SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO BẠC LIÊU NĂM HỌC: 2012 -2013 ==== ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 9 (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Câu1 (3 điểm):Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số sau : a= 7020112010 và b = 20112010. Câu 2 (6 điểm). Tìm : a) Chữ số tận cùng của số 2 9999 b) Chữ số hàng chục của số 2 9999 Câu 3 (6 điểm). Cho biểu thức: P(x) = 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 3 2 5 6 7 12 9 20x x x x x x x x x x + + + + + + + + + + + + + a) Tính giá trị của P( 29 5 2 − ); P( 1 2009 ) b) Tìm x biết P(x) = 5 4046126 Câu 4 (6 điểm): a) Đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1). Tính S(100) và S(2009). b) Đặt P(n) = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.5 + … + n(n + 1)(n+2).Tính P(100) và P(2009). Câu 5 (5 điểm)Biết rằng (2 + x + 2x 3 ) 15 = a 0 +a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + …. + a 45 x 45 . Tính S 1 = a 1 +a 2 +a 3 + … + a 45 ; S 2 = a 0 +a 2 +a 4 + … + a 44 Câu 6 (6 điểm):Cho dãy số sắp thứ tự 1 2, 3 1 , , , , , n n u u u u u + ,biết 5 6 588 , 1084u u = = và 1 1 3 2 n n n u u u + − = − . Tính 1 2 25 , ,u u u . Câu 7 (6 điểm):Tìm giá trị của x, y thỏa mãn: 2 5 4 2 3 1 6 4 5 3 8 5 7 5 7 9 8 9 x x + = + + + + + + + ; 2 1 1 1 3 1 1 4 5 6 7 y y + = + + + + Câu 8 (6 điểm): a) Bạn Tốn gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 2000000 đồng với lãi suất 0,58% một tháng (gửi khơng kỳ hạn). Hỏi bạn Tốn phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt q 2600000 đồng ? b) Với cùng số tiền ban đầu nhưng số tháng gửi ít hơn số tháng ở câu a) là 1 tháng, nếu bạn Tốn gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,68% một tháng, thì bạn Tốn sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? (Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ khơng cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau. Hết một kỳ hạn, lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo). Câu 9 (6 điểm): Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ (như hình vẽ), người ta cắm 2 cọc bằng nhau MA và NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song song, cách nhau 10 m và Đề chính thức thẳng hàng so với tim của cột cờ. Đặt giác kế đứng tại A và tại B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được các góc lần lượt là 51 0 49'12" và 45 0 39' so với phương song song với mặt đất. Hãy tính gần đúng chiều cao đó. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: Đáp số 10 Câu 2: Có 10 3 20 2 2 .10 24 2 .10 76a b= + ⇒ = + 20. 