GV. Nguyễn Thanh Chuyên Email: ntchuyen@gmail.com QUAN HỆ & SUY LUẬN TOÁN HỌC Chương 1 Bài gi ng ả TOÁN ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC (Tài liệu cập nhật – 2009) TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ iSPACE 137C Nguyễn Chí Thanh, P 9, Q 5, TP. Hồ Chí Minh Web: ispace.edu.vn - Tel: 08.6.261.0303 - Fax: 08.6.261.0304 1.1 Tập hợp và Quan hệ 1.2 Suy luận toán học 1.3 Quan hệ hai ngôi 1- Khái niệm về tập hợp 2- Quan hệ giữa các tập hợp 3- Các phép toán về tập hợp 4- Quy nạp toán học 5- Định nghĩa bằng đệ quy 6- Các thuật toán đệ quy 7- Tính đúng đắn của chương trình 8- Quan hệ tương đương 9- Quan hệ thứ tự Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ 1- Khái niệm về Tập hợp + TẬP HỢP; một số các phần tử cùng tính chất Tập hợp các SV lớp A, trường B Tập hợp các số nguyên Tập hợp các điểm trên một đường tròn + Tập hợp A , B, C các phần tử x, y, z phần tử x thuộc tập hợp A, x không thuộc tập hợp B Ax ∈ Bx ∉ A B X Y Z C C là tập hợp rỗng ∅ TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) + CÁCH DIỄN TẢ MỘT TẬP HỢP; L N R + Liệt kê Azyx ∈ ,, { } z,y,xA = + Đặc trưng A = {xx có tính chất p} + THCS tự nhiên N + THCS nguyên Z + THCS hữu tỷ Q + THCS vô tỷ + Tập hợp các số thực R + THCS nguyên tố NT + THCS chẵn C + THCS lẻ L + THCS phức P + THCS ảo A 1- Khái niệm về Tập hợp B = {x x=n 2 +1; n∈N và 1<n≤5} A = {5, 10, 17, 26} Ví dụ 1.1: TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 2- Quan hệ giữa các tập hợp; + Tập hợp CON Az,y,x ∈ Bt,z,y,x ∈ BA ⊂ B A X Y Z B C CB ⊂ CA ⊂ Tính bắc cầu: t n CBA ,, ⊂∅ Quy ước: + Sự bằng nhau của 2 tập hợp { } z,y,xA = { } z,y,xA = { } z,x,yE = AE ⊂ EA ⊂ ⇔= AE 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) E X Y Z TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 3- Các phép toán về tập hợp a. Phép hợp b. Phép giao c. Hiệu của 2 tập hợp d. Tập bù e. Tích của 2 tập hợp f. Phân hoạch 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 3- Các phép toán về tập hợp a. Phép HỢP 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) B A 1 3 2 4 b3 2 a B A 1 3 2 4 b 3 2 a BA ∪ { } 4,3,2,1A = { } b,a,3,2B = { } b,a,4,3,2,1BA =∪ Tính chất (hợp) T.lũy đẳng T.kết hợp T. rỗng AAA =∪ CBACBA ∪∪=∪∪ )()( AAA =∅∪=∪∅ T.giao hoán ABBA ∪=∪ ( ) ( ) ( ) x A x A hay x∈ ∪ ⇔ ∈ ∈B B Ví dụ 1.2: TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 3- Các phép toán về tập hợp b. Phép GIAO 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) B A 1 3 2 4 b 3 2 a BA ∩ ( ) ( ) ( ) àx A x A v x ∈ ∩ ⇔ ∈ ∈ B B T.lũy đẳng T.kết hợp T.rỗng AAA =∩ CBACBACBA ∩∩=∩∩=∩∩ )()( ∅=∅∩=∩∅ AA T.giao hoán ABBA ∩=∩ Tính chất (GIAO ) { } 4,3,2,1A = { } b,a,3,2B = ∅=∩ BE E rời B E f { } 3,2 =∩ BA Ví dụ 1.3: TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 3- Các phép toán về tập hợp c. HiỆU của 2 tập hợp 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) F E 1 3 2 4 b 3 2 a ( ) ( ) ( ) \ àx F E x F v x E ∈ ⇔ ∈ ∉ { } 4,3,2,1E = { } b,a,3,2F = E 3 2 4 3 2 F b a1 3 2 { } 4,1\ = FE { } baEF ,\ = Ví dụ 1.4: TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 3- Các phép toán về tập hợp d/ Tập BÙ 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) EA ⊂ AACAE E == \ Bù của A trong E E A E A Luật De Morgan EB,A ⊂∀ BABA ∩=∪ BABA ∪=∩ { } 6,5,4,3,2,1 = E { } 3,2 = A { } 6,5,4,1\ === ACAEA E Ví dụ 1.5: TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC [...]... 17 NL17 ∩ N 17 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC Bài tập về nhà DẠNG 1 (Homework-1): 2 Bài tập 1.2: Cho A = {x x=n +1; n∈N và 1 . đắn của chương trình 8- Quan hệ tương đương 9- Quan hệ thứ tự Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ 1- Khái niệm về. QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.2 Suy luận toán học 4- Quy nạp toán học 5- Định nghĩa bằng đệ quy 6- Các thuật toán đệ quy 7- Tính đúng đắn của chương trình TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY. tập hợp f. Phân hoạch 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 3- Các phép toán về tập hợp a. Phép HỢP 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) B A 1 3 2 4 b3 2 a B A 1 3 2 4 b 3 2 a BA ∪ {