ĐỊNH LUẬT CULOMB A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Hai loại điện tích: - Điện tích dương và điện tích âm - Điện tích dương nhỏ nhất là của proton, điện tích âm nhỏ nhất là điện tích của electron Giá trị tuyệt đối của chúng là e = 1,6.10 -19 C 2. Tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên. - Điểm đặt: Tại điện tích đang xét. - Giá: Là đường thẳng nối hai điện tích. - Chiều: là lực đẩynếu hai điện tích cùng dấu, lực hút nếu hai điện tích trái dấu. - Độ lớn: 1 2 2 q q F k r = ε Trong đó k = 9.10 9 ( ) 2 2 Nm / c . ε : là hằng số điện môi. 3. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là một hằng số 4. Khi điện tích chịu tác dụng của nhiều lực: Hợp lực tác dụng lên điện tích Là: 1 2 F F F = + + r r r Xét trường hợp chỉ có hai lực: 1 2 F F F= + r r r a. Khí 1 F r cùng hướng với 2 F r : F r cùng hướng với 1 F r , 2 F r F = F 1 + F 2 b. Khi 1 F r ngược hướng với 2 F r : 1 2 F F F= − F r cùng hướng với 1 1 2 2 1 2 F khi : F F F khi : F F  >   <   r r c. Khi 1 2 F F⊥ r r 2 2 1 2 F F F= + F r hợp với 1 F r một góc α xác định bởi: 1 2 1 F tan F α = d. Khi F 1 = F 2 và · 1 2 F ,F = α r 1 F 2F cos 2 α   =  ÷   F r hợp với 1 F r một góc 2 α B. BÀI TẬP: Bài 1: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một lực F = 6.10 -9 N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10 -9 C. Tính điện đích của mỗi điện tích điểm: Bài 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng r=1m thì chúng hút nhau một lực F 1 =7,2N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F 2 =0,9N. tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc. Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên Bài 4: Cho hai điện tích q 1 = 4 C µ , q 2 =9 Cµ đặt tại hai điểm A và B trong chân không AB=1m. Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q 0 , lực điện tổng hợp tác dụng lên q 0 bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q 0 . Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây có chiều dài bằng nhau (khối lượng không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R=6cm. Lấy g= 9,8m/s2. Tính điện tích mỗi quả cầu Bài 6: Hai điện tích q 1 , q 2 đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng lực F trong không khí và bằng F 4 nếu đặt trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải đạt cách nhau bao nhiêu trong dầu? Bài 7: Cho hai điện tích điểm q 1 =16 Cµ và q 2 = -64 Cµ lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q 0 =4 Cµ đặt tại: 2 Bài 8: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10 -7 C được treo bằng một sợi dây tơ mảnh. Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q 2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa. Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q 1 = 1,3.10 -9 C và q 2 =6.5.10 -9 C, đặt trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F. Chi hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F Bài 10: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q 1 , q 2 đặt cách nhau 20cm thì hút nhau bợi một lực F 1 = 5.10 -7 N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với một lực F 2 = 4.10 -7 N. Tính q 1 , q 2 . Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm. Xác đinh q. Bài 12: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau khoảng r = 4cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = -10 -5 N a. Tính độ lớn mỗi điện tích. b. Tìm khoảng cách r 1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F 1 = 2,5.10 -6 N. Bài 13: Người ta đặt ba điện tích q 1 = 8.10 -9 C, q 2 =q 3 =-8.10 - C tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a = = 6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q 0 =610 -9 C đặt tại tâm O của tam giác. Bài 14: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q 1 =q 2 =q 3 =6.10 -7 C. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q 0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng. Bài 1: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10 -9 (cm), coi rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm. Tính lực tương tác giữa chúng ĐS: F = 9,216.10 -8 (N). Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10 -4 (N). Tính độ lớn của hai điện tích. ĐS: q 1 = q 2 = 2,67.10 -9 (C). Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r 1 = 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F 1 = 1,6.10 -4 (N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F 2 = 2,5.10 -4 (N) Tính khoảng cách giữa hai điện tích khi đó. ĐS: r 2 = 1,6 (cm). Bài 4: Hai điện tích điểm q 1 = +3 ( µ C) và q 2 = -3 ( µ C),đặt trong dầu ( ε = 2) cách nhau một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là: ĐS: lực hút với độ lớn F = 45 (N). Bài 5: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( ε = 81) cách nhau 3 (cm). Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10 -5 (N). Hai điện tích đó 3 ĐS: cùng dấu, độ lớn là 4,025.10 -3 ( µ C). Bài 6: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10 -7 (C) và 4.10 -7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là: ĐS: r = 6 (cm). Bài 7: Có hai điện tích q 1 = + 2.10 -6 (C), q 2 = - 2.10 -6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q 3 = + 2.10 -6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q 1 và q 2 tác dụng lên điện tích q 3 bao nhiêu. ĐS: F = 17,28 (N). Bài 8: Cho hai điện tích dương q 1 = 2 (nC) và q 2 = 0,018 ( µ C) đặt cố định và cách nhau 10 (cm). Đặt thêm điện tích thứ ba q 0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q 1 , q 2 sao cho q 0 nằm cân bằng. Xác định vị trí của q 0 . ĐS: cách q 1 2,5 (cm) và cách q 2 7,5 (cm). Bài 9: Hai điện tích điểm q 1 = 2.10 -2 ( µ C) và q 2 = - 2.10 -2 (ỡC) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Lực điện tác dụng lên điện tích q 0 = 2.10 -9 (C) đặt tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là: ĐS: F = 4.10 -6 (N). Bài 10: Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích q 1 = 0,1 C µ . Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q 2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng một góc α =30 0 . Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm. Tìm độ lớn của q 2 và lực căng của dây treo? g=10m/s 2 ĐS: q 2 =0,058 Cµ ; T=0,115 N Bài 11: Hai điện tích điểm q 1 =-9.10 -5 C và q 2 =4.10 -5 C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không. a. Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A 20cm b. Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không . Hỏi phải đặt một điện tích q 0 ở đâu để nó nằm cân bằng? ĐS: Cách q 2 40 cm Bài 12: Hai bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt mang điện t ích q = -9,6.10 -13 C. a. Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích. b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -16.10 - 19 C. ĐS: a. 9,216.10 12 N. b. 6.10 6 Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R= 5.10 11 m. a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron. b. Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron ĐS: a. F = 9.10 -8 N. b. v = 2,2.10 6 m/s, f = 0,7.10 16 Hz 4 Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy nhau bằng lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10 -5 C. Tính điện tích mỗi vật. ĐS: q 1 = 2.10 -5 C, q 2 = 10 -5 C hặc ngược lại ĐIỆN TRƯỜNG A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP: 1. Khái niệm điện trường: Điện trường là dạng vật chất: - Tồn tại xung quanh điện tích - Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt vào trong nó 2. Cường độ điện trương: Véctơ cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt tác dụng lực: F E q = r ur 3. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q - Điểm đặt: Tại điểm đang xét. - Giá: Là đường thẳng nối điện tích điểm và điểm đang xét. - Chiều: Hướng vào Q nếu Q < 0; hướng xa Q nếu Q >0 - Độ lớn: 2 Q E k r = 4. Lực tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường: F q.E = r ur q > 0 : F r cùng hướng với E ur q < 0 : F r ngược hướng với E ur 5. Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra 1 2 E E E = + + ur ur ur Xét trường hợp chỉ có hai Điện trường 1 2 E E E= + ur ur ur a. Khí 1 E ur cùng hướng với 2 E ur : E ur cùng hướng với 1 E ur , 2 E ur E = E 1 + E 2 b. Khi 1 E ur ngược hướng với 2 E ur : 1 2 E E E= − 5 E ur cùng hướng với 1 1 2 2 1 2 E khi : E E E khi : E E  >   <   ur ur c. Khi 1 2 E E⊥ ur ur 2 2 1 2 E E E = + E ur hợp với 1 E ur một góc α xác định bởi: 2 1 E tan E α = d. Khi E 1 = E 2 và · 1 2 E ,E = α ur 1 E 2E cos 2 α   =  ÷   E ur hợp với 1 E ur một góc 2 α S n r α E ur 5. Định lý Ostrograrski-Gouss: a. Điện thông: N E.S.cos = α b. Định lý O-G: 1 0 1 N q= ε ∑ i q ∑ là tổng các điện tích bên trong mặt kín S B. BÀI TẬP: I. BÀI TẬP VÍ DỤ: Bài 1: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m. a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB. b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q 0 = -10 -2 C thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q 0 là bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực. Bài 2: Hai điện tích +q và –q (q>0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn x. a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó 6 Bài 3: Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10 -8 C được treo bằng sợi dây không giãn và đặt vào điện trường đều E ur có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 0 45 α = . Lấy g = 10m/s 2 . Tính: a. Độ lớn của cường độ điện trường. b. Tính lực căng dây . 