2 2 .10 76( ) n c n N⇒ = + ∀ ∈ 9 2 19 2 2 .10 12 2 .10 88d e = + ⇒ = + Do đó 9999 20.499 19 2 2 2 2 2 ( .10 76)( .10 88) .10 88c e f + = = + + = + Vậy cả a) và b) đều có đáp số là 8 Câu 3: Rút gọn được P(x)= 1 1 5 5 ( 5)x x x x − = + + 29 5 ( ) 5; 2 P − = 1 ( ) 2008,80002 2009 P = ; Tìm x để P(x) = 5 4046126 2 5 4046126 2009; 2014x x x x⇔ + = ⇔ = = − Câu 4:Có 1 ( 1)( 2) ( ( 1)( 2)( 3) ( 1) ( 1)( 2)) 4 k k k k k k k k k k k+ + = + + + − − + + Nên [ ] 1 1.2.3.4 0.1.2.3 2.3.4.5 1.2.3.4 ( 1)( 2)( 3) ( 1) ( 1)( 2) 4 P n n n n n n n n= − + − + + + + + − − + + = 1 ( 1)( 2)( 3) 4 n n n n+ + + P(100)=26527650; P(2009)= 1 .2009.2010.2011.2012 4 Ta có 1 .2009.2010.2011 2030149748 4 = Và 149748.2012= 3011731776;2030.2012. 6 10 = 4084360000000 Cộng tay lại ta có: P(2009)= 4087371731776 Câu 5Đặt P(x)= đa thức đã choCó S 1 = P(1) = 15 14 5 5 .5= ; có 14 5 6103515625= ;515625.5 = 2578125 6130.5. 6 10 = 30515000000 Cộng lại ta có S 1 = 30517578125 15 ( 1) ( 1) 1P − = − = − ; S 2 = ( ) 1 (1) ( 1) 15258789063 2 P P− − = Câu 6Từ giả thiết rút ra: 1 1 1 (3 )( ; 2) 2 n n n U U U n N n − + = − ∀ ∈ ≥ Từ đó tính được: 4 3 2 1 340; 216; 154; 123.U U U U= = = = Tính 25 U xây dựng phép lặp; kết quả: 25 520093788u = Câu 7:Pt 1 có dạng 5 5 Ax Bx x B A + = ⇔ = − ; tính được A = 818 409 ; 1511 629 B = vậy x = 45,92416672 Pt thứ 2 có dạng 2 2 y y CD y C D C D + = ⇔ = + ; tính được C= 31 115 ; 1,786519669 25 36 D y= ⇒ = Câu 8: Lập luận để ra được cơng thức tính tiền cả lãi và gốc sau n tháng gửi khơng kỳ hạn: 6 4 58 2.10 . 1 10 n n S   = +  ÷   . Từ đó suy ra 6 2,6.10 46 n S n ≥ ⇔ ≥ hay phải ít nhất 46 tháng thì mới có được số tiền cả gốc lẫn lãi khơng nhỏ hơn 2, 6 triệu đồng - Lập luận để có cơng thức 6 4 3.68 2.10 1 10 n n P   = +  ÷   n là số q gửi tiền; P n là số tiền cả gốc và lãi sau n q( 1 q 3 tháng); (46-1) tháng = 15 qTừ đó có 6 15 2707613,961 2,6.10P = > ( Thấy lợi ích kinh tế) Câu 9 Gọi H là chân cột cờ ( giao của AB và cột cờ , như vậy chiều cao cột cờ sẽ bằng CH +1,5m Đặt 0 51 49'12" α = ; 0 45 39' β = Xét tam giác vng AHC có: AH = .cot ;HC α tương tự có: BH = .cotHC β . Do đó 10=AB= BH- AH = HC( cot cot β α − ) hay HC= 10 cot cot β α = − 52,299354949 (m). Vậy chiều cao cột cờ: 52,299354949 + 1,5 = 53,79935495 (m)( viết dấu bằng cho tiện). ********************************* SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO BẮC GIANG NĂM HỌC: 2012 -2013 ==== ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 9 (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Sử dụng máy tính cầm tay giải các bài tốn sau đây(Cần trình bày sơ lược cách giải; Phần thập phân trong kết quả tính tốn khơng làm tròn.) Đề chính thức Bài 1(5 điểm)Giải phương trình sau: 2 Ax - 2Bx+C=0 trong đó 1 3 2 5 4 7 6 9 8 10 A = + + + + ; 1 1 2 1 7 1 2 29 B = + + + ; 1 1 20 1 30 1 40 50 C = + + + Bài 2(5 điểm)Cho dãy các số thực thoả mãn 1 2 2 1 1; 2 4 3 n n n u u u u u + + = =   = −  Tìm 20 20 1 2 20 8 1 2 8 ; ; u S u u u P u u u= + + + = Bài 3(5 điểm)Giải hệ phương trình: 1 9 4,1 1 9 4,1 x y y x  + + − =   + + − =   Bài 4(5 điểm)Trong các hình tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R=3,14 cm hãy tìm tứ giác có diện tích lớn nhất. Bài 5(5 điểm)Tìm các cặp số nguyên dương (x;y) (với x nhỏ nhất, có 3 chữ số) thoả mãn: 3 2 8 2 0x y xy− − = Bài 6(5 điểm)Tìm tất cả các số nguyên dương n thoả mãn: 1 2 3 10 11 n n n n n + + + + > Bài 7(5 điểm) Cho 4 3 2 P(x) = x +ax +bx +cx+d;P(1)=1995; P(2)=1998;P(3)=2007;P(4)=2008 . Hãy tính 1 ( ) 2009 P ; (27,22009)P Bài 8(5 điểm) Giả sử 2 3 4 5 10 2 50 0 1 2 50 (1 2 3 4 5 84 ) .x x x x x a a x a x a x + + + + + = + + + + Tính 0 1 2 50 S a a a a= + + + + Bài 9(5 điểm)Bạn An gửi tiền tiết kiệm để mua máy tính phục vụ cho học tập với số tiền gửi ban đầu là 1,5 triệu đồng, gửi có kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 0,75% một tháng hỏi sau bao lâu(số năm, tháng) thì bạn An đủ tiền mua 1 máy tính trị giá 4,5 triệu đồng. Hãy so sánh hiệu quả của cách gửi nói trên với cách gửi có kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,8% một tháng(cách nào nhanh đạt nguyện vọng của An hơn) Bài 10(5 điểm)Tìm các số tự nhiên n thoả mãn: 1 1 0,24995 ( 1)( 2) n k k k k = > + + ∑ HƯỚNG DẪN CHẤM (Để cho tiện, trong hướng dẫn này các giá trị gần đúng cũng viết bởi dấu bằng) Bài 1(5 đ)Rút gọn được A= 2861 7534 ;B= 442 943 ; C=0,04991687445 2đ gửi vào A,B và C 1đ Dùng máy tính giải phương trình bậc hai 2 Ax - 2Bx+C=0 ta có nghiệm là: X 1 =2,414136973; X 2 =0,05444941708 2đ Bài 2(5 đ) Xây dựng quy trình bấm máy Casio FX 570 ES: 1 ;2 ;3 ;2A B C D → → → → X=X+1:A=4B-3A:C=C+A:D=DA:X=X+1:B=4A-3B:C=C+B:D=DB 2đ X? 2 ;C? 3; D? 2 và ấn dấu bằng liên tiếp ta có U 20 = 581130734; U 8 =1094; 2đ P 7 =U 1 U 2 …U 7 =255602200 .Từ đó suy ra ;S= 871696110 ;P 8 =279628806800 1đ Bài 3 (5 đ) Đk: , [ 1;9]x y∈ − Ta chứng minh nếu hệ có nghiệm thì x=y, thật vậy nếu có nghiệm mà x>y thì -y>-x do đó từ 2 phương trình suy ra 4,1 1 9 1 9 4,1x y y x= + + − > + + − = (Vô lý) Tương tự cũng vậy khi có nghiệm mà x<y 2đ Khi x=y hệ đã cho tương đương với 1 9 4,1(*)x x y x  + + − =   =   (*) 2 10 2 ( 1)(9 ) 4,1x x ⇔ + + − = ( 1)(9 ) 3,405x x⇔ + − = 2 8 2,594025 0x x⇔ − + = 2đ 1 2 7,661417075; 0,3385829246x x ⇔ = = thoả Đk Vậy nghiệm của hệ 1 1 7,661417075 7,661417075 x y =   =  ; 2 2 0,3385829246 0,3385829246 x y =   =  1đ Bài 4 (5 đ)Giả sử tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R), ta chứng minh 1 . 2 ABCD S AC BD≤ . 1,5đ Mặt khác ta có ; 2AC BD R ≤ . Từ đó 2 1 2 .2 2 2 ABCD S R R R≤ = . 1,5đ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2 AC BD AC BD R ⊥   = =  hay ABCD là hình vuông cạnh 2R 1đ Vậy diện tích lớn nhất cần tìm bằng 2R 2 =2.