Gv: Đặng Minh Huy- Trường THCS Văn Đức. Đáp án đề thi Toán vào 10 năm 2013 – 2014 Bài I: 1. x = 64 => A= 5/4. 2. B =     3. 0< x<4 Bài II: Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h, x > 0) PT:           Đs: 36km/h Bài III 1. (1; -1) 2. a) với m = 1 pt (d) có dạng: y = x + 3/2 Pt hoành độ giao điểm : ½ x 2 = x + 3/2 <=> x 2 – 2x - 3 = 0 Nhẩm : x 1 = - 1 ; x 2 = 3 Giao điểm ( - 1 ; 1) ; (3 ;9) b)Pt hoành độ giao điểm: ½ x 2 =m x - 1/2m 2 +m +1 <=> x 2 – 2mx +m 2 - 2m – 2 = 0   m 2 – 1.( m 2 - 2m – 2) = 2m +2 Để d cắt P tại 2 điểm phân biệt thì     <=> m > - 1        = 2 <=>        =4 <=>             = 4 (*) Theo HT Vi et có      = 2m     = m 2 - 2m – 2 Thay vào (*) có        = 4 <=>8m +8 = 4 <=> 8m = - 4 <=> m = - ½ Kết hợp ĐK có m = - 1/2 Bài IV 1. góc AMO = góc ANO = 90 0 2. Tam giác ABN đồng dạng với tam giác ANC (gg) => AN 2 = AB.AC => AC = 9cm => BC = 5cm Gv: Đặng Minh Huy- Trường THCS Văn Đức. 3. CM được A,M,O,I,N thuộc đường tròn đk OA =>gócAMN = góc AIN(gnt chắn cung AN) Xét (O) có gócAMN = góc MTN(gnt và góc tạo bởi tt và dây chắn cung MN) Nên gócAIN = góc MTN => MT//BC. 4. Gọi giao của AO và MN là H => AO vuông góc với MN Xét tam giác AOM vuông có MO 2 = OH.OA => R 2 = OH.OM OI vuông góc với BC (ĐK và dây) => OI là phân giác của tam giác OBC Mà OK là phân giác của góc BOC Nên tia OI trùng với OK. Tương tự: R 2 = OI.OK Do đó: OH.OA =OI.OK =>      => tam giác AOI đồng dạng với tam giác KOH(cgc) H O B A M N C I T K Gv: Đặng Minh Huy- Trường THCS Văn Đức. => góc AIO = góc KHO = 90 0 => AO vuông góc với KH tại H Vậy qua H có 2 đường thẳng KH và MN vuông góc với AO Nên đường thẳng KH và MN trùng nhau => K thuộc MN, mà MN cố định cho trước. Vậy K thuộc MN cố định. Bài V: Từ a + b + c + ab + bc + ac = 6abc a,b,c dương nên abc >0. Chia 2 vế cho abc ta có:                    (1) Ta có                      =>                           =>                         (2) Lại có:                            =>                           (3) Từ (2) và (3) ta có : =>                                    (4) Từ (1)và (4) =>                    =>              Dấu = xảy ra khi a= b = c = 1 . Gv: Đặng Minh Huy- Trường THCS Văn Đức. Đáp án đề thi Toán vào 10 năm 2013 – 2014 Bài I: 1. x = 64 => A= 5/4. 2. B =     3. 0< x<4.             = 4 (*) Theo HT Vi et có      = 2m     = m 2 - 2m – 2 Thay vào (*) có        = 4 <=>8m +8 = 4 <=> 8m = - 4 <=> m = -