Bài tập tổng hợp môn kinh tế lượng

Bài tập tổng hợp môn kinh tế lượng. Câu 1: Cho kết quả hồi quy trong một số doanh nghiệp tiểu thủ công nghiệp, với PR là tỷ suất lợi nhuận trên một đơn vị vốn (đơn vị: %), K là tổng vốn đầu tư (đơn vị: trăm triệu), I là tỷ lệ lạm phát (đơn vị: %). Cho mức ý nghĩa là 5%. Dependent Variable: PR Included observations: 17 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 13.1830 3.5116 I 0.1185 0.0265 K 0.1229 0.0381 Rsquared 0.97403 Mean dependent var 10.04 Adjusted Rsquared 0.97032 S.D. dependent var 0.3882 S.E. of regression 0.06687 Fstatistic DurbinWatson stat Sum squared resid 1. Tìm ước lượng điểm mức tỷ suất lợi nhuận của doanh nghiệp với tổng vốn đầu tư là 500 triệu và mức lạm phát là 2%. 2. Tỷ lệ lạm phát không đổi, nếu vốn giảm đi 100 triệu thì tỷ suất lợi nhuận tăng lên 0.2 % có đúng không? 3. Khi tỉ lệ lạm phát tăng lên 1%, giả sử vốn không đổi, thì tỷ suất lợi nhuận thay đổi trong khoảng nào? 4. Hồi quy mô hình sau, trong đó e là phần dư thu được từ việc ước lượng mô hình trên: v I K I K e       2 5 2 4 3 2 1 2      () Hãy cho biết mô hình () nhằm mục đích gì và kết luận gì về mô hình ban đầu? Biết hệ số xác định thu được từ ước lượng mô hình () R 2 = 0.4237. 5. Vẫn với bộ số liệu trên, nếu bỏ bớt biến tỉ lệ lạm phát (I) và hồi quy lại mô hình gồm biến tỷ suất lợi nhuận phụ thuộc vào tổng vốn đầu tư thì thu được kết quả sau: PR i = 15.043 0.132K i + ei và RSS = 0.1512. Dùng kiểm định Wald cho biết có nên bỏ biến tỉ lệ lạm phát ra khỏi mô hình ban đầu hay không? Câu 2: Kết quả hồi qu y tu y ến tính về các y ếu tố ảnh hưởng đến điểm trung bình học tập ở học k ỳ 2 năm 20122013 của 74 sinh viên được cho như sau: Dependent Variable: DIEM Method: Least Squares Date: 112609 Ti me: 15:30 Sample: 1 74 Included observations: 74 Variable Coeffi cient Std. Error tStati stic Prob. C 5.729045 ? 29.51623 0.0000 KCACH 0.010191 0.015832 0.643724 0.5219 TGTH 0.186606 0.057092 3.268493 0.0017 TGTV ? 0.061147 4.670822 0.0000 DILAM 0.254260 0.144414 1.760624 0.0828 MAYTINH 0.157488 0.119983 ? 0.1937 Rsquared 0.528789 Mean depende nt var 6.422703 Adjusted Rsquared ? S.D. dependent var 0.698859 S.E. of regression 0.497054 Akaike i nfo criterion 1.517370 Sum squared resi d 16.80029 Schwarz criterion 1.704186 Log likeli hood 50.14270 Fstatisti c ? DurbinWatson stat 1.704267 Prob(Fstatistic) Mô tả các biến:  DIEM : Điểm trung bình học k ỳ 1 niên khoá 20082009  KCACH : Khoảng cách đi học mỗi ngà y (km)  TGTH : Thời gian tự học (giờngà y )  TGTV : Thời gian học và đọc sách ở thư viện (giờngày)  DILAM : 1: Có đi làm thêm; 0: Không có đi làm thêm  MAYTINH : 1: Có máy vi tính; 0: Không có má y vi tính 1. Hãy điền số vào các dấu chấm hỏi. 2. Mô hình hồi quy tuyến tính trên có phù hợp không? 3. Nhận xét gì về hiện tượng tự tương quan của mô hình? 4. Có người cho rằng sinh viên có máy tính sẽ mê chơi game, nghe nhạc hoặc xem phim nên ảnh hưởng xấu đến kết quả học tập. Theo bạn, với độ tin cậy 90%, bạn có đồng ý với nhận định đó hay không (nếu như sử dụng kết quả mô hình trên để giải thích)? 5. Hãy viết hàm hồi quy mẫu điểm trung bình của một sinh viên có đi làm thêm và không có máy vi tính để học tập. Câu 1: Cho kết quả hồi quy trong một số doanh nghiệp tiểu thủ công nghiệp, với PR là tỷ suất lợi nhuận trên một đơn vị vốn (đơn vị: %), K là tổng vốn đầu tư (đơn vị: trăm triệu), I là tỷ lệ lạm phát (đơn vị: %). Cho mức ý nghĩa là 5%. Dependent Variable: PR Included observations: 17 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 13.1830 ? I ? 0.0265 K ? 0.0381 Rsquared ? Mean dependent var 10.04 Adjusted Rsquared 0.97032 S.D. dependent var 0.3882 S.E. of regression 0.06687 Fstatistic DurbinWatson stat Sum squared resid 6. Hãy điền số vào các dấu chấm hỏi. 7. Tỷ lệ lạm phát không đổi, nếu vốn giảm đi 100 triệu thì tỷ suất lợi nhuận tăng lên 0.3 % có đúng không? 8. Tìm ước lượng điểm mức tỷ suất lợi nhuận của doanh nghiệp với tổng vốn đầu tư là 600 triệu và mức lạm phát là 2%. 9. Hồi quy mô hình sau, trong đó e là phần dư thu được từ việc ước lượng mô hình trên: v I K I K e       2 5 2 4 3 2 1 2      () Hãy cho biết mô hình () nhằm mục đích gì và kết luận gì về mô hình ban đầu? Biết hệ số xác định thu được từ ước lượng mô hình () R 2 = 0.4237. 10. Vẫn với bộ số liệu trên, nếu bỏ bớt biến tỉ lệ lạm phát (I) và hồi quy lại mô hình gồm biến tỷ suất lợi nhuận phụ thuộc vào tổng vốn đầu tư thì thu được kết quả sau: PR i = 15.043 0.132K i + ei và RSS = 0.1512. Dùng kiểm định Wald cho biết có nên bỏ biến tỉ lệ lạm phát ra khỏi mô hình ban đầu hay không? Câu 2: Kết quả hồi qu y tuy ến tính về các y ếu tố ảnh hưởng đến tiền lương của 35 công nhân được cho như sau: Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Date: 112609 Ti me: 16:02 Sample: 1 35 Included observations: 35 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 767.5716 513.6939 1.494220 0.1452 AGE 3.624412 10.29980 0.351892 0.7273 EDUC 124.2512 44.01766 2.822759 0.0082 EXPER 45.82795 17.20317 2.663925 0.0121 Rsquared 0.271605 Mean dependent var 1775.371 Adjusted Rsquared 0.201115 S.D. dependent var 606.0181 S. E. of regression 541.6611 Akaike info cri terion 15.53437 Sum squared resi d 9095298. Schwarz cri teri on 15.71212 Log likeli hood 267.8514 Fstatistic 3.853114 Durbin Watson stat 1.509535 Prob(Fstatistic) 0.018767 Mô tả các biến:  WAGE : Tiền lương hàng tháng của công nhân (USDtháng)  AGE : Tuổi của công nhân (tuổi)  EDUC : Số lớp đã đi học (năm)  EXPER : Số năm kinh nghiệm làm việc (năm) 6. Mô hình hồi quy tuyến tính trên có phù hợp không? 7. Nhận xét gì về hiện tượng tự tương quan của mô hình? 8. Với độ tin cậy 95%, biến AGE có ảnh hưởng đến biến WAGE không? Vì sao? 9. Có người cho rằng công nhân có nhiều kinh nghiệm thì sẽ nhận được mức lương cao hơn. Theo bạn, với độ tin cậy 90%, bạn có đồng ý với nhận định đó hay không (nếu như sử dụng kết quả mô hình trên để giải thích)? 10. Theo bạn để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến WAGE, ta có thể đưa vào những biến đốc lập nào nữa? Giải thích? Câu 1: Qua thực tế người ta thấy: lượng khách du lịch đến Tp.HCM một phần sẽ đi du lịch đến tỉnh Bình Thuận (BT), ngoài ra lượng khách đến tỉnh BT còn phụ thuộc vào nhiệt độ ở Tp.HCM và phụ thuộc vào thời điểm du lịch là mùa mưa hay mùa nắng. KTP: lượng khách du lịch đến Tp.HCM (ngàn người) KBT: lượng khách du lịch đến BT (ngàn người) NDTP: nhiệt độ ở Tp.HCM vào thời gian du khách đến (độ C) MUA: mùa vào thời gian du khách đến (MUA = 0: mùa mưa; MUA=1: mùa nắng) Mô hình 1 Dependent Variable: KBT Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 1.080707 0.229869 4.701400 0.0011 KTP 0.288111 0.117832 2.445094 0.0371 NDTP 0.054637 0.013948 3.917190 0.0035 Rsquared ? Mean dependent var 2.150000 Adjusted Rsquared 0.987679 S.D. dependent var 0.281231 S.E. of regression 0.031216 Akaike info criterion 3.883440 Sum squared resid 0.008770 Schwarz criterion 3.762213 Log likelihood 26.30064 HannanQuinn criter. 3.928323 Fstatistic 441.9047 DurbinWatson stat 2.309911 Prob(Fstatistic) 0.000000 Mô hình 2 Dependent Variable: KBT Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 1.229158 0.258312 4.758432 0.0014 KTP 0.320120 0.118621 2.698682 0.0271 NDTP 0.054373 0.013667 3.978457 0.0041 MUA 0.029812 0.025408 1.173326 Rsquared 0.991399 Mean dependent var 2.150000 Adjusted Rsquared 0.988174 S.D. dependent var 0.281231 S.E. of regression 0.030583 Akaike info criterion 3.875559 Sum squared resid 0.007482 Schwarz criterion 3.713924 Log likelihood 27.25335 DurbinWatson stat 2.334016 Fstatistic 307.3926 Prob(Fstatistic) 0.000000 Mô hình 3 Dependent Variable: KBT Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 6.010700 0.527770 11.38887 0.0000 LOG(KTP) 1.778966 0.698287 2.547616 0.0313 LOG(NDTP) 1.511923 0.471770 3.204786 0.0107 Rsquared 0.988598 Mean dependent var 2.150000 Adjusted Rsquared 0.986064 S.D. dependent var 0.281231 S.E. of regression 0.033199 Akaike info criterion 3.760270 Sum squared resid 0.009920 Schwarz criterion 3.639043 Log likelihood 25.56162 HannanQuinn criter. 3.805152 Fstatistic 390.1722 DurbinWatson stat 1.978268 Prob(Fstatistic) 0.000000 Mô hình 4 Dependent Variable: KBT Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 4.922400 0.854598 5.759899 0.0003 KTP 0.316709 0.117355 2.698720 0.0244 LOG(NDTP) 1.569423 0.425184 3.691160 0.0050 Rsquared 0.989153 Mean dependent var 2.150000 Adjusted Rsquared 0.986743 S.D. dependent var 0.281231 S.E. of regression 0.032381 Akaike info criterion 3.810180 Sum squared resid 0.009437 Schwarz criterion 3.688953 Log likelihood 25.86108 HannanQuinn criter. 3.855062 Fstatistic 410.3702 DurbinWatson stat 2.128462 Prob(Fstatistic) 0.000000 Mô hình 5 Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 0.199138 0.239067 0.832978 0.4324 KTP 0.111524 0.127964 0.871523 0.4124 NDTP 0.012917 0.015206 0.849466 0.4237 RESID(1) 0.243146 0.315934 0.769608 0.4667 RESID(2) 0.721082 0.377899 1.908137 0.0980 Rsquared 0.370508 Mean dependent var 5.55E17 Adjusted Rsquared 0.010798 S.D. dependent var 0.028236 S.E. of regression 0.028083 Akaike info criterion 4.012949 Sum squared resid 0.005521 Schwarz criterion 3.810904 Log likelihood 29.07769 DurbinWatson stat 2.298147 Fstatistic 1.030018 Prob(Fstatistic) 0.454554 Mô hình 6 Dependent Variable: RESID2 Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 0.204281 0.173993 1.174075 0.2849 KTP 0.145928 0.133188 1.095651 0.3153 KTP2 0.028781 0.027210 1.057734 0.3309 KTPNDTP 0.005348 0.005810 0.920529 0.3928 NDTP 0.012228 0.012855 0.951293 0.3782 NDTP2 0.000270 0.000337 0.799600 0.4544 Rsquared 0.364717 Mean dependent var 0.000731 Adjusted Rsquared 0.164686 S.D. dependent var 0.000689 S.E. of regression 0.000744 Akaike info criterion 11.26277 Sum squared resid 3.32E06 Schwarz criterion 11.02032 Log likelihood 73.57662 HannanQuinn criter. 11.35254 Fstatistic 0.688922 DurbinWatson stat 3.176845 Prob(Fstatistic) 0.650242 Bảng 1: 1. Từ mô hình 2, bạn hãy cho biết lượng khách đến Bình Thuận có khác biệt giữa các mùa hay không? 2. Từ mô hình 3, với điều kiện các yếu tố khác không đổi, nếu lượng khách đến Tp.HCM tăng 1% thì lượng khách đến Bình Thuận tăng hay giảm như thế nào? 3. Dùng kiểm định Wald, hãy cho biết mô hình 1 có bị bỏ sót biến MUA hay không? 4. Theo bạn nên chọn mô hình nào trong các mô hình trên? KBT KTP MUA NDTP KBT 1 0.9862 0.6808 0.9915 KTP 0.9862 1 0.7189 0.9770 MUA 0.6808 0.7189 1 0.7000 NDTP 0.9915 0.9770 0.7000 1 5. Theo bạn thì có hiện tượng đa cộng tuyến cao giữa các biến độc lập không? (Nếu có) Nên khắc phục như thế nào (nếu cần thiết)? 6. Theo bạn, có hiện tượng tự tương quan trong mô hình không? 7. Có hiện tượng phương sai thay đổi trong mô hình không? 8. Từ kết quả câu 4, bạn hãy cho biết hàm hồi quy mẫu có thay đổi hay không khi lượng khách đến Bình Thuận và Tp.HCM có đơn vị là triệu người? 9. Từ kết quả câu 4, bạn hãy cho biết: nếu nhiệt độ ở Tp.HCM tăng 1 độ C thì lượng khách đến Bình Thuận tăng hoặc giảm trong khoảng nào? Câu 2: Doanh nghiệp thương mại TBP thực hiện quảng cáo ở hai giai đoạn: Giai đoạn 1 (từ tháng 1 62013), giai đoạn 2 (từ tháng 7122013). Để tìm hiểu xem ảnh hưởng của quảng cáo đến số lượng hàng bán có khác nhau hay không giữa hai giai đoạn trên, công ty đã thống kê và thực hiện hồi quy. Hãy cho biết ảnh hưởng của quảng cáo (CPQC) lên số lượng hàng bán (SLHB) của công ty có khác nhau giữa hai giai đoạn không? Mô hình 1 Dependent Variable: SLHB Method: Least Squares Sample: T12013 T12 2013 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 4966.233 1963.920 2.528734 0.0299 CPQC 337.3960 83.90569 4.021134 0.0024 Rsquared 0.617876 Mean dependent var 2864.167 Adjusted Rsquared 0.579664 S.D. dependent var 1361.833 S.E. of regression 882.9222 Akaike info criterion 16.55536 Sum squared resid 7795516. Schwarz criterion 16.63618 Log likelihood 97.33218 HannanQuinn criter. 16.52544 Fstatistic 16.16952 DurbinWatson stat 2.097018 Prob(Fstatistic) 0.002434 Mô hình 2 Dependent Variable: SLHB Method: Least Squares Sample T12013 T6 2013 Included observations: 6 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 588.9439 3083.974 0.190969 0.8579 CPQC 59.73597 144.1243 0.414475 0.6998 Rsquared 0.041179 Mean dependent var 1858.333 Adjusted Rsquared 0.198526 S.D. dependent var 810.1954 S.E. of regression 886.9795 Akaike info criterion 16.67472 Sum squared resid 3146931. Schwarz criterion 16.60531 Log likelihood 48.02417 HannanQuinn criter. 16.39685 Fstatistic 0.171790 DurbinWatson stat 2.208070 Prob(Fstatistic) 0.699789 Mô hình 3 Dependent Variable: SLHB Method: Least Squares Sample: T72013 T12 2013 Included observations: 6 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 6878.199 705.0686 9.755361 0.0006 CPQC 427.0807 27.91758 15.29791 0.0001 Rsquared 0.983195 Mean dependent var 3870.000 Adjusted Rsquared 0.978994 S.D. dependent var 997.7976 S.E. of regression 144.6156 Akaike info criterion 13.04724 Sum squared resid 83654.66 Schwarz criterion 12.97782 Log likelihood 37.14171 HannanQuinn criter. 12.76937 Fstatistic 234.0262 DurbinWatson stat 2.997875 Prob(Fstatistic) 0.000107 Tiếng Anh Ý nghĩa Dependent Variable: Y Biến phụthuộc: Y Method: Least Squares Phương pháp: Bình phương nhỏnhất Sample (adjusted): 1 10 Mẫu (sau ñiều chỉnh): từ1 ñến 10 Included observations: 10 Sốquan sát ñược sửdụng: 10 Variable Biến số(các biến ñộc lập) C Biến hằng số X Biến ñộc lập X Coefficient Ước lượng hệsố Std. Error Sai sốchuẩn của ước lượng hệsố tStatistic Thống kê T Prob. Mức xác suất (Pvalue) của cặp giảthuyết H 0 : β j = 0 ; H 1 : β j ≠0 Rsquared Hệsốxác ñịnh (bội): R 2 Adjusted Rsquared Hệsốxác ñịnh ñiều chỉnh 2R S.E. of regression Sai sốchuẩn của hồi quy: ˆσ Sum squared resid Tổng bình phương phần dư: RSS DurbinWatson stat Thống kê DurbinWatson Mean dependent var Trung bình biến phụthuộc: Y Các bài tập sau ñây ñều xét với ñộtin cậy 95% (mức ý nghĩa 5%) Bài tập 1 Cho QA là lượng bán (ñơn vị: nghìn lít), PA là giá bán (ñơn vị: nghìn ñồnglít) của hãng nước giải khát A, thời gian từquý 1 năm 2001 ñến quý 4 năm 2006, và kết quảhồi quy mô hình nhưsau Bảng 2.12 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 1814.139 174.1613 10.41643 0.0000 PA 51.75140 9.840903 5.258806 0.0000 Rsquared 0.556943 Mean dependent var 923.5833 Adjusted Rsquared 0.536804 S.D. dependent var 292.7673 S.E. of regression 199.2530 Fstatistic 27.65504 Sum squared resid 873438.5 Prob(Fstatistic) 0.000028 a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng. b. Lượng bán trung bình khi giá bán là 20 nghìn ñồnglít là bao nhiêu. c. Lượng bán có thực sựphụthuộc vào giá bán không? d. Giảm giá có làm tăng lượng bán không? e. Giá giảm một nghìn thì lượng bán thay ñổi trong khoảng nào? f. Giá tăng một nghìn thì lượng bán giảm tối ña bao nhiêu? g. Có thểcho rằng giá tăng một nghìn thì lượng bán tăng nhiều hơn 50 nghìn lít hay không? h. Tính các ñại lượng TSS, ESS. i. Hệsốxác ñịnh của mô hình bằng bao nhiêu, ñại lượng ñó có ý nghĩa thếnào? j. Tìm ước lượng ñiểm và khoảng cho phương sai sai sốngẫu nhiên. Bài tập 2 Cho Y là sản lượng, L là lượng lao ñộng, và kết quảhồi quy mô hình nhưsau: Bảng 2.13 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample(adjusted): 1 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 255.5380 99.72089 2.562533 0.0196 L 6.068681 0.745640 8.138894 0.0000 Rsquared 0.786329 Mean dependent var 551.9000 Adjusted Rsquared 0.774458 S.D. dependent var 95.17900 S.E. of regression 45.20169 Fstatistic 66.24160 Sum squared resid 36777.46 Prob(Fstatistic) 0.000000 a. Viết hàm hồi mẫu b. Hệsốtựdo của mô hình có ý nghĩa thống kê không? c. Biến Sản lượng có phụthuộc vào biến Lao ñộng không? Nếu có thì mô hình giải thích ñược bao nhiêu % sựbiến ñộng của biến sản lượng? d. Theo kết quảnày, khi thêm một ñơn vịlao ñộng thì sản lượng thay ñổi tối ña bao nhiêu? e. Có thểcho rằng khi giảm một ñơn vịlao ñộng thì sản lượng giảm 7 ñơn vịkhông? f. Dựbáo sản lượng trung bình khi lượng lao ñộng là 150 ñơn vị? Bài tập 3 Cho kết quảhồi quy, với QA là lượng bán (nghìn lít), PA là giá bán (nghìn ñồnglít) của hãng nước giải khát A, H là biến nhận giá trịbằng 1 nếu quan sát vào mùa nóng, và H bằng 0 nếu quan sát vào mùa lạnh. Bảng 4.4 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 972.7741 356.8199 2.726233 0.0130 PA 57.15100 9.466111 6.037431 0.0000 H 85.55651 85.88635 0.996160 0.3311 HPA 27.11565 10.98241 2.469006 0.0227 Rsquared 0.676992 Fstatistic 13.97265 Sum squared resid 636775.7 Prob(Fstatistic) 0.000038 a. Viết hàm hồi quy tổng mẫu cho hai mùa nóng và lạnh. b. Tìm ước lượng ñiểm lượng bán của hãng khi giá bán là 20 nghìn vào hai mùa nóng và lạnh. c. Hệsốtựdo của mô hình có khác nhau giữa hai mùa không? d. Hệsốgóc có khác nhau giữa hai mùa không? Nếu có thì chênh lệch trong khoảng nào? e. Vào mùa nào thì việc giảm giá sẽcó tác ñộng ñến lượng bán nhiều hơn? f. Vào mùa nóng, khi giảm giá một nghìn thì lượng bán tăng trong khoảng nào? Bài tập 4 Cho kết quảhồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước giải khát A, PA là giá của hãng A, PB là giá của hãng B, QB là lượng bán của hãng B Bảng 5.4 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 13265.76 28173.04 0.470867 0.6428 PA 58.18860 9.661317 6.022844 0.0000 PB 434.7366 1126.757 0.385830 0.7037 QB 6.111723 14.04066 0.435288 0.6680 Rsquared 0.664147 Mean dependent var 923.5833 Adjusted Rsquared 0.613769 Fstatistic 13.18329 DurbinWatson stat 2.442813 Prob(Fstatistic) 0.000056 a. Viết hàm hồi quy mẫu. Nhận xét gì vềdấu và giá trịcủa các ước lượng hệsốhồi quy? b. Có nhận xét gì vềý nghĩa thống kê của biến PB, c. Cho hai kết quảhồi quy phụsau trên cùng bộsốliệu, hãy cho biết hai kết quả ñó dùng ñểlàm gì, và có kết luận gì vềhiện tượng ña cộng tuyến qua từng hồi quy phụ ñó? Bảng 5.5 Dependent Variable: PA Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 597.0432 622.8575 0.958555 0.3487 PB 24.76408 24.86943 0.995764 0.3307 QB 0.299889 0.310308 0.966426 0.3448 Rsquared 0.134873 Fstatistic 1.636949 DurbinWatson stat 0.292773 Prob(Fstatistic) 0.218443 Bảng 5.6 Dependent Variable: QB Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 2006.367 5.633796 356.1306 0.0000 PA 0.141990 0.146923 0.966426 0.3448 PB 80.23378 0.347384 230.9659 0.0000 Rsquared 0.999643 Fstatistic 29441.88 DurbinWatson stat 2.548328 Prob(Fstatistic) 0.000000 Bài tập 5 Cho kết quảhồi quy với Y là sản lượng, L là lượng lao ñộng, K là lượng vốn Bảng 6.5 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 41.51425 82.67264 0.502152 0.6220 L 2.208128 0.981281 2.250251 0.0380 K 1.780819 0.386295 4.609999 0.0002 Rsquared 0.905040 Prob(Fstatistic) 0.000000 Với phần dưthu ñược của mô hình ban ñầu ký hiệu là RESID, hãy viết mô hình hồi quy phụtrong bảng 6.6 và cho biết kết quả ñó dùng ñểlàm gì? Kết luận gì thu ñược? Bảng 6.6 White Heteroskedasticity Test – Cross terms Fstatistic 3.972746 Probability 0.018776 ObsRsquared 11.73157 Probability 0.038657 Test Equation: Dependent Variable: RESID2 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 27854.36 293672.6 0.094848 0.9258 L 2857.590 8260.616 0.345929 0.7345 L2 35.55875 60.76231 0.585211 0.5677 LK 38.06234 50.11640 0.759479 0.4602 K 2063.946 3473.158 0.594256 0.5618 K2 7.627837 10.22040 0.746335 0.4678 Rsquared 0.586578 Prob(Fstatistic) 0.018776 Bài tập 6 Cho kết quảhồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước giải khát A, PA là giá của hãng A, PB là giá của hãng B, QB là lượng bán của hãng B Bảng 7.5 Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 1814.139 174.1613 10.41643 0.0000 PA 51.75140 9.840903 5.258806 0.0000 Rsquared 0.556943 Mean dependent var 923.5833 Adjusted Rsquared 0.536804 S.D. dependent var 292.7673 Log likelihood 160.0802 Fstatistic 27.65504 DurbinWatson stat 0.480522 Prob(Fstatistic) 0.000028 a. Dùng kiểm ñịnh DurbinWatson ñểkiểm ñịnh vềhiện tượng tựtương quan bậc 1 của mô hình? b. Cho kết quảkiểm ñịnh tựtương quan bậc nhất AR(1) dưới ñây. Kết luận nhưthếnào ? Bảng 7.6 BreuschGodfrey Serial Correlation LM Test – AR(1) Fstatistic 10.64234 Probability 0.003724 ObsRsquared 8.071973 Probability 0.004496 Test Equation: Dependent Variable: RESID Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 43.95483 89.61990 0.490458 0.6289 PA 2.595093 5.069180 0.511935 0.6140 RESID(1) 0.587992 0.180241 3.262259 0.0037 Rsquared 0.336332 Prob(Fstatistic) 0.013505 c. Cho kết quả ước lượng sau, cho biết kết quảnày dùng ñểlàm gì, ñã ñạt mục ñích chưa? Bảng 7.8 Dependent Variable: QA0.76QA(1) Sample(adjusted): 2 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 367.4280 46.56235 7.891097 0.0000 PA0.76PA(1) 48.2352 11.88927 4.057035 0.0006 Rsquared 0.439395 Mean dependent var 186.7652 DurbinWatson stat 2.207469 Prob(Fstatistic) 0.000567 Godfrey Serial Correlation LM Test – AR(1) Fstatistic 0.447593 Probability 0.511130 ObsRsquared 0.503464 Probability 0.477982 Bài tập 7 Cho kết quảsau ñây, cho biết mô hình có khuyết tật nào trong sốcác hiện tượng: phương sai sai sốthay ñổi, tự tương quan, ñịnh dạng hàm sai, ña cộng tuyến? Nếu mức α= 10% thì có kết luận nào thay ñổi không? Bảng 8.5 Dependent Variable: QA Sample(adjusted): 2 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 2065.538 461.0943 4.479644 0.0003 PA 2.665663 36.10606 0.073829 0.9419 PA(1) 58.63268 43.50711 1.347658 0.1936 QA(1) 0.134511 0.240824 0.558546 0.5830 Rsquared 0.557347 Mean dependent var 905.1304 DurbinWatson stat 2.067579 Prob(Fstatistic) 0.001214 White Heteroskedasticity Test: Cross terms Fstatistic 4.961715 Probability 0.009471 ObsRsquared 11.39090 Probability 0.022505 BreuschGodfrey Serial Correlation LM Test: AR(1) Fstatistic 0.614485 Probability 0.443298 ObsRsquared 0.759256 Probability 0.383562 Ramsey RESET Test: number of fitted terms: 1 Fstatistic 2.487672 Probability 0.132154 Log likelihood ratio 2.977387 Probability 0.084436 BÀI TẬP TỔNG HỢP MÔN : KINH TẾLƯỢNG Khảo sát tiền lương Y (triệu ñ) của giáo viên theo sốnăm công tác X (năm), trình ñộ, ta có bảng sốliệu sau : Lương 3 2.7 4 4.5 4 4.2 5 6 7 6 Sốnăm CT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trình ñộ TS ThS TS TS ThS ThS TS TS TS ThS (TS = 1 , ThS = 0) Câu 1: Xét mô hình (A): Y = β1+β2 X + U a) Viết hàm SRF của mô hình. Nêu ý nghĩa của các hệsốhồi quy. b) Xác ñịnh khoảng tin cậy của β2 , với ñộtin cậy 95%. c) Xét xem sốnăm công tác có ảnh hưởng ñến lương hay không, với mức ý nghĩa 1%. d) Kiểm ñịnh giảthiết H 0 : β2= 0.5, mức ý nghĩa 5%. e) Nếu sốnăm công tác là 4.5 năm thì lương là bao nhiêu, ñộtin cậy 99%. f) Nếu sốnăm công tác là 5.5 năm thì lương trung bình là bao nhiêu, ñộtin cậy 95%. g) Dự ñoán khoảng cho phương sai của nhiễu, ñộtin cậy 99%. h) Kiểm ñịnh giảthiết H 0 : σ 2 = 3, với mức ý nghĩa 5%. i) Kiểm ñịnh sựphù hợp của SRF, với ý nghĩa 5%. j) Nếu ñơn vị ño của Y là ngàn ñồng và của X là tháng thì kết quảhồi quy thay ñổi thếnào ? Câu 2 : Mô hình (B) : lnY = β1 + β2 X + U Kết quảhồi quy nhưsau : lnY = 0.984 + 0.093X ; R 2 = 0.865 T = 11.792 6.893 a) Nêu ý nghĩa của hệsốhồi quy của biến X. b) Kiểm ñịnh sựphù hợp của hàm hồi quy với mức ý nghĩa 5%. c) Với ñộtin cậy 99%, xét xem khoảng giá trịnào có thểchứa β2 . d) Có thểso sánh R 2 của mô hình (A) và (B) không ? tại sao ? e) Nếu sốnăm công tác là 4.5 năm thì lương là bao nhiêu (tính xấp xỉ) ? Câu 3 : Xét hàm HQ của lương (Y) theo sốnăm công tác (X) và hệsốchức vụ(Z), với cỡmẫu là 15, ta có KQ sau : Mô hình (C) : Y = 1.767 + 1.428 X + 0.869 Z Se = 0.262 0.036 0.25 R 2 = 0.89 ; σ 2 = 0.452 a) Nêu ý nghĩa của các hệsốhồi quy riêng b) Theo bạn thì hệsốchức vụcó ảnh hưởng ñến lương không, với mức ý nghĩa 5%. c) Xác ñịnh khoảng tin cậy của hệsốhồi quy của biến Z, với ñộtin cậy 95%. d) Với mức ý nghĩa 5%, xét xem SRF có phù hợp không ? e) Xác ñịnh khoảng tin cậy của σ 2 với ñộtin cậy 95%. f) Kiểm ñịnh gt cho rằng mức lương tăng thêm of từng năm công tác là 1.3 triệu ñồngnăm, với mức ý nghĩa 5%. g) Tính hệsốxác ñịnh hiệu chỉnh của mô hình. h) Có thểso sánh R 2 của mô hình (A) và (C) ñược không ? tại sao ? Câu 4 : ðặt D = 0 : ThS ; D =1 : TS. Mô hình (D): Y = β1+β2 X + β3 D + U Kết quảhồi quy nhưsau : Y = 1.767 + 0.428 X + 0.869 D Se = 0.262 0.036 0.209 a) Nêu ý nghĩa của các hệsốhồi quy riêng b) Theo bạn thì trình ñộcó ảnh hưởng ñến lương không, với mức ý nghĩa 5%. c) Xác ñịnh ước lượng khoảng cho β2 với ñộtin cậy 95%. d) Với mức ý nghĩa 5%, hàm SRF có phù hợp không ? e) Theo bạn thì có nên ñưa thêm biến D vào mô hình (A) không, với mức ý nghĩa 5%. f) Dự ñoán lương trung bình của một người có 2 năm công tác và trình ñộTS. g) Vẽ ñồthịSRF ứng với 2 trình ñộThS và TS trên cùng 1 hệtrục tọa ñộ. Câu 5 :Nếu xét thêm yếu tốgiới tính (K=0 : nữ; K=1 : nam) thì mô hình hồi quy với cỡ mẫu 16 là : Mô hình (E) : Y = β1 + β2 X + β3 D + β4 K + U Kết quảhồi quy nhưsau : Y = 2.303 + 0.391 X + 0.647 D – 0.434K ; R 2 = 0.973 T = 6.503 10.964 3.299 1.94 a) Viết hàm hồi quy mẫu SRF của giáo viên nữcó trình ñộThS. b) Kiểm ñịnh H 0 : β4 =0, với mức ý nghĩa 5%, nêu ý nghĩa của kiểm ñịnh. c) Xác ñịnh khoảng tin cậy của β4 , với ñộtin cậy 99%. d) Kiểm ñịnh sựphù hợp của SRF, mức ý nghĩa 5%. e) Dự ñoán lương trung bình của nữgiáo viên có trình ñộThS, với 13 năm công tác. f) Giảsửcác kết quảhồi quy của các câu hỏi trên ñược ước lượng trên cùng một mẫu với cỡmẫu là 16. Theo bạn, mô hình nào thích hợp nhất trong các mô hình (A) (C) (D) (E). oOo