chuyên đề bồi dưỡng HSG vật lý 8 - phần cơ học

23 1.7K 8
chuyên đề bồi dưỡng HSG vật lý 8 - phần cơ học

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CHUYỂN ĐỘNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT: - Chuyển động là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác được chọn làm mốc. Chuyển động của một vật mang tính tương đối - Chuyển động đều là chuyển động được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. - Công thức : v = s / t - Vận tốc trung bình: v tb = 1 2 1 2 S S t t + + + + Dạng 1: Bài toán xác định vị trí và thời điểm các vật gặp nhau hoặc thời điểm và vị trí các vật cách nhau một khoảng cho trước. *. Phương pháp giải: Có hai cách giải cơ bản đối với dạng toán này Cách 1. Dùng công thức đường đi. Trường hợp 1: Hai vật chuyển động ngược chiều gặp nhau khi: S 1 +S 2 = AB từ đó suy ra thời gian đã đi. tách nhau một đoạn s∆ Tìm thời gian hai vật cách nhau một đoạn s∆ trước khi gặp nhau: 1 2 ( )s AB s s∆ = − + Tìm thời gian hai vật cách nhau một đoạn s∆ sau khi gặp nhau: 1 2 ( )s s s AB∆ = + − Trường hợp 2: Hai vật chuyển động cùng chiều xuất phát từ hai vị trí khác nhau gặp nhau khi: S 1 = S 2 + AB từ đó suy ra kết quả Hai vật cách nhau một đoạn s∆ trước khi gặp nhau: 2 1 ( )s AB s s∆ = + − Hai vật cách nhau một đoạn s∆ sau khi gặp nhau: 1 2 s ( )s s AB∆ = − + Hai vật chuyển động cùng chiều xuất phát từ một vị trí với các mốc thời gian khác nhau gặp nhau khi: S 1 = S 2 từ đó suy ra kết quả 1 x A B S 1 =V 1 .t S 2 =V 2 .t C x A B S 1 =V 1 .t S 2 =V 2 .t C x A B S 1 =V 1 .t S 2 =V 2 .t C x A B S 1 =V 1 .t S 2 =V 2 .t C D x A B S 1 =V 1 .t S 2 =V 2 .t D C s∆ x A B S 1 =V 1 .t S 2 =V 2 .t B ’ A ’ x A B S 1 =V 1 .t S 2 =V 2 .t A ’ B ’ Bài 1: Cùng một lúc tại hai điểm A và B Cách nhau 25Km, hai xe cùng xuất phát, cùng đi về nhau và cùng chuyển động đều với vận tốc lần lượt là hKm A /20 = υ ; hKm B /30 = υ . Hỏi hai xe gặp nhau lúc nào ? Ở đâu? Biết thời gian khi bắt đầu xuất phát là t 0 = 7giờ 30 phút. (ĐS: t = 0,5h, S = 10km) Tóm tắt: 0 25 ; 20 / ; 30 / ; 7 30'; A B S km v km h v km h t h= = = = Giải: Cách 1: . 20. A A S v t t= = ; . 30. B B S v t t= = Hai điểm chuyển động cùng chiều gặp nhau khi: A B S S AB+ = 25 20. 30. 25 50. 25 0,5 30' 50 t t t t h⇔ + = ⇔ = ⇒ = = = Vậy thời điểm hai xe gặp nhau : 7h30 + 30 = 8h Khi đó hai vật cách điểm A: . 20.0,5 10 A A S v t km= = = Cách 2: Chọn hệ thục tọa độ Ox trùng với phương chuyển động; gốc tọa độ tại A; gốc thời gian từ lúc hai vật bắt đầu chuyển động; chiều dương là chiều từ A đến B. - Phương trình cđ của vật đi từ A đến thời điểm gặp nhau t: 0 0 x ( ) . 20. A A A x v t t v t t= + − = = - Phương trình cđ của vật đi từ B đến thời điểm gặp nhau t: 0 0 0 x ( ) . 25 20. B B B x v t t x v t t= + − = − = − - Hai vật gặp nhau khi có cùng tọa độ: A B X X= 25 20 25 30 0,5 50 t t t h= − ⇒ = = - Khi đó hai vật cách A một đoạn: X 20.0,5 10 A km= = Bài 2: Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 630m với vận tốc 13m/s. Cùng lúc đó , một vật khác chuyển động từ B về A. Sau 35giây hai vật gặp nhau . Tính vận tốc của vật thứ hai và vị trí hai vật gặp nhau .