GIÚP HỌC SINH HỌC 12B4 HỌC TỐT “TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN” A- MỞ ĐẦU: Lý chọn đề tài: Trong chương trình Phổ Thơng nay, Tích phân phần l phần khó mơn Giải tích lớp 12 Đây phần kiến thức cần thiết kỳ thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển CĐ – ĐH phục vụ nhiều lĩnh vực hoạt động sau Trong chương trình Giải tích lớp 12, học sinh phải biết cách đặt kết hợp với phương pháp tìm tích phân để giải toán Muốn đạt yêu cầu trên, yếu tố quan trọng l học sinh cần phải nắm vững phương pháp tính tích phân phần nhận dạng tốn (chọn cách đặt hợp lí) Qua thực tế giảng dạy, nhận thấy phần lớn học sinh chưa nắm phương pháp giải, nhận dạng tốn Vì giải tập học sinh thường làm sai khơng tìm hướng giải tốn Đây lí tơi chọn sáng kiến kinh nghiệm “Giúp học sinh lớp 12B4 học tốt tích phân phần” Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh lớp 12B4 trường THPT Lộc Hưng - Giải pháp giúp học sinh học tốt Tích phân phần (theo chuẩn Tốn 12 bản) Phạm vi đề tài: Đề tài nghiên cứu, thử nghiệm phạm vi lớp 12B4 trường THPT Lộc Hưng Phương pháp nghiên cứu: 4.1 Nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu tài liệu có liên quan đến đề tài: - Sách giáo khoa, sách giáo viên Giải tích lớp 12 - Đọc hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx 570 ES 4.2 Điều tra: -Trang 1- - Dự giờ: Thường xuyên dự để biết khả sử dụng phương pháp giải nhận dạng tìm cách giải học sinh gợi ý nhận dạng, tìm cách giải tốn đồng nghiệp, từ vận dụng phương pháp vào dạy, để học sinh tìm hướng giải giải kết xác cao - Đàm thoại: + Trao đổi với đồng nghiệp để có kinh nghiệm phương pháp dạy phù hợp với phân môn + Trao đổi với em học sinh việc học Tích phân phần để biết cách tìm hướng giải tốn em, từ có cách dạy tốt - Thực nghiệm kiểm tra: Trong q trình nghiên cứu đề tài, tơi tiến hành thực nghiệm lớp 12B4 trường sau: Lớp : 12B4(2009-2010) : thực nghiệm Lớp : 12B3 (2008-2009) : đối chứng 4.3 Giả thuyết khoa học: Nếu tiết dạy Tích phân phần, giáo viên hướng dẫn em rõ ràng phương pháp giải toán, kiểm tra kết học sinh lớp 12B làm hiểu tốt B- NỘI DUNG: Cơ sở lý luận: Định lí: “Nếu u = u(x) v = v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục b đoạn [a;b] ∫ u( x)v '( x) dx a b ∫ u dv = uv a b = (u ( x)v( x)) b − ∫ u '( x)v( x) dx a hay a b b a − ∫ v du ” a Qua tập tích phân phần phổ thơng thường khó em học sinh chưa nắm phương pháp giải nhìn vào định lí khó nhớ -Trang 2- Mặt khc, nắm phương pháp giải khơng xc định phải đặt (do không nhận dạng được) Với đặc điểm, đặc thù vậy, gio vin cần gip học sinh nắm phương pháp giải, nhận dạng, từ chọn dạng phù hợp áp dụng phương pháp để giải Cơ sở thực tiễn: 2.1 Thực trạng sách giáo khoa sách giáo viên lớp 12: - Sách giáo khoa: Phần tích phân phần trình by SGK Giải tích 12 chương III, 2, mục III.2 - Sách giáo viên: Có hướng dẫn cụ thể chi tiết thủ thuật chưa cụ thể - Cơ sở vật chất: Trường có cho giáo viên tốn mượn máy tính Casio fx 570ES - Được Sở GD&ĐT Tây Ninh tập huấn sử dụng my tính Casio fx 570 MS - ES giải tốn phổ thơng 2.2 Thực trạng việc học học sinh: Nhiều học sinh chưa nắm phương pháp giải, cách nhận dạng, cch kiểm tra kết Chất lượng thực tế qua khảo sát chất lượng năm 2007-2008: Lớp TSHS Đạt yêu cầu Không đạt yêu cầu TS 12B3 39 % TS % 19 48.7 20 51.3 2.3 Sự cần thiết đề tài: Qua việc phân tích thực trạng sách giáo khoa, sách giáo viên, thực trạng giảng dạy giáo viên, Tôi nhận thấy đề tài cần thiết giáo viên trực tiếp giảng dạy nhằm giới thiệu kinh nghiệm phương pháp phù hợp để nâng cao hiệu dạy tích phân phần cho học sinh lớp 12 -Trang 3- Nội dung vấn đề: 3.1 Vấn đề đặt ra: Hiện cách dạy phát huy tính tích cực học sinh ứng dụng kiến thức học trình học tập Để phát huy điều đó, cần phải mạnh dạn cải tiến phương pháp giúp học sinh hiểu vấn đề tốt hơn, áp dụng biện pháp giảng dạy có hiệu Vì kiến thức Tích phân phần, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh làm để hiểu giải đạt hiệu cao 3.2 Sơ lược trình thực sáng kiến kinh nghiệm: Để hoàn thành đề tài, tiến hành bước sau: - Chọn đề tài - Điều tra thực trạng - Nghiên cứu đề tài - Xây dựng đề cương lập kế hoạch - Tiến hành nghiên cứu - Thống kê so sánh - Viết đề tài 3.3 Những bước giúp học sinh lớp 12B trường THPT Lộc Hưng học tốt Tích phân phần 12: Do Tích phân phần khó học sinh lớp 12 nên giáo viên cần phải nắm vững thủ thuật giải toán, sử dụng máy tính Casio fx 570ES để từ có phương pháp giảng dạy phù hợp, dễ hiểu Học sinh cần phải: - Nắm phương pháp tính - Nắm dạng toán - Giải xong, kiểm tra kết my tính bỏ ti 3.3.1 Phương pháp tính tích phân phần -Trang 4- Dựa vào định lý trình bày mục B.1 ta đưa cách giải tốn tích phân phần b + B1: Biến đổi tích phân ban đầu dạng I = ∫a f ( x ) dx b = ∫ f1 ( x ) f ( x ) dx a u = f1 ( x ) du = ?  ⇒ v = ?  dv = f ( x ) dx  +B2: Đặt  b −∫ a b a b + B3 : Khi I = uv − ∫ v du b a a 3.3.2 Các dạng tích phân phần Với chương trình phổ thơng chng ta thường gặp ba dạng sau: + Dạng 1: ∫ P( x) cos α xdx (hoặc ∫ P( x) sin α xdx với P(x) đa thức π thuộc R[x] α ∈ ¡ * đặt u=P(x)) Ví dụ: ∫ ( x + 1) sin xdx αx + Dạng 2: ∫ P( x)e dx ( với P(x) đa thức thuộc R[x] α ∈ ¡ đặt u= P(x)) Ví dụ: ∫( x * − x − 1) e − x dx e + Dạng 3: ∫ P( x) ln xdx (khi đặt u=lnx) Ví dụ: ∫ x ln xdx 3.3.3 Sử dụng máy tính Casio fx570 ES để kiểm tra kết Sau giải xong dùng máy tính cầm tay để kiểm tra dùng máy tính Casio fx 570ES (đã giáo dục đào tạo cho phép sử dụng kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, tuyển sinh đại học) để kiểm tra kết Bước khơng trùng kết kiểm tra lại toán từ đầu - Máy thực phép tính tích phân theo phương pháp Gauss – Kronrod cú pháp ∫ (f (x), a, b, tol) + f(x) : hàm biến x (nếu khơng có chứa x số) + a : Cận -Trang 5- + b : Cận + tol : Giới hạn (khi nhập xuất Line) - Ghi : + Ta bỏ qua phần tol Mặc định l 1ì105 +ã (, d / dx(, Pol(, Re c( ∑ (không dùng f(x), a, b tol +• Phép tính tích phân thực Mode COMP + Kết tích phân số âm f(x) âm a ≤ x ≤ b Ví dụ : ∫ (0,5X2 − 2,−2,2)=−5.333333333 + Có báo lỗi nhập có sai sót + Phải chọn đơn vị đo góc Radian thực phép tính tích phân hàm lượng giác + Cần thời gian để máy thực phép tính tích phân + Khi chọn giới hạn tol nhỏ kết xác lại nhiều thời gian Phải chọn tol 1×10−14 hay lớn + Khơng nhập tol dạng Math + Có sai số lớn có thơng báo lỗi cho vài hàm số đổi dấu khoảng tính tích phân + Ấn để ngưng tính tích phân + Khi tính tích phân hình khơng 3.4 Kết cụ thể: Qua thực sáng kiến kinh nghiệm, nhận thấy em có nhiều tiến qua tiết học, lớp dạy thử nghiệm 12B4 Đối tượng học sinh 12B3 (2008-2009) có trình độ ngang (đối chứng) với 12B4 Còn lớp thử nghiệm, đa số em giải tốn đạt xác cao -Trang 6- Với biện pháp áp dụng, sau thử nghiệm đối chứng đề tài lớp, thu