ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Trần Minh Hiếu VỀ KHỐI LƯỢNG CÁC HẠT CƠ BẢN TRONG SƠ ĐỒ SIÊU ĐỐI XỨNG Chuyên ngành: Vật Lý Lý thuyết và Vật Lý toán Mã số: 62 44 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2012 Công trình được hoàn thành tại: Bộ môn Vật lý Lý thuyết-Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội. Người hướng dẫn khoa học: 1. TS. Phạm Thúc Tuyền 2. PGS. TS. Hà Huy Bằng Phản biện 1: GS. TS. Đặng Văn Soa Phản biện 2: GS. TSKH. Nguyễn Viễn Thọ Phản biện 3: GS. TSKH. Nguyễn Ái Việt Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng cấp Nhà nướ c chấm luận án tiến sĩ họp tại Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội. vào hồi 14 giờ 30 ngày 19 tháng 03 năm 2012 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Trung tâm Thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội Mục lục Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt vi Danh mục các bảng vii Danh mục các hình vẽ và đồ thị viii MỞ ĐẦU 1 Chương 1 MÔ HÌNH CHUẨN SIÊU ĐỐI XỨNG 12 1.1 Vấn đề phân bậc gauge trong mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . 12 1.2 Siêu đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.1 Lời giải cho vấn đề phân bậc gauge . . . . . . . . . . . . 14 1.2.2 Siêu đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.3 Hình thức luận siêu trường . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.4 Phá vỡ siêu đối xứng tự phát . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3 Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.1 Cấu trúc hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3.2 Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.3.3 Phương trình nhóm tái chuẩn hóa . . . . . . . . . . . . . 31 1.3.4 Phá vỡ đối xứng điện-yếu SU(2) L × U(1) Y . . . . . . . . 35 1.3.5 Phổ khối lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.4 Nguồn gốc của các số hạng mềm . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.4.1 Sự cần thiết mở rộng mô hình MSSM . . . . . . . . . . . 40 1.4.2 Phá vỡ siêu đối xứng động lực trong phần ẩn . . . . . . 42 1.4.3 Một số cơ chế truyền . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1.5 Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 iii Chương 2 PHỔ KHỐI LƯỢNG TRONG MÔ HÌNH SU(5) SIÊU ĐỐI XỨNG VỚI CƠ CHẾ TRUYỀN GAUGINO 45 2.1 Cơ chế truyền gaugino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.2 Vấn đề ˜τ-LSP trong các mô hình siêu đối xứng với cơ chế truyền gaugino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.3 Mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng SU(5) . . . . . . . . . . . 50 2.4 Phổ khối lượng của mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng SU(5) 53 2.4.1 Lời giải cho vấn đề ˜τ-LSP . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4.2 Khối lượng của các sfermion . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.4.3 Khối lượng của các hạt trong gauge- Higg s sector . . . . . 58 2.5 Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Chương 3 PHƯƠNG PHÁP NHẬN BIẾT CÁC MÔ HÌNH THỐNG NHẤT LỚN SIÊU ĐỐI XỨN G VỚI CƠ CHẾ TRUYỀN GAUGINO 63 3.1 Các mô hình nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.2 Những ràng buộc hiện tượng luận . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.3 Dấu hiệu nhận biết mô hình thống nhất lớn . . . . . . . . . . . 67 3.4 Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Chương 4 PHƯƠNG PHÁP NHẬN BIẾT CÁC MÔ HÌNH PHÁ VỠ SIÊU ĐỐI XỨNG TRONG MÁY VA CHẠM TUYẾN TÍNH 76 4.1 Các mô hình nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.2 Ưu điểm của máy va chạm tuyến tính e + e − . . . . . . . . . . . . 78 4.3 Tín hiệu siêu đối xứng từ các quá trình đơn photon . . . . . . . 80 4.4 Nhận biết mô hình phá vỡ siêu đối xứng từ tín hiệu đơn photon 87 4.5 Kết luận chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 KẾT LUẬN 96 Danh mục các công trình khoa học của tác giả liên quan đến luận án 98 iv Tài liệu tham khảo 100 Phụ lục A SOFTSUSY 113 Phụ lục B MicrOMEGAs 116 Phụ lục C GRACE 118 Phụ lục D CÁC FILE MÔ HÌNH 120 v Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt B : Số baryon BR : Tỷ số phân nhánh (branching ratio) CMSSM : Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu bị ràng buộc FCNC : Dòng trung hòa t hay đổi hương vị GinoSU5 : Mô hình thống nhất lớn SU(5) với cơ chế truyền gaugino GUT : Lý thuyết thống nhất lớn (grand unified theory) ILC : Máy va chạm tuyến tính quốc tếs L : Số lepton LHC : Máy va chạm hadron lớn LSP : Hạt siêu đồng hành nhẹ nhất M GUT : Thang năng lượng thống nhất lớn M c : Thang năng lượng compact hóa M P : Thang năng lượng Planck mSUGRA : Mô hình siêu hấp dẫn tối thiểu MSSM : Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu SUSY : Siêu đối xứng (supersymmtry) UV : Vùng tần số/xung lượng rất lớn (ultra-violet) WMAP : Wilkinson Microwave Anisotropy Probe vi Danh mục các bảng Bảng 1.1: Siêu đối xứng hóa mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . 23 Bảng 1.2: Cấu trúc hạt của mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . 24 Bảng 1.3: Cấu trúc hạt của mô hình MSSM . . . . . . . . . . . . . 25 Bảng 1.4: R-charge của các trường thành phần . . . . . . . . . . . . 27 Bảng 2.1: Cấu trúc hạt của mô hình thống nhất lớn SU(5) tối thiểu. 50 Bảng 3.1: Cấu trúc hạt của mô hình thống nhất lớn SO( 10) đơn giản. 65 Bảng 3.2: Phổ khối lượng và các ràng buộc khi m 1/2 = 500 GeV . . 71 Bảng 3.3: Phổ khối lượng và các ràng buộc khi m 1/2 = 800 GeV . . 72 Bảng 4.1: Tín hiệu và nhiễu của các quá trình đơn photon t ương ứng với tất cả các tổ hợp phân cực khả dĩ . . . . . . . . . . . . 92 vii Danh mục các hình vẽ và đồ thị Hình 1.1: Bổ chính vòng cho hàm truyền của Higgs trong mô hình chuẩn gây bởi fermion f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Hình 1.2: Bổ chính vòng cho hàm truyền của Higgs trong mô hình chuẩn siêu đối xứng gây bởi fermion f và vô hướng ˜ f . . . . . . 14 Hình 1.3: Cấu trúc của mô hình phá vỡ siêu đối xứng . . . . . . . . 41 Hình 2.1: Minh họa cơ chế truyền gaugino . . . . . . . . . . . . . . 46 Hình 2.2: So sánh khối lượng ˜τ nhẹ và ˜χ 0 1 trong mô hình MSSM . . 49 Hình 2.3: Sự tiến hóa của các hằng số tương tác chuẩn tro ng mô hình SU(5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Hình 2.4: Sự phụ thuộc của khối lượng ˜τ và ˜χ 0 1 vào M c trong mô hình SU(5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Hình 2.5: Sự phụ thuộc của khối lượng ˜τ và ˜χ 0 1 vào tan β trong mô hình SU(5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Hình 2.6: Sự phụ thuộc tham số của khối lượng sparticle trong hai thế hệ đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Hình 2.7: Sự phụ thuộc tham số của khối lượng sparticle trong thế hệ thứ ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Hình 2.8: Sự phụ thuộc tham số của khối lượng các neutralino . . . 59 Hình 2.9: Sự phụ thuộc tham số của khối lượng gluino và chargino . 60 Hình 2.10: Sự phụ thuộc tham số của khối lượng các hạt Higgs . . . 61 Hình 3.1: Khối lượng chạy của các sfermion trong hai thế hệ đầu . . 69 Hình 3.2: Thang compact hóa được biểu diễn như là hàm của t an β với m 1/2 = 500 GeV và 800 GeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 viii Hình 3.3: BR(b → sγ) được biểu diễn như là hàm của t an β với m 1/2 = 500 GeV và 800 GeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Hình 3.4: Hiệu khối lượng δm = m SO(10) − m SU(5) giữa các selec- tron/muon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Hình 4.1: Các g iả n đồ Feynman tương ứng với quá trình e + + e − → γ + ˜χ 0 1 + ˜χ 0 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Hình 4.2: Các g iả n đồ Feynman tương ứng với quá trình e + + e − → γ + ˜ν e + ˜ν ∗ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Hình 4.3: Các g iả n đồ Feynman tương ứng với quá trình e + + e − → γ + ˜ν µ + ˜ν ∗ µ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Hình 4.4: Các g iả n đồ Feynman tương ứng với quá trình e + + e − → γ + ν e + ¯ν e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Hình 4.5: Các g iả n đồ Feynman tương ứng với quá trình e + + e − → γ + ν µ + ¯ν µ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Hình 4.6: Sự tiến hóa của khối lượng mềm trong thế hệ đầu . . . . 88 Hình 4.7: Phân bố theo năng lượng photon của tiết diện tán xạ tương ứng với tất cả các tổ hợp phân cực . . . . . . . . . . . . . 90 Hình 4.8: Phân bố theo cos( θ γ ) của tiết diện tán xạ tương ứng với tất cả các tổ hợp phân cực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Hình 4.9: Tiết diện tán xạ vi phân tương tứng với các chùm e + e − phân cực một phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Hình A.1: Thuật toán lặp của chương trình SOFTSUSY. . . . . . . 114 ix MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Cấu trúc cơ bản nhất của vụ trụ là gì? Đó là một trong những câu hỏi quan trọng mà loài người đã đặt ra từ rất lâu. Để nghiên cứu những viên gạch nhỏ nhất cấu tạo nên thế giới, bắt đầu từ ý tưởng chia nhỏ vật chất trong buổi bình minh của khoa học, người ta đã thấy rằng cần phải thực hiện các thí nghiệm vật lý ở năng lượng cao. Những nghiên cứu về lĩnh vực này hiện nay đang nằm ở biên giới của tri thức của chúng ta về thế giới tự nhiên. Những khám phá mới trong lĩnh vực này sẽ đặt những bước đi đầu tiên trên con đường đầy hứa hẹn, chuẩn bị cho những ứng dụng và phát triển trong tương lai xa. Tuy nhiên, vật lý năng lượng cao lại hé lộ một bức tranh không hề đơn giản của vật chất và các tương tác giữa chúng. Trong suốt những năm 50 và 60 của thế kỷ trước, người ta đã thấy rằng có rất nhiều các hạt mới được tạo ra trong các máy gia tốc, cùng với đó là một loạt các nỗ lực tìm kiếm lời giải đáp về mặt lý thuyết cho sự tồn tại của các hạt này và mối liên quan của chúng với nhau. Những băn khoăn này chỉ được giải quyết sau sự ra đời của mô hình chuẩn (standard model), trong đó sự tồn tại của một số lớn các hạt được giải thích như là tổ hợp của một số tương đối nhỏ các hạt cơ bản. Bước đi đầu tiên hướng đến mô hình chuẩn là khám phá của Sheldon Glashow vào năm 1960 về cách thức để kết hợp tương tác điện từ và tương tác yếu [64]. Năm 1967, Steven Weinberg [124] và Abdus Salam [108] đã kết hợp cơ chế Higgs [49, 76, 69] và o trong lý thuyết của Glashow để có được một lý thuyết điện-yếu như ngày nay. Cơ chế Higgs được cho là nguyên nhân tạo nên khối lượng cho các hạt cơ bản. 1 [...]... phát hiện ra siêu đối xứng một cách độc lập, một loại đối xứng hoàn toàn mới của không thời gian và các trường cơ bản Đối xứng này thiết lập một mối quan hệ giữa các hạt cơ bản với bản chất lượng tử khác nhau, các boson và fermion, đồng thời thống nhất các đối xứng không-thời gian với đối xứng nội tại của thế giới vi mô Siêu đối xứng xuất hiện lần đầu vào năm 1971 trong một phiên bản sơ khai của lý... công cụ cơ bản sử dụng trong lý thuyết siêu đối xứng là siêu đại số và hình thức luận siêu trường Tiếp theo đó, mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu và nguồn gốc của các số hạng mềm được trình bày tương đối chi tiết • Chương 2: Phổ khối lượng trong mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng SU(5) với cơ chế truyền gaugino Trong chương này, chúng tôi trình bày những nghiên cứu về phổ khối lượng trong mô... hierarchy): khối lượng của các hạt được đưa vào mô hình chuẩn nhờ sự phá vỡ đối xứng tự phát thông qua cơ chế Higgs Do đó, khối lượng của bản thân hạt Higgs nhận được những lượng bổ chính lượng tử lớn do có sự xuất hiện của các các hạt ảo (mà vai trò lớn nhất là quark top) Những lượng bổ chính này lớn hơn rất nhiều so với khối lượng thực của hạt Higgs Điều này có nghĩa là các tham số khối lượng trần của hạt. .. Cấu trúc toán học của siêu đối xứng sau đó đã được áp dụng thành công trong các lĩnh vực khác của vật lý hạt cơ bản; đầu tiên bởi Wess, Zumino, Abdus Salam và các đồng nghiệp của họ trong vật lý hạt, và sau đó trong một loại các lĩnh vực từ cơ học lượng tử cho đến vật lý thống kê Siêu đối xứng đã trở thành một phần quan trọng của nhiều lý thuyết vật lý 4 Phiên bản mở rộng siêu đối xứng thực tế đầu tiên... siêu đối xứng tương ứng với mỗi hạt của mô hình chuẩn (Bảng 1.1) Sự mở rộng mà trong đó chỉ đưa vào các hạt siêu đồng hành cho các hạt trong mô hình chuẩn để lấp đầy các siêu đa tuyến sẵn có, chứ không đưa vào thêm các siêu đa tuyến mới hoàn toàn (trừ việc sử dụng hai lưỡng tuyến Higgs) được gọi là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (minimal supersymmetric standard model - MSSM) Bảng 1.1: Siêu đối xứng. .. tin trong các tham số vật lý nói chung và phổ khối lượng nói riêng ở năng lượng thấp thông qua sự tiến hóa theo phương trình nhóm tái chuẩn hóa Để giải quyết vấn đề nêu trên, phổ khối lượng năng lượng thấp của 6 các hạt cơ bản cần được nghiên cứu một cách chi tiết nhằm thấy rõ ảnh hưởng của vật lý mới trong từng mô hình cụ thể Đây chính là lý do chúng tôi chọn đề tài "Về khối lượng các hạt cơ bản trong. .. trong sơ đồ siêu đối xứng" để nghiên cứu phổ khối lượng trong các mô hình siêu đối xứng và ứng dụng vào việc nhận biết những mô hình này trên thực tế 2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu Như đã trình bày ở trên, thang năng lượng đặc trưng của các mô hình phá vỡ siêu đối xứng lớn hơn rất nhiều so với năng lượng có thể đạt đến được trong các máy gia tốc, do đó việc kiểm chứng từng mô hình một cách... của các hạt boson đồng hành của chúng Những tính toán chi tiết cho thấy các đại lượng phân kỳ bậc hai từ các bổ chính của các cặp hạt đồng hành bằng nhau về độ lớn nhưng ngược dấu, nên chúng sẽ tự động triệt tiêu lẫn nhau [87] Do đó, trong lý thuyết siêu đối xứng sẽ không tồn tại các phân kỳ bậc hai nguy hiểm nữa Như vậy vấn đề phân bậc gauge được giải quyết 1.2.2 Siêu đại số Siêu đối xứng là đối xứng. .. vậy, năng lượng trạng thái nền chính là V( φ ) Sự khác nhau giữa điều kiện phá vỡ tự phát siêu đối xứng và đối xứng chuẩn thể hiện ở bốn khả năng sau đây [25]: • φ = 0 và V( φ ) = 0: cả đối xứng chuẩn và siêu đối xứng đều được bảo toàn (không đối xứng nào bị phá vỡ) • φ = 0 và V( φ ) = 0: đối xứng chuẩn được bảo toàn, còn siêu đối xứng bị phá vỡ một cách tự phát • φ = 0 và V( φ ) = 0: đối xứng chuẩn... phá vỡ siêu đối xứng, chúng tôi xem xét cơ chế truyền gaugino và cơ chế truyền siêu hấp dẫn Cụ thể hơn, chúng tôi tập trung nghiên cứu các vấn đề sau: • Đối với mô hình thống nhất lớn siêu đối xứng SU(5) với nguồn phá vỡ siêu đối xứng được truyền từ phần ẩn sang phần hiện thông qua cơ chế truyền gaugino, chúng tôi tiến hành nghiên cứu phổ khối lượng của các hạt mới và ảnh hưởng của các tham số trong . lượng các hạt cơ bản trong sơ đồ siêu đối xứng& quot; để nghiên cứu phổ khối lượng trong các mô hình siêu đối xứng và ứng dụng vào việc nhận biết những mô hình này trên thực tế. 2 Mục đích, đối. hiện ra siêu đối xứng một cách độc lập, một loại đối xứng hoàn toàn mới của không thời gian và các trường cơ bản. Đối xứng này thiết lập một mối quan hệ g iữa các hạt cơ bản với bản chất lượng. trọng trong việc giải thích các hiệu ứng hấp dẫn quan sát được trong vũ trụ. Lý thuyết siêu đối xứng tiên đoán rằng khối lượng của các hạt sparticle phải có cùng khối lượng với các hạt đồng hành