7 Bài 4: Một điện tích điểm q 1 = 8.10 -8 C đặt tại điểm O Trong chân không. a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm. b. Nếu đặt điện tích q 2 = - q 1 tại M thì n ps chịu lực tác dụng như thế nào? Bài 5: Hai điện tích điểm q 1 = q 2 = 10 -5 C đặt ở hai điểm A và B trong chất điện môi có ε =4, AB=9cm. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn d = 9 3 2 cm. Bài 6: Hai điện tích q 1 = q 2 = q >0 đặt tại A và B trong không khí. cho biết AB = 2a a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực của AB cách Ab một đoạn h. b. Định h để E M cực đại. Tính giá trị cực đại này. Bài 7: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q 1 , q 2 , q 3 được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q 2 =- 12,5.10 -8 C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q 1 , q 2 . Bài 1: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực tác dụng lên điện tích đó bằng 2.10 -4 (N). Tính độ lớn của điện tích đó ĐS: q = 8 ( µ C). Bài 2: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10 -9 (C), Tính cường độ điện trường tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm) . ĐS: E = 4500 (V/m). Bài 3: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Tính độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó ĐS: E = 0. Bài 4: Hai điện tích q 1 = 5.10 -9 (C), q 2 = - 5.10 -9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích đó. ĐS: E = 36000 (V/m). Bài 5: Hai điện tích q 1 = q 2 = 5.10 -16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC ĐS: E = 1,2178.10 -3 (V/m). Bài 6: Hai điện tích q 1 = 5.10 -9 (C), q 2 = - 5.10 -9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q 1 5 (cm), cách q 2 15 (cm). ĐS: E = 16000 (V/m). Bài 7: Hai điện tích q 1 = 5.10 -16 (C), q 2 = - 5.10 -16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC ĐS: E = 0,7031.10 -3 (V/m). 8 ĐIỆN THẾ -HIỆU ĐIỆN THẾ CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP I. ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ N E ur M d H 1. Công của lực điện trường đều: A = qEd d: Là hình chiếu của độ dời trên một đường sức bất kỳ 2. Điện thế: a. Điện thế tại một điểm trong điện trường M M A V q ∞ = M A ∞ công của lực điện trường làm điện tích q di chuyển từ M → ∞ b. Điện thế tại một điểm M gây bởi điện tích q: M q V k r = ε c. Điện thế tại một điểm do nhiều điện tích gây ra: V = V 1 + V 2 + … + V n 3. Hiệu điện thế: MN MN M N A U V V q = − = A MN là công của lực điện trường làm di chuyển điện tích q từ M đến N 3. Thế năng tĩnh điện: W t(M) = q.V M M N E ur d 4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế MN E U d = Véc tư cường độ điện trường hướng từ nới có điện thế lớn tới bé. II. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU: 1. Gia tốc: F qE a m m = = r ur r 9 10 [...]... đều, cường độ E=5000V/m Đường sức điện trường song song với AC Biết AC = 4cm, CB = 3cm Góc ACB=900 a Tính hiệu điện thế giữa các điểm A và B, B và C, C và A b Tích công di chuyển một electro từ A đến B 11 Bài 3: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107m/s từ một điểm có điện thế V 1 = 600V, theo hướng của các đường sức Hãy xác định ddienj thế V 2 ở điểm mà ở đó electron dừng lại Bài 4: Một electron... (V/m) Bài 10: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 30 (cm), một điện trường có cường độ E = 30000 (V/m) Độ lớn điện tích Q là: ĐS: Q = 3.10-7 (C) Bài 11: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 ( µ C) và q2 = - 2.10-2 ( µ C) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí Tính cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng . nhau 3 cm. Tìm độ lớn của q 2 và lực căng của dây treo? g=10m/s 2 ĐS: q 2 =0,058 Cµ ; T=0 ,115 N Bài 11: Hai điện tích điểm q 1 =-9.10 -5 C và q 2 =4.10 -5 C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau. xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với một lực F 2 = 4.10 -7 N. Tính q 1 , q 2 . Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai. 6.10 6 Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R= 5.10 11 m. a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron. b. Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron ĐS: