Đang tải... (xem toàn văn)
HƯỚNG DẪN HỌC SINH THỰC HIỆN HAI PHÉP TÍNH CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ - TOÁN 7
Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 1 - PHỊNG GIÁO &ĐÀO TẠO BẾN CẦU TRƯỜNG THCS LONG GIANG ĐỀ TÀI: “ HƯỚNG DẪN HỌC SINH THỰC HIỆN HAI PHÉP TÍNH CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ - TỐN 7” Giáo viện thực hiện: Nguyễn Thị Kim Phượng Năm học: 2009 - 2010 Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ A. Mở đầu: 1) Lý do chọn đề tài - Đất nước ta đang bước vào giai đoạn cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam sẽ từ nước một nước nơng nghiệp về cơ bản trở thành nước cơng nghiệp hội nhập với cộng đồng quốc tế. Mà trước hết là phải bắt đầu từ việc xác định mục tiêu đào tạo khối lớp đầu vào THCS như là xác định những gì cần đạt được đối với người học sau một q trình đào tạo. Như chúng ta đã biết mục tiêu của mơn tốn trường THCS là hành trình và rèn luyện các kĩ năng như: tính tốn, vẽ hình, đo đạc. . . . các phép biến đổi của biểu thức, cộng và trừ số ngun cùng dấu khác dấu, quy đồng cùng mẫu các số hữu tỉ . Vì thế trong q trình giảng dạy mơn Đại số học sinh trường mắc phải một số lỗi như: Cộng và trừ số ngun, quy đồng mẫu các số hữu tỉ số âm và dương chưa nhận dạng được cách quy đồng nên tơi quyết định chọn đề tài: “ Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng, trừ số hữu tỉ” như Hồ Chí Minh có nói: “Học để hành; học và hành phải đi đơi. Học mà khơng hành thì vơ ích, hành mà khơng học thì hành khơng trơi chảy” nhằm giúp học sinh nắm vững phương pháp giải từng dạng tốn qua việc ơn lại những kiến thức cơ bản có liên quan 2) Đối tượng nghiên cứu: Tơi đã nghiên cứu sáng kiến này ở học sinh khối 7 trường THCS Long Giang năm học 2009 – 2010 và những năm sau này 3) Phạm vi nghiên cứu: Đối tượng học sinh lớp 7 1 và 7 2 Trường THCS Long Giang 4) phương pháp nghiên cứu: a) Nghiên cứu tài liệu: Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 2 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ tơi đã thu thập kinh nghiệm từ các tài liệu chun mơn như: Đổi mới phương pháp giảng dạy học mơn tốn, bồi dưỡng thường xun, một số sách tham khảo về đại số . . . sách thiết kế, xem băng trình mẫu b) Dự giờ: Dự giờ đồng nghiệp bộ mơn, đây là cách tốt nhất để tơi có thể học tập những phương pháp dạy học hay của đồng nghiệp c) Kiểm tra đối chiếu: phương pháp này giúp tơi đối chiếu và kiểm tra lại kết quả của việc rèn luyện kĩ năng những cộng trừ số hữu tỉ d) Giải thuyết khoa học: Để có thể giải tốt cộng, trừ số hữu tỉ học sinh phải nắm vững các kiến thức phân tích một số ra thừa số, tìm BCNN của các mẫu, cộng và trừ số ngun Bên cạnh đó giáo viên phải tích cực chuận bị tốt các bài tập phong phú và đa dạng nhằm đưa học sinh vào các tình huống có vấn đề nhằm giúp học sinh tích cực suy nghĩ, tích cực trao đổi với nhóm hoặc với giáo viên đưa ra cách giải tối ưu B. Nội Dung: 1) Cơ sở lý luận: Tốn học có vài trò quan trọng đối với đời sống và đối với ngành khoa học khác nhà tư tưởng Bêcơn đã nói rằng “ Ai khơng hiểu biết tốn học thì khơng thể hiểu biết một khoa học nào khác và cũng có thể phát hiện ra sự dốt nát của chính bản thân mình”. Sự phát triển của khoa học cũng đã chứng minh lời tiên đốn của CacMac “một khoa học chỉ thất sự phát triển nếu nó có thể sử dụng được những phương pháp tốn học do đó trong phương pháp dạy học đổi mới phải thể hiện mối quan hệ hợp lý giữa dạy kiến thức thức và dạy kỹ năng. Đối với mơn tốn tăng cường tính thực tiễn, Kĩ năng thực hành, Kĩ năng suy luận hợp lơgic, Kỹ năng vận dụng tốn học vào thực tế, Chú ý cách dạy cho các em hướng tới việc học tập chủ Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 3 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ động, chống lại thói quen học tập thụ động