PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐOAN HÙNG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9 VÒNG I ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (4điểm): Lúc 6 giờ, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cách thành phố A 114 km với vận tốc 18km/h. Lúc 7h, một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h . a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu km ? b) Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biết rằng người đó cũng khởi hành từ lúc 7h. Tính vận tốc của người đó, người đó đi theo hướng nào, điểm khởi hành của người đó cách A bao nhiêu km? Bài 2 (3 điểm): Có ba phích đựng nước: phích 1 chứa 300g nước ở nhiệt độ t 1 = 40 o C, phích 2 chứa nước ở nhiệt độ t 2 = 80 o C, phích 3 chứa nước ở nhiệt độ t 3 = 20 o C. Người ta rót nước từ phích 2 và phích 3 vào phích một sao cho lượng nước trong phích 1 tăng gấp đôi và khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ trong phích một là t = 50 o C. Tính lượng nước đã rót từ mỗi phích. Bài 3 (5 điểm): Cho mạch điện (h.vẽ 1) Biết: U AB = 21V không đổi; R MN = 4,5Ω, R 1 = 3Ω; R Đ = 4,5Ω không đổi; R A ≈ 0. Đặt R CM = x. 1. K đóng: a. Cho C ≡ N thì ampe kế chỉ 4A. Tính điện trở R 2 . b. Tính hiệu suất sử dụng điện. Biết rằng điện năng tiêu thụ trên đèn và R 1 là có ích. 2. K mở: Xác định giá trị x để độ sáng của đèn yếu nhất. Bài 4 (4điểm): Cho một mạch điện như hình 2, trong đó các điện trở R giống nhau, ba vôn kế có điện trở bằng nhau. Biết vôn kế V 1 chỉ 6V, vôn kế V 2 chỉ 22V. Hỏi vôn kế V chỉ bao nhiêu? Bài 5 (4 điểm): Một gương phẳng G rộng đặt ngửa, nằm ngang, sát với chân một bức tường cao thẳng đứng. Người ta đặt một thước thẳng MN có chiều dài l = 20cm nghiêng với mặt gương một góc α = 30 0 . Một chùm ánh sáng song song rộng, hợp với phương ngang một góc β=45 0 chiếu A R 1 M N Đ R 2 A B K C (Hình 1) V 2 V 1 V R R RR R R R Hình 2 vào gương. Biết mặt phẳng chứa thước và các tia sáng (Hình vẽ 3) Xác định chiều dài bóng của thước thu được trên tường. ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài 1: a) Chọn A làm mốc Gốc thời gian là lúc 7h Chiều dương từ A đến BLúc 7h xe đạp đi được từ A đến C AC = V 1 . t = 18. 1 = 18Km. Phương trình chuyển động của xe đạp là : S 1 = S 01 + V 1 . t 1 = 18 + 18 t 1 ( 1 ) Phương trình chuyển động của xe máy là : S 2 = S 02 - V 2 . t 2 = 114 – 30 t 2 Khi hai xe gặp nhau: t 1 = t 2 = t và S 1 = S 2 18 + 18t = 114 – 30t t = 2 ( h ) Thay vào (1 ) ta được : S = 18 + 18. 2 = 54 ( km ) Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cách A 54 km b) Vì người đi bộ lúc nào cũng cách đều người đi xe đạp và xe máy nên: * Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là : AD = AC + CB/2 = 18 + 2 18114 − = 66 ( km ) * Lúc 9 h ở vị trí hai xe gặp nhau tức cách A: 54 Km Vậy sau khi chuyển động được 2 h người đi bộ đã đi được quãng đường là : S = 66- 54 = 12 (km ) Vận tốc của người đi bộ là : V 3 = 2 12 = 6 (km/h) Ban đầu người đi bộ cách A: 66km , Sau khi đi được 2h thì cách A là 54 km nên người đó đi theo chiều từ B về A. Điểm khởi hành cách A là 66km Bài 2: Gọi khối lượng nước đã rót từ phích 2 và phích 3 vào phích 1 lần lượt là m 2 và m 3 . Vì lượng nước trong phích 1 tăng gấp đôi nên ta có: m 2 + m 3 = 0,3 (1) Khi cân bằng nhiệt ta có phương trình: m 2 C(t 2 - t) = m 1 C(t – t 1 ) + m 3 C( t- t 3 )  m 2 (80 - 50) = 0,3.(50 - 40) + m 3 (50 - 20)  30m 2 = 3 + 30m 3  m 2 - m 3 = 0,1 (2) Từ (1) và (2), ta có: 2m 2 = 0,4  m 2 = 0,2 (kg)  m 3 = 0,1 (kg) Vậy khối lượng nước đã rót từ phích 2 và phích 3 vào phích 1 lần lượt là 200g và 100g. . . . A C B Bài 3: 1. K đóng: a. Khi C ≡ N ta có sơ đồ mạch điện: Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 1 là: U AC = U 1 = I.R 1 = 4.3 = 12(V) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 2 : U 2 = U CB = U – U 1 = 21-12 = 9(V) Cường độ dòng điện qua đèn là: 3 § 9 2( ) 4,5 CB U I A R = = = Cường độ dòng điện qua R 2 là: I 2 = I – I 3 = 4-2 = 2(A) Điện trở R 2 là: 2 2 9 4,5( ) 2 CB U R I = = = Ω b. Hiệu suất sử dụng điện của mạch điện: § 1 1 3 12.4 9.2 66 0,786 78,6% 21.4 84 ci CB tm tm AB P P P U I U I H P P U I + + + = = = = = ≈ = 2. K mở: Ta có sơ đồ mạch điện tương đương như hình vẽ . Điện trở tương đương toàn mạch điện: 2 § 2 § ( ) 4,5(9 ) 13,5 CN CB CN R R R R R R R x x + = + + − = − 2 1 4,5(9 ) 81 6 3 13,5 13,5 AB CM CB x x x R R R R x x x − + − = + + = + + = − − Cường độ dòng điện qua mạch chính: 2 21.(13,5 ) 81 6 AB AB U x I R x x − = = + − Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch CB: 2 2 21.(13,5 ) 4,5(9 ) 94,5.(9 ) . 81 6 13,5 81 6 CB CB x x x U IR x x x x x − − − = = = + − − + − Cường độ dòng điện chạy qua đèn: − = = = = + − − + − − − 3 2 2 2 94,5.(9 ) 94,5 94,5 (81 6 )(9 ) 81 6 90 ( 3) CB CNB U x I R x x x x x x Để độ sáng của đèn yếu nhất thì I 3 min  90 - (x-3) 2 max  x = 3. Hay R MC = 3Ω. Bài 4: Dòng điện trong đoạn CM: RRR U R U I vv 3 66 3 11 1 +=+= Số chỉ của vôn kế V 2 : 1 3 66 222 12 =⇒         ++== VV R R RR RUU B − • • A + 2 R C 1 R § CM R CN R • • N M 3 I 2 I I A B − • • A + 2 R C 1 R § 2 I 3 I I V 2 V 1 V R R RR R R R C A B D M N Dòng điện trong đoạn AC: RRR U I R U I VVV 3 66 2 1 2 2 ++=+= R I 30 2 =⇒ Số chỉ của vôn kế V là: )(82 30 222.2 22 v R RIRUU =+=+= Bài 5: Phần chùm tia sáng phản xạ từ gương không bị MN chắn hắt lên tường tạo ra vùng sáng trên tường, còn phần bị MN chắn sẽ tạo bóng của MN trên tường. Phần chùm sáng tới chiếu trực tiếp lên thước không phản xạ trên gương. Do đó bóng của thước trên tường là đoạn AB như hình vẽ. Từ hình vẽ ta thấy AB = NK mà theo định luật phản xạ ánh sánh ta có: MIN = β = 45 0 suy ra AB = NK= IN.tanβ = ININ = IH + HN = MH.tanβ + MN.cosα = MN.sinα.tanβ + MN.cosα = cm3,27)31(10)31( 2 ≈+=+  Vậy chiều dài bóng của thước trên tường là: AB = 27,3cm A B β N M G α K I H . S 01 + V 1 . t 1 = 18 + 18 t 1 ( 1 ) Phương trình chuyển động của xe máy là : S 2 = S 02 - V 2 . t 2 = 11 4 – 30 t 2 Khi hai xe gặp nhau: t 1 = t 2 = t và S 1 = S 2 18 + 18 t = 11 4 – 30t. ) 4,5(9 ) 13 ,5 CN CB CN R R R R R R R x x + = + + − = − 2 1 4,5(9 ) 81 6 3 13 ,5 13 ,5 AB CM CB x x x R R R R x x x − + − = + + = + + = − − Cường độ dòng điện qua mạch chính: 2 21. (13 ,5 ) 81 6 AB AB U x I R. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 1 là: U AC = U 1 = I.R 1 = 4.3 = 12 (V) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 2 : U 2 = U CB = U – U 1 = 21- 12 = 9(V) Cường độ dòng điện qua đèn