PHÉP BIẾN HÌNH ***** Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho M (2 ; 3), tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng qua đường thẳng y - x = 0 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: = 4, tìm phương trình đường tròn (C’) ảnh của ( C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 Câu 3: Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay Q có tâm quay O và góc quay . Với giá trị nào của , phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó ? Câu 4: Nếu 2IA AB= uur uuur thì phép vị tự tâm I biến A thành B theo tỉ số k bằng bao nhiêu? Câu 5: Cho đường tròn 2 2 ( ) : 6 2 1 0C x y x y+ − + + = . Tìm phương trình đường tròn đối xứng với ( )C qua đường thẳng ( ) : 0d x y− = Câu 6 : Cho hai đường thẳng ( ) :3 3 0k x y− − = , ( ) : 0l x y+ = . Phép đối xứng tâm I biến ( )k thành ( ') :3 1 0k x y− + = , ( )l thành ( ') : 6 0l x y+ − = . Tìm tọa độ của I Câu 7 : Tìm phương trình của đường thẳng đối xứng với đường thẳng ( ) :3 4 5 0x y∆ − + = qua điểm ( ) 1;2I − Câu 8 : Cho đường tròn ( ) ( ) 2 2 ( ) : 1 2 4C x y− + − = . Ảnh của ( )C qua phép vị tự 2 O V − là đường tròn ( ')C có phương trình Câu 9 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M( 2;1). Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ (2;3)v r biến M thành điểm N. Tìm tọa độ điểm N Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số vị tự k = -2 và phép đối xứng tâm O sẽ biến M thành các điểm N. Tìm tọa độ của N Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng d: x + y + 2 = 0. Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ , tìm phương trình của d’ Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm E(-3;5) và vectơ v = ( 1; - 2). Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm F , tìm tọa độ điểm F Câu 13 : Trong mặt phẳng Oxy cho (d): 2x y 5 0− + + = . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2= biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ , tìm phương trình của d’ Câu 14 : Trong mặt phẳng Oxy, điểm A( 3;1)− , tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng qua đường thẳng y x= ± Câu 15 : Cho tam giác đều ABC , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Với giá trị nào sau đây của góc ϕ thì phép quay Q (O; ϕ ) biến tam giác ABC thành chính nó ? Câu 16 : Cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 -2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua phép vị tự V (O; 1 2 ) là đường tròn (C') ,tìm phương trình của ( C’) Câu 17 Cho M'(4;-3). Gọi M' = Q (o;90 0 ) (M). Tọa độ của M là bao nhiêu ? Câu 19 : Cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 -2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua phép vị tự V (0; 1 2 − ) là đường tròn (C'), tìm phương trình của ( C’) 1 Câu 20. Cho đường thẳng (D) đi qua hai điểm A(1;3) và B(-2;5). Phép đối xứng tâm I(2;3) biến đường thẳng (D) thành đường thẳng (D 1 ). Hãy viết phương trình đường thẳng (D 1 ). Câu 21: . cho hình lục giác đều ABCDEF. Tìm trục và tâm đối xứng của hình Câu 22: . cho tam giác đều ABC. Tìm trục và tâm đối xứng của hình Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho M (2 ; -3), Tìm tọa độ của điểm là ảnh của điểm M qua phép đối xứng qua đường thẳng y - 2x = 0 Câu 24 : Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-3;2), B(1;-2), C(2;5), D(-1;-3) .Gọi A 1 là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectô BC uuur . Gọi A 2 là ảnh của A 1 qua phép đối xứng t âm D.Tìm tọa độ A 2 . Câu 25: Trong hệ trục tọa độ Oxy.Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số -2 và T là phép tịnh tiến theo vecto )2;1( −−= → u , F là phép hợp thành của V và T. Tìm ảnh của đường thẳng (d) -3x – 8y = 3 qua F Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy .Tìm ảnh của đường tròn (C):(x – 2) 2 + (y – 4) 2 = 16 qua việc thực hiện liên tiếp Oy Ð và → v T với )3;2(= → v . Câu 27 : Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) ( ) 2, 1 ; 3,2A B − . Tìm ảnh của ,A B và đường thẳng AB qua phép đối xứng : a) Trục Ox b) Trục Oy Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d ,phương trình : 2 5 0x y + − = . a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy. b/ Tìm tọa độ điểm O’ là ảnh của gốc tọa độ O qua phép đối xứng trục d. Câu 29 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d, phương trình : 2 3 0x y − − = vàđường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 2 3 4C x y − + − = a/ Viết phương trình đường tròn ( ) 'C là ảnh của ( ) C qua phép đối xứng trục Ox. b/Viết phương trình đường tròn ( ) 'C là ảnh của ( ) C qua phép đối xứng trục d. Câu 30 : Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm G, biết G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2,-2) và đường thẳng d có phương trình : 2x + y – 1 = 0 . a. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O b. Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm A. Câu 32 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm ( ) ( ) ( ) 1,2 ; 3,0 ; 3, 2A B C − − . a. Tìm ảnh của A, B, C qua phép đối xứng tâm O. b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua phép đối xứng tâm A. Câu 33: Cho tam giác ABC. trọng tâm G. a. Tìm ảnh của điểm B qua phép quay tâm A góc quay 0 90 . b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm A góc quay 0 90 . c. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm G góc quay 0 90 . Câu 34 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2,-2) và đường thẳng d có phương trình : 2x + y – 1 = 0 . a./ Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay 0 90 . b/ Tìm ảnh của d qua phép quay tâm A góc quay 0 90 . 2 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn có phương trình : 2 2 2 4 4 0x y x y+ − + − = . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay tâm O góc quay 0 90 , 0 90 Câu 36: Dựng ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm A và phép quay tâm A góc quay 0 90 . Câu 37: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – 3 = 0 . Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép tịnh tiến theo vec tơ ( ) 2, 3v = − r . Câu 38: Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm tam giác. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự : a/Tâm G, tỉ số 1 2 b/ Tâm G, tỉ số 2 c/Tâm A, tỉ số - 2 Câu 39: Cho tam giác ABC . Dựng ảnh của nó có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm A tỉ số 2 và phép đối xứng tâm B. Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(1,2) và đường tròn tâm I, bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp : a/Phép quay tâm O, góc 0 45 và phép vị tự tâm O, tỉ số 2. b/ Phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O. tỉ số 2 . c/ Phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm O. tỉ số -2 Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1, -3) và đường thẳng d có phương trình : 2x + y – 3 = 0, đường tròn (C) có phương trình : 2 2 4 6 3 0x y x y+ − + − = . a. Tìm tọa độ điểm A’ và phương trình d’ lần lượt là ảnh của A và d qua phép đối xứng trục Ox b. Viết phương trình đường tròn ( ) 'C là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm A 3