nhất là năng lực tự học và sáng tạo của học sinh. Trong trường phổ thơng, bổng sung những thành tưu khoa học và cơng nghệ hiện đại phù hợp với khả năng tiếp tục của học sinh, đảm bảo sự thống nhất về chuẩn kiến thức và kĩ năng có phương án vận dụng chương trình, sách giáo khoa phù hợp với hồn cảnh và điều kiện của các địa bàn khác nhau vì thế trong q trình dạy học tơi ln cố gắng hình thành và rèn kĩ năng giải tốn cho học sinh bởi đặc thù mơn tốn chủ yếu là thực hành giải tốn do đó học sinh phải nhận dạng và phân loại bài tập. Trong việc quy đồng mẫu các số hữu tỉ là loại bài tập buộc học sinh phải có kĩ năng nói trên. Bởi khi đó học sinh sẽ thực hiện tốt cộng trừ số hữu tỉ 2) Cơ sở thực tiễn: - Địa bàn Trường THCS Long Giang so với những năm về trước có phần khang trang hơn được đặt trung tâm của xã và gần với trung tâm y tế nên rất thuận cho học sinh trong q trình học tập, đường xá cho học sinh đi lại có giao thơng thuận lợi có đầy đủ SGK, mơi trường xung quanh tốt, một số phụ huynh quan tâm. Tuy nhiên chất lượng đầu vào còn thấp chưa ngang tầm với kiến thức SGK hiện hành số học sinh yếu kém chậm phát triển, chất lượng học sinh giữa các khối lớp hay giữa các lớp chưa đồng đều, ngồi buổi đi học các em còn phụ giúp gia đình (lo bữa ăn hằng ngày) nên có nhiều ảnh hưởng đến việc học tập của các em còn gặp khó khăn, phong trào xã hội cũng tham gia học tập chưa tích cực, song song đó các em còn phụ thuộc vào máy tính mất đi kỹ năng tính tốn của mình Qua q trình giảng dạy và đánh giá kết quả thực tế từ các bài kiểm tra cho thầy: khoảng 30% học sinh giải tốt, 60% học sinh biết cách giải nhưng tính còn sai sót, 10% còn lại khơng thực hiện được. vì thế vấn đề đặt ra là phải làm thế nào để học sinh khắc phục những sai sót như: Cộng, trừ số ngun, tìm BCNN của các mẫu để giải tốt 2 phép tính cộng trừ số hữu tỉ như Ơng Đềcác có nói: “Giải tốn là một nghệ thuật thực hành giống như bơi lội, Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 4 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ trượt tuyết hày chơi đàn. Có thể học được nghệ thuật đó, chỉ cần bắt chước theo những chuẩn mực đúng đắn và thường xun thực hành. Khơng có chìa khóa thần kì để mở mọi cửa ngõ, khơng có hòn đá thần kì để biến mọi kim loại thành vàng” 3) Nội dung vấn đề Trong q trình giáo dục u cầu học sinh “ Nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn” từ đó các em sẽ khắc sâu kiến thức và gây niềm tin ở khả năng của mình, tùy theo tình huống mà giải quyết vấn đề bởi việc rèn luyện và hình thành kĩ năng giải tốn cộng, trừ số hữu tỉ có ý nghĩa quan trọng trong chương trình tốn 7, có những lúc khơng cần phụ thuộc vào máy tính mà bằng năng lực thực sự của mình thơng quan những trường hợp sau: * Phép chia cho 1 chữ số hoặc 2 chữ số . . . học sinh nắm vững phép chia 1 chữ số, 2 chữ số . . . . . . . thì sẽ thức hiện được bài tốn phân tích một số ra thưa số ngn tố * phân tích một số lớn hơn một số ra thừa số ngun tố - Bước này học sinh nắm vững các số ngun tố như: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 33; . . . . . - Thực hiện phép chia 1 chữ số hoặc 2 chữ số . . . . cho đến khi thương có giá trị là 1 Ví dụ: phân tích 12; 18; 30; 32 ra thừa số ngun tố Cách 1: Viết chúng dưới dạng tích trong đó có chứa các thừa số ngun tố 12 = 2 . 6 ; 30 = 6. 5 = 2. 3. 2 = 2. 3. 5 = 2 2 . 3 Tương tự như thế thực hiện cho các số khác Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 5 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Cách 2: Thực hiện phép chia theo cột dọc (chia cho các số ngun tố) 32 2 16 2 8 2 4 2 2 2 1 Vậy 32 = 2. 2. 2. 2. 2 = 2 5 - Nếu tích có chứa các thừa số bằng nhau viết gọn lại là một lũy thừa Vậy 18 = 2. 3. 3 = 2. 3 2 Vậy 160 = 2. 2. 2. 2. 2. 5 = 2 5 . 