(3,14) 2 =19,7192 (cm 2 ) khi ABCD là hình vuông nội tiếp(O;R) cạnh là 2R =4,440630586 cm 1đ Bài 5(5đ) Ta coi pt đã cho là pt với ẩn y rút y theo x Khi đó 2 3 8y x x x= − ± + . Vì x>0,y>0 nên 2 3 8y x x x= − + + 2đ Dùng máy tính với công thức: 2 3 1: 8X X X X X = + − + + Calc X? 99 = liên tiếp (vì x tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số) 2đ Ta được nghiệm cần tìm: 105 2940 x y =   =  1đ Bài 6:(5đ)Với mọi n nguyên dương ta có 11 n n X giảm khi n tăng (1 10X≤ ≤ ) Nên BĐT đã cho ⇔ 10 1 1 11 A A X X = − ∑ >0(*) ở đó vế trái giảm khi A tăng 2đ Dùng máy: 10 1 1: 1 11 A A X X X X = = + − ∑ với X ? 0 = liên tiếp ta có (*) đúng với mọi A=1,2, …,6; (*) sai khi A=7 . 2đ Kết hợp nhận xét trên suy ra đáp số n=1,2,…,6 1đ Bài 7(5đ)Theo bài ra có hệ: 1994 8 4 2 1982 27 9 3 1926 64 16 4 1752 a b c d a b c d a b c d a b c d + + + =   + + + =   + + + =   + + + =  1đ Giải hệ ta có 37 245 ; 52; ; 2036 3 3 a b c d= − = = − = 2đ P ( ) 1 2035,959362; 27,22009 338581,7018 2009 P   = =  ÷   2đ Bài 8(5đ)Đặt 2 3 4 5 10 2 50 0 1 2 50 ( ) (1 2 3 4 5 84 ) .f x x x x x x a a x a x a x= + + + + + = + + + + Khi đó 0 1 2 50 S a a a a= + + + + = f(1)=99 10 1đ 10 5 2 2 99 (99 ) 9509900499= = = 2 10 5 2 95099 .10 2.95099.499.10 499+ + 2đ Viết kết quả từng phép tốn thành dòng và cộng lại ta có 1đ S = 90438207500880449001 1đ Bài 9(5đ)Lý luận để ra cơng thức lãi kép : số tiền sau kỳ thứ n (cả gốc và lãi ) là S = 1,5.(1+3.0,75:100) n =1,5.(1,0225) n (triệu đồng) 1đ u cầu bài tốn n 1,5.(1,0225) 4,5⇔ ≥ (*)(Tìm n ngun dương) 1đ Dùng máy dễ thấy 49n ≤ thì(*) khơng đúng n=50 thì (*) đúng , lại có (1,0225) n tăng khi n tăng vì 1,0225>1 Do đó kết luận phải ít nhất 50 kỳ 3 tháng hay 12 năm 6 tháng thì bạn An mới có đủ tiền mua máy tính 2đ So sánh để thấy gửi kiểu sau hiệu quả hơn( Chỉ cần 24 kỳ 6 tháng=12 năm là đạt nguyện vọng) 1đ Bài 10(5đ)Ta có 1 1 1 1 ( 1)( 2) 2 ( 1) ( 1)( 2)k k k k k k k   = −  ÷ + + + + +   1đ 1 1 1 1 1 0,24995 0,24995 ( 1)( 2) 2 2 ( 1)( 2) n k k k k n n =   ⇒ > ⇔ − >  ÷ + + + +   ∑ ( 1)( 2) 10000n n ⇔ + + > 2đ Chứng minh được cần đủ là n 99 ≥ 2đ ******************************************** SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO BẮC NINH NĂM HỌC: 2012 -2013 ==== ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 9 (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Ghi chó: - ThÝ sinh ®ỵc sư dơng c¸c lo¹i m¸y Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A. - C¸c bµi to¸n ®Ịu ph¶i tr×nh bµy c¸ch gi¶i trõ c¸c bµi chØ yªu cÇu nªu ®¸p sè. Đề chính thức Câu 1(10đ) (chỉ nêu đáp số) a)Tính giá trị các biểu thức sau B = 6 : 0,(3) - 0,8 : 10.2,21 46 6 25,0 1 . 2 1 1 4 1 2 1 :1 50 .4,0. 2 3 5,1 + + ++ . o 0 o o 2 o o 3 o sin 20 11'20,08'' C tg9 01 20,09 22cos12 20'08'' sin 26 3'20,09'' cot g14 02'20,09'' cos 19 5'20,(09)'' = + b)Tìm x biết = 006,2145,3 7,14:51,4825,0.2,15 x )25,35,5(8,02,3 5 1 1. 2 1 2: 66 5 11 2 44 13 + Câu 2(5đ) Tính tổng của thơng và số d trong phép chia 123456789101112131415 cho 122008 Câu 3(5đ) Tìm chữ số thập phân thứ 2008 trong phép chia 2 cho 19 Câu 4(5đ) Khi tổng kết năm học ngời ta thấy số học sinh giỏi củạ trờng phân bố ở các khối lớp 6,7,8,9 tỉ lệ vi 1,5; 1,1; 1,3;1,2. Tính số học sinh giỏi của mỗi khối biết khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi. Câu 5(5đ) Cho A(x) = 20 x 3 - 11x +2008 ; B(x) = 20x 3 - 11x + 1987. Gọi a là số d khi chia A(x) cho x -2, b là số d khi chia B(x) cho x -3. Hãy tìm số d khi chia b cho a, ƯCLN(a;b), BCNN(a;b), Ư(b-a). Câu 6(5đ) Cho đa thức A(x) = x 5 +ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx+e . Cho biết A(1) =0; A(2) =7; A(3) =26; A(4) =63;A(5)=124. a) Xác định đa thức trên. b) Tìm m để A(x) + m chia hết cho x-5 Câu 7(5đ)Cho dãy số với số hạng tổng quát đợc cho bởi công thức : ( ) ( ) n n n 13+ 3 - 13- 3 U = 2 3 (n N * ) a) Tính U 1 ; U 2 ; U 3 ; U 4 (chỉ nêu đáp số ) b) Chứng minh rằng : n 1 n 1 n U 166U U 26 + + = c) Lập quy trình bấm phím tính U n+1 . Tính U 8 - U 5 Câu 8(5đ) a) Mt ngi vay vn mt ngõn hng vi s vn l 50 triu ng, thi hn 48 thỏng, lói sut 1,15% trờn thỏng, tớnh theo d n, tr ỳng ngy qui nh. Hi hng thỏng, ngi ú phi u n tr vo ngõn hng mt khon tin c gc ln lói l bao nhiờu n thỏng th 48 thỡ ngi ú tr ht c gc ln lói cho ngõn hng? b) Nu ngi ú vay 50 triu ng tin vn mt ngõn hng khỏc vi thi hn 48 thỏng, lói sut 0,75% trờn thỏng, trờn tng s tin vay thỡ so vi vic vay vn ngõn hng trờn, vic vay vn ngõn hng ny cú li gỡ cho ngi vay khụng? Câu 9(5đ) Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đờng tròn( Ax, By, và nửa đờng tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là AB). Từ M trên nửa đ- ờng tròn vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By lần lợt tại C,D. Cho biết 20 20 MC 11.2007; MD 11.2008 = = . Tính MO và diện tích tam giác ABM. P N Chú ý: - Trong các phần, cứ sai một chữ số thì trừ 0,5đ. - Học sinh giải theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. Câu Đáp án Điểm 1 a)A=173 B=0,015747182 b)x=8,586963434 3 3 4 2 Vậy tổng của thơng và d trong phép chia trên là 1011874541922356 4 1 3 2:19=0,105263157 ta đợc 9 chữ số thập phân đầu tiên đa con trỏ sửa thành 2-19x0,105263157=17.10 -9 lấy 17:19=0,894736842 ta đợc 9 chữ số thập phân tiếp theo đa con trỏ sửa thành 17-19x0,894736842=2.10 -9 lấy 2:19=0,105263157 ta đợc 9 chữ số thập phân tiếp theo lặp lại vậy 2:19=0,(105263157894736842) chu kỳ 18 chữ số lấy 2008 chia cho 18 thơng là 111 d 10 Vậy chữ số đứng ở vị trí 2008 sau dấu phảy là chữ số đứng ở vị trí thứ 10 trong chu kỳ là chữ số 8 1 1 1 1 1 4 Gi số học sinh của các khối 6,7,8,9 theo thứ tự là a,b,c,d Ta có : c-d=3 và a b c d 1,5 1,1 1,3 1,2 = = = Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c d c d 3 30 1,5 1,1 1,3 1,2 1,2 1,3 0,1 = = = = = = Từ đó dễ dàng giải đợc : a=45; b=33; c=39; d=36 Vậy số học sinh giỏi của khối 6;7;8;9 theo thứ tự là 45;33;39;36 học sinh. 1 1 1 1 1 5 A(x) = 20 x 3 - 11x +2008 ; B(x) = 20x 3 - 11x + 1987. a/ Giá trị của biểu thức A(x) tại x = 2 chính là số d của phép chia đa thức trên cho x 2. Quy trình bấm phím trên máy 500 MS: 2 SHIFT STO X 20 ALPHA X ^ 3 - 11 ALPHA X +2008 = ( đợc kết quả là a=2146) Tơng tự ta có b=2494 Ta có: b 2494 43 6 1 a 2146 37 37 = = = . Do đó: số d khi chia b cho a là 2494 1.2146 =348 ƯCLN(a;b) = 2494:43 = 58 BCNN(a;b) = 2494.37=92 278 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1011874 541842437 122008 123456 789101112131415 -1233500 88 1067 01101112131415 - 1066959 960 5105112131415 -5104814 72 297411415 -2973334 96 77919 Quy trình ấn phím tìm Ư(b-a) = Ư(348) trên 570MS: 1 SHIFT STO A ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1 ALPHA : 348 ữ ALPHA A. ấn = liên tiếp và chọn các kết quả là số nguyên. Kết quả Ư(348) = { } 1;2;3;4;5;6;12;29;58;87;116;174;348 1 1 6 a) Đặt B(x) = x 3 -1. B(1)=0; B(2)=7; B(3)=26; B(4)=63;B(5)=124 =>A(1)-B(1)=0; A(2)-B(2)=0; A(3)-B(3)=0; A(4)-B(4)=0; A(5)-B(5)=0 => A(x)-B(x) có 4 nghiệm 1; 2; 3; 4;5 => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) => A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+B(x) => A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x 3 -1 => A(x) =x 5 - 15x 4 +86x 3 -225x 2 +274x-121 b)A(x) + m chia hết cho x-5 khi A(5) + m = 0. Do đó m = - A(5) = -124 1 1 1 1 1 7 a) U 1 = 1; U 2 = 26; U 3 = 510; U 4 = 8944. b) t U n+1 = a.U n + b.U n-1 Theo kt qu tớnh c trờn, ta cú: 510 .26 .1 26a 510 8944 .510 .26 510a 26 8944 a b b a b b = + + = = + + = Gii h phng trỡnh trờn ta c: a = 26,b = -166 Vy ta cú cụng thc: U n+1 = 26U n 166U n-1 =>đpcm. c) Lp quy trỡnh bm phớm trờn mỏy CASIO 500MS: Quy trình bấm phím để tính u n+1 trên máy 500 M 1 SHIFT STO A 26 SHIFT STO B 26 ALPHA B - 166 ALPHA A SHIFT STO A 26 ALPHA A - 166 ALPHA B SHIFT STO B ấn = đợc u 5 ấn tiếp = đợc u 6 ; Quy trình bấm phím trên máy 570 MS 1 SHIFT STO A 26 SHIFT STO B 2 SHIFT STO C (biến đếm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = 26 ALPHA B - 166 ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = 26 ALPHA A - 166 ALPHA B ấn = liên tiếp đến khi dòng trên xuất hiên C=C+1 cho kết quả = n+1 thì ta ấn tiếp 1 lần = sẽ đợc u n+1 Ta đợc: U 5 = 147 884; U 6 = 2 360 280; U 7 = 36 818 536; U 8 = 565 475 456 => U 8 U 5 = 565 327 572 Ngoài ra vì đề không yêu cầu tính U n+1 theo U n và U n-1 nên ta có thể lập quy trình đơn giản hơn rất nhiều nh sau: ((13+ 3 )^ALPHA A)-( 13 3 + )^ALPHA A) b c a ( 2 3 )= n+1 SHIFT STO A = 2 1 1 1 8 a) Gi s tin vay ca ngi ú l N ng, lói sut m% trờn thỏng, s thỏng vay l n, s tin phi u n tr vo ngõn hng hng thỏng l A ng. - Sau thỏng th nht s tin gc cũn li trong ngõn hng l: N 1 100 m + ữ A = N.x A ng với x = 1 100 m + ữ - Sau thỏng th hai s tin gc cũn li trong ngõn hng l: (Nx A)x A = Nx 2 A(x+1) ng. - Sau thỏng th ba s tin gc cũn li trong ngõn hng l: [Nx 2 A(x+1)]x A = Nx 3 A(x 2 +x+1) ng 1 [...]... hay Ýt h¬n nÕu ng©n hµng tr¶ l·i th¸ng ( Lµm trßn ®Õn hai ch÷ sè thËp ph©n sau dÊu phÈy) 5 12 Theo n¨m: 1000 ( 1 + 0, 05 ) 10 % mét ************************************ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHAN THI T ==== KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO NĂM HỌC: 2012 -2013 ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 9 Đề chính thức (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Ghi chó: - ThÝ sinh ®ỵc sư dơng c¸c lo¹i m¸y Casio. .. 1,359486273 CD CD 2 2 ************************************** SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ==== Đề chính thức KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO NĂM HỌC: 2012 -2013 ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 9 (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Ghi chó: - ThÝ sinh ®ỵc sư dơng c¸c lo¹i m¸y Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A C¸c bµi to¸n ®Ịu ph¶i tr×nh bµy c¸ch gi¶i trõ c¸c bµi chØ yªu cÇu nªu ®¸p... ******************************************************************* SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH ==== Đề chính thức KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO NĂM HỌC: 2012 -2013 ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 9 (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Ghi chó: - ThÝ sinh ®ỵc sư dơng c¸c lo¹i m¸y Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A C¸c bµi to¸n ®Ịu ph¶i tr×nh bµy c¸ch gi¶i trõ c¸c bµi chØ yªu cÇu nªu ®¸p... 1 ; x ≈ 0,08392 vµ x ≈ 11,916 ********************************* SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN ==== KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO NĂM HỌC: 2012 -2013 ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 9 Đề chính thức (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Ghi chó: - ThÝ sinh ®ỵc sư dơng c¸c lo¹i m¸y Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A C¸c bµi to¸n ®Ịu ph¶i tr×nh bµy c¸ch gi¶i trõ c¸c bµi chØ yªu cÇu... 15241578749590521 x¸c gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A=a1+a3+a5+…+a99 423644304721 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ==== KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO NĂM HỌC: 2012 -2013 ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 9 Đề chính thức (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Ghi chó: - ThÝ sinh ®ỵc sư dơng c¸c lo¹i m¸y Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A C¸c bµi to¸n ®Ịu ph¶i tr×nh bµy c¸ch gi¶i trõ c¸c bµi chØ yªu cÇu... 2 2 M C A ******************************************* O