A/ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Bảng hệ thống tập hợp số 2. Quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q, R. 3. Các phép toán, quy tắc trong tập hợp Q 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ 5. Tỉ lệ thức 6. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 7. Khái niệm về căn bậc hai B/BÀI TẬP N Ộ I D U N G A/ LÍ THUYẾT A/ LÍ THUYẾT 1. Bảng tuần hoàn tập hợp số Số thực R Số hữu tỉ Q Số vô tỉ I Số nguyên Z Số hữu tỉ không nguyên Số nguyên âm Số tự nhiên N A/ LÍ THUYẾT A/ LÍ THUYẾT 2. Quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q, R. N Z Q R A/ LÍ THUYẾT A/ LÍ THUYẾT 3. Các phép toán, quy tắc trong tập hợp Q 0,x m n ≠ ≥ 3.1. Các phép toán : Với a, b, c, d, m Z, m > 0. Phép cộng : Phép trừ : Phép nhân : Phép chia : Phép lũy thừa :Với x, y Q, m, n N : Tích của hai lũy thừa cùng cơ số : x m . x n = x m + n ; Thương của hai lũy thừa cùng cơ số : x m : x n = x m - n ( ) Lũy thừa của lũy thừa : (x m ) n = x m.n Lũy thừa của một tích : (x.y) n = x n . y n ; Lũy thừa của một thương : Lũy thừa với số mũ âm : a b a b m m m + + = a b a b m m m − − = . ( , 0) a c ac b d b d bd = ≠ : . ( , , 0) a c a d ad b c d b d b c bc = = ≠ ( 0) n n n x x y y y   = ≠  ÷   ( ) * 1 ; 0 n n x n N x x − = ∈ ≠ A/ LÍ THUYẾT A/ LÍ THUYẾT 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu , là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. x Với mọi x Q ta luôn có : , 0 , < 0 x x x x x ≥  =   0, , .x x x x x ≥ = − ≥ A/ LÍ THUYẾT A/ LÍ THUYẾT 5. Tỉ lệ thức : 5.1. Định nghĩa : Tỉ lệ thức là đẳng thức cuả hai tỉ số 5.2. Tính chất : Tính chất 1 : Nếu thì a.d = b.c Tính chất 2 : Nếu a.d = b.c và a, b, c, d 0 thì ta có các tỉ lệ thức sau : a c b d = ; ; ; a c a b d c b d b d c d b a a c = = = = a c b d = A/ LÍ THUYẾT A/ LÍ THUYẾT 6. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau : ( ) ; a c a c a c b d b d b d b d b d + − = = = ≠ ≠ − + − A/ LÍ THUYẾT A/ LÍ THUYẾT 7. Khái niệm về căn bậc hai - Căn bậc hai của một số a không âm ( ) là một số x sao cho : . Chú ý : - Số dương a có đúng 2 căn bậc hai là : (số dương) và - (số âm). - Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là 0, viết là + Số âm không có căn bậc hai. + Không được viết : . Chẳng hạn : không được viết 0a ≥ 2 x a = a a 0 0= 2 a a = ± 2 9 3 3 = = ± B/ BÀI TẬP B/ BÀI TẬP Bài 1: Tính. 12 4 12 25 − + 4 15 8 10 + − 6 14 8 3 − + 360 200 150 350 − + 6 15 4 3 8 5 +             − +             − +       − + 3 2 6 5 3 7 191919 171717 5757 5454 − 85 74 37 34 − ⋅ − 18 17 : 9 5 −− 2 1 2 7 3 3 + 5 1 1 5 3 2 − [...]... BÀI TẬP Bài 2 Tìm x 3 ( 2 x − 1) = −8 2,5 − x = 1, 3 x − 1, 5 + 2,5 − x = 0 3 1 x− = 4 2 1, 6 − x − 0,2 = 0 1 3 x+ = 5 7 11  2  2 −  + x = 12  5  3 1 5 x+ = 3 12 3 1 2 + :x= 4 4 5 2 1  x −  = 0 2  3 1 2 + :x= 4 4 5 1  2 x x −  = 0 7  B/ BÀI TẬP 3 Tính ( căn bậc hai) 81 0,64 64 25 810 0 4 25 0,09 12 1 0, 01 49 10 0 32 72 39 2 912 3 2 − 39 2 32 + 39 2 7 2 − 912 7 2 + 912 10 000 B/ BÀI TẬP 4... 7 2 + 912 10 000 B/ BÀI TẬP 4 Tìm x , y và z(nếu có) x y = ; x + y = 21 2 5 x 1 = ; x − y = 15 y 4 x 5 = ; x + y = 18 y 4 x y = ;2 x + 5 y = 10 3 4 2x 1 = ; −2 x + 3 y = 7 3y 3 7 x = 3 y; x − y = 16 x = −2; x + y = 16 y x y z = = ; x + y + z = 360 3 4 5 x −y z = = ; x − 2 y + 3 z = 12 00 −2 4 5 x y y z = ; = ;2 x − 3 y + 4 z = 330 10 5 2 3  . − + 4 15 8 10 + − 6 14 8 3 − + 360 200 15 0 350 − + 6 15 4 3 8 5 +             − +             − +       − + 3 2 6 5 3 7 19 1 919 17 1 717 5757 5454 − 85 74 37 34 − ⋅ − 18 17 : 9 5 −− 2 1 2 7 3 3 + 5 1 1 5 3 2 − B/ BÀI TẬP B/ BÀI TẬP Bài 2. Tìm x 7 3 5 1 =+ x 2 1 4 3 =− x 3 2 5 2 12 11 =       +− x 0 7 1 2 =       − xx 5 2 : 4 1 4 3 =+ x 5 2 : 4 1 4 3 =+ x 12 5 3 1 =+ x 3 ,15 ,2 =− x 02,06 ,1 =−− x 05,25 ,1 =−+− xx 0 2 1 2 =       − x (. x 7 3 5 1 =+ x 2 1 4 3 =− x 3 2 5 2 12 11 =       +− x 0 7 1 2 =       − xx 5 2 : 4 1 4 3 =+ x 5 2 : 4 1 4 3 =+ x 12 5 3 1 =+ x 3 ,15 ,2 =− x 02,06 ,1 =−− x 05,25 ,1 =−+− xx 0 2 1 2 =       − x ( ) 812 3 −=− x B/ BÀI TẬP B/ BÀI TẬP 3. Tính ( căn bậc hai) 81 810 0 64 25 64,0 10 000 01, 0 10 0 49 12 1 09,0 25 4 2 2 7 3 22 22 917 393 + + 22 22 917 393 − − 2 2 91 39 . hai) 81 810 0 64 25 64,0 10 000 01, 0 10 0 49 12 1 09,0 25 4 2 2 7 3 22 22 917 393 + + 22 22 917 393 − − 2 2 91 39 21; 52 =+= yx yx B/ BÀI TẬP B/ BÀI TẬP 4. Tìm x , y và z(nếu có) 18 ; 4 5 =+= yx y x 10 52; 43 =+= yx yx 732; 3 1 3 2 =+− − = yx y x 16 ;37 =−= yxyx 16 ;2 =+−= yx y x 15 ; 4 1 −=−=