kết sau: Lớp Đạt yêu cầu TSHS Không đạt yêu cầu TS 12B3 Lớp TSHS TS % 19 39 % 48.7 20 51.3 Đạt yêu cầu Không đạt yêu cầu TS 12B4 44 % TS % 30 68.2 14 31.8 Ghi Thử nghiệm Với kết trên, tơi thấy học sinh có tiến qua kiểm tra Nhiều em giải tốn tích phân phần đạt kết xác cao Tạo điều kiện cho tơi tiếp tục áp dụng kết đạt cho năm học sau C- KẾT LUẬN: Để đạt mục đích đề sáng kiến kinh nghiệm giúp học sinh 12B4 trường THPT Lộc Hưng học tốt phần tích phân phần, Tơi nghiên cứu tìm hiểu thêm lớp khác, tài liệu chuyên mơn khác (Casio fx570 ES), sử dụng hình thức so sánh đối chiếu giảng dạy Bài học kinh nghiệm: Qua thử nghiệm nêu trên, Tôi thấy kết thu cao dạy đối chiếu Điều chứng tỏ để học sinh hiểu cách giải giải đạt hiệu cao, người giáo viên cần sử dụng linh hoạt nhuần nhuyễn biện pháp giảng dạy, ứng dụng máy tính bỏ túi giảng dạy, song song cần tích cực nghiên cứu sách trau dồi lực chuyên môn, sử dụng máy tính bỏ túi, tin học Khi nghiên cứu đề tài “Giúp học sinh lớp 12B4 học tốt tích phân phần”, Tơi nhận thấy thân tơi mở rộng thêm kiến thức, nâng cao hiểu biết -Trang 7- Bên cạnh mặt đạt cịn hạn chế, số học sinh yếu khơng nắm bảng nguyên hàm nên nắm phương pháp giải chưa Tơi cố gắng tìm biện pháp để nâng cao hiệu năm tới Mong đồng nghiệp bạn giáo viên tổ, trường hỗ trợ nhiều cho phương pháp dạy tích phân phần Trong viết đề tài này, thân khơng tránh khỏi sai sót, mong Sở Giáo dục anh chị đồng nghiệp góp ý chân thành để tơi rút kinh nghiệm cho năm sau viết tốt Hướng phổ biến áp dụng đề tài: Đề tài thực có hiệu lớp 12B phổ biến tổ chuyên môn khối 12 trường THPT Lộc Hưng Hướng nghiên cứu tiếp đề tài: Hướng dẫn học sinh khối 12 trường THPT Lộc Hưng kỹ giải tốn ngun hàm, tích phân Lộc Hưng, ngày 17 tháng 03 năm 2010 Người viết Huỳnh Nguyễn Hữu Thanh Chức vụ: Gio vin; Đơn vị trường: THPT Lộc Hưng -Trang 8- Ý kiến ph duyệt đề tài Lnh đạo trường THPT Lộc Hưng -Trang 9- -Trang 10- MỤC LỤC  Trang A- MỞ ĐẦU .01 1- Lý chọn đề tài 01 2- Đối tượng nghiên cứu 01 3- Phạm vi nghiên cứu 01 4- Phương pháp nghiên cứu 01 4.1 Nghiên cứu tài liệu 01 4.2 Điều tra 01 4.3 Giả thuyết khoa học .02 B- NỘI DUNG 02 1- Cơ sở lý luận 02 2- Cơ sở thực tiễn 03 2.1 Thực trạng sách giáo khoa sách giáo viên lớp 12 .02 2.2 Thực trạng việc học học sinh 03 2.3 Sự cần thiết đề tài 03 3- Nội dung vấn đề .03 3.1- Vấn đề đặt 03 3.2- Sơ lược trình thực sáng kiến kinh nghiệm 03 3.3- Những bước giúp học sinh lớp 12B trường THPT Lộc Hưng học tốt Tích phân phần 12 04 3.3.1 Phương pháp tính tích phân phần 04 3.3.2 Các dạng tích phân phần 04 -Trang 11- 3.3.3 Sử dụng máy tính Casio fx570 ES để kiểm tra kết 05 3.4- Kết cụ thể 06 C- KẾT LUẬN 06 1- Bài học kinh nghiệm 07 2- Hướng phổ biến áp dụng đề tài 07 3- Hướng nghiên cứu tiếp đề tài 07 -Trang 12- ... thực sáng kiến kinh nghiệm 03 3.3- Những bước giúp học sinh lớp 12B trường THPT Lộc Hưng học tốt Tích phân phần 12 04 3.3.1 Phương pháp tính tích phân phần 04 3.3.2 Các dạng tích phân. .. Thống kê so sánh - Viết đề tài 3.3 Những bước giúp học sinh lớp 12B trường THPT Lộc Hưng học tốt Tích phân phần 12: Do Tích phân phần khó học sinh lớp 12 nên giáo viên cần phải nắm vững thủ thuật... tốn tích phân phần đạt kết xác cao Tạo điều kiện cho tiếp tục áp dụng kết đạt cho năm học sau C- KẾT LUẬN: Để đạt mục đích đề sáng kiến kinh nghiệm giúp học sinh 12B4 trường THPT Lộc Hưng học tốt