CHUYÊN ĐỀ 1: SỰ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG Thời lượng: tiết Bài 1: Hai gương phẳng (M) (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào cách khoảng AB = d đoạn AB có đặt điểm sáng S, cách gương (M) đoạn SA = a Xét điểm O nằm đường thẳng qua S vng góc với AB có khoảng cách OS = h a Vẽ đường tia sáng xuất phát từ S, p/xạ gương (N) I truyền qua O b Vẽ đường tia sáng xuất phát từ S phản xạ gương (N) H, gương (M) K truyền qua O c Tính khoảng cách từ I , K, H tới AB (N) (M) O, O I K H O S' A S HD: a, - Vẽ đường tia SIO + Lấy S' đối xứng S qua (N) + Nối S'O cắt gương (N) tai I  SIO cần vẽ b, - Vẽ đường SHKO + Lấy S' đối xứng với S qua (N) + Lấy O' đối xứng vói O qua (M) + Nối tia S'O' cắt (N) H, cắt M K => Tia SHKO cần vẽ c, - Tính IB, HB, KA Tam giác S'IB đồng dạng với tam giác S'OS  S' B IB S ' B   IB = OS  IB = h:2 S' S OS S ' S Tam giác S'HB đồng dạng với tam giác S'O'C  HB S ' B   HB = h( d- a):(2d) O' C S ' C Tam giác S'KA đồng dạng với tam giác S'O'C nên ta có: KA S ' A S' A h(2d  a)   KA  O' C  KA  O' C S ' C S'C 2d B Bài 2: Cho gương phẳng M1 M2 đặt song song với nhau, mặt phản xạ quay vào cách đoạn d (hình vẽ) đường thẳng song song có điểm S O với khoảng cách từ điểm đến gương M1 a O h A S a B d a) Hãy trình bày cách vẽ tia sáng từ S đến gương M1 I phản xạ đến gương M2 J phản xạ đến O b) Tính khoảng cách từ I đến A từ J đến B HD: a) Chọn S1 đối xứng với S qua M1, chọn Ox đối xứng với O qua M2 - Nối S1O1 cắt M1 I, cắt gương M2 J - Nối SịO ta tia cần vẽ (hình bên) M1 M2 O1 O J I S1 S a a A => AI = a BJ ad d-a B (1) Ta có:  S1AI   S1HO1 =>  AI = H SA a AI   HO1 S H 2d ah (a  d).h thay biểu thức vào (1) ta BJ  2d 2d Bài Một người cao 170 cm, mắt cách đỉnh đầu 10cm đứng trước gương phẳng thẳng đứng để quan sát ảnh gương Hỏi phải dùng gương có chiều cao tối thiểu để quan sát tồn người ảnh gương Khi phải đặt mép gương cách mặt đất ? D I M H K M’ Để nhìn thấy đầu gương mép gương tối thiểu phải đến điểm I IH đường trung bình  MDM' : Do IH = 1/2MD = 10/2 = (cm) Trong M vị trí mắt Để nhìn thấy chân (C) mép gương phải tới K HK đường trung bình  MCM' : HK = 1/2 MC = 1/2 (CD - MD ) = 1/2(170 - 10) = 80cm Chiều cao tối thiểu gương : IK = IH + KH = + 80 = 85 (cm) Gương phải đặt cách mặt đất khoảng KJ KJ = DC - DM - HK = 170 - 10 - 80 = 80 (cm) (2 đ) Vậy gương cao 85 (cm) mép gương cách mặt đất 80 cm Bài Hai gương phẳng M1, M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau, cách đoạn d = 12cm Nằm khoảng hai gương có điểm sáng O S cách gương M1 đoạn a = 4cm Biết SO = h = 6cm a, Hãy trình bày cách vẽ tia sáng từ S đến gương M1 I, phản xạ tới gương M2 J phản xạ đến O b, Tính khoảng cách từ I đến A từ J đến B (AB đường thẳng qua S vng góc với mặt phẳng hai gương) M2 O O1 J I S1 A a S B H a d (d-a) a Lấy S1 đối xứng với S qua gương M1, O1 đối xứng với với O qua gương M2 - Nối S1O1 cắt gương M1 I, cắt gương M2 J - Nối SIJO ta tia sáng cần vẽ b Xét tam giác S1IA đồng dạng với tam giác S1BJ: AI/BJ = S1A/S1B = a/(a+d) (1) Xét tam giác S1AI đồng dạng với tam giác S1HO1: AI/HO1 = S1A/S1H = a/2d => AI = a.h/2d = 1cm (2) Thay (2) vào (1) ta được: BJ = (a+d).h/2d = 16cm Bài 5: Một điểm sáng đặt cách khoảng 2m Giữa điểm sáng người ta đặt đĩa chắn sáng hình tròn cho đĩa song song với điểm sáng nằm trục đĩa a) Tìm đường kính bóng đen in biết đường kính đĩa d = 20cm đĩa cách điểm sáng 50 cm b) Cần di chuyển đĩa theo phương vng góc với đoạn bao nhiêu, theo chiều để đường kính bóng đen giảm nửa? c) Biết đĩa di chuyển với cận tốc v = 2m/s, tìm vận tốc thay đổi đường kính bóng đen HD: a) Tam giác ABS đồng dạng với tam giác SA'B', ta có: AB SI = ' ' ' AB SI hay A ' B ' = SI ' AB SI A/ A2 A S A1 I I1 I' B1 B B2 B/ Với AB, A'B' đường kính đĩa chắn sáng bóng đen; SI, SI' khoảng cách từ điểm sáng đến đĩa Thay số vào ta A'B' = 80 cm b) Nhìn hình ta thấy, để đường kính bóng đen giảm xuống ta phải dịch chuyển đĩa phía Gọi A2B2 đường kính bóng đen lúc Ta có: A2B2 = ' ' A B = 40 cm Mặt khác hai tam giác SA1B1, SA2B2 đồng dạng cho ta: S I1 A1 B AB = = ( A1B1= AB đường kính đĩa) ' A2B2 A2B2 SI AB 20  SI1  SI '  200  100 cm A2 B2 40 Vậy cần phải dịch chuyển đĩa đoạn I I' =S I1- S I = 100 - 50 = 50 cm c) Do đĩa di chuyển với vận tốc v = 2m/s quãng đường S = I I = 50 cm = 0,5 m nên thời gian là: S v t= = 0,5 = 0,25 (s) Từ vận tốc thay đổi đường kính bóng đèn là: A ' B ' - A B 80 - 40 = = 160cm / s = 1,6m / s v= t 0,25 ' Bài 6: Một điểm sáng S đặt cách chắn 3m khoảng cách điểm sáng có vật chắn sáng hình cầu, đường kính 40cm Và cách 2m Tính diện tích bóng cầu A HD: ' - Xét  SAO  SA'O' Vì  SAOđd  SA'O' A AO A' O' SO' =>A'O'=AO  SO SO' SO => A'O' = 20 = 60 cm Nên O S - Diện tích bóng tối: S =  R2 =3,14 602 =11304 cm2 =1,1304m2 O' B B' Bài 7: Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng, cho gương quay góc  quanh trục nằm mặt gương tia phản xạ quay góc theo chiều nào? Ta có hình vẽ bên: Khi gương quay góc  theo chiều kim đồng hồ R N1 S ' i1 i1 N2 M1 I O i2' P K i2' R' J P N1PN2 =  Xét IKJ có: 2i1 + 1800 – 2i2 +  = 1800   = -(2i1 – 2i2) = 2(i2 - i1) (1) 0 Xét  IPJ có: i1 +  + 180 – i2 = 180  1800 +  - (i1 – i2) = 1800   = (i1 – i2) = i2 - i1 (2) Thay (2) vào (1)   = 2(i2 – i1) = 2 Vậy gương quay góc  tia phản xạ quay góc 2 chiều quay gương M2 Bài 8: Một tia sáng SI tới gương phẳng hợp với phương nằm ngang góc 60 Hỏi phải đặt gương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc độ để tia phản xạ có phương: a Nằm ngang b Thắng đứng HD: a Tia phản xạ nằm ngang góc hợp với tia tới tia phản xạ 60 1200 - ứng với hai trường hợp vết gương vị trí M1 (hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 600) vị trí M2 ( hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 300 ) b Tia phản xạ thẳng đứng M1 - góc hợp với tia tới tia phản xạ 300 1500 - ứng với trường hợp vết gương vị trí M1 ( hợp với mặt nằm ngang góc 150) vị trí M2 ( hợp với mặt nằm ngang góc 750) Bài 9: Hai gương phẳng G1và G2 đặt song song quay mặt phản xạ vào Một nguồn sáng S điểm A khoảng hai gương(Hình vẽ 2) Hãy nêu cách vẽ, tia sáng phát từ S phản xạ lần G1-G2-G1 qua A G1 G2 A I3 I2 I1 S3 S1 S S2 * Nêu cách dựng + Vẽ S1 đối xứng với S qua G1 + Vẽ S2 đối xứng với S1 qua G2 + Vẽ S3 đối xứng với S2 qua G1 Nối S3 với A, cắt G1 I3 Nối I3với S2 cắt G2 I2 Nối I2 với S1, cắt G1 I1 Đường gấp khúc SI1I2I3a tia sáng cần dựng Bài 10: Mặt phản xạ gương phẳng hợp với góc  Một tia sáng SI tới gương thứ , phản xạ theo phương I I’ đến gương thứ hai phản xạ phương I’R Tìm góc  hợp tia SI I’R (chỉ xét trường hợp SI nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến gương) a, Trường hợp  = 300 b, Trường hợp  = 500 HD: a/ Trường hợp hai pháp tuyến  Vận dụng định lí góc ngồi  : I I’N i =i’ + (hình vẽ )  Đối với I I’B 2i = 2i’ + >  =2 = 2.300 = 600 b/ Trường hợp  =500 (góc tù)  I I’N: Với Với  I I’B :  = i + i’  = 2( 900 – i + 900 –i’) ->  = 3600 - 2 = 3600 – 2.500 = 2600 (1đ) g g1 n b r s N I g2 Bài 11 hình bên có AB CD hai gương phẳng song song quay mặt phản xạ vào cách 40 cm Đặt điểm sáng S cách A đoạn SA = 10 cm SI // AB, cho SI = 40 cm a/ Trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ S phản xạ AB M, phản xạ CD N qua I ? b/ Tính độ dài đoạn AM CN ? B I I A HD: B S D C I’ D K M x S’ A H S C y a/ Vẽ ảnh I qua CD ảnh S qua AB; nối các ảnh với ta xác định M N b/ Dùng cặp  đồng dạng & để ý KH = 1/2 SI CHUYÊN ĐỀ 2: NHIỆT HỌC Thời lượng: tiết Dạng Tính nhiệt độ chất hỗn hợp ban đầu cân nhiệt Bài Người ta thả thỏi đồng nặng 0, 4kg nhiệt độ 800c vào 0, 25kg nước t o = 180c Hãy xác định nhiệt độ cân Cho c = 400 j/kgk c = 4200 j/kg.k Giải Gọi nhiệt độ cân hỗn hợp t Ta có phương trình cân nhiệt hỗn hợp sau: m1.c1.(80  t )  m2 c2 (t 18) Thay số vào ta có t = 26,20C Bài Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng khơng có tác dụng hố học với có khối lượng là: m1  1kg, m2  2kg, m3  3kg Biết nhiệt dung riêng nhiệt độ chúng c1  2000 j / kgk, t1  100 c, c2  4000 j / kgk, t  100 c, c3  3000 j / kgk, t3  500 c Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp cân Tương tự tốn ta tính nhiệt độ hỗn hợp cân t t= m1.c1.t1  m2 t c2  m3 c3 t3 thay số vào ta có t = 20,50C m1 c1  m2 c2  m3 c3 Từ ta có tốn tổng qt sau Bài Một hỗn hợp gồm n chất lỏng có khối lượng m1 , m2 , mn nhiệt dung riêng chúng c1 , c2 .cn nhiệt độ t1 , t t n Được trộn lẩn vào Tính nhiệt độ hỗn hợp cân nhiệt Hoàn toàn tương tự tốn ta có nhiệt độ cân hỗn hợp cân nhiệt t= m1.c1.t1  m2 t c2  m3 c3 t3   mn t n cn m1.c1  m2 c2  m3 c3   mn cn Dạng Biện luận chất có tan hết hay khơng có nước đá Bài Bỏ 100g nước đá t1  o C vào 300g nước t  20 o C Nước đá có tan hết khơng? Nếu khơng tính khối lượng đá cịn lại Cho nhiệt độ nóng chảy nước đá   3,4.105 j / kgk nhiệt dung riêng nước c = 4200j/kg.k Giải Gọi nhiệt lượng nước Qt từ 200C 00C nước đá tan hết Q thu ta có Qt = m2 c2 (20  0) = 0,3.4200.20 =25200j Qthu  m1. = 0,1 3,4.105 = 34000j Ta thấy Q thu > Qtoả nên nước đá không tan hết Lượng nước đá chưa tan hết m Qthu  Qtoa  = 8800 = 0,026 kg 3,4.105 Bài Trong bình có chứa m1  2kg nước t1  250 c Người ta thả vào bình m2 kg nước đá t =  200 c Hảy tính nhiệt độ chung hỗn hợp có cân nhiệt trường hợp sau đây: a) m2 = 1kg; b) m2 = 0,2kg; c) m2 = 6kg cho nhiệt dung riêng nước, nước đá nhiệt nóng chảy nước đá c1  4,2kj / kgk; c2  2,1kj / kgk,   340kj / kg Giải Nếu nước hạ nhiệt độ tới 00c toả nhiệt lượng Q1  c1m1 (t1  0)  4,2.2.(25  0)  210kj a) m2 = 1kg nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ tới ooc Q2  c2 m2 (o  t )  2,1.(o  (20))  42kj Q1 Q2 nước đá bị nóng chảy Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hồn tồn: Q'2  .m2  340.1  340kj Q1 Q2  Q'2 nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn Vậy nhiệt độ cân C Khối lượng nước đá đông đặc m y c1.m1 (t  0)  .m y  c2 m2 (0  t )  m y  0,12kg Khối lượng nước đá nóng chảy m x xác định bởi: c1.m1 (t  0)  c2 m2 (0  t2 )  .mx  mx  0,5kg Khối lượng nước có bình: mn  m1  mx  2,5kg Khối lượng nước đá lại md  m2  mx  0,5kg b) m2  0,2kg : tính tương tự phần a Q2  c2 m2 (0  t )  8400 j; Q'2  .m2  68000 j o Q1 Q2  Q'2 nước đá nóng chảy hết nhiệt độ cân cao O c Nhiệt độ cân xác định từ : c2 m2 (0  t )  .m2  c1m2 (t  0)  c1m1 (t1  t ) Từ t  14,50 c Khối lượng nước bình: mn  m1  m2  2,2kg Khối lượng nước đá md  O c) m2  6kg Q2  c2 m2 (0  t )  252kj o Q1 Q2 : nước hạ nhiệt độ tới O cvà bắt đầu đơng đặc - Nếu nước đơng đặc hồn tồn nhiệt lượng toả là: Q'1  m1  680kj Q2 Q1  Q'1 : nước chưa đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân ooc - Khối lượng nước đá có bình đó: md  m2  my  6,12kg Khối lượng nước lại: mn  m1  my  1,88kg Bài tập tương tự Bài Thả 1, 6kg nước đá -100c vào nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước 800C; bình nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 200g có nhiệt dung riêng c = 380j/kgk Nước đá có tan hết hay khơng Tính nhiệt độ cuối nhiệt lượng kế Cho biết nhiệt dung riêng nước đá cd  2100j/kgk nhiệt nóng chảy nước đá   336.103 j / kgk Đáp số : a) nước đá không tan hết ; b) 00C Bài Một khối nước đá khối lượng m1 = kg nhiệt độ - 50C : 1/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá biến thành hoàn toàn 1000C ? Hãy vẽ đồ thị biểu diễn trình biến thiên nhiệt độ theo nhiệt lượng cung cấp ? 2/ Bỏ khối nước đá nói vào ca nhơm chứa nước 500C Sau có cân nhiệt người ta thấy cịn sót lại 100g nước đá chưa tan hết Tính lượng nước có ca nhơm biết ca nhơm có khối lượng mn = 500g Cho Cnđ = 1800 J/kg.K ; Cn = 4200 J/kg.K ; Cnh = 880 J/kg.K ;  = 3,4.105 J/kg ; L = 2,3.106 J/kg HD : 1) Quá trình biến thiên nhiệt độ nước đá : - 50C 00 C nóng chảy hết 00 C 1000C hố hết 1000C * Đồ thị : 100 0C -5 Q( kJ ) 18 698 1538 6138 2) Gọi mx ( kg ) khối lượng nước đá tan thành nước : mx = - 0,1 = 1,9 kg Do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối hệ thống 00C, theo nhiệt lượng nước đá nhận vào để tăng đến 00C Q1 = 18000 J + Nhiệt lượng mà mx ( kg ) nước đá nhận vào để tan hoàn toàn thành nước 00C Qx =  mx = 646 000 J + Toàn nhiệt lượng nước ca nhơm ( có khối lượng M ) ca nhơm có khối lượng mn cung cấp chúng hạ nhiệt độ từ 500C xuống 00C Do : Q = ( M.Cn + mn.Cn ).(50 - ) + Khi có cân nhiệt : Q = Q1 + Qx  M = 3,05 kg Dạng tính nhiệt lượng khối lượng chất khơng có (hoặc có) mát nhiệt lượng môi trường Bài Người ta đổ m1  200 g nước sơi có nhiệt độ 1000c vào cốc có khối lượng m2  120g nhiệt độ t = 200C sau khoảng thời gian t = 5’, nhiệt độ cốc nước 400C Xem mát nhiệt xảy cách đặn, hảy xác định nhiệt lượng toả môi trường xung quanh giây Nhiệt dung riêng thuỷ tinh c2 = 840j/kgk Giải Do bảo tồn lượng, nên xem nhiệt lượng Q cốc nước toả môi trường xung quanh khoảng thời gian phút hiệu hai nhiệt lượng Nhiệt lượng nước toả hạ nhiệt từ 1000C xuống 400C Q1  m1c1 (t1  t ) = 0,2.2400 (100-40) = 28800 J Nhiệt lượng thuỷ tinh thu vào nóng đến 400C Q2  m2 c2 (t  t ) = 0,12.840.(40-20) = 2016 J Do nhiệt lượng toả ra: Q = Q1  Q2 = 26784 j Cơng suất toả nhiệt trung bình cốc nước N= Q 26784 j = 89,28j/s  T 300s Bài Một thau nhôm khối lượng 0, 5kg đựng 2kg nước 200c Thả vào thau nước thỏi đồng có khối lượng 200g lấy lị Nước nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ bếp lị Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước, đồng c1  880 j / kgk; c2  4200 j / kgk; c3  380 j / kgk Bỏ qua toả nhiệt môi trường Thực trường hợp này, nhiệt toả môi trường 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước Tính nhiệt độ thực bếp lò Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước thỏi nước đá có khối lượng 100g 00C Nước đá có tan hết khơng? Tìm nhiệt độ cuối hệ thống lượng nước đá cịn sót lại khơng tan hết? Biết nhiệt nóng chảy nước đá   3,4.105 j / kg Nhận xét: cho học sinh thấy toả nhiệt môi trường nên 10% nhiệt toả mơi trường nhiệt lượng mà nhôm nước nhận thêm Giải a) Gọi t0C nhiệt độ củ bếp lò, nhiệt độ ban đầu thỏi đồng Nhiệt lượng thau nhôm nhận để tăng từ t1  200C đến t  21,20C Q1  m1c1.(t  t1 ) ( m1 khối lượng thau nhôm) Nhiệt lượng nước nhận để tăng từ t1  200C đến t  21,20C Q2  m2 c2 (t  t1 ) m2 khối lượng nước Nhiệt lượng đồng toả để hạ từ t0C đến t  21,20C Q3  m3c3 (t  t ) ( m3 khối lượng thỏi đồng) Do khơng có toả nhiệt mơi trường nên theo phương trình cân nhiệt ta có: Q3  Q1  Q2  m3c3 (t 't2 )  (m1c1  m2c2 )(t2  t1 ) ((m1c1  m2 c2 )(t  t1 )  m3c3t t = m3c3 Thay số vào ta t = 160,780C Thực tế có toả nhiệt mơi trường nên phương trình cân nhiệt viết lại Q3  10%(Q1  Q2 )  (Q1  Q2 )  Q3  110%(Q1  Q2 )  1,1(Q1  Q2 ) Hay m3c3 (t 't )  1,1(m1c1  m2 c2 )(t  t1 ) ((m1c1  m2 c2 )(t  t1 )  m3c3t  t' = + t  t’ = 174,740C m3c3 Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn 00C Q = m  3,4.105.0,1  34000 j Nhiệt lượng hệ thống gồm thau nhôm, nước, thỏi đồng toả để giảm từ 21,20C xuống 00C là: Q'  (m1c1  m2 c2  m3c3 )(21,2  0)  189019 j Do nhiệt lượng nước đá cần để tan hoàn toàn bé nhiệt lượng hệ thống toả nên nước đá t” tính : Q  Q'Q  (m1c1  (m2  m)c2  m3c3 )t" (Nhiệt lượng thừa lại dùng cho hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t” 0C) t"  Q'Q 189109  34000 = 16,60c  (m1c1  (m2  m)c2  m3c3 ) 0,5.880  (2  0,1)4200  0,2.380 Bài 10: Một ấm điện nhơm có khối lượng 0, 5kg chứa 2kg nước 25oC Muốn đun sôi lượng nước 20 phút ấm phải có công suất bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm C1 = 880J/kg.K 30% nhiệt lượng toả môi trường xung quanh Giải: + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m1c1 ( t2 t1 ) = 0,5.880.( 100 25 ) = 33000 ( J ) + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ nước từ 25oC tới 100oC là: Q2 = mc ( t2 t1 ) = 2.4200.( 100 25) = 630000 ( J ) + Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) (1) + Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước ấm điện cung cấp thời gian 20 ph Q = H.P.t (2) (Trong HT = 100% - 30% =70% ; P công suất ấm ; t = 20ph = 1200 giây) Q 663000.100   789,3(W) +Từ ( ) ( ) : P = H.t 70.1200 Bài tập tương tự Bài 11 Một bình nhiệt lượng kế nhơm có khối lượng m1  500 g chứa m2  400 g nước nhiệt độ t1  200 c Đổ thêm vào bình lượng nước m nhiệt độ t = 50C Khi cân nhiệt nhiệt độ nước bình t = 100C Tìm m Sau người ta thả vào bình khối nước đá có khối lượng m3 nhiệt độ t3  50 c Khi cân nhiệt thấy bình cịn lại 100g nước đá Tìm m3 cho biết nhiệt dung riêng nhôm c1 =880 (j/kgk), nước c2 = 4200 ( j/kgk) nước đá c3 = 2100(j/kgk), nhiệt nóng chảy nước đá   34000 j/kg Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường (Trích đề thi TS THPT chuyên lý ĐHQG Hà Nội - 2002 ) Dạng tính đại lượng m, t, c rót số lần hỗn hợp chất từ bình sang bình khác Sự trao đổi nhiệt qua có phần nhiệt lượng hao phí dẫn nhiệt Nhiệt lượng tỷ lệ với diện tích tiếp xúc với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ dẫn với nhiệt độ môi trường phụ thuộc vào chất liệu làm dẫn Khi hai dẫn khác mắc nối tiếp lượng có ích truyền hai Khi hai dẫn khác mắc song song tổng nhiệt lượng có ích truyền hai nhiệt lượng có ích hệ thống Khi truyền nhiệt qua vách ngăn Nhiệt lượng trao đổi chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích chất tiếp xúc với vách ngăn tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ hai bên vách ngăn Bài 12 có hai bình cách nhiệt Bình chứa m1  4kg nước nhiệt độ t1  200 c ; bình hai chứa m2  8kg nhiệt độ t  400 c Người ta trút lượng nước m từ bình sang bình Sau nhiệt độ bình ổn định, người ta lại trút lượng nước m từ bính sang bình Nhiệt độ bình cân nhiệt t '2 = 380C Hãy tính lượng nước m trút lần nhiệt độ ổn định t '1 bình Giải: Khi nhiệt độ bình ổn định sau lần rót thứ tức cân nhiệt nên ta có phương trình cân nhiệt lần thứ mc(t  t '1 )  m1c(t '1 t1 ) (1) Tương tự nhiệt độ bình ổn định trút lượng nước m từ bình sang bình nhiệt độ bình ổn định ta có phương trình cân nhiệt lần thứ hai mc(t '2 t '1 )  c(m2  m)(t  t '2 ) (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình mc(t  t '1 )  m1c(t '1 t1 ) Với m1  4kg mc(t '2 t '1 )  c(m2  m)(t  t '2 ) 0 t1  20 c , m2  8kg , t  40 c , t ' = 38 c giải m = 0,5kg , t '1 = 40 c 0 Tương tự tập ta có tập sau Bài 13 Có hai bình cách nhiệt đựng chất lỏng Một học sinh múc ca chất lỏng từ bình trút sang bình ghi nhiệt độ lại cân nhiệt bình sau lần trút: 100c, 17,50C, bỏ sót lần khơng ghi, 250C Hãy tính nhiệt độ có cân nhiệt lần bị bỏ sót khơng ghi nhiệt độ chất lỏng bình coi nhiệt độ khối lượng ca chất lỏng lấy từ bình Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường Nhận xét: Đối với toán giải cần ý đến hai vấn đề - tính nhiệt độ cân lần quên ghi nhiệt độ phải bé 250C - sau mổi lần trút nhiệt độ bình hai tăng chứng tỏ nhiệt độ bình phải lớn bình Giải Gọi q nhiệt dung tổng cộng chất lỏng chứa bình sau lần trút thứ (ở 100C), q nhiệt dung ca chất lỏng trút vào (có nhiệt độ C t1 ) t nhiệt độ bỏ sót khơng ghi Phương trình cân nhiệt ứng với lần trút cuối: q2 (17,5  10)  q(t1  17,5) ( q2  q)(t 17,5)  q(t1  t ) (q2  2q)(25  t )  q(t1  25) Giải hệ phương trình ta có t = 220C t1 =400C Bài 14 Một nhiệt lượng kế lúc đầu chưa đựng Đổ vào nhiệt lượng kế ca nước nóng thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 50C Sau lại đổ thêm ca nước nóng thấy nhịêt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 30C Hỏi đổ thêm vào nhiệt lượng kế lúc ca nước nóng nói nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm độ nữa? Giải Gọi C nhiệt dung riêng nhiệt lượng kế, C a nhiệt dung ca nước; T nhiệt độ ca nước nóng, T0 nhiệt độ ban đầu nhiệt lượng kế Khi đổ ca nước nóng vào NLK, pt cân nhiệt là: 5C = C a (T – ( T0 +5)) (1) Khi đổ thêm ca nước nữa: 3(C + C a ) = C a (T – ( T0 +5 +3)) (2) Khi đổ thêm ca nước K, nhiệt độ tăng thêm  t:  t( C + C a ) = C a (T – ( T0 +5 +3 +  t) Giải ta có  t = 60C Bài tập tương tự Bài 16 Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác hai nhiệt độ ban đầu khác Người ta dùng nhiệt kế, nhúng nhúng lại vào bình 1, vào bình Chỉ số nhiệt kế 400C ; 80C ; 390C ; 9,50C Đến lần nhúng nhiệt kế bao nhiêu? Sau số lần nhúng vậy, Nhiệt kế bao nhiêu? Đáp số a) t = 380c b) t = 27,20c Bài 17 a) Người ta rót vào khối nước đá khối lượng m1 = 2kg lượng nước m2 = 1kg nhiệt độ t = 100C Khi có cân nhiệt, lượng nước đá tăng thêm m’ =50g Xác định nhiệt độ ban đầu nước đá Biết nhiệt dung riêng nước đá c1 = 2000j/kgk; nước c2 = 4200j/kgk Nhiệt nóng chảy nước đá   3,4.105 j / kg Bỏ qua trao đổi nhiệt với đồ dùng thí nghiệm b).Sau người ta cho nước sơi vào bình thời gian sau thiết lập cân nhiệt Nhiệt độ nước 500C Tìm lượng nước dẫn vào? Cho nhiệt hoá nước L = 2,3.106j/kg Nhận xét Đối với tốn có cân nhiệt nhiệt độ cân phải tìm nhiệt độ cân Chú ý có cân nhiệt, lượng nước đá tăng thêm 50g bé khối lượng nước thêm vào nhiệt độ cân 00C có phần nước đá đông đặc 00C Hướng dẫn đáp số a) Gọi nhiệt độ ban đầu nước đá t10 c Ta có nhiệt lượng nước đá nhận vào để tăng nhiệt độ từ t10 c tới 00C Q1  m1c1 (0  t1 ) = - m1.c1.t1 Nhiệt lượng nước toả để hạ nhiệt độ từ 100C 00C Q2  m2 c2 (10  0) = m2 c2 10 Nhiệt lượng phần nước m’ toả để đông đặc 00C Q3  .m' Theo phương trình cân nhiệt ta có Q1  Q2  Q3 Từ suy t1  14,750 c b) Lượng nước đá + 0,05 = 2,05kg Nhiệt lượng nước đá nhận vào để nóng chảy hồn toàn 00C Q1  2,05. Nhiệt lượng toàn nước 00C ( 3kg) nhận vào để tăng nhiệt độ đến 500C Q2  3.4200.50  Nhiệt lượng nước sôi ( 1000C) toả ngưng tụ hoàn toàn 1000C Q3  Lm (m khối lượng nước sôi) Nhiệt lượng nước 1000C toả để giảm đến 500C Q4  m.c2 50 Theo phương trình cân nhiệt ta có Q1  Q2  Q3  Q4 Từ suy m = 0,528kg = 528g Dạng Bài tập tổng hợp có liên quan đến hiệu suất, nhiệt hoá Bài 18 a) Tính lượng dầu cần để đun sơi 2l nước 200C đựng ống nhơm có khối lượng 200g Biết nhiệt dung riêng nước nhôm c1  4200 j / kgk; c2  880 j / kgk suất toả nhiệt dầu q = 44 10 j/kgk hiệu suất bếp 30% b) Cần đun thêm nước nố hồn tồn Biết bếp dầu cung cấp nhiệt cách đặn kể từ lúc đun sôi thời gian 25 phút Biết nhiệt hoá nước L = 2,3.106 j/kg Giải Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C Q1  m1c1 (t  t1 ) = 672kj Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhôm để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C Q2  m2 c2 (t  t1 ) = 14,08kj Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là: Q  Q1  Q2 = 686,08kj Do hiệu suất bếp H = 30% nên thực tế nhiệt cung cấp bếp dầu toả Q 686080 100%  100%  2286933,3j = 2286,933kj H 30% Q' 2286,933.103 Và khối lượng dầu cần dùng là: m    51,97.10 3 kg  m = 51.97 g q 44.10 Q'  b) Nhiệt lượng cần cung cấp để nước hoá hoàn toàn 1000C là: Q3  L.m1  2,3.106.2  4,6.106 j  4600kj Lúc nhiệt lượng dầu cung cấp dùng để hố cịn ấm nhơm khơng nhận nhiệt nữa, ta thấy: Trong 15 phút bếp dầu cung cấp nhiệt lượng cho hệ thống Q = 686,08kj (sau bỏ qua mát nhiệt s) Vậy để cung cấp nhiệt lượng Q3  4600kj cần tốn thời gian t Q3 4600 15 ph  15 ph  100,57 ph Q 686,08 Bài 19 Một khối nước đá có khối lượng m1 = 2kg nhiệt độ - 50C Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá hố hồn tồn 1000C Cho nhiệt dung riêng nước nước đá C1  1800 j / kgk; C2  4200 j / kgk ; Nhiệt nóng chảy nước đá 00c  = 3,4.105j/kg nhiệt hoá nước 1000C L = 2,3 106j/kg Bỏ khối nước đá vào xơ nhơm chứa nước 500C Sau có cân nhịêt người ta thấy cịn sót lại 100g nước đá chưa tan hết Tính lượng nước có xơ Biết xơ nhơm có khối lượng m2  500 g nhiệt dung riêng nhôm 880j/kgk Hướng dẫn Đối với câu a phải biết nước đá hố hồn tồn phải xẩy trình Nước đá nhận nhiệt để tăng lên 00C Q1 Nước đá nóng chảy 00C Q2 Nước đá nhận nhiệt để tăng nhiệt từ 00C đến 1000C Q3 nhiệt lượng nước hoá hồn tồn 1000C Q4 Tính nhiệt tổng cộng để nước đá từ – 50c biến thành hoàn toàn 1000C là: Q = Q1  Q2  Q3  Q4 b) Đối với câu b cần tính khối lượng nước đá tan thành nước nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối hệ 00C sau tính nhiệt lượng mà khối nước đá nhận vào để tăng lên 00C Q1 sau tính nhiệt lượng tồn xơ nước nước giảm nhiệt độ từ 500C 00C tính nhiệt lượng nước đá nhận vào để tan hồn tịan 00C sau áp dụng pt cân nhiệt tính khối lượng có xơ tính M = 3,05 kg ... SI CHUYÊN ĐỀ 2: NHIỆT HỌC Thời lượng: tiết Dạng Tính nhiệt độ chất hỗn hợp ban đầu cân nhiệt Bài Người ta thả thỏi đồng nặng 0, 4kg nhiệt độ 800c vào 0, 25kg nước t o = 180c Hãy xác định nhiệt. .. Nhận xét: cho học sinh thấy toả nhiệt môi trường nên 10% nhiệt toả mơi trường nhiệt lượng mà nhôm nước nhận thêm Giải a) Gọi t0C nhiệt độ củ bếp lò, nhiệt độ ban đầu thỏi đồng Nhiệt lượng thau... thêm vào nhiệt lượng kế lúc ca nước nóng nói nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm độ nữa? Giải Gọi C nhiệt dung riêng nhiệt lượng kế, C a nhiệt dung ca nước; T nhiệt độ ca nước nóng, T0 nhiệt độ