BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG BÀI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α Trên đường tròn lượng giác cho điểm M(x0;y0) cho (OA; OM) = α góc nhọn Khi đó: sin α = y0 cos α = x0 (x0;y0) y0 α x0 ĐỊNH NGHĨA Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác cho cung góc lượng giác ta có: Trên đường trịn lượng M(x ;y ) giác cho cung AM có sđAM=α M(x0;y0) Khi đó: sin α = y0 ( y0 = OK ) ( cos α = x0 x0 = OH ) sin α tan α = (cos α ≠ 0) cos α cos α cot α = (sin α ≠ 0) sin α H O K α ĐỊNH NGHĨA Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng giác cung α Ta gọi trục tung trục sin, trục hồnh trục cơsin M y0 α x0 O VÍ DỤ VD1: Cho α = Tính sin α ; cos α M(?;?) M(0;1) Bài giải: sin = cos = π VD2 : Cho α = Tính sin α ; cos α Bài giải: sin π =1 O π cos = M(?;?) M(1;0) HỆ QUẢ M Cho cung AM=α α ? sin α = y0 x cos α = ?0 Cho y0 x0 k∈Z sin (α + k2π) = x cos (α + k2π) = ?0 y0 ? => sin (α + k2π) = sin α (k ∈ Z) cos (α + k2π) = cos α (k ∈ Z) O HỆ QUẢ ? -1 ≤ sin α ≤ ? -1 ≤ cos α ≤ ? ? Trục sin Quan sát hình vẽ cho biết giá trị lớn nhất, nhỏ sinα cosα Trục cos HỆ QUẢ Với -1 ≤ m ≤ tồn α β cho: sin α = m cos β = m m α m β HỆ QUẢ tanα xác định với π α ≠ + kπ (k ∈ Z) cotα xác định với α ≠ kπ (k ∈ Z) HỆ QUẢ Dấu giá trị lượng giác góc α phụ thuộc vào điểm cuối cung AM=α đường tròn lượng giác + - + + + + - - + - + - - + - - Trục sin Bảng xác định dấu giá trị lượng giác: + + Trục cos - GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt 1 0 || || II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CƠTANG Ý nghĩa hình học tanα: tan α = AT II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CƠTANG Ý nghĩa hình học cotα: cot α = BS CỦNG CỐ Trên đường tròn lượng giác cho cung AM = α Khi đó: sin α = y0 cos α = x0 tan α sin α = (sin α ≠ 0) cos α cot α M(x0; y0) y0 α x0 cos α (cos α ≠ 0) = sin α O Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng giác cung α CỦNG CỐ sin (α + k2π) = sin α (k ∈ Z) cos (α + k2π) = cos α(k ∈ Z) ? -1 ≤ sin α ≤ ? -1 ≤ cos α ≤ ? ? Với -1 ≤ m ≤ tồn α β cho: sin α = m cos β = m π tanα xác định khi: α ≠ + kπ (k ∈ Z) cotα xác định khi: α ≠ kπ (k ∈ Z) Dấu giá trị lượng giác góc α phụ thuộc vào điểm cuối cung AM=α đường tròn lượng giác THANK YOU ...BÀI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α Trên đường tròn lượng giác cho điểm M(x0;y0) cho (OA; OM) = α góc nhọn Khi... Dấu giá trị lượng giác góc α phụ thuộc vào điểm cuối cung AM=α đường tròn lượng giác + - + + + + - - + - + - - + - - Trục sin Bảng xác định dấu giá trị lượng giác: + + Trục cos - GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC... = x0 (x0;y0) y0 α x0 ĐỊNH NGHĨA Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác cho cung góc lượng giác ta có: Trên đường trịn lượng M(x ;y ) giác cho cung AM có sđAM=α M(x0;y0) Khi đó: sin α = y0 ( y0 =