêu ước là số nguyên A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4/ Tính (-2) 2 . 3 = A. -6 B. 6 C. 12 D. -12 5/ Tập hợp các Ư(4) là: A. { } 0;1;2;3;4 B. { } 1;2;3;4 C. { } 2; 1;0;1;2− − D. { } 4; 2; 1;1;2;4− − − 6/ x + 12 = (-5) + 12 A. 5 B. -5 C. 17 D. -17 7/ ( - 5) . 34 = A. 170 B. - 170 C. 29 D. O - 29 8/ Tập hợp nào có các số nguyên được xếp thep thứ tự tăng dần ? A. { } 2; 3;5; 16;0− − B. { } 3; 16;0;2;5− − C. { } 16; 3;0;2;5− − D. { } 5;2;0; 3; 16− − 9/ 14 8− − + = A. +6 B. - 6 C. - 22 D. 22 10/ (- 9) - 16 = A. 7 B. - 7 C. - 25 D. 25 11/ ( - 9) 2 .(- 10) = A. 90 B. - 90 C. 810 D. - 810 Trang2 Đề cương ơn thi học kỳ II MƠN TỐN THCS 12/ x - 12 = (-50) - 12 A. 50 B. -50 C. 74 D. -74 13/ (- 9)+ 16 = A. 7 B. - 7 C. - 25 D. 25 14/ 53 7− − − = A. 60 B. - 60 C. - 46 D. 46 15/ Tập hợp nào có các số ngun được xếp thep thứ tự giảm dần ? A. { } 2; 3;5; 16;0− − B. { } 3; 16;0;2;5− − C. { } 16; 3;0;2;5− − D. { } 5;2;0; 3; 16− − 16/ (- 4). (- 4) .(- 4) . (-7) .(- 7) = A. 4 3 .7 2 B. (- 4) 3 .7 2 C. (- 4) 3 .(- 7) 2 D. 4 3 .(- 7) 2 17/ Số nghịch đảo của 5 3 − là : 5 5 3 3 . . . . 3 3 5 5 A B C D − − − − 18/ ( - 9) 2 .(- 10) 0 = A. 90 B. - 90 C. 81 D. – 81 19/ Đổi hỗn số 1 7 3 ra phân số ta được: A/ 7 3 B/ 7 3 − C/ 3 10 D/ 10 3 20/ Phân số 35 100 được viết dưới dạng số thập phân là : A. 3,5 B. 0,035 C. 0,35 D. 0,0035 21/ 30 phút chiếm: A/ 2 1 giờ B/ 3 1 giờ C/ 6 1 giờ D/ 60 1 giờ 22/ So sánh 1 -5 à 3 3 v : 1 5 1 5 1 5 . . . 3 3 3 3 3 3 A B C − − − < > = D. Cả ba câu đều sai 23/ Phân số 60 150 viết dưới dạng tối giản là: 60 6 5 2 . . . . 150 15 2 5 A B C D 24/ Phân số nào bằng phân số 2 3 Trang3 Đề cương ơn thi học kỳ II MƠN TỐN THCS 3 2 15 10 . . . . 2 3 10 15 A B C D − 25/ Tìm x biết: 3913 5 x = − A/ x = 3 B/ x = -3 C/ x = -15 D/ x = 15 26/ 5 3 của 60 là A/ 40 B/ 60 C/ 36 D/ 100 1 27/ 9% của 70 là: A/ 09.0 70 B/ 9 70 C/ 630 D/ 6.3 *Phần hình học: 1/ Trên hình bên có bao nhiêu hình tam giác? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2/ Nếu = 8 thì là góc gì trong các loại góc sau: A. Góc nhọn B. Góc tù C. Góc vng D. Góc bẹt. 3/ Nếu = 5 và = 85 thì hai góc và có quan hệ gì? A. Kề nhau B. Phụ nhau C. Bù nhau D. Kề bù 4/ Biết và là hai góc phụ nhau, nếu = 14 0 thì số đo của góc D là: A. 76 0 B. 43 0 C. 90 0 D. 166 0 5/ Nếu + = thì A/ Tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy. B/ Tia Ox nằm giữa hai tia Ot, Oy. C/ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Ot. D/ Tia Ot không nằm giữa hai tia Ox, Oy. 6/ $ C = 10 0 thì $ C được gọi là A/ góc bẹt B/ góc vuông C/ góc tù D/ Góc nhọn 7/ Nếu Ox là tia phân giác của góc tOy thì: Trang4 D F E N M Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS A/ yOxxOt ˆˆ = B/ yOtyOxxOt ˆˆˆ =+ C/ 2 ˆ ˆˆ yOt yOxxOt == C. BÀI TẬP: *Phần số học: Bài 1 : Rút gọn phân số sau: a) 5.2424.7 4925 − − b) 95.6 7.34.3 + + c) 25.26 3.5.2 d) 18 3.96.9 − e/ 18 65.6 − f/ 95.9 7.54.7 − + Bài 2: So sánh các phân số: a) 5 9 − và 5 4− b) 11 5− và 27 13− c) 59 13− và 57 12 − d) 5 1 − − và 2 1 e/ 55 37− và 0 f/ 3 1 ; 5 1 và 7 1 g/ 3 2 − ; 7 5− và 21 8 − Bài 3: Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể): a) 7 5 1 11 9 . 7 5 11 2 . 7 5 + − + − b) 2 1 4 6 23 . 4 5 4 11 . 6 5 + − − − c) 7 5 . 7 1 7 2 . 7 1 7 6 ++ e) 7 3 +       − + − 7 3 5 1 f) 4 3 +12 -       − 2 1 7 k) 2 1 6 5 : 12 7 4 3 8 3 +       + − + g) ( ) 2 2. 6 3 5: 8 5 7 6 −−+ h) 3 1 15. 5 4 2 1 15. 5 4 − i)75%- . 12 5 :5,0 2 1 1 + Bài 4: Tìm x a) 2 3 . 3 2 −= − x b) 3 1 5 5 2 = − +x c) 6 1 2: 4 3 3 =x d) 12 7 2 1 . 5 3 − =−x e) 4 1 5 2 3 1 =−+ x f) 3 1 3 9 2 − =+ − −x g) %45 3 2 =− − x h) 4 1 : 3 1 1 5 1 : 3 2 =x i) 5 2 3 2 4 3 − =+ xx k) 2 3 5 2 . 2 1 − =       −x l) ( ) 90 3 2 :2,38,2 −=−x m) ( ) 3 1 1 3 2 2 1 =−+ xx n/ 7 1 3 2 21 − += x o/ x : 4 3 1 = -2.5 p/ 28 1 )4(:1 7 3 − =−       + x q/ 1 2 1 . 5 2 =−x Bài 5/ Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ: a/ 1giờ15phút b/ 2giờ30phút c/ 3giờ40phút d/ 4giờ45phút Bài 6/ Tìm: a/ 5 2 của 40 b/ 6 5 của 48000 đồng c/ 25% của nó bằng 1 d/ 4 2 1 của 5 2 e/ 80% của 90 f/ 7% của 80 g/ 60% của 50 Bài 7/ Tìm tỉ số phần trăm của: Trang5 Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS a/ 5 và 8 b/ 2 7 3 và 3 7 2 c/ 0,3 tạ và 30kg Bài 8/ Hoa có 40 quyển vở . Hoa cho em mình 8 3 quyển vở . Hỏi: a) Hoa cho em bao nhiêu quyển vở ? b) Hoa còn lại bao nhiêu quyển vở ? Bài 9: Một vườn trồng vừa cam vừa xoài 54 cây. Trong đó số cây cam là 6 2 . Hỏi trong vườn có bao nhiêu cây cam, bao nhiêu cây xoài? Bài 10: Lớp 6 A có 40 học sinh. Khi làm bài kiểm tra toán, số bài đạt điểm giỏi bằng 5 1 tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng 25% tổng số bài. Tính số bài điểm trung bình? (không có bài nào điểm yếu) Bài 11: Lớp 6 B có 48 học sinh, số học sinh giỏi bằng 6 1 số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 300% số học sinh giỏi, còn lại là số học sinh khá. a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6 B b) Tính tỉ số phàn trăm số học sinh khá, học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp. Bài 12: Một tấm vải bớt đi 8 mét thì còn lại 11 7 tấm vải. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét? Bài 13: Một mảnh vườn hình chữ nhật có 40% chiều rộng bằng 7 2 chiều dài. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn đó, biết chiều dài cùa mảnh vườn là 70 mét. Bài 14: An đọc một quyển sách trong ba ngày thì hết. Ngày đầu đọc được 5 2 quyển sách, ngày thứ hai đọc được 3 1 quyền sách. Ngày thứ ba đọc nốt 32 trang còn lại. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang? *Phần hình học: Bài 1: Trên cùng nưả mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho xÔt = 30 0 , xÔy = 60 0 . a)Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại.? Vì sao? b) Tính tÔy? c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? Bài 2 Cho góc bẹt x / Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ góc xOy = 60 0 a/ Tính góc x / Oy Trang6 Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS b/ Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Tính góc yOt c/ Vẽ tia phân giác On của góc x / Oy. Tính góc yOn d/ Tính góc tOn; góc xOn Bài 3: Cho hai góc kề bù và , biết xÔy = 140 0 . Vẽ tia Om là tia phân giác của . a)Kể tên các góc tạo thành khi vẽ Om b) Tính các góc yOz, yOm và xOm. Bài 4: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho xÔt = 50 0 , xÔy = 60 0 . a)Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) So sánh hai góc xOt và tOy. c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? d) Vẽ tia Ot’là tia đối của tia Ot. Tính góc t’Oy. Bài 5: Cho I MN ∆ làm thế nào để chỉ đo một lần biết được chu vi của tam giác đó MÔN TOÁN 7 I/ ĐẠI SỐ A: Trắc nghiệm: 1/ Giá trị của biểu thức 3x 2 – 5x + 3 tại x = -2 là:  5  25  - 25  - 5 Trang7 Đề cương ơn thi học kỳ II MƠN TỐN THCS 2/ Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức  2 + x  x - 2  3(x + 1)  - 5 x 3/ Bậc của đa thức x 5 y 3 + 6x 7 y 2  6  7  8  9 4/ Bậc của đơn thức 5x 3 y 4 z  6  7  8  9 5/ Đơn thức sau viết dưới dạng thu gọn là : (- 3xy 2 ). 5 6 x 2 y 3 z  15 6 x 3 y 4 z  - 5 2 x 2 y 5 z  - 5 2 x 3 y 5 z  9 x 3 y 4 z 6/ Tổng của ba đơn thức 4xy 3 , xy 3 , - 8xy 3  - 3 xy 3  - 4 xy 3  - 3x 3 y 9  -1 3 xy 3 7/ Nghiệm của đa thức : Q(x) = x 2 + x  - 1  0  0 hoặc -1  1 8/ Tim trị số của a để đa thức P(x) = ax 2 – 5x + a có 1 nghiệm x = 2  1  2  3  4 B: Bài tập: 1.Kiểm tra chất lượng môn Toán đầu năm của 100 HS Khối 7, ta có kết quả sau (thang điểm 10): Điểm 1 2 4 5 6 7 8 9 Số HS 10 15 25 20 6 10 8 6 a. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. b. Tìm điểm TB. 2. Đa thức là gì? Đơn thức là gì? Cho 2 ví dụ về đa thức của một biến x (khơng phải đơn thức) có bậc lần lượt là 2; 3 3. Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng? cho ví dụ 2 đơn thức của 2 biến x , y có bậc 3 đồng dạng với nhau có hệ số khác nhau. 4. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P (x). Áp dụng: cho P(x) = x 2 – 2x -3. Hỏi trong các số -1, 0 , 1 , 3 số nào là nghiệm của đa thức P(x) 5 . Thu gọn đơn thức, rồi tìm bậc của đơn thức: a. 3 2 2 5 1 ( 2 ) . . 2 x y xy y− b.             −       4253 z 3 7 zx 15 4 yx 14 3 c. 3 22 zyx 3 7       − d. 2 3 3 2 1 ( ).( 3 ) 3 x y xy− 6. . Thu gọn đơn thức, rồi tìm bậc của đơn thức: Trang8 Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS P(x) = 3232 xx 8 4 x 4 1 5x2x 2 5 x 2 3 −−+−+− Q(x) = xx103x 2 3 x5 2 7 x4 4242 ++−−−− 7. Tính giá trị các đa thức sau : a. 5xy 2 + 2xy - 3 xy 2 tại x = -2, y = -1 b. 4 3 x5x 3 2 2 −− tại x = 3 8. Tìm đa thức A và B A + (2x 2 – y 2 ) = 5x 2 – 3y 2 + 2xy B – (3xy + x 2 – 2y 2 ) = 4x 2 – xy + y 2 9. Cho đa thức P(x) = 4x 4 + 2 x 3 - x 4 – x 2 + 2 x 2 - 3 x 4 – x +5 a. Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b. Tính P(-1),P(- 2 1 ) 10. Cho: A(x) = 2x 3 + 2x – 3x 2 + 1 B(x) = 2x 2 + 3x 3 – x – 5 Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) 11. Cho P(x) = 8 x 6 - 5 x 5 + 9 x 4 + 3 x 3 – 6x + 6 Q(x) = 3 x 6 + 4x 4 + 3 x 3 + x 2 – 1 Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x) 12. Tìm nghiệm của đa thức sau : P(x) = x – 1; Q(x) = 3x + 5; M(x) = x 2 – 2x; N(x) = 6 – 2x; 13. Cho đa thức A(x) = -2x 2 + 4x 3 + x – 1 + 2x – 4x 3 a. Thu gọn A(x) b. Tính A(2) c. Cho B(x) = 5x 2 + 3x + 1. Tính C(x) = A(x) + B(x) ; D(x) = A(x) - B(x) d. Tìm nghiệm của đa thức C(x). e. Chứng tỏ D(x) vô nghiệm . II / HÌNH HỌC: A: Trắc nghiệm: 1/ Cho DEF có DE > EF thì  ED ˆˆ > ,  FE ˆˆ > ,  DF ˆˆ > ,  FD ˆˆ > 2/ Câu nào sau đây sai :  Tam giác cân có 1 góc bằng 60 o thì đó là tam giác đều  Tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên thì đó là tam giác đều  Hai tam giác đều thì bằng nhau  Một tam giác có 2 góc bằng nhau và bằng 60 o thì đó là tam giác đều Trang9 Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS 3/ Cho G trọng tâm ABC với AD là đường trung tuyến. Câu nào sai  AG 2 AD 3 =  AD 3 GD 2 =  GD = 1 3 AD  GD = 1 2 AG 4/ Độ dài của ba đoạn thẳng nào sau đây không tạo thành 1tam giác?(cùng đơn vị đo)  2 ; 3 ; 4  11; 15; 26  6 ; 4 ; 4  3 ; 4 ; 5 5/Giao điểm ba đường cao của tam giác là ;  Trọng tâm  Trực tâm  Điểm cách đều 3 cạnh  Điểm cách đều 3 đỉnh 6/ Nếu tam giác có 1đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì đó là ;  Tam giác cân  Tam giác đều  Tam giác vuông  Tam giác vuông cân 7/ Cho ABC có A ˆ = 30 o , B ˆ = 2 C ˆ , B ˆ = ?  30 o  60 o  90 o  100 o 8/ Cho ABC vuông tại A có AB = 5cm, CB = 13cm, chu vi của tam giác ABC là:  12cm  30cm  8cm  18cm B: Bài tập: 1. Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE a. Chứng minh EM =FN và ˆ ˆ DEM DFN= b. Gọi giao điểm của EM và FN là K. chứng minh KE = KF c. Chứng minh DK là phân giác của góc EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF. 2. Cho ABC có AB< AC.Vẽ phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a. Chứng minh BD = DE b. Tia AB cắt ED tại K. Chứng minh DBK DEC∆ = ∆ c. Chứng minh AKC∆ cân 3 . Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm M thuộc AB, N thuộc AC sao cho BM = CN a. Chứng minh AMN∆ cân b. MN // BC 4. Cho tam giác ABC có AB> AC . Phân giác trong của góc B cắt phân giác trong của góc C tại I . Chứng minh IC < IB 5. Cho tam giác ABC có AB< AC . Đường phân giác của góc A cắt BC tại D . Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Chứng minh CD > DE . 6 . Cho tam giác ABC có AB< AC . Vẽ AH vuông góc với BC . Lấy điểm M thuộc AH . Tia BM cắt AC tại D . Chứng minh . a. MB < MC b. MD < HD Trang10 [...].. .Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS 7 Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc C = 30 0 Gọi M là trung điểm của BC BN là trung tuyến hạ từ B xuống AC a Tính góc B b Chứng minh tam giác ABM đều c Chứng minh MN ⊥ AC d Chứng minh MN = MC 2 8 Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH ⊥ BC Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA Chứng minh : a BE = BA b ∆ BEC vuông 9 Cho tam... BAM > MAC d/ Cho biết AB= 6cm, BC = 8cm Tính AM? 12.Cho tam giác ABC vuông tại B, tia phân giác góc A cắt BC tại E Từ E kẻ EH ⊥ AC (H ∈ AC) Chứng minh: a/ ∆ABE = ∆HAE b/ Gọi M là giao điểm của AB và HE Chứng minh ME = EC c/ AE là đường trung trực của đoạn thẳng BH Trang11 Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS d/ BE . Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS MÔN TOÁN 6 A . LÝ THUYẾT: Phần số học: 1.Tập hợp các số nguyên kí hiệu như thế nào? Dùng. minh ME = EC c/ AE là đường trung trực của đoạn thẳng BH Trang11 Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS d/ BE<EC MÔN TOÁN 8 A.PHẦN ĐẠI SỐ: I/LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa phương trình bậc. Vẽ AH vuông góc với BC . Lấy điểm M thuộc AH . Tia BM cắt AC tại D . Chứng minh . a. MB < MC b. MD < HD Trang10 Đề cương ôn thi học kỳ II MÔN TOÁN THCS 7. Cho tam giác ABC vuông tại