TRUÒNG DAI HOC TONG HQP HA NOI Khoa Toan - Co - Tin hoc 3D SLC5 V^aXlL imOJTL^ BAI TOAN ON D I l HGOAI GIOÌ HAN DAN H6I THEO Li TMÌT QUA TRÌNH DAN Chuyén ngành: Co hoc vat ran bièn dang : 1-02.21 Ma so Luàn én Phó tièn si khoa hoc Toàn - It Co và:a khoa hoc : Giào sii, Tien si no 'Dio Huy Bich - - Bài toàn on dinh cùa càc vàt ran bièn dang mot nhUng van de duoc nhiéu tao già quan tàm Trong thUc tè nhiéu linh v\ic khoa hoc T i g dyng càc phUdng phàp va kèt qua :n cùa ly thuyet on dinh càc he dàn boi va dàn - dèo Nhiéu kèt cau cịng trình xày dUng dàn dung, giao thóng, cóng nghiép va quoc phịng co dang càc kèt cau he thanh, ban, vo, chàng han nhU mài nhà boi trng, rap chièu bóng, nhà ga, cung vàn boa, mài san bay, càc bè chùa, he thòng òng dan, d~iòng ngàm, vó tàu bien v.v Nghién cùu ben va òn dinh cùa càc kè't cau khòng chi co y nghla ly thuyèt ma co y nghla thUc tièn to lòn Nhisu nhà khoa hoc dà nghién c - u vàn de va dà thu ii dUdc càc ket qua qiaan nhU: Ole, Càcman, Bùtnòp, Galorkin, Timósenkó, Rabotnop, Iliusin, Senli, Grigóliuc, Volmir, Cachanop, Prage, Gutz, Khiusnhicóp, Oghibalịp v.v dà su dung càc ly thuyet va phUdng phàp khàc De nghién c\lu òn dinh cùa he dkn - dèo nguói ta dua càc tiéu chuàn sau; Tiéu chuàn dong dUa trén khài niém òn dinh cua Liapunov Tiéu chuàn tinh xét trang thài càn bang lan càn vói trang thài xuàt phàt (càn bang ed bàn) Ve màt toàn ^ hoc chinh toàn tim dièm re nhành cua phUdng trinh vi pbàn Tiéu chuàn nàng lUOng àp dung cho càc he bao tồn Giai qiat tồn ịn dinh dàn boi di tim già tri nho nhàt cua tai trgng he bi kich dong bé càn bang chuyèn tu dang ban dàu nhàt va òn dinh sang càc dang càn bang khàc Bài tồn ịn dinh dàn boi da duOc nghién cùu sàu sac va càc kèt qua dà dUOc ùng dung nhiéu thUc tièn [2,6,7 29] Tuy nhién càc kèt qua thUc nghiém vk thUc tè cho thày rkng cac kèt qua xst theo òn cinh dàn boi chi cung ni6t paarn vi nko dị Bịi vi kèt càu khcng oh± ^ÙSÌ: vièc "Drong giai doan cìkn hịi ma l i i vièc tro.ag ce.c g ' a doan tièp àr i thso nUa va lUc tao dung vào -/àt the v : c qua giói han :;t dàn bịi thi càu truc chuyèn sang trc^n-; t-hai dèo Do vày ngi ta phai nghién cUu tồn ịn G irih r < ; a ^ ị ìirxn dàn i?oi -ii hoi Co nhiéu ly thuyèt dèo khàc va cac tiéu chuàn òn dinh khàc [2, 3, 5, 12, 15, 18, 19, 38, 39, 40, ] Khi nghién cùu toàn on dinh dàn dèo tht ngU ịn dinh co nghia khàc vói on dinh dàn boi, bòi vi cà dò léch nhị so vói vi tri càn bang thi cung gay nén vàt thè dàn - dèo sU bien dang khóng thn nghich Cho nén trng bop ta se hié'u lUc tói han già tri nhị nhàt ma dat den già tri dò bi kich dong bé he co thè xuàt hién càc dang bang càn Do vày nghién cùu tồn ịn dinh dàn - dèo sé phùc tap hdn nhiéu Hdn nùa vàt thè chiù tàc dung l ; c thi nò se xuàt hién càc mién dàn bòi, il mién dèo, vùng dàt tal, vùng cat tài, nén ngUòi ta phai xày dUng càc he thùc mó ta dUdc càc dàc trUng Mot nhùng hUÓng nghién cùu òn dinh dàn - dèo su dung tiéu chuàn re nhành trang thài càn bang Nghién cùu dàu tién tồn ịn dinh cua he dàn - deo Càcman (nàm 1906), tàc già dUa vào tiéu chuàn Ole de nghién cùu òn dinh cua Ong xem rang trc thịi dièm màt ịn dinh van thàng va sU chuyèn tièp tu trang thài thàng dèn trang thài bi vóng xày vói già tri lUc nén khong dòi Sau dò xuàt bièn càc nghién cùu cua Senli, Rabịpnịp tim lUc tói han cho co thè cong vói diéu kién lUc nén tàng (tuo tài tièp tue) va khóng co sU cat tài Ve sau nguòi ta dà su dung khài nièm tài tièp tue de nghién cùu òn dinh cùa bàn, vó Tuy nhién càc kèt qua dugc dành già nhàt Iliusin va trng phài cùa ịng [3, 4, 5, 13, 14, 15, 26] Càc tàc già dà xày dUng càc he thùc òn dinh dàn - dèo cho bàn va vó vói vièc xem den qua trình dàt tài va cat tài kè't cau, sau giai mot so toàn nén bàn mot va hai hng, bàn trUdt [22, 27, 28] Dịi vói vo mong ékn - deo nhò cung dUdc nghién cùu càc cịng trinh cùa Grigóliuc [4, ] , va càc tàc già khàc [2, 13, 25] Theo buóng ly thuyet chày [35, 38] cung thu duOc mot ioat kèt qua Theo ly thuyèt chày tài ben dang hUÓng co càc còng trinh cùa Prage, Handelman [38] Pearson [40], Hopkins [39]- Nghién cùu òn dinh cùa bàn theo phUOng phàp nòduu cau tuyèn cua Gerard [37], Bang cach dUa vào khài niém rè nhành qua trii/n Kliusnhicòp [18, 13] aa xét su òn dinh cùa né dàn - d-?o, - - c rA _ già chi rang dòi vói vàt thè dàn - dèo thi sU pbàn nhành qua trinh Tuy nhién càc kèt qua vùa trinh bay ò trén hàu nhU chi xét den qua trinh dàt tài ddn giàn Vi vày van de dàt vàt the chiù qua trinh tài phùc tap thi hién tUdng mat òn dinh xay nhU thè nào, co nhùng hiéu ùng gi mói qua trinh dàt tài phùc tap sinh Giài quyèt vàn de co y nghia ve màt ly thuyèt cung nhU ùng dung, day mot hUÓng nghién cùu mang tinh thòi s l va co trièn vong Luàn àn u nhàm giài quyét vàn de vùa néu Trong luàn àn trinh bay cac kèt qua nghién cùu ve sU òn dinh cùa bàn chù nhàt va vo tru theo ly thuyèt qua trinh bièn dang dàn - deo [11, 12] co dị cong trung bình Tiéu chn ịn dinh su dung tiéu chuàn rè nhành trang thài càn bang SU màt òn dinh cua kèt càu bièu hién nhU sau, vói già tri t = t* day, lUc ngồi dat già tri dkc biét, ùng vói lUc kèt càu tòn tal tUdng ùng trang thài ùng suàt ^ij va trang thài bièn dang ^ij cho d giai doan trUÓc va cho dèn tàn trang thài qua trình bièn dang xàc dinh ddn tri mot - mgt, nhUng sau xuàt hién nhùng trang thài càn, tue xuàt hién sU rè nhành cùa ckc trang thài càn bang Mot nhùng muc dich chinh cua tồn ịn dinh xàc dinh già tri t=^ Già tri t* dUdc goi già tri tói han cùa tbam so tài va lUc ngồi tUdng ùng lUc tói han Khó khan chù yèu nghién cùu toàn d cho phUdng trình vàt ly cho di dang phi tuyen Do vày ta sé su dung phUdng phàp tham so tài [12, 34] de xàc dinh ckc lUc tói han, dong thịi xày dUng tht tồn tinh bang so càc già tri Nói dung luàn àn góm ba chUdng, phàn md dàu va ket luàn Phàn md dàu giói thiéu nhùng net chung nhat ve van de òn dinh he dàn - dèo Phàn tich càc quan diem khàc nghién cùu on dinh, khang dinh sU can thiet va thòi sU cùa van de can i^iep tuo ngnien cUu qua càc chi bòn ChUdng mot tr-inh bay eoe he thùc ed bàn cùa ly thuyet trình bien dang dàn - dèo co dị cong trung bình DUa phUdng trinh on dinh c l bàn va ve mòng dàn - dèo Dà -a dịi vói bàn dàn ve mot phucng T-rình dao hàm rién^ c-^.