SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN Năm học 2010 - 2011 ***************************** Môn Toán lớp 9 Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề) Bài 1 (2 điểm). Cho : A = 2 3 2 a 4a 4 a 2a 4a 8 + + + − − a) Rút gọn A. b) Tìm a ∈ Z để A là số nguyên. Bài 2 (2 điểm). a) Phân tích đa thức : x 4 - 30x 2 + 31x - 30 thành tích các nhân tử có hệ số nguyên. b) Giải phương trình : x 4 - 30x 2 + 31x - 30 = 0. Bài 3 (1,5 điểm). Tìm tất cả các số tự nhiên ab thỏa mãn: ab a b = + với ab là số nguyên Bài 4 (1,5 điểm). Cho x > 0; y > 0. Chứng minh 1 1 4 x y 1 xy + ≥ + Bài 5 (3 điểm ). Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AH = a; AC = b. a) Tính AB theo a và b b) Trên tia AH lấy điểm I. Gọi K là trung điểm của AC. Xác định vị trí điểm I để ∆BIK vuông tại I      . TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN Năm học 2010 - 2011 ***************************** Môn Toán lớp 9 Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề) Bài 1 (2 điểm). Cho : A = 2 3 2 a 4a 4 a 2a 4a 8 + + +