Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV. Bạch Văn Sỹ Page 1 KHOA XÂY DỰNG *** BÀI GIẢNG TRẮC ĐỊA BIÊN SOẠN: ThS. BẠCH VĂN SỸ Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV. Bạch Văn Sỹ Page 2 Chương I: MỞ ĐẦU I. Nhiệm vụ của ngành trắc địa: Trắc địa là một ngành khoa học về trái đất, có nhiệm vụ đo vẽ bản đồ của một khu vực trên mặt đất hoặc bản đồ bề mặt quả đất, xác định hình dạng, kích thước của quả đất. Ngày nay với sự phát triển của khoa học kỹ thuật đặc biệt là trong lĩnh vực không gian vũ trụ. Vì vậy, ngành trắc địa có những tiến bộ rất đáng kể trong việc tối ưu hóa phương pháp đo, nâng cao độ chính xác của các kết quả đo. Tùy theo mục đích nghiên cứu và mức độ chính xác của các kết quả đo mà ngành trắc địa đươc chi thành những chuyên ngành như: trắc địa cao cấp, trắc địa phổ thông, trắc địa công trình, trắc địa ảnh và ngành bản đồ. Hình 1.1: Trái đất Trắc địa cao cấp: chuyên nghiên cứu về hình dáng của trái đất và xác định chính xác tọa độ của các điểm riêng biết trên bề mặt quả đất để làm cơ sở nghiên cứu cho các ngành khoa học khác. Trắc địa phổ thông: nghiên cứu việc đo vẽ bản đồ một khu vực nhỏ trên bề mặt quả đất (< 300Km2). Vì đo vẽ trên khu vực nhỏ nên bỏ qua ảnh hưởng của độ cong quả đất, vì vậy nhiệm vụ của ngành trắc địa phổ thông là nghiên cứu các phương pháp đo đạc để xác định diện tích, cấu tạo địa hình, địa vật… của bề mặt cần đo vẽ. Trắc địa phổ thông còn đi sâu nghiên cứu các loại dụng cụ đo, máy trắc địa, các phương pháp đo đạc và xử lý số liệu sau khi đo đac. Trắc địa công trình: chuyên nghiên cứu các phương pháp đo đạc trong quá trình khảo sát thiết kế, xây dựng, theo dõi độ lún, độ biến dạng của các công trình như: nhà máy, xí nghiệp, cầu đường, nhà cao tầng … Trắc địa ảnh: nghiên cứu các phương pháp chụp ảnh ( ảnh hàng không, ảnh vũ trụ, ảnh mặt đất) và xử lý phim ảnh để thành lập bản đồ, bình đồ Ngành bản đồ: chuyên nghiên cứu các phương pháp lập bản đồ , tiến hành chỉnh lý, in ấn các loại bản đồ. II. Vai trò của trắc địa trong đời sống xã hội: Trắc địa có vai trò rất to lớn trong việc cung cấp những số liệu ban đầu cho công tác xây dựng các công trình như: Xây dựng dân dụng – công nghiệp, giao thông và thủy lợi. Vai trò của nó thể hiện qua các công đoạn xây dựng như:  Giai đoạn qui hoạch: ở giai đoạn này người kỹ sư phải sử dụng bản đồ tỷ lệ nhỏ, để vạch ra những định hướng tổng quát nhất trong công tác xây dựng công trình như: vị trí, phương án khai thác, sử dụng  Giai đoạn khảo sát: ở giai đoạn này người kỹ sư phải ra hiện trường, tiến hành các phương pháp đo để xác định hình dáng địa hình, địa vật, địa mạo Hình 1.2: Đo đạc xây dựng Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV. Bạch Văn Sỹ Page 3 của khu vực xây dựng, rồi từ đó vẽ lên bản đồ tỷ lệ lớn để phục vụ cho công tác thiết kế sau này.  Giai đoạn thiết kế: người kỹ sư sử dụng những kiến thức chuyên môn của mình để xác định vị trí chính xác công trình để từ đó có phương án thiết kế hợp lý.  Giai đoạn thi công: người kỹ sư vận dụng những kiến thức trắc địa của mình để bố trí công trình từ trong bản vẽ ra ngoài thực địa một cách chính xác nhất.  