PHÒNG GD-ĐT HUYỆN SĨC SƠN TRƯỜNG THCS QUANG TIẾN ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHÂN TÍCH ĐỀ BÀI VÀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH- DẠNG TOÁN: LÀM CHUNG -– LÀM RIEÂNG " Người thực hiện: Trần Thị Phương Hoa MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Lý khách quan - Trong xu hướng phát triển chung, xã hội đặt yêu cầu cho nghiệp đào tạo người Chính vậy, việc dạy học không ngừng đổi để đáp ứng yêu cầu ngày cao xã hội Trước tình hình đó, giáo viên phải ln tìm tịi, sáng tạo, tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh để phát huy cao tính chủ động, sáng tạo, tích cực người học, nâng cao lực phân tích, tìm tịi, phát giải vấn đề, rèn luyện hoàn thành kỹ vận dụng thành thạo kiến thức cách chủ động, sáng tạo thực tế sống - Đối với lứa tuổi học sinh THCS nói chung đối tượng nghiên cứu học sinh lớp nói riêng Mặc dù tuổi em khơng phải cịn nhỏ khả phân tích, suy luận nhiều hạn chế đối tượng học sinh học yếu lười học Chính nên dạng tốn mơn đại số lớp dạng tốn giải tốn cách lập hệ phương trình em dạng khó Lý chủ quan - Qua nhiều năm phân cơng dạy mơn Tốn trường THCS Quang Tiến qua nhiều lần kiểm tra, thân nhận thấy khả tiếp thu vận dụng kiến thức học sinh phần “giải tốn cách lập hệ phương trình” cịn nhiều hạn chế Nguyên nhân toán dạng xuất phát từ thực tế sống học sinh khơng biết tìm hiểu, phân tích tốn cách rõ ràng, xác việc xác định cách giải khó - Trong chương trình tốn “giải tốn cách lập hệ phương trình” chiếm vị trí quan trọng Đây dạng toán vận dụng kiến thức vào thực tế sống mà em nắm tạo hứng thú học tập yêu thích mơn Khi giải tốn cách lập hệ phương trình nói chung dạng tốn “Làm chung – Làm riêng” nói riêng việc phân tích đề quan trọng thực tế làm tập học sinh chữa tập giáo viên chưa trọng đến bước phân tích đề bài, nên học sinh khơng biết cách lập hệ phương trình, dẫn đến học sinh thấy khó thấy chán học dạng tốn Bước khó học sinh giải dạng tốn khơng biết cách phân tích, lập luận để lập hệ phương trình - Để giúp học sinh nắm vững cách “phân tích giải tốn cách lập hệ phương trình” – dạng tốn: “Làm chung – Làm riêng” để giáo viên rèn luyện nâng cao trình độ chun mơn nên tơi muốn trao đổi vài kinh nghiệm công việc giải dạng tốn q thầy Đó lý tơi chọn đề tài II MỤC ĐÍCH, ĐỐI TƯỢNG, CƠ SỞ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu: Giúp học sinh nắm vững cách “phân tích giải tốn cách lập hệ phương trình” – dạng tốn: “Làm chung – Làm riêng” để giảng dạy học sinh lớp thực dễ dàng việc “Giải tốn cách lập hệ phương trình chương trình mơn Tốn lớp 9” dạng tốn: “Làm chung – Làm riêng”, ứng dụng Toán học sống, kích thích u thích, tìm hiểu mơn Tốn môn khoa học khác Nhiệm vụ nghiên cứu: Hướng dẫn học sinh cách lập hệ phương trình giải hệ phương trình cách kỹ càng, xác dạng toán “Làm chung – Làm riêng” Giúp em học sinh có kỹ thực hành giải tốn tương đối thành thục gặp tốn địi hỏi cách lập hệ phương trình “Làm chung – Làm riêng” Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp trường THCS Quang Tiến năm học liên tiếp: 2012-2013; 2013-2014 áp dụng năm học 2014-2015 Cơ sở nghiên cứu: Căn vào chất lượng học sinh dựa việc dạy học giải toán cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” thực tế trường THCS Quang Tiến qua nhiều năm Phương pháp nghiên cứu: *) Trong đề tài sử dụng phương pháp sau: - Nghiên cứu tài liệu: “ Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THCS” - Qua lần tập huấn thay sách - Phương pháp hỏi đáp trực tiếp học sinh, giáo viên môn trường huyện - Phương pháp luyện tập, thực hành qua kiểm tra - Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm Đóng góp khoa học sáng kiến Kinh nghiệm “Giải tốn cách lập hệ phương trình ” dạng “ Làm chung – Làm riêng” vận dụng q trình giảng dạy mơn Tốn lớp trường THCS Quang Tiến bước đầu giúp cho học sinh hứng thú việc học Toán Việc vận dụng đề tài áp dụng vào giảng dạy môn Toán, đặc biệt học sinh lớp 8, lớp giúp cho học sinh dễ dàng việc giải toán cách lập hệ phương trình qua kích thích lịng say mê tìm hiểu mơn Tốn, u thích mơn Tốn môn khoa học khác Phần III: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 1/ Nhiệm vụ đề tài - Tổng hợp cách hệ thống vấn đề có liên quan đến SKKN - Phân tích đánh giá ưu điểm, tồn việc học giải tốn cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” học sinh lớp trường THCS Quang Tiến 2/ Kết nghiên cứu năm học +/ Năm học 2012-2013: Lớp 9A 9B Sĩ số Số h/s biết cách phân tích Số h/s chưa biết cách phân 40 38 toán để lập hpt Số lượng % 10 25% 15,8% tích tốn để lập hpt Số lượng % 30 75% 32 84,2% Sĩ số Số h/s biết cách phân tích Số h/s chưa biết cách phân 41 42 toán để lập hpt Số lượng % 12 29,3% 10 23,8% tích toán để lập hpt Số lượng % 29 70,7% 32 76,2% Số h/s biết cách phân tích Số h/s chưa biết cách phân +/ Năm học 201-2005: Lớp 9A1 9A3 +/ Năm học 2005-2006: Lớp 9A1 9A2 Sĩ số 40 36 toán để lập hpt Số lượng % 12 30% 25% tích tốn để lập hpt Số lượng % 28 70% 27 75% PHẦN I : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG VIỆC GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA HỌC SINH Ở DẠNG TOÁN “ LÀM CHUNG – LÀM RIÊNG” Cơ sở lý luận sở thực tiễn: 1.1 Cơ sở lý luận: Tốn học có vai trị quan trọng đời sống ngành khoa học Ngay từ kỉ 13, nhà tư tưởng Anh R Bêcơn (R Bacon) nói rằng: “Ai khơng hiểu biết tốn học khơng thể hiểu biết khoa học khác phát dốt nát thân mình.” Đến kỉ 20, nhà vật lí học tiếng (P.Dirac) khẳng định xây dựng lí thuyết vật lí “khơng tin vào quan niệm vật lí”, mà phải “tin vào sơ đồ tốn học, sơ đồ đầu khơng liên hệ với vật lí cả.” Sự phát triển khoa học chứng minh lời tiên đoán C.Mac (K Marx): “Một khoa học thực phát triển sử dụng phương pháp toán học.” Mục tiêu Giáo dục nói chung, Nhà trường nói riêng đào tạo xây dựng hệ học sinh trở thành người phát triển tồn diện, có đầy đủ phẩm chất đạo đức, lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế Để thực mục tiêu đó, trước hết phải biết áp dụng phương pháp dạy học bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề, rèn luyện thành nề nếp tư sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến, phương tiện đại vào trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh Đồng thời thân giáo viên phải tự giác, tích cực tìm phương pháp dạy học mới, khắc phục lối truyền thụ chiều, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh môn học, đặc biệt môn học có tính đặc thù cao mơn Tốn Trong thời đại nay, giáo dục nước ta tiếp cận với khoa học đại Các môn học đòi hỏi tư sáng tạo đại học sinh Đặc biệt mơn Tốn, địi hỏi tư tích cực học sinh, đòi hỏi học sinh tiếp thu kiến thức cách xác, khoa học đại Vì để giúp em học tập mơn tốn có kết tốt giáo viên khơng có kiến thức vững vàng, tâm hồn đầy nhiệt huyết, mà điều cần thiết phải biết vận dụng phương pháp giảng dạy cách linh hoạt, sáng tạo truyền thụ kiến thức cho học sinh cách dễ hiểu 1.2 Cơ sở thực tiễn: Thực trạng vấn đề Chương trình mơn Tốn bậc THCS rộng đa dạng, em lĩnh hội nhiều kiến thức Trong có nội dung kiến thức theo em suốt trình học tập phương trình Ngay từ ngày cắp sách đến trường, học sinh giải phương trình Đó phương trình đơn giản dạng điền số thích hợp vào trống cao tìm số chưa biết đẳng thức cao em phải làm số toán phức tạp Đến lớp 8, lớp đề toán chương trình đại số phương trình tốn có lời Các em vào lời tốn cho phải tự thành lập phương trình, hệ phương trình giải phương trình, hệ phương trình Kết tìm khơng phụ thuộc vào kỹ giải phương trình, hệ phương trình mà cịn phụ thuộc nhiều vào việc thành lập phương trình, hệ phương trình Đó dạng tốn “Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình” Dạng tốn tương đối khó mẻ, mang tính trừu tượng cao, địi hỏi học sinh phải có kiến thức số học, đại số, hình học, vật lí phải biết tìm mối liên hệ yếu tố toán cho với thực tiễn đời sống Nhưng thực tế cho thấy phần đông học sinh không đáp ứng khả nên không giải dạng tốn lập phương trình Việc giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình học sinh THCS việc làm mẻ Đề cho phương trình, hệ phương trình có sẵn mà đoạn văn mô tả mối quan hệ đại lượng, học sinh phải chuyển đổi mối quan hệ đại lượng mô tả lời văn sang mối quan hệ toán học Hơn nữa, nội dung toán này, hầu hết gắn bó với hoạt động thực tế người, xã hội tự nhiên, … Do q trình giải học sinh thường qn, khơng quan tâm đến yếu tố thực tiễn dẫn đến đáp số vô lý Một đặc thù riêng loại toán hầu hết toán gắn liền với nội dung thực tế Chính mà việc chọn ẩn số thường số liệu có liên quan đến thực tế Do giải tốn học sinh thường mắc sai lầm thoát ly thực tế Từ lý mà học sinh ngại làm loại tốn Mặc khác, q trình giảng dạy lực, trình độ giáo viên dạy cho học sinh mức độ truyền thụ tinh thần sách giáo khoa mà chưa biết phân loại toán, chưa khái quát cách giải cho dạng Kỹ phân tích tổng hợp học sinh yếu, cách chọn ẩn số, mối liên hệ liệu toán, dẫn đến việc học sinh lúng túng gặp nhiều khó khăn vấn đề giải loại tốn Đối với việc giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình em học nên chưa quen với dạng tốn tự làm phương trình, hệ phương trình Xuất phát từ thực tế nên kết học tập em chưa cao Nhiều em nắm lý thuyết chắn áp dụng giải tập lại khơng làm Do việc hướng dẫn giúp em có kỹ lập phương trình để giải tốn, ngồi việc nắm lý thuyết, em phải biết vận dụng thực hành, từ phát triển khả tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh học nhằm nâng cao chất lượng học tập Xuất phát từ thực tế em học sinh ngại khó giải tốn, tơi thấy cần phải tạo cho em có niềm u thích say mê học tập, ln tự đặt câu hỏi tự tìm câu trả lời Khi gặp tốn khó, phải có nghị lực, tập trung tư tưởng, tin vào khả trình học tập Để giúp học sinh bớt khó khăn cảm thấy dễ dàng việc “Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình” lớp 8, lớp thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách lập phương trình, hệ phương trình giải phương trình, hệ phương trình cách kỹ càng, yêu cầu học sinh có kỹ thực hành giải tốn phần cẩn thận Việc hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải toán phù hợp với dạng vấn đề quan trọng, phải tích cực quan tâm thường xuyên, không giúp em nắm lý thuyết mà phải tạo cho em có phương pháp học tập cho thân, rèn cho em có khả thực hành Nếu làm điều chắn kết học tập em đạt mong muốn Kết luận phần Từ lí nêu trên, giáo viên khơng truyền thụ cho học sinh kiến thức sách giáo khoa (SGK) mà dạy cho học sinh cách giải tập Giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải toán dạng phải dựa quy tắc chung là: yêu cầu giải toán, quy tắc giải tốn cách lập phương trình, phân loại dạng toán, làm sáng tỏ mối quan hệ đại lượng dẫn đến lập phương trình dễ dàng Và lập phương trình địi hỏi phải giải cho xác, tìm kết sau kết luận toán Đây bước đặc biệt quan trọng khó khăn khơng học sinh mà giáo viên Do giáo viên khơng cố gắng rèn luyện cho học sinh cách giải mà cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy khả tư linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải tốn, tạo lịng say mê, sáng tạo, ngày tự tin, khơng cịn tâm lý ngại ngùng việc giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình PHẦN II: NỘI DUNG I LÝ LUẬN CHUNG: - Căn vào tình hình thực tế việc giải toán cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” học sinh giáo viên nhiều 10 người Người 1 x (3) (1) x (đk: < x < Người y (4) (2) ) 16 y (đk: < y < -Yêu cầu h/s dựa vào bảng phân tích lập luận để lập pt (1): x + y = Thời gian làm ) 16 16 Khối lượng c/việc (7) người 1: 3.x (c/việc) (8) người 2: 6.y (c/việc) (9) người làm (c/việc) 25% = -Yêu cầu h/s dựa vào phần phân tích thứ để lập pt (2) : 3x + y = -Vậy ta có hệ phương trình ? h/s:   x + y = 16   3 x + y =   -Yêu cầu lớp làm tiếp bước giải hệ phương trình h/s giải hpt tìm nghiệm : 1   x = 24  x = 24   (TM) ⇔   y =  = 48  y 48   -Kiểm tra lại điều kiện trả lời toán: Vậy người thứ hồn thành cơng việc 24 người thứ hai hồn thành cơng việc 48 Gv nhấn mạnh: Với cách gọi ẩn trả lời phải ý: Thời gian hoàn thành công việc người là: x 19 Thời gian hồn thành cơng việc người là: y Gv củng cố lại cách làm -Em so sánh hệ phương trình cách gọi ẩn trực tiếp gọi ẩn gián tiếp hệ phương trình dễ giải hơn? h/s: hệ pt cách gọi ẩn gián tiếp dễ giải Gv nhấn mạnh lại: Trong dạng toán ta nên gọi ẩn gián tiến lập hệ phương trình hệ phương trình dễ giải cách gọi ẩn trực tiếp phải ý trả lời */Bài toán 2: ( Bài 38/24 SGK Toán – Tập 2) “Nếu hai vòi nước chảy vào bể cạn (khơng có nước) bể đầy sau 20 phút Nếu mở vòi thứ 10 phút mở vịi thứ hai 12 phút bể nước Hỏi mở riêng vòi thời gian để vịi 15 chảy đầy bể ? ” */ Gv học sinh phân tích đề bài: -Yêu cầu h/s đọc đề toán -Bài toán thuộc dạng ? - Hãy đổi thời gian giờ? 20 phút = , 10 phút = , 12 phút = Gv lưu ý học sinh đổi thời gian phải đưa dạng phân số Tương tự toán 1: Gv dùng hệ thống câu hỏi – h/s trả lời – Gv ghi vào bảng pt: Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy (h/thành c/việc) (giờ) Hai vòi (5) (làm việc) (6) 20 Vòi (1) x (3) x (đk: < x < ) Vòi (2) y (4) y ( đk: < y < ) -Nhìn vào bảng phân tích lập pt (1) ? h/s: x + y = -Bài toán cho biết thêm điều ? h/s trả lời: Thời gian chảy Khối lượng c/việc (7) vòi 1: x (bể) (8) vòi 2: y (bể) 15 (9) vịi chảy (bể) -Vậy với thời gian vòi chảy phần bể ? h/s trả lời – Gv ghi lên tóm tắt -Từ phân tích, lập pt (2) ? h/s: 1 x+ y = 15 -Từ ta có hệ phương trình ?   x + y =  x + y = ⇔ h/s: có hpt:  1 x + y = 5 x + y =  6 15  Giải: Gv yêu cầu hs lập luận để lập hpt dựa vào bước bảng phân tích h/s đứng trả lời 21 1  x = x =   -Yêu cầu h/s giải hpt nghiệm :  (TM) ⇔  y =  =4  y   -Yêu cầu h/s đứng trả lời tốn: Vậy vịi thứ chảy đầy bể vòi thứ hai chảy đầy bể Gv nhấn mạnh lại: Khi trả lời phải ý: Thời gian hoàn thành công việc người là: x Thời gian hồn thành cơng việc người là: y */Bài toán 3: ( Bài 32/23 SGK Toán – Tập 2) “Hai vòi nước chảy vào bể cạn (khơng có nước) sau 4 đầy bể Nếu lúc đầu mở vòi thứ sau mở thêm vòi thứ hai sau đầy bể Hỏi từ đầu mở vịi thứ hai sau đầy bể ? ” */ Gv h/s phân tích: -Yêu cầu h/s đọc đề toán -Bài toán thuộc dạng ? Tương tự ví dụ : Gv dùng hệ thống câu hỏi – h/s trả lời – Gv ghi vào bảng h/s: Đổi 4 24 = 5 Gv lưu ý học sinh đổi thời gian phải đưa dạng phân số Thời gian hồn thành cơng việc (giờ) Hai vịi Năng suất làm việc (5) 24 (6) 24 22 Vòi (1) x (3) x (đk: < x < Vòi (2) y (4) y (đk: < y < -Vậy lập pt (1) ? h/s: x + y = ) 24 ) 24 24 -Bài toán cho biết thêm điều ? h/s trả lời: Thời gian chảy Khối lượng c/việc vòi 1: + (8) vòi 2: (9) vòi chảy đầy bể = 100% = (9 + ).x (bể) (7) y (bể) -Vậy với thời gian vịi chảy phần bể ? h/s trả lời – Gv ghi lên tóm tắt */Gv ý học sinh: - Vòi chảy mở thêm vòi Tức là: vòi chảy + 6 vòi chảy 5 - Chảy đầy bể tức 100% bể = -Vậy ta có phương trình lập ? h/s: ( + 6 ).x + y = 5 Gv: Ngồi cách lập pt (2) ta cịn cách khác sau: -Vịi chảy ? h/s trả lời -Hai vòi chảy chung ? Gv vẽ sơ đồ phân tích : 23 vòi 1: Thời gian (7) vòi: k/lượng c/việc vòi 1: giờ 9.x ( bể ) 24 ( bể ) (8) sau vịi: (9) Khi chảy đầy bể = 100% ( bể ) = -Trong vòi chảy phần bể ? h/s trả lời - gv ghi xuống bên sơ đồ -Trong vòi chảy phần bể ? h/s trả lời - gv ghi xuống bên sơ đồ -Vậy ta có phương trình (2) ? h/s: 9.x + = ⇔ 9.x + = 24 -Từ ta có hpt ?   x + y = 24  h/s:  9 x + =   Giải -Gv yêu cầu hs lập luận để lập hpt dựa vào bước bảng phân tích h/s đứng trả lời 1   x = 12  x = 12   -Yêu cầu h/s giải hpt tìm nghiệm :  (TM) ⇔  y =  =8  y   -Yêu cầu h/s đứng trả lời toán: Vậy từ đầu mở vịi thứ hai sau đầy bể Gv nhấn mạnh lại: Khi trả lời phải ý: Thời gian hoàn thành công việc người là: x 24 Thời gian hồn thành cơng việc người là: y */ Bài toán 4: ( Bài – Đề kiểm tra chương III- Sách nâng cao Toán 9, Tập - Nhà xuất Hà Nội ) “ Hai đội công nhân làm đoạn đường 24 ngày xong Mỗi ngày đội thứ hai làm khối lượng công việc nhiều gấp đôi đội thứ Hỏi làm đội làm xong đoạn đường ? “ */ Gv h/s phân tích: -Yêu cầu h/s đọc đề toán -Bài toán thuộc dạng ? Tương tự ví dụ : Gv dùng hệ thống câu hỏi – h/s trả lời – Gv ghi vào bảng Thời gian hoàn Hai đội Đội Năng suất làm việc thành công việc (giờ) (5) 24 (3) 24 (1) x (6) x (đk: < x < Đội (4) (2) y y (đk: < y < -Vậy lập pt (1) ? h/s: x + y = ) 24 ) 24 24 -Bài toán cho biết thêm điều ? h/s: Mỗi ngày đội thứ hai làm khối lượng công việc nhiều gấp đôi đội thứ - Em hiểu điều ? h/s: Năng suất đội hai làm gấp đơi suất đội -Vậy ta có phương trình lập ? 25 h/s: y = 2.x -Từ ta có hpt ?  x + y = 24 h/s:   y = 2x  Giải -Gv yêu cầu hs lập luận để lập hpt dựa vào bước bảng phân tích h/s đứng trả lời   x = 72  -Yêu cầu h/s giải hpt nghiệm :  y =  36  1  x = 72  (TM) ⇔   = 36  y -Yêu cầu h/s đứng trả lời toán Gv nhấn mạnh lại: Khi trả lời phải ý: Thời gian hồn thành cơng việc người là: x Thời gian hoàn thành cơng việc người là: y */ Bài tốn 5: ( Bài – Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2007 -2008 tỉnh Đăk Lăk) “ Hai máy cày làm việc xong cánh đồng Nếu máy thứ 18 làm việc máy thứ hai làm việc 10 hai máy cày 10% cánh đồng Hỏi máy cày làm việc riêng cày xong cánh đồng ? */ Gv h/s phân tích: -Yêu cầu h/s đọc đề tốn -Bài tốn thuộc dạng ? -Bài tốn có khác so với tốn trước ? h/s: Bài tốn khơng cho thời gian hồn thành cơng việc hai đội 26 -Vậy tốn cho điều ? h/s: Cho hai máy cày làm việc cày xong cánh đồng 18 -Vậy thời gian cày xong cánh đồng máy ? h/s: Thời gian cày xong cánh đồng máy là: 5.18 = 90 Tương tự ví dụ : Gv dùng hệ thống câu hỏi – h/s trả lời – Gv ghi vào bảng Thời gian hoàn Hai máy Máy Năng suất làm việc thành công việc (giờ) (5) 90 x (3) (6) 90 (1) x (đk: < x < Máy y (4) (2) ) 90 y (đk: < y < ) 90 -Vậy lập pt (1) ? h/s: x + y = 90 -Bài tốn cho biết thêm điều ? h/s trả lời: Thời gian làm Khối lượng c/việc (7) máy 1: 6.x (cánh đồng ) (8) máy 2: 10 10.y ( cánh đồng ) (9) máy làm 10% = ( cánh đồng ) 10 -Vậy với thời gian máy làm phần cánh đồng ? h/s trả lời – Gv ghi lên tóm tắt -Vậy ta có phương trình lập ? 27 h/s: 6.x + 10.y = 10 -Từ ta có hpt ?   x + y = 90  h/s:  6 x + 10 y =  10  Giải: Gv yêu cầu hs lập luận để lập hpt dựa vào bước bảng phân tích h/s đứng trả lời 1  x=  x = 360    360 -Yêu cầu h/s giải hpt nghiệm :  (TM) ⇔   = 120 y =  y 120   -Yêu cầu h/s đứng trả lời toán Gv nhấn mạnh lại: Khi trả lời phải ý: Thời gian hồn thành cơng việc người là: x Thời gian hồn thành cơng việc người là: y Như thơng qua ví dụ ta thấy: Sau em giải tốn cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” cần lập bảng phân tích em dựa vào để lập luận lập hpt, cách gọi ẩn gián tiếp khiến cho hệ phương trình em lập dễ dàng giải Cũng cần nhấn mạnh thêm tất tập giải tốn cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” áp dụng cách phân tích bảng để lập hệ phương trình 4/ Kết sau thực hiện: Năm học 2014-2015: Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích Số h/s chưa biết cách phân toán để lập hpt tích tốn để lập hpt 28 9A 34 Số lượng 32 % 94,1% Số lượng % 5,9% */ TĨM LẠI Qua ví dụ trên, ta thấy giải tốn cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” dạng tốn q khó, mà cần biết cách phân tích toán gọi ẩn cách hợp lý học sinh nhìn vào bảng phân tích để lập luận lập hệ phương trình giải tốn từ khiến em u thích mơn Sau thực SKKN ba năm học gần đây, thấy số học sinh nắm cách lập hệ phương trình giải tốn cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” tăng lên rõ rệt Đa số em có chiều hướng tích cực, ham làm tập, em trước lười học lười làm tập có chuẩn bị tốt hơn, tiết học thấy sôi nổi, hào hứng hơn, học sinh muốn phát biểu để phân tích lập hệ phương trình khơng cịn đơn điệu thầy giải trước Học sinh bàn luận với cách phân tích giải tập khác sách tập, sách tham khảo không tiết học mà cịn ngồi học, khơng khí học tập sơi tạo tâm lí tốt cho thầy cô bước vào tiết dạy Học sinh biết vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế sống cách động, sáng tạo, linh hoạt yêu cầu nhiệm vụ mà người học Toán cần rèn luyện tích lũy 5/ Ưu - nhược điểm +/ ƯU ĐIỂM -Là giáo viên trẻ, thời gian cơng tác cịn với lịng nhiệt tình ham học hỏi, tơi ln tìm tịi, sáng tạo tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh dạng tốn 29 -SKKN áp dụng nhiều cho đối tượng học sinh học Yếu; Trung bình Khá chiếm đa số lớp học… +/ HẠN CHẾ -Học sinh địa bàn đa số nhà nơng, điều kiện kinh tế khó khăn, thời gian nhà phần lớn giúp đỡ gia đình nên giành cho tự học cịn -Phong trào học địa phương chưa cao, đa phần phụ huynh chưa quan tâm nhiều đến việc học em mình, ngồi cịn phần lớn em đua đòi, ham chơi nên ý thức học tập yếu -Phương pháp dạy chưa phát huy nhiều học sinh Giỏi 30 PHẦN III: NHỮNG ĐỀ XUẤT KIẾN NGHỊ Căn vào nhiệm vụ đề cập kết nghiên cứu sau nhiều năm đề tài, mạnh dạn đề xuất số ý kiến chủ quan thân phương pháp dạy giải tốn cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” nói riêng mơn nói chung nhằm góp phần giúp học sinh nắm cách giải, từ khiến em yêu thích mơn góp phần nâng cao chất lượng môn: */ Đối với lãnh đạo nhà trường: - Tăng cường chuyên đề phương pháp giải dạng toán để phù hợp với đối tượng học sinh trường - Đổi cách sinh hoạt tổ môn, trọng đến phương pháp nâng cao chất lượng học tập học sinh khơng nên mang nặng tính hình thức - Nếu cho áp dụng SKKN tồn khối để kiểm tra tính thực tế - Tạo điều kiện tối đa cho giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ */ Đối với giáo viên: - Ln tìm tịi, sáng tạo dạy học, tìm phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh từ nâng cao chất lượng mơn - Đổi cách giải tập, gây hứng thú học tập cho học sinh học mơn Tốn - Tận tâm với nghề dạy học, tôn trọng kết đạt học sinh dù nhỏ 31 PHẦN IV: KẾT LUẬN CHUNG Đề tài “Hướng dẫn học sinh giải toán cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” thơng qua cách phân tích đề bài, gọi ẩn cách hợp lý khơng giúp em học sinh Trung bình, Yếu tìm cách giải tốn cách đơn giản, dễ trình bày lập luận mà cịn rèn luyện cho học sinh khả quan sát, suy luận, phát triển tư duy, óc sáng tạo, giúp em có kĩ vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế sống Để giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo giáo viên phải tìm cách giải hay hơn, sâu sắc Chính giáo viên cần chuẩn bị kĩ lưỡng cơng phu cho tiết dạy, ngồi giáo viên cần phải khéo léo sử dụng câu hỏi tạo tình có vấn đề, học sinh phát kiến thức để lôi học sinh vào tiết học cách nhẹ nhàng tự nhiên Mặc dù thân tơi có cố gắng nhiều q trình viết SKKN thời gian có hạn, q trình cơng tác kinh nghiệm cịn nên khơng thể tránh thiếu sót Kinh nghiệm thân cịn mang nặng tính chủ quan phiến diện Rất mong nhận ý kiến đóng góp thầy đồng nghiệp có tâm huyết để đề tài tơi hồn thiện áp dụng vào thực tiễn Xin chân thành cảm ơn! Sóc Sơn, Ngày 12 tháng 02 năm 2015 Người viết Trần Thị Phương Hoa 32 33 ... đề bài, nên học sinh khơng biết cách lập hệ phương trình, dẫn đến học sinh thấy khó thấy chán học dạng tốn Bước khó học sinh giải dạng tốn khơng biết cách phân tích, lập luận để lập hệ phương trình. .. giúp học sinh giải hệ phương trình vừa lập cách nhanh dễ dàng Cụ thể là: Bài toán giải toán cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng? ?? nói 11 chung hỏi thời gian làm đội Theo dạng toán. .. không giải dạng tốn lập phương trình Việc giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình học sinh THCS việc làm mẻ Đề cho phương trình, hệ phương trình có sẵn mà đoạn văn mô tả mối quan hệ đại