2 Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 6 - Ví dụ: 18 2 9 3 3 3 1 160 2 80 2 40 2 20 2 10 2 5 5 1 Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ * Cộng hai số ngun âm: Muốn cộng hai số ngun, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “ – “ trước kết quả * Cộng hai số ngun khác dấu: Muốn cộng hai số ngun khác dấu, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước khác kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn * phép trừ hai số ngun Muốn trừ số ngun a cho số ngun b, ta cộng a với số đơi của b Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 7 - Ví dụ: (- 17) + (- 54) = - (17 + 54) = -71 (- 10) + (- 5) = -15 Ví dụ: (- 7) + 10 = + (10 - 7) = 3 (- 273) + 55 = - (273 – 55) = - 218 (- 14) + 15 = + (15 – 14) = 1 a – b = a + (- b) Ví dụ: 12 – 17 = 12 + (- 17) = -5 4 – 5 = 4 + (- 5) = - 1 (- a) – b = (- a) + (- b) Ví dụ: (- 12) – 17 =(- 12) + (- 17) = - 29 Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ * Tìm BCNN Bước 1: Phân tích các số đã cho ra thừa số ngun tố Bước 2: Lập tích các thừa số ngun tố chung và riêng Bước 3: Mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất * Tìm ƯCLN Bước 1: Phân tích các số đã cho ra thừa số ngun tố Bước 2: Lập tích các thừa số ngun tố chung Bước 3: Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất * Nếu ƯCLN của hai hay nhiều số bằng 1 ta kết luận các số này đơi một ngun tố cùng nhau * Quy đồng mẫu số: Muốn quy đồng mẫu số ta làm như sau: Bước 1: Tìm BCNN của các mẫu để để tìm mẫu chung Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu Bước 3: Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 8 - (- a) – (- b) = (- a) + b Ví dụ: (- 12) – (- 17) = (- 12) + 17 = 5 Ví dụ: (- 4) – (- 5) = (- 4) + 5 = 1 Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Ví dụ: Quy đồng mẫu các số hữu tỉ sau: - Tìm BCNN (15; 18; 8) 15 = 3. 5 18 = 3 2 . 2 8 = 2 3 BCNN(15; 18; 8) = 3 2 . 2 3 . 5 = 360 - Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu 360 : 15 = 24 360 : 18 = 20 360 : 8 = 45 - Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tướng ứng Quy đồng mẫu số các số hữu tỉ thực hiện tượng tự như quy đồng mẫu các phân số ở lớp 6 Ngồi ra rèn cho học sinh có kĩ năng thực hiện các phép tính về số hữu tỉ, biết làm tròn số để giải các bài tốn thực tế, có kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi . . . . . tuy nhiên phải biết quan hệ giữa các tập hợp số QZN ⊂⊂ , biết so sánh hai số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 9 - ; 15 4 − ; 18 7 − ; 8 3 − 360 96 24.15 24).4( 15 4 − = − = − 360 140 20.18 20.7 18 7 == 360 135 45.8 45).3( 8 3 − = − = − Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Ví dụ : Chọn câu đúng trong các đáp án A,B,C,D Câu 1:Trên trục số, cặp số hữu tỉ nào dưới đây xem giữa hai số Câu 2: Cho các số hữu tỉ cách sắp xếp nào sau đây là đúng Ví dụ: Quy đồng cùng mẫu các số hữu tỉ sau: BCNN (3; 5; 2) = 3.5.2 = 30 vì ƯCLN (3; 5; 2) = 1 Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 10 - ? 2 5 2 3 và − 75,0 2 3 4 3 . 〈 − 〈 − A 2 2 1 . − − vàC 2 3 2. vàB − 2 1 2 1 . vàD − ; 4 3 − ;75,0 ; 2 3 − 30 10 10.3 10.1 3 1 == 4 3 75,0 2 3 . − 〈〈 − D 75,0 4 3 2 3 . 〈 − 〈 − C ; 3 1 ; 5 3 − ; 2 7 30 18 6.5 6.3 5 3 − = − = − 30 105 15.2 15.7 2 7 == 2 2 5 . vàA − 4 3 2 3 75,0. − 〈 − 〈 B [...]... viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 14 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Ví dụ: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) 15 7 19 15 2 + + −1 + 34 21 34 17 3 =( = 15 19 7 2 15 + ) + ( + ) −1 34 34 21 3 17 34 1 2 32 +( + ) − 34 3 3 17 =1 +1 − =2 − = 32 17 32 17 34 32 − 17 17 = 2 17 Cho học sinh thực hành theo nhóm và gọi các nhóm nhận xét sửa sai Nhóm 1: Tính. .. sai Nhóm 1: Tính −3 1 3 + − 7 2 5 Nhóm 2: Tính −1 3 2 + − 3 2 5 Nhóm 3: Tính −11 − 4 2 + − 30 15 3 23 1 − 3 − + 36 18 Giáo viên thực hiện : Nguyễn 4 Kim Phượng Thò - 15 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Nhóm 4: Tính Giải: Nhóm 1: Tính −3 1 3 + − 7 2 5 BCNN (7; 2; 5) = 7. 2.5 = 70 Vì ƯCLN (7, 2, 5) = 1 = − 30 35 42 + − 70 70 70 = − 37 70 Nhóm 2: Tính −1 3 2 + − 3 2 5 BCNN(3;... − 27 − + 36 36 36 = 8 36 = −2 9 Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 17 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ * Dạng mở rộng: Phương pháp giải: Ta xem biểu thức trong ngoặc là một số (số bị trừ, số trừ) hoặc là số hạng chưa biết Ví dụ: (x – 5) + 9 = - 10 x – 5 = - 10 – 9 x – 5 = - 19 x = - 19 + 5 x = - 14 Ví dụ: 1 3 7 (x − ) − = 2 4 8 x− 1 7 3 = + 2 8 4 x− 1 7 6... mẫu các số hữu tỉ thì thực hiện phép cộng và phép trừ một cách dễ dàng Ví dụ: Tính −11 17 + 12 18 Tìm BCNN (12; 18) = ? 12 = 22 3 18 = 32 2 Vậy BCNN (12; 18) = 32 22 =9.4 = 36 −11 (−11).3 − 33 = = 12 12.3 36 17 17. 2 34 = = 18 18.2 36 −11 17 − 33 34 + = + 12 18 36 36 = 1 36 Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 11 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Do đó − 7 4 −1... + + 3 7 2 Ví dụ: Tính BCNN (3; 7; 2) = 3 2 7 = 42 Vì ƯCLN (3; 7; 2) = 1 − 7 ( 7) .14 − 98 = = 3 3.14 42 4 4.6 24 = = 7 7.6 42 −1 (−1).21 − 21 = = 2 2.21 42 Vậy − 7 4 −1 − 98 24 − 21 + + = + + 3 7 2 42 42 42 = Ví dụ: Tính −95 42 1 −( −0,4) 3 = 1 2 + 3 5 = 5 6 + 15 15 = 11 15 Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 12 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Ví dụ: Tính 3... mới, sáng tạo) - Sự cần thiết của đề tài 3) Nội dung vấn đề: - Vấn đề dặt ra - Giải pháp, chứng minh vấn đề được giải quyết Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 22 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ - Kết quả so sánh, số liệu máy tính thiết phục ngay thời điểm cơng tác (nếu có) C Kết luận: - Bài học kinh nghiệm - Hướng phổ biến, áp dụng đề tài - Hướng nghiên cứu... trong học tập nên việc tiếp thu kiến thức còn hạn chế Hướng khắc phục: - Tổ chức phụ đạo học sinh yếu kém giúp các em nắm lại kiến thức - Thường xun trao đổi với GVCN về tình hình học tập của học sinh cùng tìm biện pháp giải quyết C Kết Luận: Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 20 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Khi áp dụng đề tài nghiên cứu vào giảng dạy học sinh. .. các em học sinh Tơi xin chân thành cám ơn Người thực hiện đề tài Nguyễn Thị Kim Phượng Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 21 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Đề cương đề tài A Mở đầu: 1) Lý do chọn đề tài: - Trình bày u cầu xây dựng đề tài qua thực tiễn - Nêu ngắn gọn mục tiêu cần đạt được 2) Đối tượng nghiên cứu: (cần xác định rỏ loại đối tượng) - Học sinh, ... 4 + 8 8 x= 3 8 Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 18 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Ví dụ: 7 1 −3 −(x + ) = 15 2 5 x+ 1 7 3 = + 2 15 5 x+ 1 7 9 = + 2 15 15 x+ 1 16 = 2 15 x= 16 1 − 15 2 x= 32 15 − 30 30 x= 17 30 Kết quả thực hiện: Để đánh giá mức độ hiệu quả của sáng kiến trong năm 2009 – 2010 tơi đã tiến hành kiểm tra 2 lớp 71 và 72 , kết quả thu được cụ thể... dụng 10 28,6% 9 25 ,7% 12 34,3% 4 11,4% Có áp dụng 14 40% 11 31,4% 9 25 ,7% 1 2,9% * Những mặt làm được Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng - 19 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Học sinh khơng còn lúng túng về phương pháp giải, nắm vững các kiến thức có liên quan có kĩ năng trình bài lời giải chặt chẽ lơgic * Những mặt chưa làm được: - Vẫn còn học sinh thiếu ý thức, . 2 −= Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Ví dụ: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) Cho học sinh thực hành. Kim Phượng - 5 - Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ Cách 2: Thực hiện phép chia theo cột dọc (chia cho các số ngun tố)