Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

23 1.8K 14
Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN SÔNG MÃ NĂM HỌC 2013 - 2014 Giáo viên: Đèo Thị Kiểu Trường PTDT Nội Trú Sông Mã. Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. ?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung? Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm thẳng hàng. Điều này vô lý. Vậy đường thẳng và đường tròn chỉ có thể có hai điểm chung hoặc một điểm chung hoặc không có điểm chung nào. Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng. Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Trả lời a O. ?2 Hãy chứng minh khẳng định trên. * Khi đường thẳng a đi qua tâm O thì H trùng với O nên: OH < R và HA = HB = R nên: OH < OB hay: OH < R và HA = HB = 2 2 R OH− ⊥ ( Theo định lý Pytago ) * Khi đường thẳng a không đi qua tâm O. Kẻ OH AB. Xét tam giác vuông OHB có: OH là cạnh góc vuông, OB là cạnh huyền H ● B ● A ● O a A B C H *Khi A trùng B ta đặt là điểm C. C O . a H ≡ * Có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a? Khi đó: OC a, ⊥ ≡ Độ dài đoạn OH = ? H C và OH = R Giả sử H không trùng với C. Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD. Khi đó C không trùng với D. Do OH là đường trung trực của CD nên OC = OD. Mà OC = R nên OD = R hay D thuộc (O). Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (O). Điều này mâu thuẫn với giả thiết là đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung. Suy ra C ≡ H. Chứng tỏ OC a ⊥ và OH=R . O C H D a Định lý: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. O a C Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm thì: OC a; OC = R ⊥ a O. [...]... Hình 2 Hình 3 Đường thẳng a và (O) cắt nhau Đường thẳng a và (O) tiếp xúc với nhau Đường thẳng a và (O) không giao nhau ⇒ ⇐ dR ⇒ BẢNG TÓM TẮT Hệ thức giữa d và R Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 dR Cho đường thẳng a và một điểm... 2 Hình 3 Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba Hình nào cho ta hình Hình nào cho ta hình vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thẳng và ảnh về đường ảnh về đường thẳng và đường tròn không giao tiếp xúc đường tròn cắt nhau nhau 2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a; OH =... bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5 cm 3cm Cắt nhau 6 cm 6 cm Tiếp xúc với nhau 4 cm 7 cm Không giao nhau Bài 19/SGK T110 Cho đường thẳng xy Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào? Hướng dẫn O d 1cm y x d’ 1cm O’ Bài 20 /SGKT110 Cho đường tròn tâm O, bán kính 6cm và một... tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Tính độ dài AB B Hướng dẫn 6cm Vì AB là tiếp tuyến của A đường tròn (O) nên AB ⊥ OB 10cm O Áp dung định lí Py-ta-go vào tam giác vuông BOA Ta có: OA2 = OB 2 + AB 2 ⇒ AB = OA2 − OB 2 = HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ * Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn * Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn * Làm bài tập... 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm a Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O)? Vì sao ? b Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và (O) Tính độ dài BC Bài giải : a Đường thẳng a cắt (O) vì : O 5 cm d = 3cm < R = 5cm 3cm b Áp dụng định lí Py-ta-go B C H trong tam giác vuông OHB OB 2 = HB 2 + OH 2 Ta có: 3 ⇒ HB = BO 2 − OH 2 = 52 − 32 = 4(cm) ⇒ BC = 2.4 = 8(cm) a Bài 17 /SGKT109 Điền vào... trí tương đối của đường thẳng và đường tròn * Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn * Làm bài tập 18;19;20 SGKT110 và 38; 40 SBT – 133 * Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn O a O a O a H ≡C . nào. Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng. Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a,. Trú Sông Mã. Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. ?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều. của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R 1 d > R BẢNG TÓM TẮT Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và

Ngày đăng: 14/02/2015, 18:00

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Slide 1

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 6

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • Slide 11

  • Slide 12

  • Slide 13

  • Slide 14

  • Slide 15

  • Slide 16

  • Slide 17

  • Slide 18

  • Slide 19

  • Slide 20

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan