1 Gọi A là điểm chính giữa của nửa đường tròn tâm O, bán kính R=2. Dây BC vuông góc với OA tại trung điểm của OA. M là điểm chính giữa cung AC. Tinh MB+ MC Chứng minh sđ(cungMB)=90o MB=2√2 và sđ(cungMC)=30o, rồi hạ đường cao dùng tỉ số lượng giác MC=√6−√2 từ đó suy ra MB+MC=√6+√ 2 __________________ 2 cho ΔABC biết AB = 6cm; AC=8cm .đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau tính BC (kết quả là căn bậc hai) 3 cho ΔABC vuông tại A có đường phân giác CD cắt AB tại D . Biết AD= 8cm ; BD = 10cm .Tính AC 2. Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có BC^2=BF^2+CF^2 BE^2=BF^2+EF^2 CD^2=CF^2+DF^2 BF^2+CF^2=BE^2−EF^2+CD^2−DF^2=BE^ 2+C D ^2−(EF^2+DF^2) Mà EF^2+DF^2=DE^2 ΔABC có DE là đường trung bình nên DE=1/2BC DE2=1/4BC2 BC2=BE2+CD2−1/4BC2=25−1/4BC2 5/4BC2=25 BC=2√5 3. ÁP dụng tính chất đường phần giác ta có AD/BD=AC/BC=4/5 AC=4/5BC Đặt AC=x BC=5/ 4x Ta có AC^2+AB^2=BC^2 (5/4x)^2−x^2=324 x=24 =>AC=24