Lí thuyết và bài tập dao động cơ

29 373 0
Lí thuyết và bài tập dao động cơ

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động điều hòa Biên soạn: Trương Minh Sang Trang - 1   I.  1.  là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng. 2. : là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định (Chu kì dao động). 3. : là dao động mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cosin hay sin theo thời gian. II.  1.  Phương trình: cos( )x A t   Với: x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng A: Biên độ dao động hay li độ cực đại (A>0)  : tần số góc của dao động (rad/s)  : pha ban đầu của dao động (t=0) ()t   : pha dao động tại thời điểm t. (rad) 2.  ' sin( ) cos( ) 2 v x A t A t               + Vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc 2  ; trễ pha hơn gia tốc một góc 2  Hay 22 v x a         + Từ vị trí biên về vị trí cân bằng vận tốc tăng dần; từ vị trí cân bằng ra vị trí biên vận tốc giảm dần. + Vectơ vận tốc v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v < 0) + Tại VTCB (x = 0): max vA   + Tại vị trí biên (x = ± A): 0 min v  3.  2 2 2 ' '' cos( ) cos( )a v x A t A t x                   + Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc 2  , nhanh pha hơn li độ góc  . Hay 2 a v x          + Gia tốc tỉ lệ với li độ và ngược dấu với li độ + Vectơ gia tốc a luôn hướng về vị trí cân bằng. + Từ vị trí biên về VTCB gia tốc giảm dần. + Tại VTCB: 0 min a  + Tại ví trí biên (x = ± A): 2 max aA   + Khi dao động x biến đổi nên a biến đổi chuyển động của vật là chuyển động biến đổi không đều. 4. : (khoảng cách từ 2 vị trí biên) ℓ = 2A Chú ý: - Để chuyển từ sinx  cosx thì ta áp dụng 2 sinx cos x      - Để chuyển từ cosx  sinx thì ta áp dụng 2 cosx sin x      - Để chuyển từ -sinx  sinx thì ta áp dụng   sinx sin x     - Để chuyển từ -cosx  cosx thì ta áp dụng   cosx cos x     5.   : Là khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện được một dao động toàn phần 2 () t Ts n    trong đó n là số dao động toàn phần thực hiện trong khoảng thời gian t Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động điều hòa Biên soạn: Trương Minh Sang Trang - 2   Là số lần dao động trong một đơn vị thời gian 1 ()f Hz T    2 2 ( ) rad s f T     Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Trong khoảng thời gian 90 giây, vật thực hiện được 180 dao động. Lấy π 2 = 10. a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật. b) Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.  a) Ta có: 2 90 1 0,5s; 2 ; 2 4 180 rad s t T f Hz f nT              b) Vận tốc và gia tốc cực đại: 2 22 40 160 cm s max cm s max vA aA           Một vật dao động điều hòa có v max = 16π (cm/s); a max = 6,4 (m/s 2 ). Lấy π 2 = 10. a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật. b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động của vật. c) Tính tốc độ của vật khi vật qua các li độ 1 2 A x  và 2 3 2 A x  Đáp số: a) T = 0,5 s; f = 2 Hz. b) A = 4 cm; ℓ = 8 cm. c) 1 8 3cm/sv   ; 2 8 cm/sv    Một vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại là a max = 18 m/s 2 và khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ là 3 m/s. Tính: a) tần số dao động của vật. b) biên độ dao động của vật. 6.  2 22 2 v Ax   Hoặc 22 2 42 av A    Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(ωt + π/3) cm. Lấy π 2 = 10. a) Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 10π (cm/s). Viết biểu thức vận tốc, gia tốc của vật. b) Tính tốc độ của vật khi vật có li độ 3 (cm). c) Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn thì 52 2 cm vật có tốc độ là bao nhiêu ?  a) Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của vật đạt cực đại nên   10 2 max rad s max v vA A          Khi đó: 2 22 ' 10 2 3 52 3 4 5 2 200 2 33 cm s cm s v x sin t x cos t cm a x cos t cos t                                           b) Khi x = 3 cm, áp dụng hệ thức liên hệ ta được   22 8 cm s v A x     c) Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 52 2 áp dụng hệ thức liên hệ ta được   22 52 cm s v A x      Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm. b) Viết biểu thức của vận tốc, gia tốc của vật. c) Tính vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 (s) và t = 2 (s). d) Khi vật có li độ x = 2 cm thì vật có tốc độ là bao nhiều?  Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi vật có li độ 2 cm thì tốc độ của nó bằng 1 m/s. Tần số, chu kì và tần số góc của vật dao động bằng bao nhiêu?  Một vật dao động điều hòa có biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm thì tốc độ của nó bằng bao nhiêu? Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động điều hòa Biên soạn: Trương Minh Sang Trang - 3  Một vật dao động điều hòa, khi li độ của vật là 3 cm thì tốc độ của vật là 20 cm/s; Khi vận tốc của vật là 10 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn 3100 cm/s 2 . Tìm tần số, chu kì, tần số góc và biên độ dao động của vật.  Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2 s. Khi vật qua vị trí có li độ 8 cm thì vận tốc của vật có là 60π cm/s. Xác định biên độ dao động của vật. 7.  + Quãng đường vật đi được trong 1T là S = 4A → quãng đường vật đi được trong nT là S = n.4A + Quãng đường vật đi được trong T/2 là S = 2A → quãng đường vật đi được trong nT/2 là S = n.2A. +Quãng đường vật đi được trong T/4 là S = A nếu vật bắt đầu đi từ {x =0; x = ± A} và S ≠ A khi vật bắt đầu từ các vị trí {x ≠ 0; x ≠ A}. 8.  Giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều có mối liên hệ là: Điểm P dao động điều hoà trên một đoạn thẳng luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.   Dng 1:  max , a max  Bài 1. Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc, pha và pha ban đầu của dao động điều hòa có phương trình   s;cm 4 t.4cos5x         Bài 2. Xác định biên độ, chu kì, pha ban đầu và phương trình vận tốc của các dao động điều hòa sau: a)   s;cm 3 t.2cos4x         b)   s;cm 6 t.4sin10x         c)   s;cm 3 t.2sin5x         d)   10sin 5 ; 2 x t cm s         Bài 3. Một vật dao động điều hòa có phương trình   s;cm 6 t.6sin3x         . Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu, tốc độ cực đại và độ lớn gia tốc tốc cực đại của vật. Bài 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ). Tại thời điểm t = 0, li độ của vật là 2 3A x  . Xác định pha ban đầu φ. Bài 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ). Tại thời điểm t = 0, li độ của vật là 2 A x  . Xác định pha ban đầu φ. Bài 6. Một vật dao động điều hòa thực hiện được 50 dao động toàn phần trong 25 s. Tính chu kì, tần số và tần số góc của vật dao động. Bài 7. Một vật dao động điều hòa với chu kì 1,5 s. Tính khoảng thới gian vật thực hiện được 25 dao động toàn phần. Bài 8. Một vật dao động điều hòa có chu kì 1,25 s. Tính số dao động vật thực hiện được trong 25 s. Bài 9. Một vật dao động điều hòa trên đoạn MN = 10 cm, với tần số 10 Hz. Lấy π 2 = 10. Tính biên độ, tốc độ cực đại và độ lớn gia tốc cực đại của vật. Bài 10. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại li độ bao nhiêu thì tốc độ của vật bằng một nữa tốc độ cực đại? M M 0 P 1 x P O  t  + Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động điều hòa Biên soạn: Trương Minh Sang Trang - 4  Dng 2: Tìm th v trí x 1 n v trí x 2 - Xác định góc quay ∆φ từ vị trí x 1 đến vị trí x 2 - Ta có: 12 1 1 2 2 ; xx cos cos AA         - Tính thời gian 21 t       Thời gian của một số vị trí đặc biệt Bài 11. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất khi vật a/ đi từ VTCB đến li độ x = −A/2 b/ đi từ VTCB đến li độ 3 2 A x  c/ đi từ li độ 3 2 A x  đến x = −A/2 d/ đi từ li độ x = −A/2 đến 2 2 A x  f/ đi từ VTCB đến li độ 2 2 A x  lần thứ hai g/ đi từ li độ 2 2 A x  đến x = A Bài 12. Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 6 cm. Sử dụng đường tròn lượng giác, tính thời gian để vật đi giữa hai điểm M và N có li độ: a) cm33x;cm3x NM  b) cm33x;cm3x NM  c) cm23x;cm0x NM  d) cm23x;cm33x NM  Bài 13. Một vật dao động điều hòa với phương trình 2 10 3 t x cos cm T      Kể từ khi vật bắt đầu dao động, tìm khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi vật qua li độ a/ 3 2 A x  lần thứ hai. b/ 2 2 A x  lần thứ ba. Bài 14. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Tính chu kỳ và tần số dao động của vật biết rằng a/ khi vật đi từ VTCB đến li độ 3 2 A x  hết thời gian ngắn nhất là 2 (s). b/ đi từ VTCB đến li độ x = A hết thời thời gian ngắn nhất là 0,5 (s). c/ khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ li độ 3 2 A x  đến li độ x = A là 4 (s). d/ khi vật đi từ li độ x = −A/2 đến li độ 3 2 A x  lần thứ 3 hết thời gian ngắn nhất là 15 (s). Bài 15. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Asin(ωt + φ) cm. Xác định tần số góc ω, biên độ A của dao động biết rằng, trong khoảng thời gian 1/60(s) đầu tiên, vật đi từ li độ x 0 = 0 đến li độ 3 2 A x  theo chiều dương và tại điểm cách VTCB một khoảng 2 cm vật có vận tốc 40 3 /v cm s     -A A x 1 x 1 O M 2 M 1 M’ 2 M’ 1 Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động điều hòa Biên soạn: Trương Minh Sang Trang - 5  Dng 3ng ln nht, nh nht Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2. -Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. -Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. -Góc quét  = t. -Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ax 2Asin 2 M S    -Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 2) 2 (1 os ) 2 Min S A c    Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 Tách ' 2 T t n t    trong đó * ;0 ' 2 T n N t    Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: ax ax M tbM S v t   và Min tbMin S v t   với S Max ; S Min tính như trên. Bài 16. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ dao động T. Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật đi được a/ trong khoảng thời gian ∆t = T/6. b/ trong khoảng thời gian ∆t = T/4. c/ trong khoảng thời gian ∆t = 2T/3. d/ trong khoảng thời gian ∆t = 3T/4.  Dng 4: Tíu hòa - Phân tích: '' 21 .4t t t nT t S n A S         - Để tính S’ ta nên xác định li độ, vận tốc tại các thời điểm t 1 ; t 2 rồi vẽ hình là tốt nhất.  Vật dao động điều hòa với phương trình 2 10 4 3 x cos t cm       tính quãng đường vật đi được từ 0t  đến 7 6 ts Ta có: 0,5Ts ; ' 77 28 6 3 3 T t T T S A S        + Tại 0t  ta có 1 5 0 x v      + Tại 7 6 t  ta có 1 5 0 x v      Quãng đường đi của vật như trên hình vẽ. Suy ra: S = 8.10 + (10 – 5) + (10 – 5) = 90 cm  Vật dao động điều hòa với phương trình 10 4 6 x cos t cm       . Tính quãng đường vật đi được từ 2 3 t  đến 13 4 ts Ta có: 0,5Ts ; ' 13 2 31 31 5 20 4 3 12 6 6 T t T T S A S          - 5 0 10 - 10 A - A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M - A A P 2 1 P P 2   2   Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động điều hòa Biên soạn: Trương Minh Sang Trang - 6 + Tại 2 3 t  ta có 1 0 0 x v      + Tại 13 4 t  ta có 1 53 0 x v        Quãng đường đi của vật như trên hình vẽ. Suy ra quãng đường vật đi được là 200 5 3S cm Bài 17. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt) cm. Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm a/ t = 1 (s). b/ t = 2 (s). c/ t = 2,5 (s). Đáp số: a) S = 100 cm b) S = 200 cm c) S = 250 cm Bài 18. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10sin(5πt + π/6) cm. Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm a/ t = 2 (s). b/ t = 2,2 (s). Đáp số: a) S = 200 cm b) S = 220 cm Bài 19. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt – π/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm 2 3 ts đến thời điểm 37 12 ts là bao nhiêu? Đáp số: S = 117 cm Bài 20. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2πt – π/2) cm. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm 1 12 ts đến thời điểm 11 4 ts là bao nhiêu? Đáp số: S = 21 cm  Dng 5 nh thm - s ln va mt v nh Trong một chu kỳ : Vật đi qua ly độ bất kỳ 2 lần Bài 21. Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động là x = 4cos(πt + π/3) cm. a/ Trong khoảng thời gian 4 s kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu lần? b/ Trong khoảng thời gian 5,5 (s) kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu lần? c/ Trong khoảng thời gian 7,2 (s) kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ 22x cm bao nhiêu lần? Bài 22. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình x = 5sin(2πt + π/6) cm. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 1 (s) đến thời điểm t = 13/6 (s) thì a/ vật đi được quãng đường có độ dài bằng bao nhiêu? b/ vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu lần? c/ vật qua li độ x = −4 cm bao nhiêu lần? Bài 23. Một vật dao động điều hòa, có phương trình là x = 5cos(2πt + π/6) cm. a/ Hỏi vào thời điểm nào thì vật qua li độ x = 2,5 cm lần thứ 2 kể từ lúc t = 0? b/ Lần thứ 2011 vật qua vị trí có li độ x = −2,5 cm là vào thời điểm nào? c/ Định thời điểm vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ t = 0? d/ Tính tốc độ trung bình của vật đi được từ thời điểm t1 = 1 (s) đến thời điểm t2 = 3,5 (s)? e/ Quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian 1/3 (s)?  