ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - - THÂN THỊ HIỀN DẠY HỌC NỘI DUNG “ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ ” CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Hà Nội – 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - - THÂN THỊ HIỀN DẠY HỌC NỘI DUNG “ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH VƠ TỈ ” CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học (Bộ mơn Tốn) Mã số : 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Thành Văn Hà Nội – 2012 BẢNG CÁC TỪ VIẾT TẮT DH Dạy học ĐC Đối chứng ĐHQC Đại học quốc gia ĐHSP Đại học sƣ phạm GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh Nxb Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học PP Phƣơng pháp SGK Sách giáo khoa TNSP Thực nghiệm sƣ phạm THPT Trung học phổ thong TN Thực nghiệm VN Vô nghiệm L Loại MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU………………………………………………………………… Lời cảm ơn Danh mục viết tắt Danh mục bảng biểu Danh mục sơ đồ Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY MƠM TỐN…………………………………………… 1.1 Khái niệm phƣơng pháp dạy học tích cực……………………… 1.1.1 Khái niệm phƣơng pháp dạy học tích cực……………… 1.1.2 Phƣơng pháp dạy học tích cực……………………………… 1.1.3 Đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng dạy học tích cực………………………………………………………………………… 1.2 Một số phƣơng pháp dạy học kĩ thuật dạy học tích cực……… 1.2.1 Một số phƣơng pháp dạy học tích cực……………………… 1.2.2 Một số kĩ thuật dạy học tích cực…………………………… 13 1.3 Điều kiện áp dụng phƣơng pháp dạy học tích cực………………… 16 1.4 Thực trạng việc sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực dạy học mơn tốn trƣờng trung học phổ thông………………………… 19 Chƣơng VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG MƠN TỐN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG – NỘI DUNG “PHƢƠNG TRINH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH VƠ TỈ”………………………………………………………… 2.1 Chuẩn bị kiến thức nội dung phƣơng trình vơ tỉ……………… 28 2.1.1 Sử dụng phƣơng pháp biến đổi tƣơng đƣơng……………… 28 2.1.2 Phƣơng pháp đặt ẩn phụ…………………………………… 35 2.1.3 Phƣơng pháp lƣợng giác…………………………………… 55 2.1.4 Một số phƣơng pháp khác: Hàm số, đánh giá, hình học………………………………………………………………………… 61 Chuẩn bị kiến thức nội dung bất phƣơng trình vơ tỉ………… 2.2.1 Phƣơng pháp biến đổi tƣơng đƣơng………………………… 75 2.2.2 Phƣơng pháp đặt ẩn phụ…………………………………… 75 2.2.3 Một số phƣơng pháp khác: Hàm số, đánh giá……………… 80 2.3 Cấu trúc nội dung phần phƣơng trình, bất phƣơng trình vơ tỉ… 85 …………………………………………………………………………… 2.3.1 Mục tiêu chung ……………………………………………… 89 2.3.2 Cấu trúc nội dung…………………………………………… 89 2.4 Một số giáo án minh họa…………………………………………… 89 2.4.1 Bài giảng số 1: Sử dụng phƣơng pháp tƣơng đƣơng dạy học 90 phần nội dung phƣơng trình vơ tỉ…………………………………… 2.4.2 Bài giảng số Sử dụng phƣơng pháp đặt ẩn phụ dạy học nội 90 dung bất phƣơng trình vơ tỉ………………………………………… CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 97 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 104 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 104 3.3 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 104 3.4 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 104 3.4.1 Kế hoạch 104 3.4.2 Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm…………………………… 104 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm……………………………………… 105 3.5.1 Kết thực nghiệm sƣ phạm……………………………… 105 3.5.2 Xử lí kết TNSP…………………………………………… 105 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm 106 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………… 113 PHỤ LỤC…………………………………………………………… DANH MỤC CÁC BẢNG Các bảng Trang Bảng 1.1: Kết điều tra từ giáo viên 24 Bảng 1.2 Kết điều tra học sinh 25 Bảng 1.3: Tầm quan trọng đổi PPDH mơn tốn trƣờng 26 THPT Bảng 3.1: Kết kiểm tra 107 Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất tần suất tích lũy điểm kiểm tra 109 trƣờng THPT Việt Yên Bảng 3.3: Bảng phân phối tần suất tần suất tích lũy điểm kiểm tra 110 trƣờng THPT Lục Ngạn Bảng 3.4: Bảng giá trị đặc trƣng 111 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Các biểu đồ Trang Đồ thị Đồ thị phân phối tần suất trƣờng THPT Việt Yên 111 Đồ thị Đồ thị phân phối tần suất tích lũy trƣờng THPT Việt Yên 111 Đồ thị Đồ thị phân phối tần suất trƣờng THPT Lục Ngạn 111 Đồ thị Đồ thị phân phối tần suất tích lũy trƣờng THPT Lục Ngạn 111 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta sống kỉ XXI – kỷ nguyên mà tri thức, kỹ ngƣời đƣợc coi yếu tố định phát triển xã hội Nền giáo dục xã hội phải tạo ngƣời trí tuệ phát triển, sáng tạo giàu tính nhân văn Để đào tạo ngƣời nhƣ vậy, vấn đề phải đồi nội dung dạy học, ngƣời ta nhấn mạnh việc đổi phƣơng pháp (PP) dạy học, coi lĩnh vực đặc biệt cần quan tâm giáo dục đại Báo cáo trị đại hội X Đảng cộng sản Việt Nam ghi rõ “Ƣu tiên hàng đầu cho việc nâng cao chất lƣợng dạy học Đổi chƣơng trình nội dung, phƣơng pháp dạy học (PPDH), nâng cao chất lƣợng đội ngũ giáo viên tăng cƣờng sở vật chất nhà trƣờng, phát huy tƣ khoa học sáng tạo, lực tự nghiên cứu học sinh sinh viên, để nâng cao lực tự học, tự hoàn thiện học vấn tay nghề” Trong luật giáo dục Việt Nam, phần mục tiêu giáo dục phổ thông ghi rõ: “Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kĩ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa” Dạy học khơng đơn có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh (HS) tri thức khoa học, mà cịn phải giúp hình thành phát triển HS lực, kĩ làm việc nhƣ: làm việc hợp tác, tự nghiên cứu, khả giao tiếp, nhận biết vấn đề Để làm đƣợc điều đó, ngồi nội dung học tập có vai trị quan trọng phƣơng pháp dạy học tích cực mà ngƣời giáo viên lựa chọn để chuyền tải tri thức cho HS vô quan trọng Vì PPDH tích cực giúp hình thành HS lực, kĩ phƣơng pháp làm việc khác Sự thành công việc dạy học phụ thuộc nhiều vào PPDH đƣợc giáo viên lựa chọn Cùng nội dung nhƣng tuỳ thuộc vào PPDH cụ thể dạy học kết khác mức độ lĩnh hội tri thức phát triển trí 10 tuệ kĩ tƣ duy, phƣơng pháp nhận thức, giáo dục đạo đức chuyển biến thái độ hành vi Xuất phát từ lí nhƣ xuất phát từ sở thích thân muốn đƣợc nghiên cứu tìm hiểu sâu số PPDH tích cực vận dụng số PP vào q trình dạy học mơn tốn trƣờng trung học phổ thong (THPT) nên lựa chọn đề tài: Dạy học nội dung “phƣơng trình bất phƣơng trình vô tỉ” cho học sinh trung học phổ thông theo số phƣơng pháp dạy học tích cực Mục tiêu nghiên cứu Đổi PPDH theo hƣớng dạy học học tích cực: Nghiên cứu áp dụng số PPDH tích cực vào dạy học giúp giáo viên đổi PPDH, phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo học sinh, qua giúp học sinh học sâu, hiệu học tập bền vững, tăng cƣờng hợp tác học sinh với học sinh, học sinh đƣợc tham gia hoạt động nhận thức mức cao có cảm giác thoải mái Nhiệm vụ đề tài 3.1 Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn đề tài Nghiên cứu nội dung lí luận liên quan đến đề tài nhƣ: PPDH, đổi PPDH theo hƣớng tích cực, số PPDH tích cực kĩ dạy học tích cực Nghiên cứu chƣơng trình, nội dung kiến thức phần “phƣơng trình bất phƣơng trình vơ tỉ” Nghiên cứu thực trạng việc sử dụng PPDH cực dạy học mơn tốn việc vận dụng PPDH tích cực giảng dạy nội dung “phƣơng trình bất phƣơng trình vơ tỉ” Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi, tính phù hợp tính hiệu đề xuất 3.2 Đưa số dạng phương trình bất phương trình vơ tỉ, với phương pháp giải toán Sưu tầm sáng tác tập “phương trình bất phương trình vô tỉ” 11 19 15 21.59 17.44 64.77 40.7 15 23 17.05 26.74 81.82 67.44 12 16 13.64 18.6 95.45 86.05 2.27 8.14 97.73 94.19 10 2.27 5.81 100 100 Tổng 88 86 100 100 Bảng 3.3: Bảng phân phối tần suất tần suất tích lũy điểm kiểm tra trường THPT Lục Ngạn Trƣờng THPT Lục Ngạn % HS đạt điểm X i % HS đạt điểm X i trở xuống f X j ; j  i f  Xi  Số HS đạt điểm X i Điểm X i ĐC TN ĐC TN ĐC TN 0 0 0 0 0 0 3.49 3.49 8.14 3.49 11.63 3.49 11 12.79 6.98 24.42 10.47 19 11 22.09 12.79 46.51 23.26 20 16 23.26 18.6 69.77 41.86 12 19 13.95 22.09 83.72 63.95 8 17 9.3 19.77 90.91 83.72 4.65 9.3 97.67 93.02 10 2.33 6.98 100 100 Tổng 86 86 100 100 3.5.2.2 Vẽ đồ thị luỹ tích theo bảng phân phối tần suất tần suất luỹ tích 118 Từ bảng 3.2 bảng 3.3 ta vẽ đồ thị phân phối tần suất tần suất luỹ tích Đồ thị phân phối tần suất trường THPT Việt Yên Đồ thị phân phối tần suất tích lũy trường THPT Việt Yên f ( Xj ; j