1 Chương 1: CÁC CHỈ TIÊU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHI TIẾT MÁY Bài 1: Trục tâm quay có đường kính d = 60mm, ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Vật liệu trục – thép hợp kim 40Cr ( 1200 b MPa   và 1 450 F MPa    ). Bề mặt trục được mài tinh. Tại tiết diện nguy hiểm (có moment uốn lớn nhất) được lắp bánh răng có rãnh then. Số vòng quay của trục n = 200 vg/ph, thời gian làm việc tính toán 4 năm, hệ số thời gian làm việc trong năm K n = 0,70; hệ số thời gian làm việc trong ngày K ng = 0,33. Hệ số an toàn [s] = 2. Chỉ số mũ đường cong mỏi m = 6. Tải trọng thay đổi theo bậc như hình vẽ. Hãy xác định: a) Số chu kỳ làm việc tương đương N LE , hệ số tuổi thọ K L của trục, biết rằng số chu kỳ cơ sở N 0 = 5.10 6 . b) Ứng suất uốn cho phép   F  của trục. Giải bài 1: TÓM TẮT SỐ LIỆU: d = 60mm - ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng Thép hợp kim 40Cr; 1200 b MPa   và 1 450 F MPa    Mài tinh; Lắp bánh răng có rãnh then. n = 200 vg/ph; L = 4 năm; K n = 0,70; K ng = 0,33 [s] = 2; m = 6; N 0 = 5.10 6 a) Số chu kỳ làm việc tương đương N LE , được tính như sau: ' 3 1 max 60 m i LE i i i T N nt T       (1) Theo biểu đồ trên thì ta có: T 1 = 0,4T; T 2 = T; T 3 = 0,4T  T max = T n i là số vòng quay ứng với chế độ làm việc thứ i. Do đề không nói gì thêm, nên ta có n 1 = n 2 = n 3 = 200 vg/ph Cũng từ biểu đồ trên ta có, ta xác định được t 1 , t 2 và t 3 : 1 0,4 0,4 ck hh ck t t L L t  ; 2 0,2 0,2 ck hh ck t t L L t  ; 3 0,4 0,4 ck hh ck t t L L t  (*) Với .24. .365. 0,33 24 0,7 365 4 8094,24 h ng n L K K L       h Thay L h vào (*), ta suy ra được: 13 0,4 3237,696 h t t L   h; 2 0,2 1618,848 h tL h Số mũ đường cong mỏi là m = m’ = 6 Từ đó, theo công thức (1), thì ta có kết quả sau: 2 6 6 6 6 6 6 33 1 2 1 2 1 1 2 2 3 3 1 2 3 max max max max max max 6 6 6 60 60 0,4 0,4 60 200 3237,696 1618,848 3237,696 LE TT T T T T N n t n t n t n t t t T T T T T T T T T T T T                                                                                           7 1,97.10 chu kì Do N LE = 1,97.10 7 > N 0 = 5.10 6  K L = 1 b) Ứng suất cho phép   F  của trục được xác định theo công thức sau:     lim FL K sK        (2) Do ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng nên lim 1 450 F    Mpa (tham khảo thêm trang 40 – SGK)   là hệ số kích thước (tra đồ thị 2.6 – trang 40) – với d = 60mm & đường 2 (giới hạn chảy và mỏi của các loại thép carbon và thép hợp kim). Ta suy ra được: 0,78     hệ số tăng bền bề mặt (tra đồ thị 2.7 – trang 41) – với 1200 b MPa   & đường 2 (mài tinh). Ta suy ra được: 0,9   [s] = 2 và K L = 1 K  hệ số tập trung ứng suất (tra bảng 10.5  10.8 – trang 360/361/362). Với đây là trường hợp trục có lắp bánh răng có rãnh then. (theo hình 10.18 – trang 360 => đó là hình a  tra bảng 10.8 – trang 362). Tra với 1000 b   & Rãnh then  2,3K   . Thay tất cả vào công thức (2), ta được:   450 0,78 0,9 1 68,67 2 2,3 F       MPa  Bài 2: Bánh răng trụ răng thẳng 1 (bánh dẫn) truyền chuyển động và công suất cho các bánh răng bị dẫn 2, 3, 4 như hình. Tải trọng tác dụng lên bánh dẫn 1 trong một chu kỳ thay đổi theo bậc. Các bánh răng được chế tạo từ thép hợp kim được thấm than có cùng độ rắn bề mặt 64HRC. Số vòng quay bánh dẫn không đổi n 1 = 420 vg/ph, bộ truyền làm việc 6000h. Hãy xác định: a) Số chu kỳ làm việc tương đương N HE , hệ số K HL của bánh dẫn. b) Ứng suất tiếp xúc cho phép   H  của bánh dẫn. Giải bài 2: TÓM TẮT SỐ LIỆU: Tải trọng thay đổi theo bậc Bánh răng chế tạo từ thép hợp kim được thấm than có cùng độ rắn bề mặt 64HRC = 640HB n 1 = 420 vg/ph (không đổi) L = 6000h 1. Số chu kỳ làm việc tương đương N HE là: 3 ' 4 1 max 60 m i HE i i i T N c nt T       (1) – với c = 3 (số lần ăn khớp của bánh dẫn trong 1 vòng quay) (công thức 6.36 – trang 221) Với T 1 = T; T 2 = 0,7T; T 3 = 0,4T; T 4 = 0,2T  T max = T Ta có: t ck = 60s 1 2 3 4 15 15 6000 6000 1500 60 ck t t t t t         h n 1 = n 2 = n 3 = n 4 = 420 vg/ph Do đây là ứng suất tiếp xúc nên ta có m’ = 3 Thay vào công thức (1), ta được: 3 3 3 3 3 1 2 4 1 1 2 2 3 3 4 4 max max max max 3333 3 1 2 4 11 max max max max 33 60 60 0,7 0,4 60 3 420 1500 HE T T T T N c n t n t n t n t T T T T T T T T cn t TTTT TTT T T T                                                                                    33 0,2T T                 8 1,605.10 chu kì Để xác định K HL , ta phải xác định N H0 : 2,4 2,4 8 30 30 640 1,629.10 HO N HB    chu kì (xem ở trang 220) Vì N HE < N HO nên K HL được xác định bằng công thức sau: h HO m HL HE N K N  (công thức 6.34 – trang 220) (3) Với m h là bậc của đường cong mỏi, có giá trị bằng 6. Từ đó, theo (3), ta được: 8 6 8 1,629.10 1,00248 1,605.10 HL K  2. Ứng suất tiếp xúc cho phép   H  của bánh dẫn được xác định theo công thức:   0 lim 0,9 HL HH H K s   (4) (công thức 6.33 – trang 220) Với bánh răng chế tạo từ thép hợp kim được thấm than  0 lim 25 H   HRC (tra bảng 6.13 – trang 220) s H là hệ số an toàn (tra bảng 6.13 – trang 220)  s H = 1,2 Từ đó, theo (4), ta được:   0,9 1,00248 250 187,965 1,2 H    MPa  Bài 3: Trục bậc chịu uốn có bán kính góc lượn r = 4mm, đường kính d = 60mm, bề mặt mài tinh. Ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Tải trọng thay đổi theo bậc như hình, số vòng quay trục n = 200 vg/ph. Vật liệu trục là thép 45, giới hạn bền 600 b   MPa, giới hạn mỏi uốn 1 250 F    MPa. Trục làm việc trong 3 năm, mỗi năm làm việc 300 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ. Hệ số an toàn [S] = 1,75. Chỉ số mũ m = 6. Hãy xác định: a) Số chu kỳ làm việc tương đương N LE . Cho trước số chu kỳ cơ sở N 0 = 5.10 6 , hãy xác định hệ số tuổi thọ K L . b) Ứng suất uốn cho phép    của trục. 4 Giải bài 3: TÓM TẮT SỐ LIỆU: Bán kính góc lượn r = 4mm; đường kính d = 60mm, bề mặt mài tinh. Ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng n = 200 vg/ph Thép 45 600 b   MPa; 1 250 F    MPa L = 3 năm, mỗi năm làm việc 300 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ [S] = 1,75; m = 6; N 0 = 5.10 6 1. Số chu kỳ làm việc tương đương N LE : ' 4 1 max 60 m i LE i i i T N nt T       (1) t ck = 100s T 1 = T; T 2 = 0,8T; T 3 = 0,3T; T 4 = 0,6T  T max = T 8 24 ng K  ; 300 365 n K  Ta được: 8 300 .24. .365. 24 365 3 7200 24 365 h ng n L K K L       h Theo hình trên, ta xác định được: 13 20 20 7200 1440 100 h ck t t L t      h 24 30 30 7200 2160 100 h ck t t L t      h Do trục quay không đổi nên n 1 = n 2 = n 3 = n 4 = 200 vg/ph m = 6 Theo (1), thì ta được: 6 6 6 6 3 1 2 4 1 1 2 2 3 3 4 4 max max max max 6 6 6 6 3 1 2 4 1 2 3 4 max max max max 66 60 60 0,8 60 200 1440 2160 LE T T T T N n t n t n t n t T T T T T T T T n t t t t T T T T TT TT                                                                                   66 0,3 0,6 1440 2160 TT TT                    7 2,53.10 chu kì Do N LE = 2,53.10 7 > N 0 = 5.10 6  K L = 1. 5 2. Ứng suất uốn cho phép    của trục được xác định theo công thức:     lim L K sK        (2) Do ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng nên lim 1 250 F    MPa Với   tra đồ thị 2.6 – trang 40 với 2 thông số tra là d = 60mm & đường số 2  0,78     tra đồ thị 2.7 – trang 41 với 2 thông số tra là 600 b   MPa & đường số 2  0,95   K L = 1 [s] = 1,75 K  tra bảng 10.5 – trang 360 với 3 thông số tra là (70 60)/ 2 1,25 4 t r   (tra với t/r = 1) & 4 0,07 60 r d  & 600 b   MPa  1,65K   Theo (2), ta được:     lim 250 0,78 0,95 1 64,16 1,75 1,65 L K sK             MPa  Bài 4: Chi tiết trục có đường kính d = 80mm, trục có rãnh then, chịu ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Tải trọng thay đổi theo bậc như hình. Số chu kỳ làm việc cho đến khi hỏng là N L = 5.10 5 chu kỳ. Vật liệu chế tạo trục là thép Carbon có độ rắn bề mặt 220HB. Bề mặt trục được mài bóng. Giới hạn bền của vật liệu 700 b   MPa. Hệ số an toàn cho phép [s] = 2. Số chu kỳ cơ sở của vật liệu là N 0 = 4.10 6 chu kỳ. Xác định ứng suất mỏi uốn cho phép của vật liệu. Giải bài 4: TÓM TẮT SỐ LIỆU: d = 80mm, trục có rãnh then; ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng Số chu kỳ làm việc cho đến khi hỏng là N L = 5.10 5 Thép Carbon có độ rắn bề mặt 220HB; mài bóng 700 b   MPa; [s] = 2; N 0 = 4.10 6 Do trục chịu ứng suất uốn và vật liệu có độ rắn bề mặt 220HB  m = 6 (vì HB < 350) Ta tìm được hệ số tuổi thọ K L của trục: 6 0 6 5 4.10 1,4142 5.10 m L L N K N    Ứng suất mỏi uốn cho phép của vật liệu (giòn) được xác định theo công thức:     lim L K sK        (1) 6 Do ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng, ta có:   lim 1 0,4 0,5 Fb        Chọn lim 0,4 700 280     MPa   tra đồ thị 2.6 – trang 40 với 2 thông số d = 80mm & đường số 2  0,75     tra đồ thị 2.7 – trang 41 với 2 thông số 700 b   MPa & đường số 1  1   K L = 1,4142 [s] = 2 K  tra bảng 10.8 – trang 362 với 2 thông số 700 b   MPa & rãnh then  1,9K   Vậy theo (1), ta có:     lim 280 0,75 1 1,4142 78,15 2 1,9 L K sK             MPa  Bài 5: Trục tâm quay có đường kính d = 40mm, ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Vật liệu trục – thép hợp kim 40Cr ( 1000 b   MPa và 1 500 F    MPa). Bề mặt trục được mài tinh. Tại tiết diện nguy hiểm (có moment uốn lớn nhất) được lắp bánh răng có rãnh then. Số vòng quay của trục n = 150 vg/ph, thời gian làm việc tính toán 3 năm, hệ số thời gian làm việc trong năm K n = 0,66; hệ số thời gian làm việc trong ngày K ng = 0,33. Hệ số an toàn [s] = 2. Chỉ số mũ đường cong mỏi m = 9. Tải trọng thay đổi theo bậc như hình vẽ. Hãy xác định: a) Số chu kỳ làm việc tương đương N LE , hệ số tuổi thọ K L của trục, biết rằng số chu kỳ cơ sở N 0 = 5.10 6 . b) Ứng suất uốn cho phép   F  của trục. Giải bài 5: TÓM TẮT SỐ LIỆU: d = 40mm; ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Thép hợp kim 40Cr ( 1000 b   MPa và 1 500 F    MPa) Mài tinh; lắp bánh răng có rãnh then. n = 150 vg/ph; L h = 3 năm K n = 0,66; K ng = 0,33; [s] = 2; m = 9; N 0 = 5.10 6 1. Số chu kỳ làm việc tương đương N LE , được tính như sau: ' 2 1 max 60 m i LE i i i T N nt T       (1) Theo biểu đồ trên thì ta có: T 1 = T; T 2 = 0,4T T max = T n i là số vòng quay ứng với chế độ làm việc thứ i. Do đề không nói gì thêm, nên ta có n 1 = n 2 = 150 vg/ph Cũng từ biểu đồ trên ta có, ta xác định được t 1 và t 2 7 1 0,3 0,3 ck hh ck t t L L t  ; 2 0,7 0,7 ck hh ck t t L L t  (*) Với .24. .365. 0,33 24 0,66 365 3 5723,8 h ng n L K K L       h Thay L h vào (*), ta suy ra được: 1 0,3 1717,14 h tL h; 2 0,7 4006,66 h tL h Số mũ đường cong mỏi là m = m’ = 9 Từ đó, theo công thức (1), thì ta có kết quả sau: 9 9 9 9 1 2 1 2 1 1 1 2 max max max max 99 60 60 0,4 60 150 1717,14 4006,66 LE T T T T N nt n t t T T T T TT TT                                                                  7 1,55.10 chu kì Do N LE = 1,55.10 7 > N 0 = 5.10 6  K L = 1 2. Ứng suất cho phép   F  của trục được xác định theo công thức sau:     lim FL K sK        (2) Do ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng nên lim 1 500 F    MPa (tham khảo thêm trang 40 – SGK)   là hệ số kích thước (tra đồ thị 2.6 – trang 40) – với d = 40mm & đường 2 (giới hạn chảy và mỏi của các loại thép carbon và thép hợp kim). Ta suy ra được: 0,825     hệ số tăng bền bề mặt (tra đồ thị 2.7 – trang 41) – với 1000 b MPa   & đường 2 (mài tinh). Ta suy ra được: 0,9   [s] = 2 và K L = 1 K  hệ số tập trung ứng suất (tra bảng 10.5  10.8 – trang 360/361/362). Với đây là trường hợp trục có lắp bánh răng có rãnh then. (theo hình 10.18 – trang 360 => đó là hình a  tra bảng 10.8 – trang 362). Tra với 1000 b   & Rãnh then  2,3K   . Thay tất cả vào công thức (2), ta được:   500 0,825 0,9 1 80,71 2 2,3 F       MPa  Bài 6: Trục tâm quay có đường kính d = 50mm, ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Vật liệu trục – thép hợp kim 40Cr ( 1000 b   MPa và 1 500 F    MPa). Bề mặt trục được mài tinh. Tại tiết diện nguy hiểm (có moment uốn lớn nhất) được lắp bánh răng có rãnh then. Số vòng quay của trục n = 200 vg/ph, thời gian làm việc tính toán 3 năm, hệ số thời gian làm việc trong năm K n = 0,66; hệ số thời gian làm việc trong ngày K ng = 0,33. Hệ số an toàn [s] = 1,8. Chỉ số mũ đường cong mỏi m = 9. Tải trọng thay đổi theo bậc như hình vẽ. Hãy xác định: a) Số chu kỳ làm việc tương đương N LE , hệ số tuổi thọ K L của trục, biết rằng số chu kỳ cơ sơ N 0 = 5.10 6 . b) Ứng suất uốn cho phép   F  của trục, cho biết hệ số 0,80   8 Giải bài 6: TÓM TẮT SỐ LIỆU: d = 50mm; ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Thép hợp kim 40Cr ( 1000 b   MPa và 1 500 F    MPa) Mài tinh; lắp bánh răng có rãnh then. n = 200 vg/ph; L h = 3 năm K n = 0,66; K ng = 0,33; [s] = 1,8; m = 9; N 0 = 5.10 6 ; 0,80   1. Số chu kỳ làm việc tương đương N LE , được tính như sau: ' 2 1 max 60 m i LE i i i T N nt T       (1) Theo biểu đồ trên thì ta có: T 1 = T; T 2 = 0,7T T max = T n i là số vòng quay ứng với chế độ làm việc thứ i. Do đề không nói gì thêm, nên ta có n 1 = n 2 = 200 vg/ph Cũng từ biểu đồ trên ta có, ta xác định được t 1 và t 2 1 20 1 60 3 hh t L L ; 2 40 2 60 3 hh t L L (*) Với .24. .365. 0,33 24 0,66 365 3 5723,8 h ng n L K K L       h Thay L h vào (*), ta suy ra được: 1 1 1907,93 3 h tL h; 2 2 3815,87 3 h tL h Số mũ đường cong mỏi là m = m’ = 9 Từ đó, theo công thức (1), thì ta có kết quả sau: 9 9 9 9 1 2 1 2 1 1 1 2 max max max max 99 60 60 0,7 60 200 1907,93 3815,87 LE T T T T N nt n t t T T T T TT TT                                                                  7 2,47.10 chu kì Do N LE = 2,47.10 7 > N 0 = 5.10 6  K L = 1 2. Ứng suất cho phép   F  của trục được xác định theo công thức sau:     lim FL K sK        (2) Do ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng nên lim 1 500 F    MPa (tham khảo thêm trang 40 – SGK) 0,80   9  hệ số tăng bền bề mặt (tra đồ thị 2.7 – trang 41) – với 1000 b MPa   & đường 2 (mài tinh). Ta suy ra được: 0,9   [s] = 1,8 và K L = 1 K  hệ số tập trung ứng suất (tra bảng 10.5  10.8 – trang 360/361/362). Với đây là trường hợp trục có lắp bánh răng có rãnh then. (theo hình 10.18 – trang 360 => đó là hình a  tra bảng 10.8 – trang 362). Tra với 1000 b   & Rãnh then  2,3K   . Thay tất cả vào công thức (2), ta được:   500 0,8 0,9 1 86,96 1,8 2,3 F       MPa  . 1 Chương 1: CÁC CHỈ TIÊU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHI TIẾT MÁY Bài 1: Trục tâm quay có đường kính d = 60mm, ứng suất uốn thay đổi theo chu. mặt trục được mài tinh. Tại tiết diện nguy hiểm (có moment uốn lớn nhất) được lắp bánh răng có rãnh then. Số vòng quay của trục n = 200 vg/ph, thời gian làm việc tính toán 4 năm, hệ số thời gian. được:     lim 250 0,78 0,95 1 64,16 1,75 1,65 L K sK             MPa  Bài 4: Chi tiết trục có đường kính d = 80mm, trục có rãnh then, chịu ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