Tuần PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC Mã học phần: CH3454 TS Nguyễn Đặng Bình Thành BM:Máy & TBCN Hóa chất Numerical Methods in Chemical Engineering Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Dạng ma trận: Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Là phương pháp khử dần ẩn để đưa hệ phương trình cho dạng tam giác giải hệ từ lên  khơng phải tính định thức Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Các bước thực hiện: Q trình xi Q trình ngược Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Q trình xi Bước 0: Dùng pt để khử x1 n-1 pt lại Để khử x1 hàng thứ k (k = 2,3,…,n) tính lại hệ số ak,j hàng thứ k (j = 1,2,…,n): ak,j = ak,j – a1,j*ak,1/a1,1 và tính lại hệ số bk hàng thứ k: bk = bk – b1*ak,1/a1,1 Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Q trình xi Bước 1: Dùng pt thứ để khử x2 n-2 pt cịn lại phía sau Để khử x2 hàng thứ k (k = 3,4,…,n) tính lại hệ số ak,j hàng thứ k (j = 2,3,…,n): ak,j = ak,j – a2,j*ak,2/a2,2 và tính lại hệ số bk hàng thứ k: bk = bk – b2*ak,2/a2,2 Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Q trình xi Bước i: Dùng pt thứ i để khử xi (n-i) pt cịn lại phía sau Để khử xi hàng thứ k (k = i+1,i+2,…,n) tính lại hệ số ak,j hàng thứ k (j = i,i+1,…,n): ak,j = ak,j – ai,j*ak,i/ai,i và tính lại hệ số bk hàng thứ k: bk = bk – bi*ak,i/ai,i Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Quá trình xuôi Bước n-1: Dùng pt thứ i để khử xn-1 pt thứ n Để khử xn-1 hàng thứ n tính lại hệ số an,j hàng thứ n (j = n-1,n): an,j = an,j – an-1,j*an-1,i/an-1,n-1 và tính lại hệ số bn hàng thứ n: bn = bn – bn-1*an-1,i/an-1,n-1 Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy tuyến tính Các hệ số a b thích hợp tổng bình phương sai số nhỏ Phương pháp tìm cực tiểu: Tổng bình phương sai số dự đoán thực nghiệm Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy tuyến tính Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy tuyến tính Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy tuyến tính Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy đa thức Tổng bình phương sai số dự đoán thực nghiệm Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy đa thức Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy đa thức Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy đa thức Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy đa thức Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy đa thức Hệ số tương quan: Là hệ số đánh giá tính tương hợp hàm tốn xây dựng -Khơng tương hợp: r2 < 0,5 -Tương hợp: r2 > 0,8 -Thích hợp: r2 ≈ Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Ví dụ: Xây dựng hàm tốn học mơ tả số liệu thực nghiệm Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Ví dụ: Xây dựng hàm tốn học mô tả số liệu thực nghiệm Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Ví dụ: Xây dựng hàm tốn học mơ tả số liệu thực nghiệm Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Ví dụ: Xây dựng hàm tốn học mơ tả số liệu thực nghiệm Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Ví dụ: Xây dựng hàm tốn học mô tả số liệu thực nghiệm .. .Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1. 1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1. 1 Phương pháp giải. .. phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1. 1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Ví dụ Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1. 1 Phương. .. b1*ak ,1/ a1 ,1 Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1. 1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss-Jordan Ví dụ Chương Các phương pháp giải phương