(ĐS: v B = 5m/s; S = 455m) Tóm tắt: 630 ; 13 / / ; 35 . A S m v m s h t s= = = Giải: . 13.35 455 A A S v t m= = = ; . .35 B B B S v t v= = Hai vật chuyển động ngược chiều gặp nhau khi: A B S S AB+ = Hay 630 455 455 .35 630 5 / 35 B B v v m s − + = ⇒ = = Vậy vận tốc vật đi từ B là 5m/s và khi hai vật gặp nhau cách điểm A 455m. Bài 3: An và Bình cùng khởi hành tư một nơi. An đi bộ với vận tốc 4km/h và khởi hành trước Bình 2h. Bình đi xe đạp và đuổi theo An với vận tốc 12km/h. Hỏi: a) Sau bao lâu kể từ lúc Bình khởi hành thì Bình đuổi kịp An ? Khi đó cả hai cách nơi khởi hành bao xa. b) Sau bao lâu kể từ lúc Bình khởi hành thì Bình và An cách nhau 4 km. Tóm tắt: 1 2 4 / ; 12 / .v km h v km h= = Giải: a). Gọi thời gian mà Bình gặp An nhau là t (h) - Quảng đường An đi được khi gặp nhau là: 1 1 .( 2) 4. 8S v t t= + = + - Quảng đường Bình đi được khi gặp nhau là: 2 2 . 12.S v t t= = Hai người gặp nhau khi đi được hai quảng đường bằng nhau: 1 2 4 8 12 1S S t t h= ⇔ + = ⇒ = Khi đó hai người cách điểm khởi hành: 2 . 12.1 12S v t km= = = b). Nếu Bình cách An 4km thì: 2 1 4S S− = 2 Hay: 12 (4 8) 4 1,5t t t h− + = ⇒ = Vậy sau 1,5 từ khi An khởi hành thì Bình cách An 4km. Bài 4: Hai xe cùng khởi hành lúc 6 giờ từ hai đểm Avà B cách nhau 240km . Xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc hKm /48 1 = υ ; xe thứ hai đi từ B đến A với vận tốc hKm /32 2 = υ . Xác định thời điểm hai xe gặp nhau và vị trí gặp nhau. Tóm tắt: 1 2 240 ; 48 ; 32S km v km v km= = = Cách 1: 1 1 . 48.S v t t= = ; 2 2 . 32.S v t t= = Hai xe chuyển động cùng chiều gặp nhau khi: 1 2 S S S+ = 48 32 240 3t t t h⇔ + = ⇔ = Khi đó hai xe cách A: 1 1 . 48.3 144S v t km= = = Cách 2: Chọn trục toạ độ Ox trùng với đoạn đường AB; gốc tọa độ tại A; gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động (t 0 = 0); chiều dương từ A đến B (v B <0). - Toạ độ của xe đi từ A đến B: 1 0 1 . 48.X x v t t= + = - Toạ độ xe đi từ B đến A: 2 0 2 2 . . 240 32.X x v t AB v t t= − = − = − - Hai xe gặp nhau khi chúng có cùng một toạ độ: 1 2 X X= 48. 240 32. 3t t t h= − ⇒ = - Khi đó hai xe cách A một đoạn: 1 1 . 48.3 144S v t km= = = Bài 5: Một xe máy xuất phát từ A để đi đến B với vận tốc hKm /30 1 = υ . Nửa tiếng đông hồ sau , một ôtô cũng xuất phát từ A, đuổi theo xe máy trên với vận tốc hKm /40 2 = υ Sau bao lâu xe ôtô đuổi kịp xe máy ? Điểm gặp cách A bao nhiêu ? Cách 2: Chọn trục toạ độ Ox trùng với đoạn đường AB; gốc tọa độ tại A; gốc thời gian là lúc xe máy bắt đầu chuyển động (t 0B = 0,5h); chiều dương từ A đến B. - Tọa độ xe máy sau khoảng thời gian t: 1 1 X . 30.v t t= = - Tọa độ ô tô sau khoảng thời gian t: 2 2 0 X ( ) 40( 0,5) 40 20v t t t t= − = − = − - Hai xe gặp nhau khi có cùng tọa độ: 1 2 X 30 40 20 2X t t t h= ⇔ = − ⇒ = Vậy ô tô sau thời gian t = 2- 0,5 = 1,5h thì đuổi kịp xe máy. - Khi đó tọa độ gặp nhau: 1 1 X . 30.2 60v t km= = = Bài 6 : Hai xe ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B , cùng chuyển động về phía C . Biết AC= 108Km; BC= 60Km xe khởi hành từ A đi với vận tốc 45Km/h muốn hai xe đến C cùng một lúc , xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc 2 υ bằng nhiêu? - Thời gian để hai xe cùng đến C: 1 108 2,4 45 AC t h v = = = - Vận tốc mà xe đi từ B phải đạt: 60 25 / 2,4 B AC v km h t = = = Bài 7: Lúc 7giờ , hai xe cùng xuất phát từ hai địa điểm Avà B cách nhau 24Km chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B . Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 42Km/h, xe thứ hai đi từ B với vận tốc 36Km/h. a) Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát. b) Hai xe có gặp nhau không ? Nếu có , chúng gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu? Giải -Sau 45 phút hai xe cách A một đoạn: 1 S 45.0.75 31,5km= = 2 S 24 36.0.75 51km= + = - Khoảng cách hai xe: 1 2 31,5 51 19,5S S S km∆ = − = − = - Gọi t là thời gian hai xe đi được để gặp nhau, khi đó hai xe cách A một đoạn: 1 S 42.t= ; 2 S 24 36t= + 3 - Hai xe gặp nhau khi: 1 2 S 42 24 36 4S t t t h= ⇔ = + ⇒ = - Khi đó hai xe đã cách A: 1 S 42.4 168km= = Bài 8: Hai điểm A và B cách nhau 120Km. Lúc 7giờ xe máy xuất phát từ A và đi đến B với vận tốc hKm /30 1 = υ . Nửa tiếng đồng hồ sau ôtô xuất phát từ B đi về A với vận tốc hKm /40 2 = υ . Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy, giờ ở đâu? Giải - Khi hai xe gặp nhau, khi đó mỗi xe đi được (gọi t là thời gian từ lúc xe đi từ A xuất phát): 1 1 2 2 S . 30 ; ( 0,5) 40 20v t t S v t t= = = − = − - Hai xe gặp nhau khi: 1 2 S 30 40 20 120 2S S t t t h+ = ⇔ + − = ⇒ = Vậy sau khi xe đi từ A xuất phát 2h thì hai xe gặp nhau. Khi đó hai xe đã cách A một đoạn: 1 S 30. 30.2 60t km= = = Bài 9: Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v 1 = 10km/h và v 2 = 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với 2 người đi trước là 1 giờ. Tính vận tốc của người thứ ba. Giải - Khi người thứ 3 xuất phát thì người thứ I,II đã đi được: 1 1 S . 10.0,5 5v t km= = = ; 2 2 S . 12.0,5 6v t km= = = ; Gọi t 1 ; t 2 lần lược là thời gian người thứ ba gặp hai người đi trước: 2 1 0,5t t− = (1) Gọi v 3 là vận tốc của người thứ 3 (v 3 > v 1,2 ) - Khi người thứ III gặp người thứ I: 3 1 1 1 3 5 . 5 10. 10 v t t t v = + ⇒ = − - Khi người thứ III gặp người thứ II: 3 2 2 2 3 6 . 6 12. 12 v t t t v = + ⇒ = − Theo bài ra ta có: 2 3 3 3 3 5 6 1 24 120 0 10 12 v v v v − = ⇔ − + = − − 3 3 15 8,5( ) v v loai =  ⇒  =  Bài 10 Hai vật chuyển động đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng đi lại gần nhau thì cứ sau 1 phút khoảng cách giữa chúng giảm đi 330m. Nếu chúng đi cùng chiều (cùng xuất phát và vẫn đi với vận tốc như cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 25m. Tính vận tốc của mỗi vật. Hướng dẫn: - Đi cùng chiều: 1 2 S S S+ = ∆ - Đi ngược chiều: + Khoảng cách tăng lên S ∆ : 2 1 S S S− = ∆ + Khoảng cách giảm xuống S ∆ : 1 2 S S S− = ∆ Gọi vận tốc của hai vật là v 1 và v 2 (giả sử v 1 < v 2 ). Đổi 1 phút = 60s. Khi 2 vật đi ngược chiều: 4 S S 2 s 1 s Quãng đường vật 1 và vật 2 đi được trong 1 phút lần lượt là: S 1 = 60.v 1 (1) S 2 = 60.v 2 (2) Mà khoảng cách giữa chúng giảm đi 330m, tức là: S 1 + S 2 = 330 (3) Thay (1), (2) vào (3). Ta có: 60.v 1 + 60.v 2 = 330 ⇔ v 1 + v 2 = 5,5 (4) Khi 2 vật đi cùng chiều: Quãng đường vật 1 và vật 2 đi được trong 10 giây lần lượt là: ' 1 S = 10.v 1 (5) ' 2 S = 10.v 2 (6) Mà khoảng cách giữa chúng tăng 25m, tức là: ' ' 2 1 25S S− = (7) Thay (5), (6) vào (7). Ta có: 10.v 2 - 10.v 1 = 25 ⇔ v 2 - v 1 = 2,5 (8) Giải hệ 2 phương trình (4) và (8), ta có : v 1 = 1,5m/s ; v 2 = 4m/s. Bài 11: Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km. cả hai chuyển động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ Giải Gọi s 1 là quãng đường người đi xe đạp đi được: S 1 = v 1 .t (với v 1 = 12 km/h) (0,5đ) Gọi s 2 là quãng đường người đi bộ đi được: S 2 = v 2 .t (với v 2 = 4km/h) (0,5đ) Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ: S 1 = s 2 + s (0,5đ) hay v 1 t = s + v 2 t (0,5đ) => (v 1 - v 2 )t = s => t = 21 vv s − (0,5đ) thay số: t = 412 10 − = 1,25 (h) (0,5đ) Vì xe đạp khởi hành lúc 7h nên thời điểm gặp nhau là: t = 7 + 1,25 = 8,25 h (0,5đ) hay t = 8h15’ vị trí gặp nhau cách A một khoảng: AC = s 1 = v 1 t = 12.1,25 = 15 km (1đ) Bài 12: Lúc 7 giờ, hai ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A, B cách nhau 180km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A đến B là 40km/h, vận tốc của xe đi từ B đến A là 32km/h. Tính khoảng cách giữa 2 xe vào lúc 8 giờ. Đến mấy giờ thì 2 xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp nhau cách A bao nhiêu km? 5 s∆ S 2 s 1 s Tóm tắt Cho S AB = 180 km, t 1 = 7h, t 2 = 8h. v 1 = 40 km/h , v 2 = 32 km/h Tìm a/ S CD = ? b/ Thời điểm 2 xe gặp nhau. S AE = ? a/ Quãng đường xe đi từ A đến thời điểm 8h là : S Ac = 40.1 = 40 km Quãng đường xe đi từ B đến thời điểm 8h là : S AD = 32.1 = 32 km Vậy khoảng cách 2 xe lúc 8 giờ là : S CD = S AB - S Ac - S AD = 180 - 40 - 32 = 108 km. b/ Gọi t là khoảng thời gian 2 xe từ lúc bắt đầu đi đến khi gặp nhau, Ta có. Quãng đường từ A đến khi gặp nhau là : S AE = 40.t (km) Quãng đường từ B đến khi gặp nhau là : S BE = 32.t (km) Mà : S AE + S BE = S AB Hay 40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5 Vậy : - Hai xe gặp nhau lúc : 7 + 2,5 = 9,5 (giờ) Hay 9 giờ 30 phút - Quãng đường từ A đến điểm gặp nhau là :S AE = 40. 2,5 =100km. Bài 13: Ba người đi xe đạp, đều xuất phát từ A đi về B. Người thứ nhất đi với vận tốc là v 1 = 8km/h. Sau 15 phút thì người thứ hai xuất phát với vận tốc là v 2 = 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau người thứ hai 30 phút. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ ở cách đều người thứ nhất và người thứ hai. Tìm vận tốc của người thứ ba. GIẢI Khi người thứ 3 xuất phát thì người thứ nhất, hai đã đi được: 1 1 1 1 3 ( ) 8 6 4 2 4 s v km= + = = ; 2 2 1 1 12 6 2 2 s v km= = = Gọi t là thời gian chuyển động của ba người. Khi đó quãng đường của ba người là: ' 1 1 1 6 8s s v t t= + = + ; ' 2 2 2 6 12s s v t t= + = + ; 3 3 s v t= Khi người thứ 3 gặp người thứ nhất: ' 3 3 1 3 8 6 8 6 v s s v t t t − = ⇔ = + ⇒ = (1) Sau 30 phút thí quãng đường của người thứ 1, 2, 3 đi được: '' 1 1 6 8( ) 10 8 2 s t t= + + = + ; '' 2 1 6 12( ) 12 12 2 s t t= + + = + ; ' 3 3 1 ( ) 2 s v t= + Khi người thứ 3 cách đều người thứ nhất và thứ hai: ' '' '' ' '' '' ' 3 1 2 3 1 2 3 2s s s s s s s− = − ⇔ + = 3 3 3 1 22 10 8 12 12 2 ( ) 2 20 2 v t t v t t v − ⇔ + + + = + ⇒ = − (2) 6 A BC D E 7h 7h 8h 8h GÆp nhau Thế (1) vào (2): 2 3 3 3 3 3 8 22 15 14 0 6 20 2 v v v v v − − = ⇒ − + = − Suy 3 1 /v km h= (loại vì v 3 <v 1 ) hoặc 3 14 /v km h= (nhận) Bài 14. Hai người khởi hành cùng một lúc tại hai địa điểm A và B cách nhau 20km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau t 1 = 12 phút họ gặp nhau. Nếu đi cùng chiều thì sau t 2 = 1 giờ người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người. Giải Khi hai người đi ngược chiều gặp nhau khi: 1 2 1 2 1 2 0,2 0, 2 20 100S S S v v v v+ = ∆ ⇔ + = ⇒ + = (1) Khi hai người đi cùng chiều, người thứ nhất đuổi kịp người thứ 2 khi: 1 2 1 2 1 2 20 20S AB S v v v v= + ⇔ = + ⇔ − = (2) Giải hệ phương trình (1) (2) ta được 1 2 60 / ; 40 /v km h v km h= = Bài 15: Hai xe máy khởi hành cùng lúc tại hai điểm A và B cách nhau 60km. Xe thứ nhất xuất phát từ A, xe thứ hai xuất phát từ B. Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 40 phút hai xe cách nhau 80km lần đầu tiên, nếu đi ngược chiều nhau thì sau 10 phút hai xe cách nhau 40km lần đầu tiên. Tính vận tốc mỗi xe. Giải Hai xe đi cùng chiều cách nhau 80km lần đầu: 2 1 ( ) 80AB S S+ − = ( lần 2: 1 2 ( ) 80S AB S− + = ) Hai xe đi ngược chiều cách nhau 40km lần đầu: 1 2 ( ) 40AB S S− + = (lần 2: 1 2 40S S AB+ − = ) 7 Dạng 2: Vận tốc trung bình *. Cách giải chung: - Tìm các khoảng thời gian 1 2 3 , , t t t theo S và v mà đề bài đã cho. - Thế vào công thức tính v tb , đơn giản hằng số S thì ta được kết quả cuối cùng. *. Kiến thức cần nhớ: - Công thức tính vận tốc trung bình: 1 2 1 2 3 tb S S v t t t + + = + + + - Tính chất của tỉ lệ thức: a c a c b d b d + = ⇒ + - Cách quy đồng các phân thức không cùng mẫu. + Dạng 1: Đề bài cho các vận tốc v 1 , v 2 … và các khoãng thời gian S 1 , S 2 …nhỏ hơn S bao nhiêu lần (1/3; 1/5 …). Tìm v TB . Cách giải: Ta lần lược tính 1 1 1 1 ?S S t v v = = ; 2 2 2 2 ?S S t v v = = … từ đó ta tính tổng 1 2 t t+ + rồi thế vào công thức tính v TB . Tuy nhiên khi thế vào còn ẩn S ta phải chia cả tử và mẫu cho S mới ra kết quả cuối cùng. Ví dụ: Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc V 1 = 14km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 16km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 8km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường? Tóm tắt: 1 2 3 14 / ; 16 / ; 8 / ; ? tb v km h v km h v km h v= = = = Giải Ta có: 1 1 1 1 1 3 3 42 S S S S t h v v v = = = = 8 2 2 2 2 2 3 3 48 S S S S t h v v v = = = = 3 3 3 3 3 3 3 24 S S S S t h v v v = = = = Do đó: 1 2 3 29 42 48 24 336 S S S S t t t h+ + = + + = Vậy 1 2 3 1 2 1 336 11,58 / 29 29 336 tb S S S S S v km h S t t t S + + = = = = + + + Dạng 2: Đề bài cho S 1 = 1/2S; các S 2 +S 3 … = S; cho các vận tốc v 1,2,3 …; các khoảng thời gian t 1,2,3 = ?t 2 ’ . Tính v TB ? Cách giải: - Tính 1 1 1 1 2 S S t v v = = - Tính 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2( ) S S S S S t t v v v v v v + = = = = = + + Nếu 2 3 t t≠ , tính thời gian đi trong nửa đoạn đường sau ' 2 t bằng cách lập phương trình bặc nhất 2 3 2 S S S+ + = theo ẩn ' 2 t - Tính ' 1 2 t t+ theo ẩn số S. - Thế vào công thức v TB , chia tử và mẫu cho S ta được kết quả cuối cùng. Ví dụ: Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc V 1 = 25km/h, nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn: trong nửa thời gian đầu, vật đi với vận tốc V 2 = 18km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc V 3 = 12km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường. Tóm tắt: 1 2 3 25 / ; 18 / ; 12 / ; ? tb v km h v km h v km h v= = = = Cách 1: Ta có: 1 1 1 2 25 50 S S S t h v = = = ; 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 18 12 60 S S S S S S t t h v v v v + = = = = = = + + (tính chất của tỉ lệ thức lớp 7) Vậy : 1 2 3 2. 16 4 50 60 300 75 S S S S t t t h+ + = + = = Do đó: 1 2 3 1 2 3 75 18,75 / 4 4 75 tb S S S S S v km h S t t t S + + = = = = + + Cách 2: Ta có: 1 1 1 2 25 50 S S S t h v = = = ; 2 2 2 3 3 3 . . S v t S v t =   =  mà ' 2 2 3 2 t t t= = ( ' 2 t là thời gian đi nửa đoạn đường sau) Do đó: ' 2 2 3 2 3 ( ). 2 2 t S S S v v+ = + = suy ra ' 2 2 3 30 S S t h v v = = + Vậy 1 2 3 ' 1 2 3 1 2 18,75 / 8 50 30 150 tb S S S S S S v km h S S S t t t t t + + = = = = = + + + + 9 BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Một vật chuyển động từ A đến B cách nhau 180m. Trong nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc V 1 = 5m/s, nửa đoạn đường còn lại vật chuyển động với vận tốc V 2 = 3m/s. a) Sau bao lâu vật đến B? b) Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường? Giải: 1 2 5 / ; 3 / ; 180v m s v m s S m= = = Ta có: 1 1 1 1 1 180 2 18 2 10 10 S S S S t s v v v = = = = = = ; 2 2 2 2 2 180 2 30 2 6 6 S S S S t s v v v = = = = = = Vậy t = t 1 +t 2 = 18+30 = 48s Do đó: 1 2 1 2 180 3,75 / 48 tb S S S v m s t t t + = = = = + Bài 2: Trên nửa quãng đường một ôtô chuyển động đều với vận tốc 60Km/h , trên nửa quãng đường còn lại xe chạy với vận tốc 40Km/h . Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường nói trên. Giải Tóm tắt: 1 2 60 / ; 40 / ; ? tb v km h v km h v= = = Ta có: 1 1 1 1 1 2 2 120 S S S S t h v v v = = = = ; 2 2 2 2 2 2 2 80 S S S S t h v v v = = = = 1 2 12,5 120 80 600 S S S t t h⇒ + = + = Do đó: 1 2 1 2 600 48 / 12,5 12,5 600 tb S S S v km h S t t + = = = = + Bài 3: Một ôtô chuyển động trên đoạn đương AB dài 135Km với vận tốc trung bình hKm /45 = υ . Biết nửa đoạn đường đầu vận tốc của ôtô là hKm /50 1 = υ .Tính vận tốc của ôtô trong nửa đoạn đường sau. Cho rằng ôtô chuyển động đều trong các giai đoạn . Giải Tóm tắt: 1 2 135 ; 45 / ; 50 / ; ? tb S km v km h v km h v= = = = Ta có: 1 1 1 1 135 1,35 2 100 S S t h v v = = = = Vậy: 1 2 1 2 2 135 45 1,35 tb S S v t t t + = ⇔ = + + suy ra 2 135 1,35 1,65 45 t h= − = 2 2 2 2 2 135 2 40,9 / 2 2.1,65 S S S v km h t t t = = = = = Bài 4: Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc hKm /20 1 = υ trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc hKm /10 2 = υ cuối cùng người ấy đi với vận tốc hKm /5 3 = υ . Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường MN. Giải: 1 2 3 20 / ; 10 / ; 5 / ; ? tb v km h v km h v km h v= = = = Cách 1: Ta có: 1 1 1 2 20 40 S S S t h v = = = ; 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 10 5 30 S S S S S S t t h v v v v + = = = = = = + + (tính chất của tỉ lệ thức lớp 7) 10 [...]... toán hai vật chuyển động cùng phương: Xét bài toán có hai vật chuyển động trên cùng một phương với vật 1 có vân tốc v1, vật 2 có vận tốc v2: - Nếu v1, v2 cùng chiều: vận tốc của xe 1 so với xe 2: v = v1 − v2 - Nếu v1, v2 ngược chiều: vận tốc của xe 1 so với xe 2: v = v1 + v2 - Nếu hai vật cách nhau một khoảng s chuyển động hướng về nhau thì thời gian s hai vật gặp nhau: t = v1 + v2 - Nếu hai vật cách... 1= 48 V1 + V2 ⇒ V1 + V2 = 48 (1) Vận tốc của Canô khi ngược dòng từ B đến A VN = V1 - V2 Thời gian Canô đi từ B đến A : t2= S 48 = ⇒ V1 - V2= 32 V N V1 − V2 (2) Công (1) với (2) ta được ⇒ V1= 40km/h 2V1= 80 Thế V1= 40km/h vào (2) ta được ⇒ V2 = 8km/h 40 - V2 = 32 Vận tốc trung bình của Canô trong một lượt đi - về là: Vtb = S 48 = = 19,2km / h t1 + t 2 1 + 1,5 Bài 2: Một xuồng máy xuôi dòng từ A - B... lâu ? Giải Gọi t1, t2 (h) là thời gian dự định và thời gian đi thực tế S(km) là độ dài của cả đoạn đường S S 2+ 2= S + S - Thời gian đi thực tế : t2 = 5 12 10 24 S - Thời gian đi dự định: t1 = 5 Do đến sớm hơn 28 phút nên : 28 S S S 28 ⇔ − − )= ⇔ 3,5.S = 28 ⇒ S = 8km 60 5 10 24 60 8 - Thời gian dự định là : t1 = = 1,6h = 1,6.60 = 96 ph 5 t1 − t2 = 14 VD2 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc v1... 18 vxd = vx + vn = 18 vx = 15km / h ⇒ vnd = vx − vn = 12 vn = 3km / h Theo đề bài ta có :  c + Xét lần gặp thứ nhất khi đi xuôi dòng : Gọi t (h) là thời gian từ khi xuồng xuất phát đền khi gặp bè Ta có : S x = Sb ⇔ vxd t = vn (t + 0,5) ⇔ 18t = 3t + 1,5 ⇒ t = 0,1h Khi đó xuồng đã cách A : S1 = vxd t = 18. 0,1 = 1,8km + Xét lần gặp thứ hai khi xuồng đã đi đến B và quay lại A : AB 18 = = 1h vxd 18. .. 1306, 4 Ta có: t1 = Bài 8: Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB Nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc V1 = 10km/h, nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo ba giai đoạn: trong 1/5 thời gian đầu, vật đi với vận tốc V 2 = 15km/h,trong 1/5 thời gian tiếp theo, vật đi với vận tốc V 3 = 20km/h, trong thời gian còn lại vật đi với vận tốc V 4 = 25km/h Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường... khoảng s chuyển động hướng về nhau thì thời gian s hai vật gặp nhau: t = v1 + v2 - Nếu hai vật cách nhau một khoảng s, vật 1 đuổi theo vật 2 (v1>v2) thì thời s gian hai vật gặp nhau: t = v1 − v2 2 Bài toán vật này chuyển động trên vật khác: - Khi đi xuôi dòng, xuôi gió: V = V1 + V2 - Khi đi ngược dòng, ngược gió: V = V1 – V2 Bài 1 Một Xuồng máy đi trong nước yên lặng với vận tốc 35km/h Khi xuôi dòng... đường AB GIẢI - Gọi chiều dài quãng đường AB là s (km) Vận tốc người đó theo dự định: V = 15 s (giờ); 30 s/3 2s / 3 - Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường này là t2 = + (giờ) 30 40 1 - Xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 5 phút (5 phút = giờ) nên : 12 s s/3 2s / 3 1 t 1 - t2 = -( + )= ⇒ s = 15 (km) 30 30 40 12 s 1 - Thời gian xe thứ nhất đi hết AB là : t1 = (giờ) = (giờ) = 30 (phút) 30 2 - Thời gian... S S = - Thời gian đi thực tế : t2 = 12 + 3 15 S S 5S − 4 S − =1⇔ = 1 ⇒ S = 60km Do đến sớm hơn 1h nên : ∆t = 12 15 60 S 60 = = 5h - Thời gian dự định là : t1 = 12 12 - Thời gian đi dự định: t1 = b S1(km) là độ dài của đoạn đường đi với vận tốc v1, 60-S1(km) là độ dài của đoạn đường đi với vận tốc v2 S1 12 60 − S1 - Thời gian đi đoạn đường với vận tốc v2: t22 = 15 15 - Thời gian nghỉ t33 = 60 - Thời... tCB = 1 + v u+v (Vì: khi rớt đến khi quay lại nước chỉ đẩy can đi đúng 6km: t = - Rút gọn phương trình trên ta có: 2.v = 6 ⇒ v = 3 (km/h) 19 6 ) v Dạng 5: Chuyển động tròn đều - Khi vật đi một vòng thì chiều dài quãng đường bằng chu vi hình tròn: C = 2Π R - Số lần gặp nhau giữa các vật được tính theo số vòng chuyển động của vật Bài 1 : Một người đi bộ và một người đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm... rồi ngược dòng từ B - A hết 2h 30ph a) Tính khoảng cách AB biết vận tốc xuôi dòng là 18 km/h vận tốc ngược dòng là 12 km/h b) Trước khi thuyền khởi hành 30ph có một chiếc bè trôi từ A Tìm thời điểm và vị trí những lần thuyền gặp bè? Giải a Gọi chiều dài quảng đường từ A đến B là S(km) Thời gian đi từ A-B-A : t = S S S S 2S + 3S 5S + = + = = = 2,5 vxd vnd 18 12 36 36 Suy ra : S = 18km b Gọi Vn là vận . Quãng đường xe đi từ B đến thời điểm 8h là : S AD = 32.1 = 32 km Vậy khoảng cách 2 xe lúc 8 giờ là : S CD = S AB - S Ac - S AD = 180 - 40 - 32 = 1 08 km. b/ Gọi t là khoảng thời gian 2. S S S t = + = + - Thời gian đi dự định: 1 5 S t = Do đến sớm hơn 28 phút nên : 1 2 28 28 ) 3,5. 28 8 60 5 10 24 60 S S S t t S S km− = ⇔ − − = ⇔ = ⇒ = - Thời gian dự định là : 1 8 1,6 1,6.60 96 5 t. CHUYỂN ĐỘNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT: - Chuyển động là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác được chọn làm mốc. Chuyển động của một vật mang tính tương đối - Chuyển động đều là chuyển động được

Ngày đăng: 15/04/2015, 22:16

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • A B C

    • Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ thì hai người sẽ gặp nhau tại C

    • t' = 7 + t = 7 + 1,25 = 8,25 giờ hay t' = 8 giờ 15 phút

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan