Đang tải... (xem toàn văn)
Phương pháp, giải quyết,vấn đề, thử nghiệm Sư Phạm
Lời Cảm ơn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn PGS TS Trần Vui tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi q trình làm khố luận Tơi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa Tốn trường ĐHSP Huế tận tình giảng dạy bảo suốt năm học vừa qua Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo trường THPT Hai Bà Trưng (đặc biệt tổ Toán) giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành thực nghiệm sư phạm phục vụ cho khố luận Nhân dịp này, tơi xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè giúp đỡ, động viên để tơi n tâm học tập hồn thành khoá luận Huế, tháng năm 2008 Sinh viên Bùi Thị Đức MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục Danh mục ký hiệu viết tắt MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN .7 Tư toán học .7 1.1 Các mức độ tư toán học 1.2 Nhiệm vụ dạy học mơn Tốn 10 Phương pháp giải vấn đề 11 2.1 Giới thiệu phương pháp GQVĐ 11 2.2 Các phương án GQVĐ .13 Sử dụng phương án tìm kiếm quy luật giải toán 14 3.1.Tìm quy luật cách xét trường hợp riêng, đặc biệt, dễ thấy 16 3.2 Phân loại mẫu để tìm quy luật giải tốn 19 3.3 Nhìn tốn với nhiều khía cạnh khác tốn học, ta có nhiều cách để tìm quy luật tốn .21 3.4 Sử dụng mơ hình tốn để tìm kiếm quy luật 25 CHƯƠNG PHƯƠNG ÁN TÌM KIẾM QUY LUẬT TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 33 Phương án tìm kiếm quy luật giải vấn đề từ tình thực tế hàng ngày 33 Áp dụng phương án tìm kiếm quy luật giải tốn 36 2.1 Tìm quy luật dãy số .36 2.2 Sử dụng phương án tìm kiếm quy luật để giải tốn hình học .43 2.3 Giải hệ phương trình phương án tìm kiếm quy luật 52 2.4 Bài tốn tính tổng 54 2.5 Một số toán khác 56 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 58 Mục đích ý nghĩa thực nghiệm 58 1.1 Mục đích 58 1.2 Ý nghĩa 58 Quá trình thực nghiệm 58 2.1 Phương pháp thực nghiệm 58 2.2 Nội dung thực nghiệm 59 2.3 Thu thập liệu 59 2.4 Phân tích liệu 60 Kết phiếu thăm dò ý kiến giáo viên học sinh 62 Kết luận sư phạm 69 KẾT LUẬN 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO .72 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GQVĐ : Giải vấn đề HS : Học sinh GV : Giáo viên SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Một bất cập lớn giáo dục Việt Nam chất lượng đào tạo thấp, thiên lý thuyết, thiếu thực tế tính sáng tạo Dạy học theo kiểu áp đặt, truyền thụ chiều từ giáo viên, tiếp thu thụ động học sinh, khiến em có suy nghĩ tốn học tồn từ lâu với cơng thức thuật tốn bất di bất dịch, khơng cịn chổ cho ý tưởng mới, hay khơng có hội để học sinh bình thường đưa suy nghĩ, cách nhìn thân, sáng tạo có lẽ dành cho thiên tài Isacc Newton … Đáng tiếc suy nghĩ hồn tồn khơng với chất tốn học Việc học tốn q trình mang tính sáng tạo khơng phải tiếp thu thực thể kiến thức có sẵn Vì vậy, u cầu đặt phải đổi phương pháp dạy học, cần phải thay đổi phương pháp dạy học truyền thống (lối truyền thụ tri thức áp đặt, chiều từ người dạy đến người học, người học tiếp thu cách thụ động theo phương thức tái hiện) đến phương pháp dạy học tích cực, sáng tạo, người dạy tổ chức, định hướng nhận thức, phát huy vai trị chủ động, tích cực HS để HS tự chiếm lĩnh tri thức hình thành kỹ Phương pháp giải vấn đề (GQVĐ) phương pháp dạy học đáp ứng phần yêu cầu Đây phương pháp dạy học mà quan tâm Tìm kiếm quy luật phương án hiệu phương án GQVĐ số người cịn gọi nghệ thuật tốn học (art of maths) Nhiều lần, nhà khoa học tiến hành quan sát, khám phá quy luật thiết lập kết luận khoa học Nhiều lần, em học sinh (HS) tìm tịi, khám phá quy luật, giải tập khơng quen thuộc Khi thực việc tìm kiếm quy luật, tư em rèn luyện phát triển, đặc biệt tư phê phán sáng tạo – hai loại tư mà quan tâm nhiều để dạy cho HS Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu thật chi tiết sâu sắc phương án tìm kiếm quy luật phát triển tư toán thông qua việc tim kiếm quy luật, để giáo viên học sinh hiểu rõ vận dụng cách linh hoạt có hiệu phương án giải toán Với lý vậy, định chọn đề tài: “Phát triển tư tốn thơng qua tìm kiếm quy luật giải tốn” làm đề tài khố luận tốt nghiệp II Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu phương án tìm kiếm quy luật, vai trị hiệu GQVĐ; Nghiên cứu phát triển tư tốn học sinh thơng qua việc tìm kiếm quy luật giải toán III Đối tượng nghiên cứu Các tài liệu liên quan đến đề tài, SGK THPT; Các hoạt động thiết kế phục vụ cho việc tìm quy luật; HS GV trường THPT IV Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận phát triển tư tốn thơng qua tìm kiếm quy luật giải tốn; Nghiên cứu vị trí phương án tìm kiếm quy luật GQVĐ; Nghiên cứu khó khăn thuận lợi HS việc tìm quy luật giải tốn; Vận dụng sở lý luận vào tìm quy luật để giải số toán V Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu nội dung lý luận phương án tìm kiếm quy luật giải tốn; Phân tích phát triển tư tốn thơng qua việc tìm quy luật giải tốn Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Thực hành giảng dạy; Điều tra, vấn, thu thập ý kiến; Nghiên cứu hoạt động VI Cấu trúc khoá luận Mở đầu Chương 1: Cơ sở lý luận Tư toán học Phương pháp giải vấn đề Sử dụng phương án tìm kiếm quy luật giải tốn Chương 2: Phương án tìm kiếm quy luật giải vấn đề Phương án tìm kiếm quy luật giải vấn đề từ tình thực tế ngày Áp dụng phương án tìm kiếm quy luật giải toán Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Mục đích ý nghĩa thực nghiệm Quá trình thực nghiệm Thu thập liệu, phân tích lý giải liệu thực nghiệm Kết luận sư phạm Kết luận CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN Polya (1887 - 1985) nhà nghiên cứu giáo dục Toán tiếng có nhiều đóng góp cho giáo dục Đặc biệt nghiên cứu ông tập trung nhiều vào phương pháp bước để giải toán Polya cho Euler nhà Toán học vĩ đại nhà Tốn học Euler ln giải thích cách ơng tìm kết Polya thường nói với học sinh rằng: “Tơi biết chứng minh em hồn tồn giải thích cho tơi cách em tìm nó” Điều chứng tỏ Polya đặc biệt quan tâm đến đường để học sinh tiếp cận tốn kết mà học sinh đưa Tìm kiếm quy luật đường hiệu để HS tiếp cận, giải toán Một số người cịn gọi nghệ thuật Tốn học Đây phương án quan tâm hàng đầu phương án GQVĐ Vậy hiệu phương án nào? Chúng ta tiến hành tìm quy luật nào? Thơng qua q trình tìm kiếm quy luật phát triển tư toán học sinh nào? Chúng ta tiến hành nghiên cứu trả lời câu hỏi Trước hết tìm hiểu số vấn đề tư toán nhiệm vụ phát triển tư tốn dạy học mơn Tốn Tư toán học 1.1 Các mức độ tư tốn học Hiện thực xung quanh có nhiều mà người chưa biết Nhiệm vụ sống hoạt động thực tiễn ln địi hỏi người phải hiểu thấu chưa biết ngày sâu sắc, đắn xác hơn, phải vạch chất quy luật tác động chúng Q trình nhận thức gọi tư Bản chất trình tư thúc đẩy nhu cầu xã hội, tức ý nghĩ người hướng vào giải nhiệm vụ nóng hổi giai đoạn lịch sử Tư nảy sinh hoạt động thực tiễn xuất mục đích mới, vấn đề mà phương tiện, phương pháp hoạt động quen thuộc không đủ để giải (những hồn cảnh (tình huống) gọi hồn cảnh có vấn đề) Thuật ngữ tư dùng để khả HS để đạt đến kết luận có sở từ liệu cho HS phải đặt giả thuyết, tính chất trừu tượng từ mối liên hệ tình có vấn đề, sau đến kết luận lý giải kết đạt Những kết luận tổng hợp để hình thành ý tưởng Chúng ta cần phân biệt hai thuật ngữ “suy luận” “tư duy” Suy luận xem phận tư duy, nằm mức độ kiến thức hay nhắc lại Các khối tư toán học xếp theo mức độ từ thấp đến cao hình vẽ đây: Bậc cao Sáng tạo Suy luận Phê phán Hiểu Nhắc lại Chúng ta chia tư thành bốn thành phần chính: nhắc lại, hiểu, phê phán, sáng tạo Giữa mức độ tư có tương tác qua lại, mức độ tư sử dụng rộng rãi kỹ bên Ngay mức độ tư bậc cao có tương tác qua lại lớn tư phê phán tư sáng tạo Nhắc lại: chất dường tự động phản xạ Những phép tính nhẩm, cơng thức, định lý, thuật toán, … mà học sinh học học sinh thu nhận nỗ lực cách có nhận thức để chuyển vào nhớ Việc gọi lại kiện thể thuật toán gọi tư nhắc lại Khu vực gọi mở rộng cách thường xuyên cá nhân xúc tiến trình học tập Hiểu: loại tư bản, gồm việc hiểu khái niệm toán nhận áp dụng chúng vào giải tốn, vào thực tiễn sống Ví dụ: Ta có khái niệm: “Trung bình điều hồ hai số nghịch đảo trung bình cộng hai nghịch đảo hai số cho” Từ khái niệm HS hiểu trung bình điều hồ hai số a b h 2ab 1 a b a b Và nhận áp dụng cơng thức để tính vận tốc trung bình hai vận tốc đoạn đường Xét vận tốc v1 , v tương ứng với thời gian t1 , t đoạn đường s Khi vận tốc trung bình tồn đoạn đường là: 2s 2s s s 1 t1 t v1 v v1 v Đó trung bình điều hồ Phê phán: tư xem xét, liên hệ đánh giá tất khía cạnh tình toán Các kỹ tư phê phán bao gồm: - tập trung vào yếu tố tốn hay tình khó khăn; - thu thập xếp thơng tin tốn; - nhớ kết hợp với thông tin học Bản chất tư phê phán phân tích phản ánh Đây loại tư đóng vai trị quan trọng giải toán người học, giúp người học đọc hiểu toán ... kiếm quy luật giải vấn đề Phương án tìm kiếm quy luật giải vấn đề từ tình thực tế ngày Áp dụng phương án tìm kiếm quy luật giải tốn Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Mục đích ý nghĩa thực nghiệm Quá... hiểu Toán học có tư tốn học để phát triển Phương pháp giải vấn đề 2.1 Giới thiệu phương pháp GQVĐ Trong năm gần đây, phương pháp GQVĐ trở thành phương pháp sử dụng để dạy học mơn Tốn tất bậc học... dạy học mơn Tốn 10 Phương pháp giải vấn đề 11 2.1 Giới thiệu phương pháp GQVĐ 11 2.2 Các phương án GQVĐ .13 Sử dụng phương án tìm kiếm quy luật giải tốn 14 3.1.Tìm