Dng 6: Lng Giả sử cần lập phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + φ). Để viết phương trình dao động chúng ta cần tìm ba đại lượng A, ω, φ. nh A                                                   Giải hệ phương trình ta thu được góc φ Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π <  ≤ π) 0 10 - 10 Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động điều hòa Biên soạn: Trương Minh Sang Trang - 7 + Với thể loại bài toán lập phương trình thì chúng ta cần xác định gốc thời gian (t = 0), nếu đề bài không yêu cầu thì để cho đơn giản hóa bài toán chúng ta chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. + Khi thả nhẹ để vật dao động điều hòa thì ta hiểu là vận tốc ban đầu v o = 0, còn nếu cho vận tốc ban đầu v o ≠ 0 thì chúng ta áp dụng hệ thức liên hệ để tìm các thông số khác.  Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 (s) và biên độ dao động là 2 (cm). Viết phương trình dao động trong các trường hợp sau? a) Khi t = 0 thì vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. b) Khi t = 0 thì vật qua vị trí có li độ x = –1 cm theo chiều âm.  Gọi phương trình dao động điều hòa của vật là x = Acos(ωt + φ) cm. Tần số góc dao động ω = 2π/T = π (rad/s). a) 00 0: 2 cm 00 22 x Acos Khi t rad x cos t v v Asin                       b) 1 11 22 0: 2 cm 2 00 33 0 x Acos cos Khi t rad x cos t v v Asin sin                                     Bài 24. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ dao động A. Biết rằng trong 2 phút vật thực hiện được 40 dao động toàn phần và chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là 10 cm. Viết phương trình dao động trong các trường hợp sau? a) Gốc thời gian khi vật qua li độ 2,5 cm theo chiều âm. b) Gốc thời gian khi vật qua li độ 53 cm 2 x  theo chiều dương của trục tọa độ. Bài 25. Lập phương trình dao động của một vật điều hòa trong các trường hợp sau: a) Vật có biên độ 4 cm, chu kỳ dao động là 2s và thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. b) Vật có biên độ A = 5 cm, tần số dao động là 10 Hz, gốc thời gian được chọn là lúc vật qua li độ 2,5 2 cmx  theo chiều âm. c) Chu kỳ dao động T = 1 (s). Thời điểm ban đầu vật có li độ 5 2 cmx  , vận tốc 10 2 cm/s 0 v   . Bài 26. Một vật dao động điều hòa có li độ cực đại x max = 4 cm, chu kì dao động T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều chiều dương. Viết phương trình dao động của vật. Bài 27. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ 32x  cm và vận tốc v = –4π cm/s. Lập phương trình dao động của vật. Bài 28. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 4 cm, tần số f = 2 Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = –1 cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng. Lập phương trình dao động của vật. Bài 29. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Tại thời điểm t = 2,5 s, vật qua vị trí có li độ 25x  cm và vận tốc 210v  cm/s. Viết phương trình dao động của vật. Bài 30. Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s. Tốc độ của vật khi qua VTCB là 31,4 cm/s. Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ 5 cm theo chiều âm. Lấy π 2 = 10. Viết phương trình dao động. Bài 31. Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm và chu kì T = 1 s. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên dương. Tại thời điểm 0,25 s kể từ lúc bắt đầu dao động, li độ của vật bằng bao nhiêu?  Câu 01. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là A. Tần số dao động. B. Chu kì dao động. C. Pha ban đầu. D. Tần số góc. Câu 02. Biểu thức li độ của dao động điều hòa là x = Acos(t + ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là A. v max = A2. B. v max = 2A. C. v max = A 2 . D. v max = A. Câu 03. Phương trình dao động điều hòa của vật là x = 4cos(8t + ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Chu kì dao động của vật là A. 0,25 s. B. 0,125 s. C. 0,5 s. D. 4 s. 6  Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động điều hòa Biên soạn: Trương Minh Sang Trang - 8 Câu 04. Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc  của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là A. A 2 = x 2 + . B. A 2 = v 2 + . C. A 2 = v 2 +  2 x 2 . D. A 2 = x 2 +  2 v 2 . Câu 05. Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật A. Tăng khi độ lớn vận tốc tăng. B. Không thay đổi. C. Giảm khi độ lớn vận tốc tăng. D. Bằng 0 khi vận tốc bằng 0. Câu 06. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. Cùng pha với vận tốc. B. Sớm pha /2 so với vận tốc. C. Ngược pha với vận tốc. D. Trễ pha /2 so với vận tốc. Câu 07. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. Cùng pha với li độ. B. Sớm pha /2 so với li độ. C. Ngược pha với li độ. D. Trễ pha /2 so với li độ. Câu 08. Dao động cơ học đổi chiều khi A. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. B. Lực tác dụng bằng không. C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. Lực tác dụng đổi chiều. Câu 09. Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos(t + ) thì động năng và thế năng cũng biến thiên tuần hoàn với tần số A. ’ = . B. ’ = 2. C. ’ = . D. ’ = 4. Câu 10. Pha của dao động được dùng để xác định A. Biên độ dao động. B. Trạng thái dao động. C. Tần số dao động. D. Chu kì dao động. Câu 11. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = Acos(t + /4). B. x = Acost. C. x = Acos(t - /2). D. x = Acos(t + /2). Câu 12. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với A. biên độ dao động. B. li độ của dao động. C. bình phương biên độ dao động. D. chu kì dao động. Câu 13. Vật nhỏ dao động theo phương trình: x = 10cos(4t + ) (cm). Với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì A. 0,5 s. B. 1,5 s. C. 0,25 s. D. 1,0 s. Câu 14. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f. Chọn góc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, góc thời gian t 0 = 0 là lúc vật ở vị trí x = A. Phương trình dao động của vật là A. x = Acos(2ft + 0,5). B. x = Acos(2ft - 0,5). C. x = Acosft. D. x = Acos2ft. Câu 15. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14 s; biên độ A = 1 m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng A. 0,5 m/s. B. 2 m/s. C. 3 m/s. D. 1 m/s. Câu 16. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi A. Li độ có độ lớn cực đại. C. Li độ bằng không. B. Gia tốc có độ lớn cực đại. D. Pha cực đại. Câu 17. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm, vật có vận tốc 20 cm/s. Chu kì dao động là A. 1 s. B. 0,5 s. C. 0,1 s. D. 5 s. Câu 18. Trong 10 giây, vật dao động điều hòa thực hiện được 40 dao động. Thông tin nào sau đây là sai? A. Chu kì dao động của vật là 0,25 s. B. Tần số dao động của vật là 4 Hz. C. Chỉ sau 10 s quá trình dao động của vật mới lặp lại như cũ. D. Sau 0,5 s, quãng đường vật đi được bằng 8 lần biên độ. Câu 19 Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi A. cùng pha với li độ. B. ngược pha với li độ. C. lệch pha 0,5 với li độ. D. sớm pha 0,25 với li độ. 2 2  v 2 2  x 2  2  3 Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động điều hòa Biên soạn: Trương Minh Sang Trang - 9 Câu 20. Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(t + ) (cm). Gốc thời gian đã được chọn A. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = theo chiều dương. B. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 2A theo chiều âm. C. Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = 2 2A theo chiều dương. D. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = theo chiều âm.  ng Câu 21. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t = 0 vật đang ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là A. A/2 B. 2A C. A D. A/4 Câu 22. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,5 (s) là A. S = 12 cm. B. S = 24 cm. C. S = 18 cm. D. S = 9 cm. Câu 23. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,25 (s) là A. S = 12 cm. B. S = 24 cm. C. S = 18 cm. D. S = 9 cm. Câu 24. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(πt + π/3) cm. Khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 50 cm là A. ∆t = 7/3 (s). B. ∆t = 2,4 (s). C. ∆t = 4/3 (s). D. ∆t = 1,5 (s). Câu 25. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6cos(20t - /3) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là A. 9cm B. 15cm C. 6cm D. 27cm Câu 26. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(8t + /3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (s) là A. 15 cm B. 135 cm C. 120 cm D. 16 cm Câu 27. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(4t - /3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3 (s) là A. 15 cm B. 13,5 cm C. 21 cm D. 16,5 cm Câu 28. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t +2/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 2 (s) đến thời điểm t 2 = 19/3 (s) là: A. 42.5 cm B. 35 cm C. 22,5 cm D. 45 cm Câu 29. Vật dao động điều hòa theo phương trình: cos( )x A t   . Vận tốc cực đại của vật là v max = 8 cm/s và gia tốc cực đại a max = 16 2 cm/s 2 . Trong thời gian một chu kỳ dao động, vật đi được quãng đường là: A. 20cm B. 16cm C. 12cm D. 8cm. Câu 30. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là A. A B. 1,5.A C. A 3 . D. A 2 . Câu 31. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là A. A B. 1,5.A C. A 3 . D. A 2 . Câu 32. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là A. ( 3 - 1)A B. 1,5.A C. A 3 . D. A.(2 - 2 ) Bài toán t Câu 33. Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x 10cos(2 t ) 6    (cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm A. 1/ 3 s. B. 1/ 6 s. C. 2 / 3 s. D. 1/12 s. 4  2 A 2 A Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động điều hòa Biên soạn: Trương Minh Sang Trang - 10 Câu 34. Một vật dao động điều hoà với ly độ 4cos(0,5 5 / 6)( )x t cm   trong đó t tính bằng (s). Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều dương của trục toạ độ A. t = 1s. B. t = 2s. C. t = 16 / 3 s. D. t = 1/ 3 s. Câu 35. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2  t + /4  )cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là A. 13/ 8 s. B. 8 / 9 s. C.1s. D. 9 / 8 s. Câu 36. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 cm lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động. A. 2/30s B. 7/30s. C. 3/30s. D. 4/30s. Câu 37. Một vật dao động điều hòa với phương trình 10sin(0,5 / 6)x t cm   thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ 53cm lần thứ 3 theo chiều dương là A. 7s. B. 9s. C. 11s. D.12s. Câu 38. Một vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos(4t + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x  2cm theo chiều dương. A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/8 s D.1,5 s Câu 39. Một vật dao động điều hòa với chu kì T  2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x+A/2 đến điểm biên dương (+A) là A. 0,25(s). B. 1/12(s) C. 1/3(s). D. 1/6(s). Câu 40. Vật dao động điều hòa có phương trình: x  4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm A. 4,5s. B. 2,5s. C. 2s. D. 0,5s. Câu 41. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  6cos(πt  π/2) (cm, s). Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x  3cm lần thứ 5 là A. 61/6s. B. 9/5s. C. 25/6s. D. 37/6s. Câu 42. Vật dao động điều hòa có ptrình : x 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm : A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s Câu 43. Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos10πt(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí x  4(cm) lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : A. 12043 30 (s). B. 10243 30 (s) C. 12403 30 (s) D. 12430 30 (s) Câu 44. Vật dao động điều hòa theo phương trình:x  4cos(8πt – π/6)cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ x 1 –2 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x 1  2 3 cm theo chiều dương là : A. 1/16(s). B. 1/12(s). C. 1/10(s) D. 1/20(s) Câu 45. Một vật dao động với phương trình 10 2 4 x cos t cm       . Khoảng thời gian kể từ thời điểm t = 0 đến thời điểm vật có li độ x = 5 cm lần thứ 5 bằng A. 2,04 s. B. 2,14 s. C. 4,04 s. D. 0,71 s. Giải: t = 2T + T/24 = 2.1 +1/24=2,04s Câu 46. Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là A. 1 6 s B. 1 12 s C. 1 24 s D. 1 8 s Câu 47. Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động x = Acos(t+). Biết trong khoảng thời gian 1/30(s) đầu tiên, vật đi từ vị trí x 0 = 0 đến vị trí x = A3 2 theo chiều dương. Chu kì dao động của vật là : A. 0,2s B. 5s C. 0,5 s D. 0,1 s Câu 48. Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ 2 2A x  là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc A. 1s B. 1,5s C. 0,5s D. 2s [...]... Trang - 21 Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức – Hiện tượng cộng hưởng § 4 DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1 Dao động tắt dần và dao động duy trì - Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian → năng lượng dao động cũng giảm dần - Nguyên nhân: do ma sát của môi trường làm tiêu hao cơ năng của hệ, ma sát biến cơ năng thành nhiệt... phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức Câu 6 Chọn câu trả lời sai? A Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn C Khi cộng hưởng dao động thì tần số dao động của hệ bằng tần số riêng của hệ dao động D Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động Câu 7 Biên độ dao động cưỡng... nói về dao động cưỡng bức? A Tần số của dao động cưỡng bức là tấn số của ngoại lực tuần hoàn B Tần số của dao động cưỡng bức là tần số riêng của hệ C Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của ngoại lực tuần hoàn D Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn Biên soạn: Trương Minh Sang Trang - 22 Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động tắt dần – Dao động. .. Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Tổng hợp hai dao động điều hòa Câu 9 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là   Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng 6    A  B C 2 4 6 D  và 3  12 Câu 10 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà với các phương trình x1 = 5cos10t (cm) và  ) (cm) Phương trình dao động tổng... đứng thì nó dao động điều hòa với năng lượng E = 3,2.10–4 (J) Tính biên độ dao động dài của con lắc, lấy g = 10 (m/s2) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào A biên độ dao động và chiều dài dây treo B chiều dài dây treo và gia tốc trọng trường nơi treo con lắc C gia tốc trọng trường và biên độ dao động D chiều dài dây treo, gia tốc trọng trường và biên độ dao động Câu... số bằng tần số dao động riêng B mà không chịu ngoại lực tác dụng C với tần số lớn hơn tần số dao động riêng D với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng Câu 12 Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần? A Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa B Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng... của dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc vào A biên độ của dao động thành phần thứ nhất B biên độ của dao động thành phần thứ hai C độ lệch pha của hai dao động thành phần D tần số chung của hai dao động thành phần Câu 6 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình x1=4cos(πt+φ) cm và x2 = 3cos(πt) cm Biên độ dao động. .. nhiệt năng Ma sát càng lớn dao động tắt dần càng nhanh - Ma sát nhỏ dao động tắt dần có thể coi là dao động tuần hoàn với tần số góc bằng tần số góc riêng của hệ dao động điều hòa - Dao động duy trì: cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần để bù năng lượng tiêu hao mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó 2 Dao động cưỡng bức Cộng hưởng - Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của ngọi... nhiêu? Bài 15 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50 N/m, dao động với biên độ 4 cm Tính cơ năng của con lắc, thế năng và động năng của con lắc tại li độ 2 cm Bài 16 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 5 cm, tần số góc 20 rad/s, vật m có khối lượng 100g Tính cơ năng và thế năng của con lắc tại vị trí x   Biên soạn: Trương Minh Sang A 2 Trang - 14 Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Con... Đối với dao động cơ tắt dần thì A cơ năng giảm dần theo thời gian B tần số giảm dần theo thời gian C biên độ dao động có tần số giảm dần theo thời gian D ma sát và lực cản càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh 1 C 11 A 2 A 12 A 3 B 13 C Biên soạn: Trương Minh Sang 4 D 14 D Đáp án 5 D 6 D 15 D 16 B 7 C 17 B 8 A 9 A 10 A Trang - 23 Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Tổng hợp hai dao động điều . thực hiện được một dao động toàn phần 2 () t Ts n    trong đó n là số dao động toàn phần thực hiện trong khoảng thời gian t Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động điều hòa Biên. 2 2  v 2 2  x 2  2  3 Hệ thống lí thuyết và bài tập Vật lí 12 Dao động điều hòa Biên soạn: Trương Minh Sang Trang - 9 Câu 20. Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(t. định pha ban đầu φ. Bài 6. Một vật dao động điều hòa thực hiện được 50 dao động toàn phần trong 25 s. Tính chu kì, tần số và tần số góc của vật dao động. Bài 7. Một vật dao động điều hòa với

Ngày đăng: 07/02/2015, 04:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan