Bài tập: Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường trịn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD C K D O Hãy so sánh: OH2 + HB2 OK2 + KD2 A H B Giải: Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng OHB OKD, ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ(1) (2) Suy ra: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Tiết 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY C Bài toán (SGK) K D O O A H B CM: Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng OHB OKD, ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ(1) (2) Suy ra: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chú ý: Kết luận toán dây đường kính hai dây đường kính Tiết 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY C Bài toán K (SGK) O D OH = OK OH2 + HB2 = OK2 + KD2 A H B OH2 = OK2 Sử dụng kết toán chứng minh Bài tập: a, Nếu AB = CD OH = OK b, Nếu OH = OK AB = CD HB2 = KD2 HB = KD Qua c©u a) ta thÊy có quan hệ dây khoảng cách tõ t©m tíi d©y? AB = CD Tiết 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ C TÂM ĐẾN DÂY K Bài toán Liên hệ giây khoảng cách từ tâm đến dây O A Định lý 1: Trong đường tròn: a, Hai dây cách tâm b, Hai dây cách tâm H D B TiÕt 22 Bài tốn §3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài tập: Chọn đáp án K O A H R D B a, Trong h×nh, A cho OH = OK, AB = 6cm CD b»ng: Liên hệ dây khoảng cách từ A: 3cm tõm ti dõy Định lí1: AB = CD OH = OK C: 9cm B: 6cm C D: 12cm H B O K D 13 TiÕt 22 Bài tốn §3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài tập: Chọn đáp án K O A H R D B a, Trong h×nh, cho OH = OK, AB = 6cm CD b»ng: Liên hệ dây khoảng cách từ A: 3cm tâm tới dõy Định lí1: AB = CD OH = OK C: 9cm B: 6cm D: 12cm A H B O C K D Định lý đường tròn Hoặc hai đường tròn 12 TiÕt 22 Bài tốn §3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài tập: Chọn đáp án K O A H R D B a, Trong h×nh, cho OH = OK, AB = 6cm CD b»ng: Liên hệ dây khoảng cách từ A: 3cm tõm ti dõy Định lí1: AB = CD OH = OK Định lý đường tròn Hoặc hai đường tròn C: 9cm A C D: 12cm A: 3cm B: 4cm C: 5cm B O B: 6cm b, Trong h×nh, cho AB = CD, OH = 5cm OK b»ng: H D K D O A K H B D: 6cm C 11 TiÕt 22 Bài tốn §3 C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chøng minh a, Nếu AB > CD K O A H R Định lí1: ?2 =>HB > KD D => B Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây AB CD > 2 mµ HB2 > KD2 OH2 + HB2 = KD2 + OK2 (kq b.to¸n) Suy VËy OH2 < OK2 OH < OK AB = CD  OH = OK HÃy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài: a) OH vµ OK, nÕu biÕt AB > CD b) AB CD, biết OH < OK Qua câu a) ta thấy có quan hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây? Trong hai dây đng tròn: Dây lớn dây gần tâm 10 Tiết 22 Đ3 Bài toán (SGK) C OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K O A H R D B Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dõy Định lí1: Định lí2: AB = CD OH = OK Định lý 2: Trong hai dây đường trịn: a, Dây lớn gần tâm b, Dây gần tâm lớn §3 Bài tốn (SGK) OH + HB = OK + KD 2 C BT: Xem h×nh vẽ Điền dấu , = thích hợp vào( )? K O A R H D Liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây §Þnh lÝ 1: §Þnh lÝ 2: AB = CD  OH = OK AB > CD  OH < OK C N B M I K E O O TiÕt 22 A Q a, OI … OK < F D B b, AB … CD > X R Y x H Định lý đường tròn Hoặc đường tròn 5 o R U I K x V c, XY < UV … TiÕt 22 §3 Bài toán (SGK) ?3 C OH2 + HB2 = OK2 + KD2 H·y so s¸nh: K O A H R  ABC, OD > OE, OE = OF D B A a) BC vµ AC b) AB vµ AC F D O C E Liên hệ dây khong cỏch t tõm ti dõy Định lí 1: AB = CD OH = OK Định lí 2: AB > CD OH < OK B Giải Vì O giao điểm đư ờng trung trực ABC =>O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC a) OE = OF Theo ®lÝ 1b => BC = AC b) OD > OE, OE = OF nªn OD > OF Theo đlí 2b => AB < AC Bài tập nhà Học thuộc chứng minh lại hai định lí Làm tập: 13;14; (SGK T 106)  ... kính) đường trịn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD C K D O Hãy so sánh: OH2 + HB2 OK2 + KD2 A H B Giải: Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng OHB OKD, ta có: OH2 +... (2) Suy ra: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Tiết 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY C Bài toán (SGK) K D O O A H B CM: Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng OHB OKD, ta có: OH2 + HB2... đư ờng trung trực ABC =>O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC a) OE = OF Theo ®lÝ 1b => BC = AC b) OD > OE, OE = OF nªn OD > OF Theo đlí 2b => AB < AC Bài tập nhà Học thuộc chứng minh lại hai định