B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA ==== Đề chính thức KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO NĂM HỌC: 2012 -2013 ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 9 (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Ghi chó: - ThÝ sinh ®ỵc sư dơng c¸c lo¹i m¸y Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A C¸c bµi to¸n ®Ịu ph¶i tr×nh bµy c¸ch gi¶i trõ c¸c bµi chØ yªu cÇu nªu ®¸p... 184,9360067 Bµi 9: (5 ) Kẻ BI ⊥ AC ⇒ I là trung điểm AC Ta có: ∠ ABD = ∠ CBE = 200 ⇒ ∠ DBE = 200 (1) ∆ ADB = ∆ CEB (g–c–g) ⇒ BD = BE ⇒ ∆ BDE cân tại B ⇒ I là trung điểm DE mà BM = BN và ∠ MBN = 200 2 S BMN  BM  1 = ÷ = S BED  BE  4 ⇒ ∆ BMN và ∆ BDE đồng dạng.⇒ 1 S BDE 2 ⇒ SBNE = 2SBMN = = SBIE 1 3 S ABC = 2 8 Vậy SBCE + SBNE = SBCE + SBIE = SBIC = Bµi 10:(5 ) Tính S = đến 4 chữ số thập phân 1 ...   100   100   100  N – A[ + + + +1] đồng m   1 + ÷  100  Đặt y = , thi ta có số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n sẽ là: Nyn – A (yn-1 +yn-2 + +y+1) Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi đã trả hết nên ta có : Ny n Ny n ( y − 1) y n −1 + y n − 2 + + y + 1 yn −1 Nyn = A (yn-1 +yn-2 + +y+1) ⇒ A = = Thay bằng số với N = 50 000 000 đồng, n = 48 tháng, y = 1,0115 ta có : A = 1.361.312,807... 5.a: Thay lần lượt các giá trị x = 1,2 ; x =2,5 ; x=3,7 vào đa thứcP(x) = x3+ax2 + c ta được hệ 1,44a + 1,2b + c = 1993  6,25a + 2,5b + c = 2045 13,69a + 3,7b + c = 2123  Giải hệ phương trình ta được a=10 ; b=3 ; c = 1975 5.b: Số dư của phép chia P(x) =x3+10x2+3x+1975 cho 2x+5 chính là giá trị P(-2,5) của đa thức P(x) tại x=-2,5 ĐS ; 2014,375 5.c: Giải phương trình P(x) =x3+10x2+3x+1975= 1989 hay. .. Cho P(x) = x3 + ax2 + bx - 1 7− 5 7+ 5 1) X¸c ®Þnh sè h÷u tØ a vµ b ®Ĩ x = lµ nghiƯm cđa P(x); 2) Víi gi¸ trÞ a, b t×m ®ỵc h·y t×m c¸c nghiƯm cßn l¹i cđa P(x) _ Híng dÉn vµ ®¸p ¸n ®Ị thi gi¶i to¸n trªn m¸y casio líp 9 Bµi 1: x ≈ 1, 518365287 ; y = 4, 124871738 Bµi 2: 1 chia cho 49 ta ®ỵc sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn chu kú gåm 42 ch÷ sè 0, (020408163265306122448979591836734693877551) vËy ch÷ sè . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO BẠC LIÊU NĂM HỌC: 2012 -2013 ==== ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 9 (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao. tiện). ********************************* SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO BẮC GIANG NĂM HỌC: 2012 -2013 ==== ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 9 (Thời gian 120 phút, không kể thời gian. 2đ ******************************************** SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO BẮC NINH NĂM HỌC: 2012 -2013 ==== ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 9 (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao