Thông tin tài liệu
PHƯƠNG PHÁP 0 cos( ) i i I t ω ϕ = + ( ) ( ) 0 0 cos cos R R u i R R u R i u U t U t ϕ ϕ ω ϕ ω ϕ = = + = + ( ) ( ) 0 0 0 2 cos cos 2 L L u i L L u L i L i u U t U t U sin t π ϕ ϕ π ω ϕ ω ϕ ω ϕ = + = + = + + = − + ÷ ( ) ( ) 0 0 0 2 cos cos 2 C C u i C C u C i C i u U t U t U sin t π ϕ ϕ π ω ϕ ω ϕ ω ϕ = − = + = + − = + ÷ !"# ; ; ; R L C i u u u $%&' () 0 cos( ) i i I t ω ϕ = + &##) ⇒ %*)+*,- .()/01!$&# ax 0m i I⇒ = ( ) 0 cos R R i u U t ω ϕ = + &##) ⇒ %*)+*,- .()/01!$&# ax 0Rm R u U ⇒ = ( ) 0L L i u U sin t ω ϕ = − + &##.) ⇒ '*)$+*,-1.$2" 01!$ ax 0Lm L u U = 3 2 L u i π ϕ ϕ = + ( ) 0C C i u U sin t ω ϕ = + &##) ⇒ %*)$+*,-1.1&$01!$ ax 0Cm C u U= 3 2 C u i π ϕ ϕ = − VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1:24*56784 90#: π 3 10 − ;<"/3=(/>! &#: ) 4 3 100cos(250 π π −t ,?-3@: A7AB,)-&# C,D-3 3EC,D-33EC 2 ,D-3!C 2 ,D-3 Phân tích và hướng dẫn giải Muốn tìm cường độ dòng điện tại một thời điểm cụ thể nào đó thì việc làm bắt buộc là phải viết được phương trình của cường độ dòng điện sau đó chỉ cần thay t vào phương trình là có ngay đáp án. F@(G 3 1 1 10 10 100 . C Z C ω π π − = = = Ω =,/H(/ +πIJ- 0 50 2 3 cos( ) cos(100 )( ) 2 10 4 2 C uC C U i t t A Z π π π ω ϕ π = + + = − + 4 5 2 cos(100 )( ) 4 i t A π π = − K:A7AB,)-L 2 5 2 cos(100 .0,01 )( ) 5 2 cos( ) 5 2( ) 5 4 4 2 i A A π π π π = − = − = − = − 3 "#$# Ví dụ 2: M6"/013NO0#(/24* +)"P:CAQ3K(/=6&#JA 7 ?L =&# 7 D0#(/=&#RC?3@(/ 6&#RA 3 ?L(/=&#SA?3L 3 3.10 8 π − 3 2.10 3 π − 4 10 π − ! 3 10 8 π − Phân tích và hướng dẫn giải Các bài toán liên quan tới sự vuông góc thì việc đầu tiên các bạn nên nghĩ tới là hệ thức độc lập theo thời gian. Điều này chúng ta đã gặp rất nhiều trong chương dao động cơ vì thế bài toán này được giải quyết nhanh như sau: FT+6"/01$ R u 0# C u &U0U/3 VW/HLG+ 0 cosi I t ω = ,B- /HLG R u + 0 cos R R u U t ω = ,J- /HLG C u + 0 0 cos( ) sin 2 C C C u U t U t π ω ω = − = ,S- X.,J-0#,S-)4 2 2 0 0 1 R C R C u u U U + = ÷ ÷ XY!#+/HL) X+ 2 2 0 0 2 2 0 0 20 7 45 1 40 3 30 1 C C I R I Z I R I Z + = ÷ ÷ ÷ + = ÷ ÷ ÷ ⇒ 2 0 2 0 1 1 6400 1 1 3600 C I R I Z = ÷ = ÷ 0 0 80 60 C I R I Z = ⇒ = X&+T+6L0#%/$.,B-0#,J-+ 3 0 0 0 0 20 7 7 2.10 4 15 80 3 R C R u i I Z C U I I π − = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ; "#$# Ví dụ 3: NO(/24*+:BAA 2 ),ω-?0# 56"/01+Z :63X(/=$ &#CA?0#[L(/=$&# \CA?3 \CA 3 ?3 CA?3 !CA 3 ?3 Phân tích và hướng dẫn giải #%&'()*# X.Z :6 ⇒ ] A :] A6 : 0 100 2 100 2 2 U V= = 2 2 2 2 0 0 2 2 2 2 0 0 2 2 0 2 2 1 1 100 50 50 3 R C R C R C R C C C C C R u u u u U U u u U U u U u V ⊥ ⇒ + = ⇔ + = ⇒ = ± − = ± − = ± uur uur F^0#L0_ #+ ' 50 3 C u V = − "#$# #+&'$,-)*# XY!#6:Z → ] 6 :] 3 X+] J :] 6 J ] J :J] 6 J → ] 6 :CA 2 ?:] 3 MO@( C Z tanφ = R − : − B → π = 4 ϕ − ,H- X.+)4/G&#, π ωt + 4 -3 `a=6 6 :] A6 ), π ωt + 4 -:CA → ), π ωt + 4 -: 2 1 ?L 6 [$b 6 cA)4), π ωt + 4 -dA ⇒ 0e4&f4), π ωt + 4 -:\ 2 3 ,B- 0# :] A 3), π ωt + 4 \ π 2 -:] A 3), π ωt + 4 -,J- X] A :BAA?0#,B-0#,J-+ :\CA 3 ? "#$# ./01với cách giải bằng vòng tròn lượng giác, thời gian tìm ra đáp án ngắn hơn nhiều với việc chỉ cần nhớ nhanh các giá trị đặc biệt của hàm cos và sin thôi. Cách giải theo phương trình lượng giác cũng không khó gì nhưng phải viết nhiều phương trình nên hơi mất thời gian. Cách giải bằng vòng tròn lượng giác được áp dụng rất nhiều trong các chương có phương trình dao động điều hòa vì thế tôi khuyên các bạn nên có gắn học để nắm rõ phương pháp này. Ví dụ 4: NO0#(/24*:JJA 2 ), 100 6 t π π − -?3X<f.!@(/= +(gBBA 2 ?0#[&# 1 120 )3 200 1 )3 11 300 )3 ! 11 600 )3 Phân tích và hướng dẫn giải XY!#+ 0&'() :A 0 3 2 U u = ↑ : 0 2 U u = ↑ 0 0 min 3 2 2 3 11 11 ( ) 12 4 12 12 600 U U t u u T T T T s ∆ = ↑→ = ↑ ÷ ÷ = + + = = "#$#! Ví dụ 5: M24*@U/8(567 +@( L Z 0#+@( C L Z 2Z = 3?# @$0#$+(g= H=&#RA?0#SA?L>&# CA? hC? JC? !CC? Phân tích và hướng dẫn giải XY!#+ C C L C L L u 30 Z 2Z u 2u u 15V 2 2 = ⇒ = − ⇒ = − = − = − ,0L ; L C u u '/$ . 0 L C u u ≤ - X&U+ 40 15 30 55 R L C u u u u V= + + = − + = "#$#! Ví dụ 6: NO(/24*0#57 0#<"/3@(G!iJ &@(G3X7(/=> 0#(/=>+(gH=&#RA?0# jA?3K+(/=>&# JA?3 RA?3 EJA?3 !ERA?3 Phân tích và hướng dẫn giải XY!#+ C C L C L L u Z 2Z u 2u u 2 = ⇒ = − ⇒ = − ,0L ; L C u u '/$ . 0 L C u u ≤ - X&U+ 2 2 C C R L C R C R u u u u u u u u u = + + = − + = + ( ) ( ) 2 2 60 40 40 C R u u u V ⇒ = − = − = "#$# Ví dụ 7: NO(/ )(100cos2240 Vtu π = 0# RLC <"/3 ,60 Ω= R 84+^ )(/2,1 HL π = 0#+ ).(6/10 3 FC π − = K(/=> !i V240 L&1G(/=>0# >!&&'!i V3120 0# .120V V120 0# .3120 V V2120 0# .3120 V ! V240 0# .0V Phân tích và hướng dẫn giải XY!# N 60R = Ω @( 120 L Z = Ω F@( 60 C Z = Ω Xk 60 2Z = Ω 0 0 240 2 4 60 2 U I A Z ⇒ = = = 0 0 0 240 480 240 R L C U V U V U V = ⇒ = = X.84+0&'(! !&'$ K(/=>!i 0 240 2 L U u V= = l&# $L0_70LT2a0*&1$T2a7842a/l !$/3X.L0_ #"#$# ./01để tìm các giá trị tức thời thì cách giải này là trực quan, dễ hiểu và ít tốn thời gian nhất. Những điều này chúng ta đã học qua trong chương dao động cơ nên để làm được các bài toán dạng này không có gì khó cả. Ví dụ 8: X24*+69<"/7)" &#CAQ3X(/+&1 !im!G+0#3n@< f&#!$L(/>!+&1^o D3 st 150 1 =∆ 3 st 300 1 =∆ 3 st 600 1 =∆ F3 st 100 1 =∆ Phân tích và hướng dẫn giải Y!#+0&' ()3 0 min 0 0 min 0 2 3 2 1 ( ) 12 4 3 150 L L C C C C C C U t u u U U t u u U T T T s ∆ = ↓→ = ÷ = ∆ = − ↑→ = ÷ ÷ = + = = "#$# Ví dụ 9: X7(/:JAA 2 ),BAA 2 t π π − -,+l !i?7l!i)-+(gBAA 2 ?0#[3n+ 1 600 s 7(/#4+(g 100 6 ? 100 6 − ? 100 2 ?!BAA?3 Phân tích và hướng dẫn giải @p 2 2 1 ( ) 100 50 T s π π ω π = = = XY!# 0 0 1 1 600 1 12 12 50 100 2 1 2 2 200 2 t T t T u U u U ∆ = = ⇒ ∆ = = = ⇒ = X 0 2 U u = ↑ )+ 12 T t ∆ = 0 3 200 2 3 100 6 2 2 U u V = ↑= = "#$# Ví dụ 10: NO(/24*:] A )ω0#T+ 3qW]&#(/>r7s A 0#s &&'&#(g=7(g^0#(gG 3=#)84)o 0 u i U I − = 0 0 0 U I U I − = 2 2 2 2 0 0 1 u i U I + = ! 0 0 2 U I U I + = Phân tích và hướng dẫn giải FT+6$0#&U%/3 XY!#/HLG+ 0 cos( )u U t ω = ,B- n4/HLG+ 0 cos( )i I t ω = ,J- X.,B-0#,J-)4 0 0 0 0 0 2 2 u i u i u i U I U I U I − = ⇔ − = ⇒ − = ?L(/ (Dt3 X.(/(F+ 0 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 U I U I U I U I + = + = + = = ?LFt X.(/(+ 0 0 1 1 0 2 2 2 2 U I U I U I U I − = − = − = ?Lt X.,B-0#,J-)4 2 2 2 2 2 0 0 2 1 u i cos t U I ω + = ≠ ?L) 2/3"#$# Ví dụ 11: NO(/ u U 2 cos t ω = 0#L u++(g&#s3X7(/ �#u+=&$>( &'&# 2 2 2 2 u i 1 U I 4 + = 2 2 2 2 u i 1 U I + = 2 2 2 2 u i 2 U I + = ! 2 2 2 2 u i 1 U I 2 + = Phân tích và hướng dẫn giải FT+$0#&U0U/3 XY!#/HLG+ 0 cos( )u U t ω = ,B- n4/HLG+ 0 0 cos sin 2 i I t I t π ω ω = + = − ÷ ,J- X.,B-0#,J-)4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 1 1 2 2 2 i u i u i u I U I U I U + = ⇔ + = ⇒ + = ÷ ÷ ?L t0# #f4'((/(&*)3X((/( )L(/()_@*!&vf3 "#$# Ví dụ 12: 4567'8$9.)%:+;%<= Mw"'<0#24* 220 50 ,V Hz − (/5 Gw&# ( ) 110 2 V 3@pG7w)(0#< &3K&w< 1 . 150 s 1 . 50 s 2 . 150 s ! 1 . 300 s Phân tích và hướng dẫn giải Nw)(@(g(/= &1HO!i 110 2 X+ 0 110 2 . 2 U u = = X@p7w< J&$B& w<&# 0 0 0 0 2 2 1 . 12 12 6 300 U U t t t T T T s → → ÷ ÷ = + = + = = "#$#! Ví dụ 13: NO0#69"/(/24* +(g0#)"@Uk3X B ((g= 9B : 20 5 3 − ?7 B : 20 5 ?7 6B :JA?3X J ((g= 9J :JA?r J :EjA?7 6J :A3Xl!$(/O0#3 D3jA? 3CA? 3RA0 F3 40 3 ? Phân tích và hướng dẫn giải Bài toán này mang tính tổng quát hơn vì bài toán có đủ cả ba phần tử R, L, C. Cách giải bài toán này là phải viết phương trình của từng u giữa hai đầu các phần tử bằng cách vận dụng tính chất nhanh pha, chậm pha 2 π ÷ giữa các phần tử, sau đó liên hệ giữa các giá trị của cos và sin và cuối cùng là tìm được kết quả. Tuy hơi dài một chút nhưng giải cũng không mất nhiều thời gian lắm. q)mu+!=:s A )ω,D-3K+ 6 :] A6 )ω,?- 9 :] A9 ),ω 2 π -,?-0# :] A ),ωE 2 π -,?- K: B 6B :] A6 )ω B :JA,?-,B- 9B :] A9 ),ω B 2 π -:E 3 520 ⇒ ] A9 )ω B : 3 520 ,?-,J- B :] A ),ω B E 2 π -:JA 5 ⇒ ] A )ω B :JA 5 ,?-,S- K: J 6J :] A6 )ω J :A,?- ⇒ )ω J :A ⇒ )ω J :xB,R- 9J :] A9 ),ω J 2 π -:JA,?- ⇒ ] A9 )ω J :JA,?-,C- J :] A ),ω J E 2 π -:EjA,?- ⇒ ] A )ω J :EjA,?-,j- X.,R-r,C-7,j-+] A9 :JA,?-,y-r] A :jA,?-,yy- X4] A :jA,?-0#,S- ⇒ )ω B : 3 5 ⇒ )ω B :x 3 2 X40#,B-'] A6 : 1 cos 20 t ω :SA,?-,yyy- X.,y-r,yy-0#,yyy-+> ; ? 2 00 2 0 )( CLR UUU −+ ?CA,?-3 "#$# BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu 1: X$z24*69<"/L $z(/=!ik($z(/=$ (/m3 $z(/$z!ik($z(/$z $(/m3 $z(/^!ik($z(/^$ (/m3 !$z=!ik($z=u( /m3 Phân tích và hướng dẫn giải $z(/=!ik($z(/=$ (/m@(- R L C u u u u= + + [...]... U 0C ) 2 D dòng điêện tức thời trong mạch bằng tổng các dòng điêện tức thời qua các phần tử sai vì dòng điêện tức thời trong mạch không bằng tổng các dòng điêện tức thời qua các phần tử Chọn đáp án A Câu 2: Xét hai điêện áp xoay chiều u1=U 2 cos(ωt- π ) và u2=U 2 cos(ωt+ ϕ ) 4 π 2π 2π ≤ϕ ≤ và − ) Ở thời điểm t cả hai điêện áp tức thời cùng 4 3 3 U 2 có giá trị Giá trị của ϕ bằng 2 π 2π 5π π... diễn hai điện áp trên trong một vòng tròn lượng giác như sau: theo bài ra ta có: π ϕ1 = − 4 5π ⇒ ϕ2 = ϕ = 12 ϕ − ϕ = 2π 2 1 3 Chọn đáp án C Câu 3: Đặt điện áp u = U 0 cos ωt vào 2 đầu cuộn cảm thuần có L = 1 H ở 3π thời điểm t1 các giá trị tức thời của u và i lần lượt là 100V và -2,5 3 A ở thời điểm t2 có giá trị là 100 3 V và -2,5A Tìm ω có giá trị A ω = 120π ( rad / s) C ω = 100π ( rad /... 2 u2 tiêu thụ của mạch P = nên (C sai) ≠ R R với uL góc Chọn đáp án C Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu đoạn mach AM và điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha nhau góc π/3 rad Tại thời điểm t1 giá trị tức thời của hai điện áp uAM và uMB đều bằng 100V Lúc đó, điện áp tức thời hai đầu mạch AB có giá trị bằng A 100... điện áp trên trong một vòng tròn lượng giác như sau: theo bài ra ta có: C π rad D π rad 3 I0 i1 = 2 ↑ 2π ⇒ ϕ 2 − ϕ1 = 3 i = I 0 ↓ 2 2 Chọn đáp án A Câu 9: Đặt một điện áp u = U 0cosωt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I 0, I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch Hệ... 100 3 V Phân tích và hướng dẫn giải Ta luôn có giá trị điện áp tức thời uAB = uAM + uMB ⇒ Tại t = t1 thì uAM = uMB = 100V ⇒ uAB = uAM + uMB = 200 (V) Chọn đáp án B Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cos(ωt) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có Z C = R Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện tụ là 50V và đang giảm thì điện áp tức thời trên trở là A – 50V B – 50 3 V Phân tích... hướng dẫn giải Tại thời điểm t1 ta có ϕ1 = π 3 D 2A π + 100π 0,005 ÷ = − 3 A 3 Tại thời điểm t2 ta có i = 2cos Chọn A Câu 13: (Trích đề thi thử Sư phạm Hà Nội lần 1 năm 2013) Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosω t ( V ) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 10−3 F Ở thời điểm t1 giá trị của điện áp là u1 = 100 3V và dòng điện 4π trong mạch là i1 = −2,5 A Ở thời điểm t2 các giá trị nói trên là... Vâậy đáp án C Câu 5: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có L thuần cảm thì đoạn mạch xẩy ra cộng hưởng Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch, P là công suất tiêu thụ của mạch; u Lvà uR lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu điện trở Quan hệ nào sau đây không đúng? A u cùng pha với i B u trể pha so với uL góc u2 C P = R π 2 D u = uR... = 2/π (H) và tụ C = 10-4/π (F) Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm bằng 200V và đang giảm thì cường độ dòng điện tức thời bằng A 3 A B 2 A Phân tích và hướng dẫn giải Theo bài ra: C 1A D 2A Điện trở thuần: R = 100Ω Cảm kháng: Z L = 200Ω Dung kháng: Z C = 100Ω Tổng trở: Z = 100 2Ω ⇒ I0 = U 0 200 2 = = 2A Z 100 2 ⇒ U 0 L = 400V Từ đây ta có vòng tròn lượng giác biểu diễn hai đại lượng trên U0 và đang... điểm trên hình vẽ Từ hình vẽ dễ dàng ta dễ dàng có i = 0 = 3A 2 Khi điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm bằng u L = 200V = Chọn đáp án A Câu 11: Mắc một bóng đèn vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời là u = 220 2 cos(100πt )(V ) thì đèn chỉ phát sáng khi điện áp đặt vào đèn có độ lớn không nhỏ hơn 110 6V Khoảng thời gian đèn sáng trong 1/2 chu kỳ là A 1/300 (s) B 2/300(s) C 1/150(s) Phân... chu kỳ đèn sáng hết thời gian: t = t U = 0 2 3 ↑→U 0 ÷ ÷ + t U0 → U0 3 ↓÷ ÷ 2 T T T 1 + = = s 12 12 6 300 D 1/200(s) Chọn đáp án A Câu 12: (Trích đề thi thử Sư phạm Hà Nội lần 1 năm 2013) Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch xoay chiều là i = 2cos100π t ( A ) , t đo bằng giây Tại thời điểm t1 , dòng điện đang giảm và có cường độ bằng 1A Đến thời điển t = t1 + 0,005s . bằng vòng tròn lượng giác, thời gian tìm ra đáp án ngắn hơn nhiều với việc chỉ cần nhớ nhanh các giá trị đặc biệt của hàm cos và sin thôi. Cách giải theo phương trình lượng giác cũng không khó. = l&# $L0_70LT2a0*&1$T2a7842a/l !$/3X.L0_ #"#$# ./01để tìm các giá trị tức thời thì cách giải này là trực quan, dễ hiểu và ít tốn thời gian nhất. Những điều này chúng ta đã học qua trong chương. viết phương trình của từng u giữa hai đầu các phần tử bằng cách vận dụng tính chất nhanh pha, chậm pha 2 π ÷ giữa các phần tử, sau đó liên hệ giữa các giá trị của cos và sin và
Ngày đăng: 16/02/2015, 20:00
Xem thêm: giá trị tức thời của DĐXC đẳng cấp, giá trị tức thời của DĐXC đẳng cấp
