PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOOGARIT TRONG ĐỀ THI CAO ĐẲNG, ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 – 2013 1/ A_2002 Cho phương trình: 2 2 3 3 log l og 1 2 1 0+ + − − =x x m ( 1 ) 1) Giải pt ( 1 ) khi 2m = ĐS: 3 3x ± = 2) Tìm m để ( 1 ) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn 3 1;3     Đs: 0 2m ≤ ≤ 2/ B_2002 Giải bất phương trình : ( ) ( ) 3 log log 9 72 1 x x − ≤ ĐS: 9 log 73 2x< ≤ 3/ D_2002 Giải hệ phương trình: 3 2 1 2 2 5 4 4 2 2 2 x x x x y y y + +  = −   + =   + ĐS: ( ) ( ) 0;1 , 2;4 4/ DB_A_2002 Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 1 1 1 2 2 log 4 4 log 2 3.2 + + ≥ − x x x ĐS: 2x ≥ 5/ DB_A_2002 Giải phương trình : ( ) ( ) ( ) 8 4 2 2 1 1 log 3 log 1 log 4 2 4 + + − =x x x ĐS: 2, 2 3 3x x= = − 6/ DB_B2002 giải hệ phương trình : 4 2 4 3 0 log log 0 x y x y  − + =   − =   ĐS: ( ) ( ) 1;1 , 9;3 7/ DB_B_2002 Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm : ( ) 3 3 2 2 2 1 3 0 1 1 log log 1 1 2 3 x x k x x  − − − <   + − ≤   ĐS: 5 3k− ≤ < − 8/ DB_D_2002 Giải phương trình : 3 2 3 27 16log 3log 0− = x x x x ĐS: 1x = 9/ DB_D2002 Giải hệ phương trình : ( ) ( ) 3 2 3 2 log 2 3 5 3 log 2 3 5 3 x y x x x y y y y x  + − − =   + − − =   ĐS: ( ) 4;4 10/ D_2003 Giải phương trình : 2 2 2 2 2 3 x x x x− + − − = ĐS : 1; 2x x= − = 11/ DB_A_2003 Giải hệ phương trình log log 2 2 3 y x x y xy y  =   + =   ĐS: ( ) 2 2 log 3 1;log 3 1− − 12/ DB_A_2003 Giải bất phương trình : 1 1 15.2 1 2 1 2 x x x+ + + ≥ − + ĐS: 2x ≤ 13/ DB_B_2003 Tìm m để phương trình ( ) 2 2 1 2 4 log log 0− + =x x m có nghiệm thuộc khoảng ( ) 0;1 ĐS: 1 4 m ≤ 14/ DB_B_2003 Giải bất phương trình: ( ) 1 1 2 2 4 log 2log 1 log 6 0+ − + ≤x x ĐS: 3x ≥ 15/ DB_D_2003 Cho hàm số : ( ) ( ) log 2 0, 1 x f x x x x= > ≠ . Tính ( ) 'f x và giải bpt ( ) ' 0f x ≤ ĐS: ( ] { } 0; \ 1x e∈ 16/ DB_D_2003 Giải phương trình: ( ) 5 log 5 4 1 x x− = − ĐS: 1x = 17/ A_2004 Giải hệ phương trình ( ) 1 4 4 2 2 1 log log 1 25 y x y x y  − − =    + =  ĐS : ( ) 3;4 18/ DB_A_2004 Giải bất phương trình : ( ) ( ) 2 2 4 log log 2 0x x x π + − < ĐS: ( ) ( ) ; 4 1;x ∈ −∞ − ∪ +∞ 19/ DB_A_2004 Giải bất phương trình : 2 2 1 3 log log 2 2 2 2 x x x ≥ ĐS: ( ] [ ) 0;2 4;x ∈ ∪ +∞ 20/ DB_B_2004 Giải bất phương trình: 1 2 4 16 4 2 x x x − + − > − ĐS: ( ) ( ) ;2 4;x ∈ −∞ ∪ +∞ 21/ DB_D_2004 Giải hệ phương trình : 2 2 1 2 2 x y x x y y x x y + −  + = +   − = −   ĐS: ( ) ( ) 1; 1 , 1;0− − 22/ B_2005 Giải hệ phương trình ( ) 2 3 9 3 1 2 1 3log 9 log 3 x y x y  − + − =   − =   ĐS: ( ) ( ) 1;1 , 2;2 23/ DB_D_2005 Giải bất phương trình 2 2 2 1 9 2. 3 3 x x x x − −   ≤  ÷   ĐS: 1 2 1 2x− ≤ ≤ + 24/ A_2006 Giải phương trình : 3.8 4.12 18 2.27 0 x x x x + − − = ĐS: 1x = 25/ B_2006 Giải bất phương trình: 2 5 5 5 log (4 144) 4log 2 1 log (2 1) x x− + − < + + . ĐS: 2 4x < < 26/ D_2006 Giải phương trình 2 2 2 2 4.2 2 4 0 x x x x x+ − − − + = ĐS: 1; 0x x= = 27/ D_2006 Chứng minh với mọi 0a > hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất ( ) ( ) ln 1 ln 1 x y e e x y y x a  − = + − +   − =   28/ DB_A_2006 Giải bất phương trình: 1 log ( 2 ) 2 x x + − > . ĐS: 2 3 0x− + < < 29/ DB_A_2006 Giải phương trình 2 2 log 2 2log 4 log 8 x x x + = . ĐS: 2x = 30/ DB_B_2006 Giải phương trình 2 2 1 2 10.3 1 0 9 x x x x+ − − − + = + ĐS: 1; 2x x= = − 31/ DB_B_2006 Giải phương trình: 3 1 8 2 2 log 1 log (3 ) log ( 1)x x x+ − − = − ĐS: 1 17 2 x + = 32/ DB_D_2006 Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 2 ln 1 ln 1 12 20 0 x y x y x xy y  + − + = −   − + =   ĐS: ( ) 0;0 33/ DB_D_2006 Giải phương trình: 1 3 3 log (3 1).log (3 3) 6 x x+ − − = . ĐS: 3 3 28 log , log 10 27 x x= = 34/ DB_D_2006 Giải phương trình: 2 4 2 1 2(log 1)log log 0 4 x x+ + = . ĐS: 1 2, 4 x x= = 35/ A_2007 Giải bất phương trình: ( ) ( ) 3 1 3 2log 4 3 log 2 3 2x x− + + ≤ . Đs: 3 3 4 x< ≤ 36/ B_2007 Giải phương trình: ( ) ( ) 2 1 2 1 2 2 0 x x − + + − = ĐS: 1x = ± 37/ D_2007 Giải phương trình: ( ) 2 2 1 log 4 15.2 27 2log 0 4.2 3 x x x + + + = − Đs: 2 log 3x = 38/ BD_A_2007 Giải phương trình: 4 2 2 1 1 1 log ( 1) log 2 log 4 2 x x x + − + = + + . Đs: 5 2 x = 39/ BD_A_2007 Giải bất phương trình: 2 4 2 (log 8 log )log 2 0 x x x+ ≥ . Đs: 1 (0; ] (1; ) 2 x ∈ ∪ +∞ 40/ BD_A_2007 Giải hệ phương trình: 2 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 1 y x x x x y y y − −  + − + = +   + − + = +   ĐS: ( ) 1;1 41/ BD_B_2007 Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3 3 log 1 log 2 1 2x x− + − = ĐS: 2x = 42/ BD_B_2007 Giải phương trình: 3 9 3 4 (2 log )log 3 1 1 log x x x − − = − Đs: 1 , 81 3 x x= = 43/ BD_D_2007 Giải phương trình: 2 2 1 log 1 2 x x x x − = + − Đs: 1x = 44/ BD_D_2007 Giải phương trình: 3 1 2 2 7.2 7.2 2 0 x x x+ − + − = ĐS: 0; 1x x= = ± 45/ CĐKTĐN_2007 Giải bất phương trình: 5.4 2.25 7.10 x x x + ≤ Đs: 0 1x ≤ ≤ 46/ A_2008 Giải phương trình: 2 2 2 1 1 log (2 1) log (2 1) 4 x x x x x − + + − + − = Đs: 5 2, 4 x x= = 47/ B_2008 Giải bất phương trình: 2 0,7 6 log (log ) 0 4 x x x + < + Đs: ( 4; 3) (8; )x ∈ − − ∪ +∞ 48/ D_2009 Giải bất phương trình: 2 1 2 3 2 log 0 x x x − + ≥ Đs: [2 2;1) (2;2 2]x ∈ − ∪ + 49/ BD_A_2008 Giải bất phương trình: 1 2 3 2 3 log (log ) 0 1 x x + ≥ + . Đs: 2x < − 50/ BD_A_2008 Giải bất phương trình: 3 1 6 3 log (9 ) log x x x x + = − Đs: 2x = 51/ BD_B_2008 Giải phương trình: 2 1 2 2log (2 2) log (9 1) 1x x+ + − = . Đs: 3 1, 2 x x= = 52/ BD_B_2008 Giải bất phương trình: 2 1 2 1 3 2 5.6 0 x x x+ + − − ≤ Đs: 3 2 log 2x ≤ 53/ BD_D_2008 Giải bất phương trình: 2 2 2 4 2 2 1 2 16.2 2 0 x x x x− − − − − − ≤ Đs: 1 3 1 3x− ≤ ≤ + 54/ CĐ_ABD_2008 Giải phương trình: 2 2 2 log ( 1) 6log 1 2 0x x+ − + + = Đs: 1, 3x x= = 55/ TT_A_2009 Giải phương trình: 2 2 4 1 2 log ( 2) log ( 5) log 8 0x x+ + − + = Đs: 3 17 6, 2 x x ± = = 56/ A_2009 Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 log 1 2log 3 81 x y xy y x xy + −  + = +   =   ĐS: ( ) ( ) 2;2 ; 2; 2− − 57/ B_2010 Giải hệ phương trình: ( ) 2 2 log 3 1 2 4 2 3 x y y y  − =   + =   ĐS: 1 1; 2   −  ÷   58/ D_2010 Giải hệ phương trình: ( ) 2 2 2 4 2 0 2log 2 log 0 x x y x y  − + + =   − − =   ĐS: ( ) ( ) 0; 2 ; 3;1− 59/ D_2010 Giải phương trình: 3 3 2 2 2 2 4 4 4 2 4 2 x x x x x x+ + + + + − + = + ĐS: 1; 2x x= = 60/ D_2011 Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 1 2 log 8 log 1 1 2 0x x x− + + + − − = ĐS: 0x = 61/ B_2013 Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 3 3 2 4 1 2log 1 log 1 0 x y x x y  + = −   − − + =   ĐS: ( ) 3;1 62/ D_2013 Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2log log 1 log 2 2 2 x x x x+ − = − + ĐS: 4 2 3x = − . PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOOGARIT TRONG ĐỀ THI CAO ĐẲNG, ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 – 2013 1/ A _2002 Cho phương trình: 2 2 3 3 log l og 1 2 1 0+ + − − =x x m ( 1. nghiệm thuộc đoạn 3 1;3     Đs: 0 2m ≤ ≤ 2/ B _2002 Giải bất phương trình : ( ) ( ) 3 log log 9 72 1 x x − ≤ ĐS: 9 log 73 2x< ≤ 3/ D _2002 Giải hệ phương trình: 3 2 1 2 2 5 4 4 2 2 2 x x. −   + =   + ĐS: ( ) ( ) 0;1 , 2;4 4/ DB_A _2002 Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 1 1 1 2 2 log 4 4 log 2 3.2 + + ≥ − x x x ĐS: 2x ≥ 5/ DB_A _2002 Giải phương trình : ( ) ( ) ( ) 8 4 2 2 1