-p dèi vói già so vong, dei vói vó tru nhàn dc h - hai phUdng trình dao hàm riéng cap bịn dịi vói già so dị vong va hàm lUc ChUdng hai: DUa vào càc he thùc òn dinh cùa ban mong, xày dUng phUdng phàp chung xàc dinh lUc tĨi han bàn chiù qua trình tài phùc taP- Trén od sd dị khào sàt càc tồn bàn bi nén theo mot phUdng, bi nén dong thòi hai phUdng, dUa phUdng phàp so xàc dinh lUc tói han, so sành vói càc ly thuyet khàc va rùt càc ket luàn càn thiet Sau dò xày dung phUdng phàp bien phàn de tinh lUc tói han trang thài trc tói han khóng thn nhàt ChUdng ba: nghién cùu vàn de ịn dinh cùa vó tru Xày dUng phUdng phàp chung xàc dinh lUc tÓi han Sau dị giai càc tồn vị tru bi nén dgc dUdng sinh, vó tru chiù àp lUc ngồi, vó chiù xoan hai dàu, vò bi nén doc duòng sinh va àp lUc Xày dilng phUdng phàp so va tinh kèt qua bang so cho trng hdp vó tru dai chiù nén doc dng sinh va àp lUc ngồi So sành vói càc ly thuyèt khàc, rùt càc nhàn xét càn thièt co y nghia cho thày ành hUdng cùa qua trinh dàt tai phùc tap sU òn dinh cua kèt cau Phàn kèt luàn néu nhùng kèt qua chinh ma luàn àn dà dat duoc va phUdng hUÓng co thè tièp tue nghién cùu Càc kèt qua ed ban cua luàn àn dà dugc bào cào d xémina bị Cd hoc Khoa Tồn - Co - Tin hoc Dai hgc Tòng hdp Ha noi va xémina lién ngành Cd hoc Vàt ran bièn dang, bào cào d càc Hòi nghi khoa hoc, Hoi nghi Cd hoc Mot so kèt qua luàn àn dà dUdc trinh bay [41, 42, 43, 44, 45, 46] Luàn àn dUdc hồn thành tai bị Cd hoc thc Khoa Toan - Cd - Tin hoc, TrUÒng Dai hoc Tong hdp Ha noi Tàc già chàn thành càm dn thày giao, giào sU tien si Dào Huy Bich dà hUÓng dan va tao dièu kién giùp dd rat nhièu qua trinh hoàn thành luàn àn Tàc già xin càm dn Giào sU Le Minh Khanh, giào sU Nguyen Vàn Phó, Tien si Nguyen Dang Bich va càc thành vién tham già de tài nhà nUÓc KT,04.2.2.4 dà cho nhièu y kién quy bau qua trình viét bàn luàn àn Tàc già cung chàn thành càm on Ban Giàm hiéu Trng Dai hQc Tịng hdp Ha nói, Phịng Dào "cao, Khoa Tồn - Cd Tin hoc, Bg Cd hoc càc thày giào càc ban dong nghiép, càc Cd quan ban dà quan tàm giùp cP tàc già hồn thành cóng viéc nghién cùu cua minh - CHXJONC5 b I CÀC È THÙC CO BÀN qua càc hoi 41, Trong chUdng trinh bay càc he thùc ed bàn mị ta trình bien dang vói dị cong trung bình [11] va xày dUng he thùc Cd bàn cho tồn ịn dinh ngồi giói han dàn cùa bàn va vò mong chiù qua trình tài phùc tap [12, 43] $1 LY THUYET MO TA QUA TRINH BIEN DANG DAN - DEO VĨI DỊ CONG TRUNG B Ì N H Ly thuyèt dèo mot ngành quan trgng cua ed hgc nói chung va ed hgc vàt ran nói riéng Mgt ngi dung quan trgng cùa nị xày dUng mói lién he giùa ùng suàt va bièn dang mièn bièn dang dàn - dèo dàt tài phùc tap Càn cu vào thUc nghiém, ngUÒi ta dà dua càc già thièt khàc de xày dung mị hình dèo Hién co hai hUÓng phàt trièn chinh: Ly thuyèt chày dèo dua trén dinh de Drucker [35, 36] va ly thuyèt càc qua trinh bièn dang dàn - dèo dUa trèn dinh de dang hng Iliusin.A.A [15,16] Trong cịng trinh cùa minh Iliusin dà phàn tich sU khàc bièt ed bàn cùa càch dàt tai ddn gian va dàt tài phùc tap, dUa càc khài nièm véc td Ung suat, vec td bien dang va quy dao bièn dang Day Cd sd de xày dung "dg phùc tap" cùa qua trình bien dang Vièc phàn tich càc qua trình dan den viéc phàn ehia tinh chat Cd hgc cùa vàt thè làm hai loai: tinh chat vò hng va tinh chat véc td Trong phàn trình bay ly thuyei: mị tà qua trình dkn - dèo theo hUÓng thù hai Xuàt phàt tu dinh de dang hUÓng cùa Iliusin ta co —^ cos e,^ Pn n = 1, (1.1.1) dò véc td ùng suat, {^r^} n ^ TTò he rèpe tu nhién cua quy oao bièn dang, e^ góc dinh hng cùa véc tị ùng st -Ma-r, "^'n, o^ cng dị ùng suat day can chù y rang cac d^.ì lUongS',_,, y ^ i^ phiem hàm cùa dò cong., cb x c n - r ^ :^e^ (n = 1,5) va dò dai cung s cùa quy dao bien dang, cùa bien dang trung bình £, cùa nhiét dị T, cùa àp suat trung bình P va càc tham so vàt ly khàc Càc dai lUOng bàt bien doi vói phép quay va phép chièu NhU vày ve màt toàn hgc ta co moi lién bé phièm hàm sau ^m(S-), e, T, P, S' = s 0^=6^ >^m(S'), e, T, P, S' = So (1.1.2) S^ dg dai cung tue thòi gian cùa quy dao bièn dang S Càc he thùc càn dUdc xày dUng bang cà ly thuyet va thUc nghiém Ngoài tu nguyen ly chàm tre chi rang sU dinh hUÓng cùa véc td ùng suàt tai mgt dièm trén quy dao bièn dang phu thugc vào càc dàc trUng hình hgc cua ehi mgt phàn hùu han quy dao bièn dang trUÓc dièm dude xét, dièu dò bò sung thém mgt so han che vào he thùc (1.1.2) Tuy nhién vièc nghién cùu càu trùc nhU càc phUdng phàp xàc dinh càc dai lUOng tham già (1.1.2) rat khó khan vi nhU da nói d trén mịi lién he giùa ùng suàt va bièn dang phièm hàm Do vày càn phai tim càc nguyen ly bò sung de ddn giàn hồ mị hình va thièt làp mot so dang ly thuyèt dèo phù hdP vói thUc nghiém va eó khà nàng ùng dung dUdc Mgt nhùng duòng nhU vày dUa vào già thièt xàc dinh dia phUdng [8, 21] Thuyèt khàng dinh rang: già so cùa véc td ùng suàt dgc theo quy dao bièn dang phu thugc vào véc td ùng suàt tue thòi va càc dàc trUng hình hgc cua doan quy dao bièn dang tièp theo Khi dò chùng ta sé nhàn duoe càc lién he (1.1.2) di dang hàm (chù khóng phai phièm hàm) nhU nghigm cùa he phUdng trinh vi phàn thuòng phi tuyèn sau day: dGi = fi(ei^, 3em;S), S) dS i = TTs" (1-1.3) - d ^x:i ^ V (Oj^, >^m(S), S) dS càc hàm fi ^ va dUdc xày dUng trén ed sd thUe nghiém Trén day dà mò tà mgt càch duòng xày dUng bièn dang dàn dUng dUdc: he thùc dèo Theo ngàn ggn va dai cUdng nhàt vàt ly cùa ly thut qua tr ình phUdng phàp ngi ta dà xày ly thuyèt bièn dang dàn - deo nho (trong pham vi dat tai ddn gian) [15], ly thuyèt qua trình dàn - deo vói dị cong nho [1, ] , ly thuyèt qua trình dàn ~ deo dịi vói hai doan gap khùc [24] Sau ta qua trinh bièn dang trình véc day trình bay càc he thùc vói dg cong trung bình td ùng st nam ed ban mị [11] Vói qua màt phàng màt tièp cua quy dao bièn dang, nén tu (1,1.1) ta co: ( = ^ X A ( C O S e ipi + cos ^2^2) S - S^ hoàc là: (cos e ^ ± sin 052) (1,1.4) dị = 0i càc góc tièp càn, Oi - arecos Góc dinh hng va cng dg ùng suat ^ dUdc xàc dinh ' bòi phUdng trình (1.1.3) viet cho trng hdp co dang [34] de = f(0, S) T >^ dS (1.1.5) d 6^ = y (G, S) dS d day * € dg cong cùa > quy dao bièn dang, dUdc xày dUng trén ed sd thUc nghigm càc hàm f va V De dUa dang lién bé giùa ùng suàt va bièn dang, ta co: P2 = ± —> ( Bine va vi phàn (1.1.4) theo dUdc: COS e pi) ^ TJ S, sau mgt vài phép bien doi nhàn - de dG ( ± ae ) cotg e + ^xa dS dS €x ^A sin e Thay (1.1.5) vào day ta ; ± ^ )TÌ dS ^xAf(e,S) d6^ * dS dO ( d5 d ^A x d3 cos G j ( — - dS A' 6'„ sin e ' dS ^ (e,S) y dS 6^f((),s)' ^ hoac viet dUÒi dang khac Sx;if(e,S) d^ 6d^ 6* d^ + sin in cos j (1.1,6) Vói già thièt dong phàng cùa véc td ùng suàt, già so ùng suàt va già so bièn dang, bé thùc (1.1.6) dùng cho quy dao nhiéu chiéu Lién bé (1-1.6) trUÒng hdp quy dao bièn dang co dg cong trung bình sé co dang tuyén tinh doi vói càc già so Qua vày vói qua trinh góc tièp càn khóng lón hdn n/8 [11] cho nén eó thè xem sin - 0; cos - 1-0 /2 ' DUa vào càc so ligu thi nghiém [9, 20] dà xày dUng dUdc càc bièu thùc giài tich cùa càc hàm f va ^ìf cho tr*ùịng hdp tịng qt Trng hdp qua trinh dg cong trung bình dang [11] e f(e,S) - - k(S) sin e ^ - k(S).0 S 4' (Ì'(S) cos e - (Ì'(S) (1 : (1.1.7) dị (Jì(S) hàm dung cho tùng vàt liéu ^ Thay / A' A" cac bieu , thUc vào (1.1.6) ta duóc h? thùc A' Ung suat - bien dang cho di dang ten xd là: qua trinh co dị cong trung bình 10 Sitideiti dSij = (tll'(S) Sij ) + deLj s S (1.1.8) hoàc lièn he ngUdc lai giùa bièn dang va ùng suàt là: dSij + deij = ^^/S — SitidSiti ) (i Su u/S ^x (1.1.9) Day lièn hg tuyèn tinh giùa già so ùng suàt va già so bièn dang, vày nị nhièu thn Idi xét toàn bièn cua ly thuyèt dèo De nghién cùu tồn ịn dinh dàn - dèo cùa bàn va vó mong ta chuyèn (1.1.8) (1.1.9) ve dang khàc nhU sau Già thièt vàt liéu khóng nén dUdc va trang thài ùng suàt phàng suy rgng, ta eó: de i ; r dei.-5 = dCtj ; Sij :: ^^^ : - ^ f^^ ^ ( ^11+ ^22) ; Skidei^i : ^icid^i^i = (i,j - 1,2 ; k,l = 1, 2, 3) (1.1.10) Lien he vat ly (1.1.8) va (1,1.9) eó dang sau d e-ij r : N(S,e^o)(dClJ+ 5'ij dò iemm) + N(S, ^XA) lt'-N(S, eTx^) S* IJ (1.1.11) Bieu dien ngUOc lai ta co: r d^id = (d e-^j- 5*ijd5' ) + M(S,^^a) ( ) li' N(S, ^ -) bmndSmm Z ( ^i.J - 5'^lj) (1.1-12) - TrUÒng h d p vA d a i - G « 79 ta có mTTR N i = exe n + Be n mTTR + qn TU day tim dUdc ì , sau dó cUc tièu hồ bièu thùc dó dan en 1/2 ti' 1 = ) (1 2N q^ N P -Pq+q — (2P-q) N + ( 1) l i Sau day tinh tồn càc trng hdp vó dai + 2 P -Pq+q két qua Nq — P bang so (3,5.12) lUc tói han cho 5- PhUdng P^àp f " ^^^' dinh lUc tói han: ^ SÙ dung phUdng phàp tUdng tU nhU dà trình bay d $3 chUdng II Xét quy luàt dàt tài phùc tap cho bdi biéu thùc (qo+qit) q = q o + qit ; P = qoo (3-5-13) 80 vói qo, qi, qoo bang so dà biét có thù nguyen lUc Khi dó de dàng tinh dUdc càc dai lUdng sau Cng ùng suat bang 1/2 (qo+qit) (qo+qit) + (qo + qit) qoo qoo (3.5.14) N Càc thành phàn ten xd toc dg bièn dang tUdng ùng bang qi 11 = 1 2qi(qo+qit) 2qi(qo+qit) ti' N a + - N qoo qoo 3qi (qo+qit) + (qo+qit)qi - (qo+qit) qoo (qo+qit) 2qoo qi + ^22 qi(qo+qit) — qoo N ti' I r N 3qi 2q ei2 = z qoo (qo+qit) (qo+qit) + (qo+qit)qi 2qi(qo+qit) (qo+qit) 2q< (3.5.15) 81 Hg thùc xàc dinh lUc tói han trUÒng hdP dan ve 1/2 2Nq< ti' i = — (qo+qit) N u 2(qo+qit) ( + ) N + (1 (qo+qit) 1) < ' (qo+qit) ti' qoo 1/2 -3 + 4N (qo+qit) qoo (3.5.16) dò N - N(S, P, q) = N(S,G), ( " - (Ì'(S) ; i Dg dai cung cùa quy dao bièn dang dUdc xàc dinh theo cóng thùc làp (2.3.9) nhu sau S ( t n + l ) ~ S ( t n ) + r, dò F ve phài cùa F(tn, S(tn)) phUdng trinh dg dai cung quy dao bién dang (3.5.2) KET QUA TINH TOAN BANG SO Sau day tinh già tri lUc tói han cho loai SOxrCA (theo [20]) vói giói han chày 3G - 2,6.10 Kg/cm ; ^& ~ 4000 Kg/cm ; qoo = Kg/cm , qi = Kg/cm , qo = 20 I Kg/cm BC ' = 0,01 ty BỊ C 49 50 dén 77 vói cịng sai hình 3, vó tru bang thép R/h nhàn càc già bang Qua tri tu 22 dén trình dàt tài theo quy dao OH Ghi nhàn trang thài mat nhU on dinh Mi Qua trinh dat tài ddn giàn de so sành OMiNi Càc két qua dUdc tinh trén mày vi tinh theo ngón ngù turbo Pascal, sai sé nho hdn nàm phàn nghìn Bang cho tap» dàn deo so ligu vói vó tru chiù qua trinh tài phùc - 82 Bang cho so ligu vo tru dàn boi Hinh biéu thi thi giùa cUÒng dg ^XA* R/b Dng ùng vói vó tru dàn - dèo chiù qua trinh tai phUc tap Duòng tUdng ùng vói vó tru dàn boi Càc khoanh trịn biéu thi già tri tĨi han tUdng ùng vói R/h cho vó tru dàn - dèo chiù tài ddn giàn Càn cu vào càc kèt qua tinh toàn ta rùt càc nhàn xét sau NHÀN XKT: a) Cùng nhu trUòng hdp bàn, d day cho thày già tri cua lue tói han tinh theo Euler (dàn boi) ln ln lĨn hdn lUe tói han tinh theo càc ly thuyèt dèo (cà phùc tap, lan ddn gian) Su khàc dàng kè b) LUc tói han dàt tai phùc taP có xu hUóng nho hdn dàt tai ddn giàn day It khàc bigt, vi dg phùc tap xay giói han dàn hịi Dièu phù hdp vói thUe nghiém e) Vo tru cho thày kha nàng chiù lUc tòt hdn bàn thè hign d cho qua trình xày màt ịn dinh làu hdn d) Bièu dien thi giùa ^xj* R/h cho thày thi dàt tài phùc tap nam di dị thi cua vo dàn hịi e) Qua vi du ta thày vó có ty so R/h ? 68 tue dò mém i = 3R/h l 200, tài tói han tinh cho vó tru dàn hoi vó dàn - dèo (cà dàt tài ddn giàn phùc tap) trùng Vi vày vó tru có dị dung cóng thùc Enler mém lĨn (tùc vo rat móng) Trng hdp vó tru bi có the su mat on dinh giai doan dàn hịi h) Khi vó có mém nhó hdn (tùc vó day hdn) (R/h < 68) càn phài tinh lUc tói han theo ly thuyèt qua trinh dàn - dèo Vi trng hdP dị, chày, diéu dó lUc tĨi han lón hdn so vói giói han có nghia càu trùc dà chuyèn sang trang thài dàn - deo Trong làm vièc dó néu cu tinh theo mị hình dàn hoi sinh nhùng diéu khũng hdp ly $600 ã' tj9fO )ôeo 1000 1600 •' Bàne^_4: Vo tru dàn - deo chiù qua trình tai phùc tap r r R/h t r 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 50 53 56 59 62 65 68 71 74 77 ) t* ! 55,9 54,4 53,3 52,4 51,7 51,1 50,4 49,7 49,2 48,7 48,5 48,0 47,3 46,7 45,9 44,9 40,8 36,1 31,8 28,0 I S.IO^ P* i 9.0204 7,2046 6,0076 5,0474 ' 4,0455 3,9367 3,4597 3,0176 2,7263 2,5007 2,4331 2,2403 2,0268 1,8829 1,7369 1,6235 1,4126 1,1990 ! 1,0226 0,8763 1 i 5760 5540 5380 5240 5140 5060 4950 4860 4780 4720 4700 4630 4530 4460 4350 4210 3700 3140 2680 2300 -T I q* 1 1 51,8 48,0 i _J 75,9 74,4 73,3 72,4 71,7 71,1 70,4 69,7 69,2 68,7 68,5 68,0 67,3 66,7 65,9 64,9 60,8 56,1 ' xa* 1 n 5721 5501 5342 5204 5105 5020 4919 4820 4750 4685 4663 4591 4497 4422 4316 4176 3672 3117 2658 2278 1 1 1 ! ' 84 BANG Vo tru dàn hoi bi nén dgc dng sinh àp lUc ngồi — — R/h t* S.IO"^ P* 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 50 53 56 59 62 65 68 71 74 77 L 225 203 183 165 149 135 121 109 97,5 87,1 83,8 74,6 66,3 58,9 52,2 46,2 40,8 36,1 31.8 28,0 i _n _ — q* 60200 49700 41200 34400 28700 24000 20000 16600 13800 11500 10800 8950 7450 6220 5210 4380 3700 3140 2680 2300 245 223 203 185 169 155 141 129 118 107 104 94, 86, 78, 72, 66, 60 56 51 48 i_ ^xx* T T^ 23,109 19,056 15,825 13,191 11,009 9,1857 7,6543 6,3678 5,2894 4,3904 4,1258 3,4261 2,8500 2,3769 1,9901 1,6730 1,4126 1,1990 1,0226 0,8763 _1_ i n 60084 49547 41144 34296 28622 23883 19901 16556 13753 11415 10727 8907 7410 6179 5174 4349 3672 3117 2658 2278 _J - 85 >u.* 9000 ?000 •- fịịo k \(B) 6000 \ 5000 ft- —-fi- ~ - -4) ^v -».\ ^000 3000 - H^ 'k 2000 O 53 5« 59 €2 €5 fS ^1 7V n Hinh : DS t h i Duòng 4: VĨ dàn - dèo chiù tai phùc tap Dng 5: VĨ tru dàn boi Dàu trịn : Càc già tri lUc tÓi han cua vo dàn - deo ddn giàn ùng vói R/h 86 K E T NhSnM kèt qua ma luan LlLT^USl àn 3at 3ù0c SÙ dung mó hình vàt ly mói cùa ly thut qua trình dàn - deo dà thièt làp chinh xàc dUdc càc phUdng trình ed ban cua tồn ịn dinh cùa bàn vó tru ngồi giói han dàn hịi 2- Xày dUng phUdng phàp chung giài tồn òn dinh cua ban, dà tim dUdc hg thùc xàc dinh lUc tói han bàn bi nén mgt phUdng, bàn bi nén dong thòi hai phUdng theo quy dao tai phùc tao Ap dung pbUdng phàp tham so tai phUdng phàp so xàc dinh dudc lUc tói han Dà xày dUng phUdng phàp bièn phàn de giài tồn ịn dinh trang thài tre tói han khóng thuàn nhàt 3- Xày dUng cua vo tru dà tim phUdng phàp dàu, dng sinh Ap dinh lUc tĨi han dUdc càc hg thùc xàc dinh vó tru bi nén dgc dUdng sinh, xoan hai chung xàc vó chiù lUc tói han vo chiù àp lUc ngồi, dịng thịi dung phUdng phàp àp lUc tham so tài vó chiù nén doc phUdng phàp so tinh lUc tói han cho vó dai Càc trng hdp dàt tai ddn giàn hồc dàn boi trng hdp riéng cùa càc kèt qua luàn àn 5- Dt khàng dinh nhùng higu qua cùa dg phùc tap cùa qua trình dàt tài phùc tap sU ịn dinh cùa bàn vó móng Càc higu qua ngồi màt giói rat ro rgt ban dàn qua trinh hòi phùc tap xày it ành hUdng no xày so luàn àn dà minh boa màt giói han dàn hịi 6- Nhùng kèt qua bang dUde nhùng nhàn xét néu trén 87 Càc kèt qua cùa tồn vo mong có thè ùng dung òn dinh dàn deo cua ban thUc tien tinh toàn càc kèt càu chiù qua trình tài phùc tap Càc hng sau: kèt qua cùa luàn àn có thè phàt trièn theo càc - Giai càc tồn ịn dinh cùa vó chàng han vo non [45] - Tinh toàn xem dèn mièn cat tài, lUc tói han dịi vói càc tồn - Ngồi theo mị hình ly thut qua trình dàn deo có thè xét càc tồn dịng lUc hgc [46], càc toàn song - 88 - TAI LIEU T A K A HM HO ! • BpoBKO r j l AHajiHs nocTanoBKH n MeTOB» peraerafl KpaeBHX 3BMM TeopEH ynpyroimacTHqecKHX nponieccoB wajioS KPHBH- 3HU ABTope$epaT KaH;a.OTCc, MI7, 1977 BOJIBMHP A.C yCTOft^BOCTBfle$OpMHpyeMKìCCHCTOM M, HayKa, 1967 raHHBB H.C Onpe^aTicHHe KpuTHqecKoft narpysKH uraHimpH^CKofi oóojio^qKH 3a npejejioM yupyrocTH npH OCOBOM CKaTHH H BnemneM HopwajiBHOM jtaBJieitnia, HSB Kasan $.Jia AHCCCP, 1955, )J rpnrojiDK 3.H BHny^BaHHH TOHKHX OÓOJIO-^K aa npejiejiaMK ynpyrocTH H3;[i AH CCCP, OTH, » IO» 1957 rpHPcaiDK 3.JI., Kac5aH0B B.B ycToflqHBOcTB OÓOJIO^K M HayKa, 1978 rysB A.H TpexMepHafl TeopHH ynpyroC ycTofi^BocTH HayKOBa ^lyMKa, K, I I rysB A.H ycTofi^BocTB ynpyrix Teji npa KoneqHHx ;n;effopr?amifli HayKOBa jiyMKa, K, 1973 Jlao ^ f l BHK PnnoTesa jioKajiBHOli onpejiejieHHOCTii B teopnpì miacTH^HocTi BecTHHK imr, cep Max H Mex, ìi 2, 1965 Jlao 3yfi E«K 3Kcnepm«eHTajiBHaH npoBopKa ynpomeHHHx BapHaHTOB TeopKi nnacTHqHocTn BecT MOCK yH-xa Max H Mex, )É I , 1966 lO.JIao 3yfl EnK HoKOXopHB cBoSoxBa ^ymo^Hi^ Maxepnajia ^^nrypupyiDinii Có MBTOOT PopBicHi^, ) 17, I I & peuienna sajja^ ynpyrocTK E imacTJiqHocTJi, - 89 - 1 flao 3yi5 BHK MoOT^RKamia cooxHoraeHHfi ynpyronjiacxH^ecKHi npoueccoB cpoOTeC KPHBPISHH BBCTHHK MIT, c e p Max H Mex, )t , I I J[ao SyVi EHK HccjieflOBaHHe KpaoBoii 3aj[i;a^ jioKajiBHofì xeopHH ynpyro - miacxanecKHx npoueccoB JIOKXopcKaH OTccepxamaa, MPy, M., 1988 Syó^aHHHOB B r TeopEH ycxoftTiHBOcxH luiacxHH n oòoTio^ieK 3a npe;nejiOM ynpyrocxH npH CJIOKHOM HarpyateHHH Oc5niHe 3ajia^fl H ueTiom HcanewBaHiiH luiacxaTEHocxH H B3HKoynpyrocxH MaxepaajioB v\ KOHCxpyKunfi, CBepwioBCK, 1986 HnBDfflHH A.A ycxoft.KPiBocxB luiacTHHOK H oÓMO^K 3a npeflejiawH ynpyrocxH, IIPHKTI Max H Mex, , iS 5, 337-360, 1944 HjiBiomiiH A.A IlTiacxHTiHOcxB PocxexHsjtax M, 1948 ItaBKfflHH A.A HJiacxH^HOCXB H s j a x AH CCCP, 1963 KaqaHOB JI.M OCHOBH x e o p o imacxnqHOCXB, nayKa 1969 KnioiDHHKOB B.Ji; EH$ypicamiH npouecca jie$opMHpoBaHM R KOHueimnH npojiojixaHinerocH HarpyxeHWH IfeB AP CCCP, MTT, }^- , 1972 KjiiofflHJiKOB B.Ji; ycxoft^HBocxB ynpyroruiacxHqGCKKx cHcxeM M., 1980 JleHCKHft B.C HeKOXOpHe HOBtie jn;aHHHe o6 ruiacxnqHocxH MexanoB npn CJIOXHOM HarpyxeHJan K S B AH CCCP, OTH, I , J^ - 90 JleHCKHfl B.C Pwnoxesa jioicaJiBHofl onpejtejieHHOcxB B xeopEiw muiacxHtiHOCXH H B AH CCCP, OTH, 1962 2 JleiiEiK B P Ojtna BOSMOSCHOCXB pemenufl aaflaqia o(5 ycTof^nBOCXB ynpyro - iwacxHHecKHx miacxHHOK B xo^Hof nocxanoBKe, H3B AH CCCP, OTH, ih , 1957 Majiuft B.M PasJiojKenne ^yHKmaonajia HanpnxeHHH no MajiOKcy napawexpy BecxHUK MPy, (3ep, Max H Mex, 1967,J^ HeOTecBy - lOie^a C CooxHonreHHfl Mexw xeHsopawH HanpaxeH f H ji;e$oiMaDiHfi WIH jxByx3BeHHHx npoiieccoB J^eò^0F^^a^Hf H^ BecxH, MocK yH-xa, c e p , Max H Mex, 1976, J^ OrnóajioB H.M Iferwó, ycxofi^HBOcxB n nojieóamR njiacxpiHOK H3JI ^iI^y, i OrwóajioB H.M BonpocK w^naMHKH K ycxoi^^Bocxn odoiio^K H3fl MocKOBCKoro yHHBepcHxexa, 1963 HonoB C.M ycxoii^HBOCXB CBO(5OAHO onepxHX njiacxHHOK 3a npe^ejiaMH ynpyrocxH Hrat c ó , , I I Oxoy3jui Oóoónieraie xeopHH noxepHH ycxofiqHBocxpi cxep?KHefi R nnacxHHOK npn miacxH^ecKiax jietJìopwamiHX ìlexanpiKa C(3opHHK nepeBo;i;oB Jf , 1952 THMomeHKO C.H ycxoftMBocxB cxepxHefl, mtacxMH H O Ó O J I O ^ K H3J^ "HayKa", M, I I XJfWJi P BH$ypKamifl H ejHHcxBeHHOcxB B HejiHHeRno^^ MexaHHKe cnjiofflHHx cpej^ B KHwra : HpoÓJieMH MexanuKH cmiomHofi cpew=? Hsflax AH CCCP, I I 31 Bushnell D Bi.furcatioa buckling of revolution including laige deflections, p l a s t ì c i t y and creep I n t , J , Solide struc, 1974 Voi 10, N^ 11 - 91 32 Dao Huy Bich Pioblem of s t a b i l i t y o u t s i d e to t h e e l e s t l c l i m i t of t h i n p l a t e a and s h e l l s i n t h e t h e o r y of e l a s t o ^ p l e s t i c defonnetion p r o c e s p e s J o r n e l of raechaoics, NGRS of Vietnam, voi , N2 Q, 1936 33* Dao Huj B i c h A new approach t o t h e s t a b i l i t y problera of p l a t e a s u b j e c t e d to a r b i t r a r y coraplex l o a d i n g J o u r n a l of m e c h a n i c s , NCSR of Vietnam, Voi 14, N^z, 1992 34« Dao Huy B i c h Theory of e l a s t o - p l e s t i c p r o c e s s e a ; S t a t e U n i v e r s i t y , Hanoi, 199335* Drucker D.A A more fudaraental approach t o p l e s t i c stresa- C + s t r a i n relations Proc US N a t Congr Appi >'ecb, 1951 36 Drucker D A P l a s t i c i t y " S t r u c t u r a l m e c ' h a n i c s " , 1960 37 Gerard G P l e s t i c S t a b i l i t y theory of t h i n s h e l l s , J Aeion S c i , 24, ^ ^ , 1957, J Aerospace S c i , 29, N^IO, 1962 38 Handelman G.H P r a g e r W P l a s t i c b u c k l i n g of rectang^olar p l a t e s under edge t h r u n t s KAOA Tech, N2 1530,1948 39 Hopkins H.G The p l a s t i c i n s t a b i l i t y of p l a t e e Quart, Appi Math Voi 1 , N2 , 1953* 40 P e a r s o n C.P B i f u r c a t i o n c r i t e r i o n and p l a s t i c b u c k l i n g of p l a t e s and colunns J Aeronout S c i V , N2 , 1950 Dao Huy Bfch, Dao VSn Dung Ve af Sn d}.nh cua vó mong t i o n g l y t h u y e t qua t i l n h b i e n d^ng dan - deo T^p chi c