Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 THIếT Kế MÔN HọC CầU BÊ TÔNG CốT THéP Các số liệu thiết kế ban đầu : Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với số liệu sau: Chiều dài toàn dầm L=34 m Chiều dài nhịp tính toán L=33,4 m Khổ cầu B=10,5 m Lề ngời T=2 x m Tải trọng H30, XB80 đoàn ngời 300kg/cm2 Phơng pháp kéo căng cốt thép : Kéo tríc Cèt thÐp dù øng lùc : 36x15.2(Theo tiªu chuẩn Tây Âu) Cốt thép thờng : Tự chọn phù hợp 10.Mác bê tông : 400 11.Loại dầm chđ thiÕt kÕ : DÇm Supper - T 12.ThiÕt kÕ theo qui trình xây dựng cầu cống Bộ giao thông vận tải ban hành năm 1997 Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 Phần I: thiết kế mặt cắt ngang Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 I Lựa chọn sơ kết cấu nhịp-chọn kích thớc mặt cắt dầm chủ I.1-Lựa chọn sơ kết cấu nhịp: Sơ chọn mặt cắt ngang cầu nh hình vẽ: Mặt cắt ngang dÇm chđ : 35 36 25 26 27 28 29 30 31 32 3334 12 13 14 15 16 1718 19 2021 22 2324 10 11 Kích thớc mặt cắt ngang tÝnh ®ỉi : hc=7,019 cm bc=156cm hb = 142,99 cm bb=24,4cm bbd = 24.99 cm h = 232,1923cm hmc=23,27cm MỈt cắt ngang tính đổi có dạng nh sau: Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 Toạ độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực so với đáy dầm: ad = n y n i i i = = 11 y1 + 13 y + 10 y + y 36 11.6 + 13.11 + 10.16 + 2.21 = 11,417cm 36 Do đặc điểm dầm Supper-T giai đoạn khai thác mặt cầu làm việc nh cánh chịu nén , mà hệ số độ mềm tính giai đoạn khai thác ta phải tính mặt cầu làm việc với cánh chịu nén.Do mặt cắt ngang dầm chủ qui đổi nh sau : Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 hmc=23,27cm 3.Tính hệ số phân bố ngang : - TÝnh hƯ sè ®é mỊm α: d3 α= 6.E n I n ∆p ∆p = 5.l 384.E d I d α= 384.I d d 30.I n l In = 100.12 = 40197 cm 12 ta có : l : độ tính toán nhịp l = 33,4 m Ed , En : môđun dầm dọc dầm ngang ( lấy Ed = En ) d : khoảng cách hai dầm dọc chủ d = 2,42 m Id,In : mômen quán tính dầm dọc mặt cầu p : độ võng dầm chủ tải trọng p = T/m phân bố theo nhịp dầm chủ , nhng cha kể đến phân bố đàn hồi kết cÊu ngang  TÝnh In : Do kÕt cÊu kh«ng có dầm ngang nên ta tính cho 1m dài mặt cầu : Tính Id : o Diện tích tiÕt diƯn ngang cđa dÇm däc chđ : F = 242.15 + (156.30,22 + 24,6.141,9 + 25.70) = 9974 cm o Mô men tĩnh tiết diện lấy đáy dầm: Sx = 1221645,67 cm3 o Vị trí trọng tâm tiết diện : Đồ án TKMH Cầu BTCT Y= S F = Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 1221645,67 = 118 ,81cm 9974 o Mô men quán tính ®èi víi trơc ®i qua träng t©m cđa tiÕt diƯn: Id = 132147872 cm4 Thay vµo biĨu thøc tÝnh  ta cã : α = 0,21 - Tõ hÖ sè độ mềm tra bảng phụ lục xác định tung độ đờng ảnh hởng phản lực gối dầm nhịp (tính cho dầm nguy hiểm dầm biên) Tra bảng nội suy =0,1 =0,5 ta ®ỵc : Rp00 = 0,744 Rp03 = -0.031 p R 01 = 0,306 Rp04 = - 0,019 Rp02 = 0,065 Rp05 = -0,008 o Tung độ đờng ảnh hởng đầu mút thừa xác định theo công thức : Rpn0 + dk RMn0 Rpn0 : ph¶n lùc gèi n P = tác dụng gối biên RMn0 : phản lực gối n M = tác dụng gối biên dk,d :chiều dài mút thừa khoảng cách hai dầm dk d = 120 240 = 0,5 Tra b¶ng : d.RM00 = 0,43084 d.Rm50 = 0,01166 Ta cã : Pp0R = 0,982 Pp5R = -0,012 Đờng ảnh hởng phản lực dầm biên nh sau: - Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm biên : Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 ( 0,508 + 0,2283 + 0,118 + 0,011) = 0,43265 Víi XB80 : KXB80 = ( 0,4815 + 0,148) = 0,31475 Víi H30 : KH30 = Đoàn ngời : xếp bên lề ngời bên trái để đợc nội lực bất lợi nhÊt Kngêi = 2.( 0,9621 + 0.5992 ) = 1,5613 Xác định tĩnh tải giai đoạn I II: 4.1 Tĩnh tải giai đoạn I : Trọng lợng rải mét dài dọc cầu , dầm chủ: q1 = 0,8384.2,5.1=2.096 T/m 4.2 Tĩnh tải giai đoạn II: Gôm lan can , lề ngời , gờ chắn bánh , lớp phủ mặt cầu : - Cấu tạo lề ngời lan can , gờ chắn bánh : - Trọng lợng gờ chắn : Pg = 0,2.0,34.2,4 = 0,1632 T/m -Träng lỵng lỊ ngêi ®i : Png = 0,06.2,5 = 0,15 T/m - Trọng lợng lan can , tay vịn : Bố trí cột lan can cách m , bên 12 cột lan can Thể tích phân cột lan can tay vịn V1 = ((1,2 - 0,4).0,2 – 0,2.0,12 – 0,1.0,12).12.0,15 + (0,2.0,12 + 0,1.0,12).34 = 1,4472 m3 Thể tích phần đỡ lan can : V2 = 0,4.0,25.34 = 3,4 m3 Suy träng lỵng lan can m dài cầu : Plc = ( 3,4 + 1,4472).2,5 = 0,356 T / m 34 - Träng lợng lớp phủ mặt cầu : lớp phủ mặt cầu có chiều dày trung bình 10,3 cm Tĩnh tải tiêu chuẩn m2 : Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 +Lớp BT atphan dµy 5cm : 0,05 x 2,3 = 0,115 T/m2 +Lớp BT ximăng bao hộ dày cm : 0,03 x 2,4 = 0,072 T/m2 +Lớp phòng nớc dày cm : 0,01 x 1,5 = 0,015 T/m2 +Líp mui lun dµy 1,3 cm : 0,013 x 2,52 = 0,02266 T/m2 Tỉng céng : Pt = 0,22466 T/m2 XÕp c¸c tải trọng lan can , gờ chắn bánh , lề ngời lên đờng ảnh hởng phản lực dầm biên để tính tĩnh tải giai đoạn II : Tính q2 : q2 = Plc.Ylc +Pg.Yg + Png.ng + Pt.t Plc.Ylc = 0,356.(1,1585 + 0,0115) = 0,416 T/m Pg.Yg = 0,1632.(0,628 – 0,00611) = 0,101 T/m  Png.ng = 0,15. (1,108 + 0,628) + ( 0,0099 + 0,000325) 1,2 = 0,26 T / m   0,86 0,0362 0,0419 1  Pt.t = 0,2246  0,238.2,41 + 1,64 + − 1,41    = 0,98 T/m Do vËy ta cã : q2 = 0,6748 T/m Xác định nội lực dầm chủ mặt cắt đặc trng : Cần xét năm mặt cắt đặc trng vị trí : Tại gối ,giữa nhịp ,cách gối 1,5 m mặt cắt l/4 l/3 Tính nội lực theo công thức : S = q CV q : t¶i träng r¶i tơng đơng CV: diện tích đờng ảnh hởng 5.1 Hệ số xung kích : Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 + = 1,3 nÕu   m +  = nÕu   45 m  = 33,4m tiÕn hµnh néi suy ta cã : 1+  = 1,0825 5.2 Các giá trị nội lực tiêu chuẩn tính toán đợc tính lập thành bảng tính từ bảng đến bảng Bố trí cốt thép chọn kích thớc mặt cắt : 6.1 Xác định lợng cốt thép theo công thức gần : - Chiều cao làm việc h0 dầm : h0 = α (1 − 0,5α ) M bc Ru DÇm giản đơn lấy = 0,09 M: Mômen lớn tĩnh tải hoạt tải tính toán M = 781,1682 T.m = 781168200kg.cm bc = 156 cm Ru : Cờng độ chịu nén uốn bê tông , với bê tông mác 400 Ru=205 kG/cm Ta có : h' = 0,09(1 − 0,5.0,09 ) 781168200 = 172cm 156.205 6.2 TÝnh diÖn tÝch cèt thÐp dù øng lùc: Fd = α bc h0 ' Ru Rd Rd = 13500kG / cm 205 Fd = 0,09.156.172 = 36,67cm 13500 Theo tiêu chuẩn Tây Âu ta chọn loại thép 15,2 li (7 sợi ), số bó thép cần thiết : n= Fd 36,67 = = 26,6 bo ⇒ chän 36 bã F1bo 1,37375 6.3 Bố trí cốt thép mặt cắt nh hình vẽ : Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 35 36 25 26 27 28 29 30 31 32 3334 12 13 14 15 16 1718 19 2021 22 2324 10 11 aT :khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến đáy dới dầm aT = ∑S ∑f t t = f ∑ Yi f n = 11.6 + 13.11 + 10.16 + 2.21 = 11,417cm 36 Do dầm Supper T có cấu tạo sờn dầm mỏng kéo cốt thép xiên tất cốt thép đợc kéo thẳng bầu dầm.Do số lợng cốt thép DƯL nhiều ta neo toàn cốt thép mặt cắt đầu dầm tạo nên ứng suất cục lớn đầu dầm mà đầu dầm không yêu cầu nhiều cốt thép Do ta sư dơng èng ghen bäc cèt thÐp kh«ng cho cốt thép dính bám với bê tông đầu dầm ®ång thêi chun neo vao phÝa tr¸nh tËp trung ứng suất đầu dầm Theo qui định qui trình thi neo cách 70 cm , nh vËy ta cã thÓ bè trÝ cèt thÐp nh sau: Bảng chiều dài không dính bám L Tao sè L(mm) 2,6,10,12,15,17,19,21,24,29,30 4,8,13,23,35,36 2000 5,7,25,27,32,34 4000 3,9,14,22,26,33 6000 1,11,16,18,20,28,31 8000 Tính duyệt cờng độ dầm giai đoạn sử dụng theo mômen mặt cắt thẳng góc: Bỏ qua cốt thép thờng không bố trí cốt thÐp dù øng lùc phÝa trªn - KiĨm tra trêng hợp tính toán : Giả sử trục trung hoà qua cánh dầm phải thoả mÃn điều kiện : Ru bc h c  Rd2 Fd Ru : Cờng độ tính toán chịu uốn BT , Ru = 205 KG/cm2 Rd2 : Cêng ®é cèt thÐp dù ứng lực giai đoạn sử dụng,Rd2= 13500kG/cm2 Fd : DiƯn tÝch cèt thÐp D¦L , Fd = 36x1,37375 = 49,455 cm2 Trong công thức giá trị vế phải vế trái : VT = 205.156.30.22 = 966435,6 kg VP 13500.49,455 = 667642.5 kg VT  VP nªn điều kiện thoả mÃn tức trục trung hoà qua cánh dầm Do điều kiện cờng độ : 10 Đồ án TKMH Cầu BTCT = 1+ y2 r2 Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 = Fd/Fb =0,0066 n1 = 5,57 Trong đó: r bán kính quán tính mặt cắt Ix = 85,49 (cm) Ftd r= y: Khoảng cách từ trục quán tính ®Õn träng t©m cèt thÐp y = 108,7(cm) ⇒ ρ = 2,5781 Từ ta tính đợc n1 .à = 0,0942 Tra bảng nội suy với t = 1,8 n1 .à = 0,0942 ta đợc: = 0,847 b : ứng suất bê tông thớ qua trọng tâm cốt thép xét dự ứng lực đà xét mát uứng suất sau : 3 , 4 , 5 , 6 y2 σb = Nd ( F + I ) ®ã: td td Nd = (σkt - σ3 -σ4 -σ5 -σ6).Fd = 480684(kG) Thay vµo ta cã : σ b = 112,258( KG / cm ) Thay c¸c sè liệu đà tính vào công thức tính + ta đợc: + = 1257,7( KG / cm ) f Mất mát biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo = n.bt Ed Víi: + n = E = 5,57 b + σb =112,258 (kG/cm2) ⇒ σ7 = 668,06 (kG/cm2) B¶ng tỉng hợp loại mát ứng suất tai mặt cắt I-I , I-I , IV-IV Mặt cắt 1+2 L/2 1373,96 1447,34 241 1,5 m 1257,7 1447,34 241 σ5 0 σ6 300 300 σ7 792,415 668,06 KiÓm to¸n chèng nøt øng st ph¸p : 8.1 KiĨm to¸n 1: Kiểm tra mặt cắt 1/2 L xét dầm làm việc dới tác dụng mômen lớn tải trọng khai thác tiêu chuẩn dự ứng lực nhỏ (đà xét mát ) Trờng hợp thớ dới không đợc xuất ứng kéo - Công thức kiểm tra : 14 Đồ án TKMH CÇu BTCT tc díi b  = bm díi Bïi Minh Thắng Cầu B-k39 ( tc tc M bt + M M tc max − M bt − M I y díi I td I td ' tc ) y II díi 0 hay Rkd - øng suÊt pháp cốt thép dự ứng lực sinh đà xÐt tíi mÊt m¸t øng st σ bm d = N d N d e x I + yd Ftd I td Nd = Fd (KT- ∑σ i =1 i ) Nd : Lùc kÐo cña bã cốt thép đà trừ mát Fd : DiƯn tÝch tiÕt diƯn cđa 20 bã cèt thÐp , Fd = 78,4 cm2 ∑σ i =1 i =1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 241+300+1447,34+1761,029 =3246,4 (KG/cm2) Nd = 49,455.(13500 – 3246,4 ) = 480684 (kG/cm2) 83,13.71,72   σ d bm = 480684  +  = 84,6 ( kG / cm ) 10228 76143410,6 Mtcmax : Giá trị lớn mômen tất dạng tải trọng tiêu chuẩn gây Mtcbt : Mômen trọng lợng thân dầm thời điểm kéo căng cốt thép Mtc1 : Mômen trọng lợng , đợc lắp ghép vào hay đổ bê tông liên khối với phần sờn dầm có sẵn dạng mặt cắt liên hỵp Mtcmax = 781,1682 T.m = 78116820 kg.cm Mtcbt =2,096.17= 31,11 T.m = 3111000 kg.cm Mtc1 = 0,6748.17 = 11,39 T.m = 1139000 kg.cm Itđ = 24369178,9 cm4 (mặt cắt nguyên dầm tính đổi ) Itđ = 76143410,6 cm4 (mặt cắt dầm liên hợp tính đổi ) Thay vào công thøc trªn ta cã : bdíi = 1,36  Đạt yêu cầu 8.2 Kiểm toán 3: Duyệt chống nứt chế tạo , xét thớ : - Kiểm toán tiết diện bất lợi gần gối (cách tim gối 1,5 m) -Trong trờng hợp ứng suất trớc cốt thép phải tính toán với hao hơt tèi thiĨu lµ : 3 , 4 , 5 , 6 - Lùc kÐo dù øng lùc ®· trõ ®i mÊt m¸t : Nd = Fd ( KT – (3 + 4 +5 + 6)) = =23,35.(13500 – (1447,34+241+0+300)) = 268797,26 KG - BiÓu thøc kiÓm toán : b = bm M tc bt + I yItrªn  Rkd hay  td - Trong ®ã : Mtcbt =2,7708.32,5 = 90,051 (T/m) = 9005100 (KG/m) Ftđ = 6509,8(mặt cắt nguyên dầm cách gối 1,5 m) Itđ = 23974057 cm4 (mặt cắt nguyên dầm ) 15 Đồ án TKMH Cầu BTCT Nd Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 N d e bmtrên = F I yt td td =-52,11 Thay số vào công thức trªn ta cã : btrªn =5,8 Nh vËy ta cã : btrên : Đạt yêu cầu 8.3 Kiểm toán : Duyệt nứt dọc chế tạo thớ dới dầm mặt cắt bất lợi L/2: -ứng suất nén thớ dới dầm lực Nd tính với mát ứng suất tối thiểu mô men tải trọng thân gây đợc kiểm toán theo công thức sau: d bd = [σ bm − TC M bt yd ].1,1 < Rk It® TC + M bt = 479,4221 (T.m) = 47942210 (kG.cm) (ở mặt cắt nhịp) Nd N d e x + σb.md = F + I y d : ứng suất đáy mặt cắt nhịp có xét đến mát td td ứng suất víi: Nd = Fd.(σKT - σ5 - σ6) = 49,455.(13500 - - 300) =652806kG σb.md =158,79 (kG/cm2) Ta cã : bd =136,88 (kG/cm2) -Để xác định Rk cần xác định max Rk = Ruk 0,7 σmax Rk = Rkn nÕu σmin > 0,85 σmax ứng suất mép mặt cắt nhịp có xét đến mát ứng suất là: N N e d d x σb.mt = F − I y t td td t bm = -43,5 Ta cã : bt = 42,65 (kG/cm2) Nh vËy ta cã : σbd = σmax = 178,88 (kG/cm2) σbt = σmin = 42,65 (kG/cm2) Ta cã : σmin ≤ 0,7 σmax ⇒ Rk = Rku = 235 (kG/cm2) So s¸nh : σbd = 136,88 (kG/cm2) < Rk = 235 (kG/cm2) Đạt 8.4 Kiểm toán : Duyệt ứng suất thớ đỉnh dầm giai đoạn sử dụng 16 Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 10 Vì xét dầm giản đơn kiểm toán ứng suất thớ giai đoạn chế tạo đà đảm bảo giai đoạn chế tạo đạt yêu cầu , ta không kiểm toán lại giai đoạn sử dụng mà xem nh đà đạt yêu cầu Tính toán cờng độ theo ứng suất tiếp ứng suất nén chủ , tinh toán độ bền chống vết nứt nghiêng theo ứng suất kéo chủ Đây thiết kế môn học có tính chất thiết kế sơ nên ta hạn chế kiểm toán nc mặt cắt mà có kiểm toán độ bền chống nứt, nghĩa khoảng cách (0,7 0,8)h tÝnh tõ tim gèi 9.1 TÝnh cêng ®é tác dụng ứng suất cắt mặt cắt cách gối 1,5m: Mặt cắt ngang dầm vị trí cách tim gối 1,5 m có dạng nh sau: Mặt cắt dầm cách gối 1,5 m ta đổ đặc nên bầu dầm nằm phần bụng dầm Để dầm làm việc an toàn ta coi mặt cắt vị trí có mặt cắt tơng tự mặt cắt nhịp 17 Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 Măt căt tinh đôi b a I I c d Đặc trng hình học mặt cắt qui ®ỉi : Ft® = 6509,8 cm2 St® = 548523 cm3 yd = 84,2 cm yt = 90,8 cm It® = 23974057,5 cm4 Mặt cắt liên hợp qui đổi : a b II II I I c d Đặc trng hình học mặt cắt dầm sau liên hợp mặt cầu với dầm chủ Ftđ = 10083 cm2 St® = 1223286 cm3 yd =121,33 cm yt = 76,87 cm Itđ = 77480730 cm4 18 Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 9.1 Tính cờng độ tác dụng ứng suất cắt mặt cắt c¸ch tim gèi 1,5 m: - KiĨm tra cho nhng thớ nằm trục trung hoà tiết diện có giá trị bất lợi = Qbt + Q1 − Qd Q − Qbt − Q1 I II S K + S K < Rcắt trợt I td b I ' td b - Tính đặc trng hình học : + Đối với mặt cắt nguyên dầm : I SK = 182592 cm + Đối với mặt cắt liên hợp : II SK =324165 cm Q : Lực cắt tính với tải trọng tính toán lớn nhÊt Q = 110,2637 (T) = 76589 (kG) Qd : Lực cắt tác dụng nội lực Nd cốt thép đặt nghiêng gây , không bố trí côt nghiêng nên Qd = Qbt : Lực cắt trọng lợng thân dầm Q1 : lực cắt liên hợp Qbt +Q1 =28629 (kG) Thay số vào biểu thức ta có : = 19,91 (kG/cm2) Nh vËy ta cã :  = 19,91 (kG/cm2) < 53 (kG/cm2) = Rcắt trợt Đạt yêu cầu 9.2 Tính duyệt cờng độ tác dụng ứng suất nén chủ ( nc) mặt cắt cách tim gối 1,5 m: Công thức tổng quát để xác định nc : nc = x + y + (σ x +σ y ) +τ 2 Điều kiện kiểm toán : nc Rnc Vì ta khó dự đoán đợc tổ hợp ngoại tải dự ứng lực bất lợi thớ (a-b thớ qua trục trung hoà ) Vì ta phải kiểm toán mặt cắt có nc cực đại a Đối với thớ qua trục trung hoà ( I-I ) ta xét hai tổ hợp tải trọng : Nd với mát hệ số vợt tải 1,1 với ôtô + ngời + tĩnh tải xe bánh nặng XB80 + tÜnh t¶i a.1 Bè trÝ t¶i träng H30 kết hợp với tải trọng đoàn ngời vØa hÌ : - øng st mÊt m¸t gåm cã : 3 + 4 + 5 + 6 Nd = [KT – (3 + 4 + 5 + 6 )].Fd = [13500 (241+300+1447,7)].23.,35 = 269067,8 (KG) 19 Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 Ta có : x = F = 6566,18 = 40,98 ( kG / cm ) td Do ta kh«ng kÐo cèt dù ứng lực xiên nên Qd công thức tính ứng suất tiếp không Q = Qmax(TT + H30 + NG) = 76544 (kG/cm2) Cho nªn ta cã :  = 10,5 (kG/cm2) y = ( kh«ng có cốt dự ứng lực xiên cốt đai dự ứng lực ) Thay vào biểu thức tính ứng suât nÐn chñ ta cã : Nd 1,1.269067,8 σ nc = 45,7 ( kG / cm ) Nh vËy : nc = 43,5 < 140 = Rnc => Đạt yều cầu a.2 Bố trí hoạt tải XB80 : Ta cã : Q = Qmax (TT + XB80) = 76589 (kG) Qbt + Q1 = 44,3688 (T) = 25124 (kG) Qd = Thay sè :  =11,08 (kG/cm2) xH30 = xXB80 = 40,098 (kG/cm2) yH30 = yXB80 = Do ®ã : nc = 43,8 ( kG / cm ) Nh vËy ta cã : ncXB80 < Rnc = 140 (kG/cm2) => Đạt yều cầu b Đối với thớ a-b chỗ nối cánh với sờn dầm phía trục trung hoà : Đối với thớ ta cần xét với tổ hợp tải trọng: Nd hai trờng hợp sau: + Với mát nh = 1,1 + Với nhiều mát nh = 0,9 Mbt Qbt Trong thời gian kéo căng cốt thép với nt = 0,9 tải trọng thẳng đứng khác ( hoạt tải cầu ) Mmax Qmax có tác động tải trọng tính toán (có xét hệ số vợt tải lớn 1) hai trờng hợp hoạt tải + Ôtô , ngời tĩnh tải + Xe bánh nặng XB80 tĩnh tải b.1 - Đối với thớ a-b tác động Mbt Qbt Xét với mát hệ số vợt tải n = 1,1: ∑σ i ( = σ + σ + σ = 1988,7 kG / cm ) Dù øng lùc kÐo cđa cèt thÐp ®· tÝnh mÊt m¸t : Nd =(KT - i ).fd = (13500-1988,75).23,35= 269067,9 (kG) Qbt = 25700 (kG) SabI = 95526 cm 20 Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 Ta cã :  = 3,77 (kG / cm ) Tính x y : - Không có cốt dự ứng lực xiên đai dự ứng lực nªn y = N d N d e I I M bt + M I y ab x = F − I y ab + I td td td Trong ®ã : Nd = 269067,9 (kG) M1 +Mbt = 7540000 (kG.cm) Ftd = 6509,9231 (cm2) It® = 23974057,5 (cm4) eI = 55,165 (cm) yIab =83,71 (cm) Thay sè vµo ta cã : x = 0,766 ( kG / cm ) Suy : nc = 4,17 ( kG / cm ) VËy : nc = 4,17 (kG/cm2) < 140(kG/cm2) = Rnc => Đạt yêu cầu b.2- Đối với thớ a-b tác dụng tải trọng tính toán H30 kết hợp tải trọng ngời Chỉ xét trờng hợp mát dự ứng suÊt nhiÒu nhÊt : ∑σ i = σ1 + σ +σ +σ +σ + σ = 3246,4 (kG/cm2) Dù øng lùc kÐo cña cốt thép đà tính mát : Nd =(KT - i ).Fd = (13500 – 3246,4).23,35 =239421,56 (kG) Q1 + Qbt =51425 (kG) SabI = 83,7 cm Qmax = 76544 (kG) SabII = 291201( cm ) TÝnh øng suÊt tiÕp :  = 11,06( kG / cm ) TÝnh øng suÊt ph¸p : N d N d e I I M bt + M I M − M bt − M II y aa + max y aa x = F − I y aa + I ' I td td td td Trong ®ã : Mmax = 13929430 (kG.cm) Mbt +M1 = 561990 (kG.cm) Thay sè vµo ta cã : σ x = 1,7(kG / cm ) - Kh«ng cã cốt dự ứng lực xiên cốt đai dự ứng lực nên y = 21 Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 - Ta có : σ nc = 13,14( kG / cm ) - VËy ta cã : nc = 13,14 (kG/cm2) < 140 (kG/cm2) = Rnc => Đạt yêu cầu b.3 - Đối với thớ a-b tải trọng đặc biệt XB80 : ∑σ = σ1 + σ +σ +σ +σ + σ i = 3246,4 (kG/cm2) Dù øng lùc kÐo cđa cèt thÐp ®· tÝnh mÊt m¸t : Nd =(KT - i ).Fd = (13500 – 3246,4).23,35 =239421,56 (kG) Q1 + Qbt =51425 (kG) SabI = 83,7 cm Qmax = 76589 (kG) SabII = 291201( cm ) TÝnh øng suÊt tiÕp :  = 11,345( kG / cm ) TÝnh øng suÊt ph¸p : N d N d e I I M bt + M I M − M bt − M II y aa + max y aa x = F − I y aa + I ' I td td td td Trong ®ã : Mmax = 11856566 (kG.cm) Mbt +M1 = 561990 (kG.cm) Thay sè vµo ta cã : σ x = 1,3(kG / cm ) - Kh«ng cã cèt dù øng lùc xiên cốt đai dự ứng lực nên y = - Ta cã : σ nc = 12,5(kG / cm ) - VËy ta cã : nc = 12,5 (kG/cm2) < 140 (kG/cm2) = Rnc => Đạt yêu cầu c - Đối với thớ c-d chỗ nối sờn bầu dầm : c.1 - Đối với c-d tác dụng Mbt Qbt : - Xét với mát hệ số vợt tải n = 1,1: ∑σ i ( = σ + σ + σ = 1988,7 kG / cm ) Dù øng lùc kÐo cđa cèt thÐp ®· tÝnh mÊt m¸t : Nd =(KT - i ).fd = (13500 – 1988,7).23,35 = 239421,56 (kG) Qbt = 24520 (kG) ScdI = 125581cm Ta cã :  = 4,7 (kG / cm ) TÝnh x vµ y : - Không có cốt dự ứng lực xiên đai dự ứng lực nên y = 22 Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 N d N d e I n( M bt + M ) I I y bb x = F + I y bb − I td td td Trong ®ã : Nd =239421,56 (kG) n = 1,1 M1 +Mbt =5619900 (kG.cm) Ftd = 6566,18 (cm2) It® =23974057,5 (cm4) eI =55,165 (cm) yIcd =59,3 (cm) Thay sè vµo ta cã : x= 88,4 ( kG / cm ) Suy : nc = 88,64 ( kG / cm ) VËy : nc = 88,64 (kG/cm2) < 140(kG/cm2) = Rnc => Đạt yêu cầu c.2.-Đối với thớ c-d tác dụng tải trọng H30 + đoàn ngời(hệ số vợt tải lớn 1) - xét trờng hợp mát dù øng suÊt nhiÒu nhÊt : ∑σ i = σ1 + σ +σ +σ +σ + σ = 3214,1 (kG/cm2) Dù øng lùc kéo cốt thép đà tính mát : Nd =(KT - i ).Fd = (13500 – 3214,1).23,35 =223830,765 (kG) Qbt = 24520 (kG) ScdI= 12558cm Q1 = 16552 (kG) Qmax = 76544 (kG) ScdII = 190435cm TÝnh øng suÊt tiÕp :  = 13,17( kG / cm ) TÝnh øng suÊt ph¸p : N d N d e I I M bt + M I M − M bt − M II y bb − max y bb x = F + I y bb − I ' I td td td td Trong ®ã : Mmax = 13929430 (kG.cm) M1 +Mbt =561990(kG.cm) Thay sè vµo ta cã : σ x = 54,29(kG / cm ) - Kh«ng cã cèt dự ứng lực xiên cốt đai dự ứng lực nªn y = - Ta cã : σ nc = 57,32(kG / cm ) 23 Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 - Vậy ta cã : nc = 57,32(kG/cm2) < 140 (kG/cm2) = Rnc => Đạt yêu cầu C.3- Đối với thớ c-d tải trọng đặc biệt XB80 : - xét trờng hợp mÊt m¸t dù øng st nhiỊu nhÊt : ∑σ i = σ1 + σ +σ +σ +σ + σ = 3214,1 (kG/cm2) Dù ứng lực kéo cốt thép đà tính mát : Nd =(KT - i ).fd = (13500 – 3214,1).23,35 = 223830,765 (kG) Q1 +Qbt = 24520 (kG) Qmax = 76589 (kG) ScdI= 12558 (cm3) ScdII =190435 cm3 TÝnh øng suÊt tiÕp :  = 13,17 ( kG / cm ) TÝnh øng suÊt ph¸p : N d N d e I I M bt + M I M − M bt − M II y bb − max y bb x = F + I y bb − I ' I td td td td Trong ®ã : Mmax = 11856566 (kG.cm) M1 +Mbt =5619900 (kG.cm) Thay sè vµo ta cã : σ x = 56,87(kG / cm ) - Kh«ng cã cốt dự ứng lực xiên cốt đai dự ứng lùc nªn y = - Ta cã : σ nc = 62,89(kG / cm ) - VËy ta cã : nc = 62,89 (kG/cm2) < 140 (kG/cm2) = Rnc => Đạt yêu cầu 9.3- Tính toán nứt tác dụng ứng suất kéo : Công thức tỉng qu¸t : σ kc σx +σ y = − (σ x −σ y) +τ §iỊu kiện kiểm toán : KC mK.RTKC ứng suất kéo chủ Tra bảng phụ lục qui trình : RTKC = 24 (kG/cm2) 9.3.1 – KiĨm to¸n øng st kéo chủ thớ qua trục trung hoà: 9.3.1.1- Trờng hợp xếp tải H30 ngời : - øng suÊt mÊt m¸t gåm cã : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 Nd = [KT – (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 )].f = [13500 – 3214,1].1,38 = 14194,542 (KG) 24 Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 Ta có : x = F = 2,2 ( kG / cm ) td Do ta kh«ng kéo cốt dự ứng lực xiên nên Qd công thức tính ứng suất tiếp không Q = QTCmax(TT + H30 + NG) = 76544 (kG) Cho nªn ta cã :  = 19,87 (kG/cm2) y = ( cốt dự ứng lực xiên cốt đai dự ứng lực ) Thay vào biểu thức tÝnh øng su©t nÐn chđ ta cã : Nd σ KC = −8,43 ( kG / cm ) TÝnh mK : hƯ sè lµm viƯc lÊy theo nc KC = 8,43 (kG/cm2) nc = 45,7 (kG/cm2) Nh vËy : KC < 0,8.nc = 45,7.0,8 = 36,56 => mK = 0,7 Do ®ã : KC = 8,43 (kG/cm2) < 0,7.24 = 16,8 = mK.RKC => Đạt yêu cầu a.2 Bố trí hoạt tải XB80 : Ta có : Q = Qmax (TT + XB80) = 76589 (kG)  = 7,56 (kG/cm2) Do ®ã : KC = − 7,56 ( kG / cm ) Nh vËy ta cã : KCXB80 < KCH30 < mK.RKC = 16,8 (kG/cm2) => Đạt yều cầu 10 Tính toán tiết diện nghiêng giai đoạn khai thác , tính cốt đai : Công thøc chÝnh : Q + p.c Rd2.mdxfdsinx + Rd2.m®df®d + Rtmtđftđ + Qb Xác định trọng tâm vùng chịu nén : Ru bc x = Rd2.Fd 205.156.x = 10300.23,35 => x = 7,52 cm qđ : Nội lực tính toán cốt đai đơn vị dài Chọn cốt ®ai b»ng thÐp CT5 , ®êng kÝnh 12 cã hai nhánh ,bố trí khoảng cách cốt thép đai Utđ = 20 cm qđ = mt Rt Ftd U td mt = 0,8 (cốt đai cán nóng ) Rt = 2400 π 1,2 = 2,26cm 0,8.2400.2,26 = 216,96( kG / cm ) => q® = 20 Ftd = x 25 Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 P : Trọng lợng phần dới dầm tính từ điểm chiều cao dầm ( tính cho mét dài) P = . = (0,4.0,2 + 0,7.0,52).2,5 = 1,11 (T/m) = 11,1 (kG/cm) b : chiều dày sờn dầm C : chiều dài hình chiếu toàn tiết diện nghiêng lên trục dÇm C= 0,15.Ru b.h0 = qd − P 0,15.205.20.163,6 = 281,7 cm 216,96 − 11,1 TÝnh h×nh chiÕu nội lực giới hạn bê tông vùng chịu nén tiết diện nghiêng , chiếu lên phơng thẳng góc víi trơc dÇm 0,15.Ru b.h0 0,15.205.20.163,6 = = 58004,7 kG Qb = C 281,7 Q : Lùc c¾t ngoại lực tính toán Q = 76589 (kG) Q + P.C = 76589 + 11,1.281,7 = 79715,87 (kG) TÝnh vế phải phơng trình 2400.0,8.2,26.14 + 58004,7 = 118753,5 (kG) Nh vËy ta cã : Q = 79715,87 < 118753,5 => Đạt yêu cầu 11 Tính cờng độ ổn định dầm giai đoạn căng cốt thép (ở mặt cắt 1/2L): 11.1 Xác định độ lệch tâm nội lực cốt thép Fd träng t©m cđa tiÕt diƯn : + Dù øng lùc cèt thÐp Fd lÊy nh sau : Nd = (KT - h - gt).Fd h = 3 + 4 + 5 + 6 = 1988,7 (kG/cm2) F1 gt = F 2700 = 2700 (kG/cm2) F1 , F2 – Diên tích lớn nhỏ tiết diện dầm , mà tiết diện dầm không đổi F1:F2 =  Nd = (13500 – 1988,7 – 2700 ).49,455 = 435762,8 (kG) M«men n tỉng céng dÇm : M = Nd ebt – Mbt = 435762,8.55,165 – 3857343 = 20181511,86 (kG.cm) M 20181511,86 => e0 = N = 435762,8 = 46,31 > l0/300 = 3400 /300 =11,3 d Phải tính theo cấu kiện chịu nén lệch tâm 11.2 - Xác định chiều cao vùng bê tông chịu nén theo công thức: Mbt+Rnt (bđ-w).hđ.(ho e- 0,5.h1) Rtu.w.xn.(0,5.xn- ho+e) = (ở ta không xét ®Õn Ft vµ Ft’) Ta cã: +Mbt = 3857343 (kG.cm) +Rnt : Cờng độ chịu nén tâm BT, Rnt = 165 (kG/cm2) +Rtu Cờng độ chịu nén uốn BT, Rtu = 205 (kG/cm2) Tại cánh dầm ta bè trÝ hai líi cèt thÐp nh h×nh vÏ 26 Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39 Khi ®ã: +e’ = 175–11,417–7,02/2 = 160(cm) +h0’ = 175 – 7,02/2 =171,49 (cm) +b = 24,4 (cm) ; b1 = 70 (cm) ; h1 = 25 (cm) Thay vào công thức xác định chiều cao vùng BT chịu nén, ta đợc: 3857343 + 165.(70 24,4).25.(171,49 160 – 0,5.25) - 205.24,4.xN(0,5xN – 171,49 + 25) =  38963208,75 – 2050.XN2 + 90200.XN = BiÕn ®ỉi ta đa đợc phơng trình sau: XN2 - 44xN – 19006,4 = Gi¶i ta cã xn =161,6 (cm) ThÊy r»ng xn =161,6 (cm) > 0,7.h0’ = 0,7.181,15 = 126,8 (cm) 11.3 TÝnh dut nÐn lƯch t©m Do xn < 0,7.h0 nên ta áp dụng côngthức tính duyệt theo trờng hợp Mô men phá hoại tính theo c«ng thøc thùc nghiƯm: Nd.e’ - Mbt < 0,5.Rnt.w.ho’2 + Rnt.(bđ -w).h1.(ho-0,5.h1) (không tính Ft) +Tính vế trái: VT = 550495,8.160 – 3857343 = 46907406,5 (kG.cm) = 469,1(T.m) +TÝnh vÕ ph¶i: VP =0,5.165.24,4.171,492 + 165.(70 – 20).25.(171,49 – 0,5.25) = = 120811139,6 (kG.cm) VP = 1208,1 (Tm) ThÊy r»ng: VT ax = 0,2 + 2.0,3 = 0,8 m P 12 => P = 2.a b = 2.0,8.0,6