Giai đoạn nghiệm thu và quản lý: người kỹ sư phải có kiến thức chuyên môn để tiến hành kiểm tra các công đoạn xây dựng có đúng với yêu cầu thiết kế hay không như: hình dáng kết cấu, các cao độ, kích thước các kết cấu, theo dõi độ lún, độ biến dạng vv… Có thể nói rằng công tác trắc địa sẽ theo suốt người kỹ sư xây dựng trong quá trình tham gia xây dựng công trình. Vì vậy, những kiến thức chuyên môn về lĩnh vực này rất quan trọng đối với người kỹ sư sau khi tốt nghiệp ra trường. Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV. Bạch Văn Sỹ Page 4 Chương II: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG TRẮC ĐỊA I. Hình dáng và kích thước của quả đất. Mặt thủy chuẩn của quả đất: 1. Hình dáng quả đất: Trái đất của chúng ta với lục địa chiếm 21% còn 79% là đại dương. Bề mặt trái đất có cấu tạo vô cùng phức tạp bao gồm: đồi núi, sông suối, ao hồ vv… chổ cao nhất là đỉnh Chomolungma của dãy núi Hymalaya cao 8882m và thấp nhất là hố Marian ở Thái Bình Dương sâu 11032m. Vì vậy, không thể coi bề mặt lục địa là hình dạng của quả đất được. Theo tính toán của các nhà khoa học thì nều lấy chổ cao bù vào chổ thấp trên bề mặt lục địa thì bề mặt của lục địa gần trùng với bề mặt của nước biển trung bình. Qua nghiên cứu người ta đã đưa ra bề mặt quả đất có dạng phức tạp không theo dạng toán học chính tắc được gọi là mặt Geoid (hình 2.2a) và gần giống với mặt Geoid là mặt elipsoid xoay quanh trục b(hình 2.2b). 2. Kích thước của quả đất: Trong tính toán các kết quả đo đạc ta coi quả đất là Elipxoid có kích thước được đặc trưng bởi 3 yếu tố sau:  Bán trục dài a = 6378137  Bán trục ngắn b  Độ dẹt  = (a – b)/ a. độ dẹt qui định theo hệ tọa độ VN 2000 là α = 1:298.2 Đối với Elipxiod của kraxopsky thì bán kính của trái đất R = 6371.11 Km Vì độ dẹt α là rất nhỏ nên trong trắc địa phổ thông với độ chính xác trong đo đạc và tính toán yêu cầu không cao nên ta coi quả đất có dạng hình cầu với bán kính trung bình R = 6371 Km. 3. Mặt thủy chuẩn của quả đất: a) Khái niệm: Mặt thủy chuẩn quả đất (hay còn gọi là mặt Geoid) là mặt nước biển trung bình nhiều năm ở trạng thái yên tĩnh, kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một mặt cong khép kín (hình 2.3). Hình 2.1: Bề mặt lục địa Hình 2.2: Hình dạng quả đất a ) b ) b a Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV. Bạch Văn Sỹ Page 5 Đặc điểm:  Mặt thủy chuẩn không phải là mặt toán học  Tại mọi điểm trên mặt thủy chuẩn thì phương dây dọi đều vuông góc với bề mặt thủy chuẩn. b) Mặt thủy chuẩn góc. Mặt thủy chuẩn giả định. Quy ước về độ cao:  Mặt thủy chuẩn gốc (được định nghĩa ở trên)  Mặt thủy chuẩn giả định là mặt quy ước do người kỹ sư đo đạc qui định, thường áp dụng cho lĩnh vực xây dựng dân dụng với mô vừa và nhỏ, nơi có địa hình đo khó khăn, vùng xa xôi hẻo lánh.  Qui ước về độ cao:  Những điểm nằm trên mặt thủy chuẩn có độ cao H = 0 m  Những điểm nằm trên mặt thủy chuẩn thì có độ cao dương , H > 0 (điểm A, B)  Những điểm nằm dưới mặt thủy chuẩn thì có độ cao âm , H < 0 (điểm C)  Chênh lệch độ cao giữa 2 điểm được gọi là hiệu độ cao, ký hiệu là h, h AB = H A – H B Trên thực tế việc xác định mặt thủy chuẩn gốc rất khó khăn nên mỗi quốc gia qui ước một mặt thủy chuẩn có độ cao +0m riêng của nước đó. Ví dụ: ở Việt nam thì nơi có cao độ bằng +0m nằm ở đảo Hòn Gấu – Đồ Sơn - Hải Phòng còn tại Liên xô cũ thì mặt Geoid có cao độ bằng +0m đặt tại Cronstat. 4. Ảnh hưởng độ cong của quả đất đến khoảng cách ngang và độ cao: Trong quá trình chuyển đổi từ mặt cong của địa cầu thành mặt phẳng dạng bản đồ thì chịu ảnh hưởng của độ cong quả đất. Người ta chứng minh được ảnh hưởng của độ cong quả đất đến khoảng cách ngang và độ cao như sau (hình 2.3a):  Với khoảng cách ngang: 2 3 3R S S  Hình 2.2: Hình dạng quả đất Hình 2.3: Mặt thủy chuẩn Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV. Bạch Văn Sỹ Page 6  Với độ chênh cao: R S h 2 2  Trong đó: S là khoảng cách đo (Km). R bán kính của trái đất (Km). Ví dụ: chúng ta hãy cho những giá trị khác nhau sẽ nhận được giá trị h như sau: S,(m) 100 1000 2000 3000 5000 10.000 h,(cm) 0.08 7.8 31 71 105 780 Như vậy, ảnh hưởng của độ cong quả đất tới độ cao các điểm là rất lớn, do đó khi chuyền độ cao, kể cả những khoảng cách khơng lớn cũng phải lưu ý tính tốn khắc phục sai số này. Hiện nay với đo chiều dài trong phạm vi 20Km thì có thể coi mặt cầu là mặt phẳng nằm ngang. II. Các hệ tọa độ thường dùng trong trắc địa: 1. Hệ tọa độ địa lý: Hệ tọa độ địa lý của quả đất được tạo nên bởi mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến góc. Để hiểu rõ hơn về tọa độ địa lý chúng ta cùng nhắc lại một số khái niệm đã học như sau:  Đường kinh tuyến: là giao giữa mặt phẳng chứa trục quay của quả đất với mặt cầu. Đường kinh tuyến gốc (đường kinh tuyến số 0) là đường đi qua đài thiên văn Greenwich, ngoại ơ London của nước Anh.  Đường vĩ tuyến: là giao tuyến giữa mặt phẳng vng góc với trục quay của trái đất với mặt cầu. Vị trí của một điểm M bất kỳ nằm trên mặt quả cầu có thể được xác định được nếu biết tọa độ địa lý của chúng thơng qua kinh độ  và vĩ độ . Ví dụ: tọa độ địa lý của Hà Nội là:  = 21 0 Vĩ độ Bắc  = 107 0 Kinh độ Đơng Trong hệ tọa độ địa lý ngồi các khái niệm ở trên ta cần chú ý tới một số khái niệm như: độ kinh đơng, độ kinh tây, vĩ độ bắc, vĩ độ nam vv… 180 0 (kinh tây) 180 0 (kinh đông) 0 0 (Greenwich) (xích đạo 0 0 ) (cực nam90 0 ) (cực bắc 90 0 ) (vó nam) (vó bắc) Hình 2.3a Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV. Bạch Văn Sỹ Page 7 Hệ tọa độ địa lý có ưu điểm là thống nhất trên toàn địa cầu nhưng nhược điểm là tính toán phức tạp. Do vậy, thường được được sử dụng trong lĩnh vực thiên văn học, hàng không, khí tượng thủy văn, hàng hải vv… còn trong lĩnh vực trắc địa công trình thì hầu như không sử dụng. 2. Hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM – VN.2000: Hình dáng của địa cầu có dạng hình Elipxoid tức là bề mặt của địa cầu có dạng hình cong. Vì vậy, muốn biểu diễn một điểm trên mặt đất lên mặt phẳng của tờ giấy để tạo thành bản đồ thì ta phải thông qua các phép chiếu. Hiện có rất nhiều phép chiếu đồ được sử dụng như: phép chiếu bằng, chiếu nón, chiếu mặt trụ đứng, phép chiếu mặt trụ ngang của Gauss, phép chiếu mặt trụ ngang UTM (Universal Transveral Mecators) vv… mỗi phép chiếu có những ưu điểm và nhược điểm và phạm vi sử dụng riêng. Nhưng ở phạm vi trắc địa phổ thông thì phép chiếu thường hay sử dụng nhất là phép chiếu mặt trụ ngang UTM. Từ tháng 8/2000 thì phép chiếu này được sử dụng làm cơ sở cho hệ tọa độ quốc gia VN – 2000 với gốc tọa độ trong khuôn viên Viện Công nghệ Địa chính, đường Hoàng Quốc Việt – Hà Nội. a. Nội dung phép chiếu bản đồ UTM:  Chia trái đất hình cầu theo các đường kinh tuyến ra từng múi 6 0 và được đánh số thứ tự từ 1 – 60 , bắt đầu từ kinh tuyến gốc có kinh độ  = 0 0 qua Đông sang Tây. Mỗi múi được giới hạn bởi kinh tuyến trái, kinh tuyến phải và có kinh tuyến giữa ( kinh tuyến trục). Ta có:  trục = 6 0 .n - 3 0 , với n là số thứ tự múi.  Sau khi chia từng múi và xác định được kinh tuyến trục của mỗi múi, cho quả cầu tiếp xúc với mặt trong của hình trụ nằm ngang (hình 2.5a)  Lấy tâm O của trái đất làm tâm chiếu, lần lượt chiếu từng múi một bắt đầu từ múi thứ 1 sau đó vừa xoay vừa tịnh tiến hình cầu tới múi thứ 2 tại vị trí kinh tuyến trục tiếp xúc với mặt trụ và tiếp tục chiếu. Chú ý trong phạm vi mỗi múi chiếu cũng chỉ chiếu từ vĩ tuyến 80 0 Nam đến vĩ tuyến 84 0 Bắc (phần còn lại ở Nam cực và Bắc cực sẽ được chiếu theo các phương pháp khác nhau) (hình 2.5b)  Cắt mặt trụ theo 2 đường sinh và trải ra mặt phẳng (hình 2.5c) Đặc điểm của múi chiếu: Hình 2.4: Các loại phép chiếu Hình 2.5: Sơ đồ phép chiếu UTM a ) b ) c ) Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV. Bạch Văn Sỹ Page 8  Đường xích đạo biến thành đường thẳng và được chọn làm trục tung Y của hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM  Kinh tuyến trục của mỗi múi chiếu được chiếu thành đường thẳng và chọn làm trục hoành X của hệ tọa độ  Chiều dài của kinh tuyến trục và đường xích đạo không thay đổi. Các đoạn thẳng nằm càng xa đường kinh tuyến trục thì bị biến dạng càng nhiều. b. Hệ tọa độ vuông góc UTM: Nếu chọn giao điểm của đường kinh tuyến trục và đường xích đạo làm gốc tọa độ thì các điểm bên trái trục Y sẽ có tọa độ âm (-). Để khắc phục nhược điểm đó, người ta chuyển trục X về phía Tây một đoạn 500Km để tất cả các điểm trong múi chiếu đều có tọa độ dương (+). Chú ý: phép chiếu UTM là hệ thống phép chiếu có nguồn góc từ phép chiếu Gauss, tuy nhiên do phép chiếu Gauss có nhược điểm là ở hai đầu vùng cực có biến dạng lớn sau khi chiếu. Vì vậy, phép chiếu UTM ra đời nhằm khắc phục nhược điểm đó của phép chiếu Gauss. Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV. Bạch Văn Sỹ Page 9 Chương III: ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG Một đường thẳng ngồi mặt đất muốn được đưa lên bản đồ cần phải biết độ dài và hướng của nó. Trong trắc địa muốn định hướng của đường thẳng thì người ta đã quy ước chọn một hướng làm chuẩn đó là hướng Nam- Bắc của đường kinh tuyến hay còn gọi là hướng Bắc. Trong trắc địa để định hướng của đường thẳng người ta dùng góc phương vị, góc định hướng và góc phương vị từ. I. Độ hội tụ kinh tuyến: Các đường kinh tuyến khơng song song với nhau, chúng đồng quy ở 2 cực. Tính chất này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là độ hội tụ kinh tuyến  (hình 3.1) Độ hội tụ kinh tuyến xác định theo cơng thức:  sin. Trong đó:  : hiệu số độ kinh của các kinh tuyến đi qua điểm đầu và điểm cuối của đường thẳng cho trước.  : vĩ độ của điểm giữa trên đường cho trước II. Góc phương vị thực, A: 1. Khái niệm: Góc phương vị thực của một đường thẳng tại một điểm là góc bằng được tính từ hướng bắc của kinh tuyến quay thuận chiều kim đồng hồ đến hướng của đường thẳng. Góc phương vị thực có độ biến thiên từ 0 0  360 0 . Ký hiệu là A (hình 3.2) A1 P1 P2 N1 B1 B2 N2 kinh tuyến của điểm P1 kinh tuyến của điểm P2 A1 A2 A2' N1 B1 góc nghòch góc thuận góc thuận 2. Tính chất:  Góc phương vị được tính từ hướng bắc của đường kinh tuyến thực hay kinh tuyến địa lý gọi là góc phương vị thực.  Góc phương vị của đường thẳng theo hướng định trước gọi là góc phương vị thuận ( góc A1, A2), theo hướng ngược lại gọi là góc phương vị nghịch ( góc A2’). Hình 3.1 Hình 3.2 Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV. Bạch Văn Sỹ Page 10  Do các các kinh tuyến tại các điểm khác nhau trên cùng một đường thẳng không song song với nhau nên giá trị của chúng chênh lệch nhau một đại lượng bằng độ hội tụ kinh tuyến  ( hình 3.3). A 2 = A 1   với  sin  Quan hệ giữa góc phương vị thuận và góc phương vị nghịch: A’ 2 = A 2 + 180 0 III. Góc phương vị từ, A t : Góc phương vị từ của một đường thẳng là góc bằng, được tính từ hướng Bắc của đường kinh tuyến từ thuận theo chiều kim đồng hồ đến hướng của đường thẳng đó có trị số biến thiên từ 0 0 360 0 . Tại một điểm bất kỳ trên mặt đất thì đường kinh tuyến từ và đường kinh tuyến thực không trùng nhau mà hợp với nhau một góc  . Góc  gọi là độ lệch từ (hình 3.4). kinh tuyeán thöïc kinh tuyeán töø A thöïc A töø N M Quan hệ giữa góc phương vị thực và góc phương vị từ được biểu diễn bằng công thức: A thực = A từ   Trong đó: “+”được lấy khi đầu bắc kim từ lệch sang phía Đông của hướng Bắc thực. “-”được lấy khi đầu bắc kim từ lệch sang phía Tây của hướng Bắc thực. Hình 3.3 Hình 3.4 [...]... , (với  i là góc phải)  n   n1  180   n , (với  i là góc trái) Biên soạn: GV Bạch Văn Sỹ Page 12 Bài giảng Trắc địa Chú ý: khi tính ra góc    0 : thì lấy giá trị   360 0    360 0 : thì lấy giá trị   360 0 Biên soạn: GV Bạch Văn Sỹ Page 13 Bài giảng Trắc địa Chương IV: BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH I Một số khái niệm: 1 Bình đồ: bình đồ của một khu vực là hình chiếu bằng của khu vực đó, được thu... đủ địa hình và địa mạo của khu vực đo vẽ (hình 4.1) Hình 4.1: Bình đồ đập thủy điện 2 Bản đồ: là bản vẽ bề mặt đất thu nhỏ theo một tỷ lệ nhất định, có tính tới ảnh hưởng của độ cong quả đất Có 2 loại bản đồ: bản đồ địa vật (chỉ thể hiện địa vật) và bản đồ địa hình (thể hiện địa vật và địa hình) 3 Mặt cắt địa hình: là hình chiếu đứng của mặt đất theo phương đã biết (hình 4.2) Hình 4.2: mặt cắt địa. .. có dạng hàm ếch (hình 4.5) Hình 4.5: Địa hình hàm ếch Một số dạng địa hình thường biểu diễn lên bản đồ như sau (hình 4.6) Hình 4.6: Một số dạng địa hình Hình 4.7: Địa hình n ngựa và đương phân thủy, tụ thủy Dựa vào bản đồ địa hình người ta phân chia lãnh thổ làm 4 vùng như sau:  Vùng đồng bằng: có độ dóc nhỏ hơn 2% Biên soạn: GV Bạch Văn Sỹ Page 16 Bài giảng Trắc địa  Vùng đồi thấp có độ dóc từ 2 –... Bạch Văn Sỹ   2 n.(n  1) Page 25 Bài giảng Trắc địa VI Những bài tốn trắc địa điển hình: 1 Bài tốn thuận: Biết tọa độ điểm 1 (x1;y1), góc định hướng  12 và khoảng cách S12 Tìm tọa độ điểm 2 (x2;y2)? Từ hình vẽ ta có tọa độ điểm 2 tính theo cơng thức: x2  x1   x y 2  y1   y Trong đó:  x ,  y gọi là số gia tọa độ  x  S12 cos 12  y  S12 sin 12 2 Bài tốn nghịch: Biết tọa độ hai đầu... Bạch Văn Sỹ Page 26 Bài giảng Trắc địa Góc phần tư y x Góc định hướng  I + 00  900 II - + 900  1800 III - - 1800  2700 IV Từ đó ta có: S12  + + - 2700  3600 y2  y1 x2  x1  sin  12 cos  12 Biên soạn: GV Bạch Văn Sỹ hoặc S12   x   y 2 2 Page 27 Bài giảng Trắc địa Chương VI: ĐO GĨC I Khái niệm: Góc là một trong những yếu tố để xác định vị trí của một điểm trên thực địa, được phân ra làm... Bạch Văn Sỹ Page 14 Bài giảng Trắc địa Biểu diễn địa vật trên bản đồ: II Địa vật là những vật tồn tại trên mặt đất, do thiên nhiên tạo ra hoặc do con người xây dựng nên như: đường xá, cầu cống, sơng suối, nhà cửa, cây cối vv… (hình 4.3) Hình 4.3 Việc biểu diễn địa vật lên bản đồ, bình đồ là rất cần thiết và là một trong những nội dung chính của cơng tác đo vẽ bình đồ, bản đồ và địa vật được biểu diễn... dụng bản đồ: 1 Xác định cao độ của một điểm bất kỳ trên bản đồ theo đường đồng mức 2 Xác định độ dóc của mặt đất 3 Xác định diện tích trên bản đồ Biên soạn: GV Bạch Văn Sỹ Page 17 Bài giảng Trắc địa Chương IV: TÍNH TỐN TRẮC ĐỊA I Một số khái niệm: 1 Định nghĩa phép đo: đo là một phép so sánh đại lượng cần xác định với một đại lượng cùng loại được chọn làm đơn vị 2 Đo trực tiếp: là so sánh đại lượng cần... tư Hình 3.6 Giá trị  0 Liên hệ  và r I (BĐ) 0  90  r II(NĐ) 90    180  180  r III(NT) 180    270   180  r IV(BT) 270    360   360  r Biên soạn: GV Bạch Văn Sỹ Page 11 Bài giảng Trắc địa V Bài tốn tính góc kẹp  giữa hai cạnh khi biết góc định hướng : 1 TH biết góc định hướng  của 2 cạnh đương chuyền, tính góc kẹp  giữa 2 cạnh: North         Ta có:   13  12... hiệu địa vật trên bản đồ có thể theo tỷ lệ hoặc khơng theo tỷ lệ tùy thuộc vào u cầu và mục đích của người sử dụng Ví dụ: nếu bình đồ dùng để xác định diện tích nhà cửa, đất đai cần đền bù trong cơng tác giải phóng mặt bằng thì u cầu các địa vật nhà cửa phải vẽ đúng tỷ lệ III Biểu diễn địa hình trên bản đồ: Địa hình tức là dáng cao thấp của mặt đất tự nhiên Đối với lĩnh vực xây dựng cơng trình thì địa. .. của nó Nếu ký hiệu giá trị thực của đại lượng cần đo là X, các giá trị đo là l1,l2…ln thì sai số thực của giá trị đo thứ i được tính theo cơng thức:  i  X  li Biên soạn: GV Bạch Văn Sỹ Page 18 Bài giảng Trắc địa 2 Ngun nhân gây ra sai số: Sai số trong đo đạc có rất nhiều ngun nhân nhưng có thể tóm gọn lại gồm có 3 ngun nhân cơ bản sau:  Sai số do máy móc và dụng cụ đo: các máy móc dù có chế tạo chính . Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV. Bạch Văn Sỹ Page 1 KHOA XÂY DỰNG *** BÀI GIẢNG TRẮC ĐỊA BIÊN SOẠN: ThS. BẠCH VĂN SỸ Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV quả đo mà ngành trắc địa đươc chi thành những chuyên ngành như: trắc địa cao cấp, trắc địa phổ thông, trắc địa công trình, trắc địa ảnh và ngành bản đồ. Hình 1.1: Trái đất Trắc địa cao cấp: chuyên. 3.8 Bài giảng Trắc địa Biên soạn: GV. Bạch Văn Sỹ Page 13 Chú ý: khi tính ra góc  0  : thì lấy giá trị 0 360   0 360  : thì lấy giá trị 0 360  Bài giảng Trắc địa