Bui 1 + 2 Ngy Son: 13/04/2013 Ngy dy: 16/4/2013 BGH ký duyệt Đức Long, ngàytháng năm 2013 ÔN TậP CHƯƠNG I: CĂN BậC HAI I, Mục tiêu: * Hệ thống lại các công thức va các dạng bài tập chơng I. * Ôn lại bài toán rút gọn biểu thức CTBH và các dạng bài tập có sử dụng KQ bài toán rút gọn. 1, GV hệ thống lại các công thức về CTBH. 2, Bài tập: a, Ôn tập dới dạng câu hỏi trắc nghiệm. b, Bài tập thực hành. II, Bài tập và h ớng dẫn: Lý thuyết : Căn bậc hai- Căn bậc hai số học . I, Khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau: 1, Mọi số thực đều có căn bậc hai. 2, Mọi số thực không âm đều có duy nhất một căn bậc hai . 3, Căn bậc hai số học của một số dơng là một số dơng. 4, Căn bậc hai của 36 là 6. 5, Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1. 6, 2 > 3 . 7, 6 - 41 > 0. 8, 15x = x = 225. II, Bài tập tự luận: 1, Tìm x biết : a, x > 1 b, x < 3 2, Giải phơng trình: a, 2 2x = . b, x a= . Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 A A = . I, Tỡm KX ca cỏ biu thc sau: 1, 2x 2, 3 6x 3, 5 2x 4, 2 2x 5, 2 1 1 2 x + 6, 1 1 x 7, 2 2 1x + 8, 2 5x 9, Kết quả phép tính 2 (2 2) là A. 2 2 , B. 2 2 . 10, Kết quả phép tính 2 ( 2)a là A. 2- a ( a < 2 ), B. 2 a . Bài 1. Tính: a, 9 ; 4 25 ; 2 3 ; 2 6 ; 2 ( 6) ; 25 16 ; 9 25 . b, 2 5 ; 2 ( 7) ; 2 3 4 ữ ữ ; 2 3 4 ữ . c, 4 5 ; 4 (2) ; ( Sử dụng HĐT 2 A A= ). Bài 2. So sánh các cặp số sau: a, 10 và 3 ; 10 và 3; 3 5 và 5 3 ; b, 8 1 và 2; -2 5 và -5 2 ; 3 và 16 2 . ( Sử dụng a, b là các số không âm, a < b a < b ). Bài 3 . Tính: a, 2 (3 2)+ ; 2 (2 3) ; ( ) 2 2 3+ ; ( ) 2 3 2 . b, 2 a (a 0); 4 2 a (a < 0) ; 2 2 x ; 6 3 x ; 2 (2 )x ; 2 6 9x x + ( x > 3); 2 2 1x x+ + ; 2 4( 2)a (a < 2); 2 (3 11) . 4 9( 5)x ; 2 2 2 ( 2 )b a ab b+ + (b > 0); 2 2 2 3 4 ( ) ( 0; 0; ) a b a b b a a b bc a > < . c, 2 (2 5)+ ; 2 (3 15) ; 3 2 2+ ; 4 2 3+ ; 11 6 2 ; 28 10 3 . ( Chú ý ĐK của các chữ trong biểu thức ) Bài 4 . Tìm điều kiện xác định của các CTBH sau: a, 3a ; 3a ; 2a ; 5 a ; 3 6a + ; 4 2a ; 2 5a ; 7 3a . b, 2 2 1a ; 4 3 b ; 2 2 1a ; 2 1 8 16b b + ; 3 4 5 a . c, 2 2x ; 2 2x ; 2 2 1x + ; 2 5 1x + . d, 2 2 x ; 2 5 3 x x ; 2 4 4 1x x + ; 2 1 2x x+ . ( Chú ý ĐK để biểu thức dới căn không âm, mẫu khác 0). Bài 5. Tìm x biết: a, 2 16 0x = ; 2 1 9 x = ; 2 16 0x + = ; 2 9 0x + = . b, 5x = ; 1 2 x = ; 5x = ; 3 2 x = ; 2 2 0x = . c, 3 2 x = ; 2 0 3 x + = ; 2 4 x = ; 1 0 2 x = . ( Chú ý sử dụng định nghĩa CBH 2 0x a x x a = = ). Bài 6. Phân tích thành nhân tử: a, 2 5x ; 7 - x (x > 0); 3 + 2x (x < 0). b, 2 3 16x ; x - 9 (x > 0). c, 4 2 3 ; 3 2 2 ; 6 2 5 ; 7 2 6 . ( Rút ra HĐT 2 ( 1) 2 ( 1)a a a+ = + ) Bài 7. Rút gọn: a, ( , 0; ) a b a b a b a b > ; 2 1 ( 0; 1) 1 x x x x x + ; ( Chú ý sử dụng HĐT 2 2 ( )( )a b a b a b = + và HĐT 2 A A= ). b, 4 7 4 3+ + ; 5 3 5 48 10 7 4 3+ + + ; 13 30 2 9 4 2+ + + . c, 2 1 2 1( 1)x x x x x+ + . ( Chú ý sử dụng HĐT 2 ( 1) 2 ( 1)a a a+ = + và HĐT 2 A A= ). Bài 8. Giải các PT sau: 1, 2 4 4 3x x + = ; 2 12 2x = ; x x= ; 2 6 9 3x x + = ; 2, 2 2 1 1x x x + = ; 2 10 25 3x x x + = + . 3, 5 5 1x x + = ( Xét ĐK pt vô nghiệm); 2 2 1 1x x x+ + = + ( áp dụng: 0( 0)A B A B A B = = ). 4, 2 2 9 6 9 0x x x + + = (áp dụng: 0 0 0 A A B B = + = = ) . 5, 2 2 4 4 0x x + = ( ĐK, chuyển vế, bình phơng 2 vế). 2 2 2 4 5 4 8 4 9 0x x x x x x + + + + + = ( 1 4 5 3 5VT + + = + ; 2 ( 2) 0 2x x= = = ) 2 2 2 9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x + + + = + ( 2 2 2 (3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x + + + = ; vt 3; vp 3 x = 1/3) . 2 2 2 2 4 3 3 6 7 2 2x x x x x x + + + = + (đánh giá tơng tự). 6, 2 2 4 5 9 6 1 1x x y y + + + = (x =2; y=1/3); 2 2 6 5 6 10 1y y x x + = (x=3; y=3). Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. Thực hiện phép tính sau: 1, 0,09.64 2, 4 2 2 .( 7) 3, (3 2 2)(2 3 2) + 4, 2 2 16 ( 16 8 )a b b+ + (a > 0) 5, 12 18 6 2 6 2 + + Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng. Thực hiện phép tính sau: 1, 289 225 4, 2 2 165 124 164 2, 15 735 3, 7 3 7 6 2 .3 5, 2 2 3 6 4 ( 4 4) ( 2) (2 ) b b a b a b + Bài tập Bài tập1 . Cho biểu thức A = 1 1x x x x x x x x + ữ ữ + : 3 1 1 x x ữ ữ + a, Tìm ĐKXĐ của A. b, Rút gọn A. Bài tập 2. Cho biểu thức B = 4 1 1 1 1 x x x + ữ ữ + : 2 1 x x x a, tìm ĐKXĐ của B. b, Rút gọn B. Bui 3 Ngy Son: 15/04/2013 Ngy dy: BGH ký duyệt Đức Long, ngàytháng năm 2013 Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai . Vận dụng tính toán,rút gọn đợc biểu thức chứa căn thức bậc hai. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II, Lí thuyết cần nhớ: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho 2 x = a. Số a > 0 có hai CBH là a và a . Số a 0 , a đợc gọi là CBHSH của a. a, b là các số không âm, a < b a < b . A xác định (hay có nghĩa) A 0 (A là một biểu thức đại số). Các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.(GV cùng HS nhắc lại). III, Bài tập và h ớng dẫn: Bài 1. Tính. 1, 20 5 ; 12 27 ; 3 2 5 8 2 50+ ; 2 5 80 125 + ; 3 12 27 108 + ; 2 45 80 125+ ; 75 48 300+ ; 8 50 18 + ; 32 50 98 72 + ; 1 2 20 18 6 200 2 + ; 0,09 0,64 0,81 0,01 0,16 0,25+ + . 2, 10. 40 ; 5. 45 ; 52. 13 ; 2. 162 ; 5 18 . 8 5 ; 8. 18. 98 ; 2 3 . 6 3 2 + ữ ữ . 3, 45.80 ; 75.48 ; 90.6,4 ; 2,5.14,4 . 4, ( 12 27 3) 3+ ; ( ) 20 45 5 5 + ; 9 1 2 2 2 2 + ữ ữ ; 5, ( ) ( ) 2 1 2 1+ ; 7 4. 4 7+ ; 4 3 2. 4 3 2+ ; 3 5 2 . 3 5 2 + + + . 6, 3 3 ; 2 2 1 ; 3 3 3 + ; 5 3 20 ; 3 2 2 1 ; 5 3 5 2 + ; 2 3 2 3 + ; 3 2 3 2 + . 7, 2 2 2 1 ; 10 2 1 5 ; 15 6 2 5 ; 3 2 2 3 2 3 . 8, 8 2 15+ ; 12 2 35+ ; 8 60+ ; 17 12 2 ; 9 4 2+ ; (Chú ý rút ra HĐT: ( ) 2 2a ab b a b + = ) Bài 2. Rút gọn 1, 3 9 a a ; 2 1 1 a a a + ; 4 4 4 a a a + ; 5 4 1 a a a + ; 5 6 3 a a a + ; 2, 6 24 12 8 3+ + + ; 5 3 29 12 5 ; 6 2 2 12 18 128 + + . 3, a a b b ab a b + + (a > o; b > 0). 4, x y y x xy + (x > 0; y > 0). 5, 1 : a b b a ab a b + ( ) , 0;a b a b> . 6, 1 1 1 1 a a a a a a + + ữ ữ ữ ữ + ( ) 0; 1a a . 7, 1 1 4 4 2 2 x x x + + ( 0; 4x x ). Bui 4 Ngy Son: 18/04/2013 Ngy dy: BGH ký duyệt Đức Long, ngàytháng năm 2013 rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai. I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai . Vận dụng tính toán,rút gọn đợc biểu thức có chứa căn thức bậc hai. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II, Lí thuyết cần nhớ: * Cách tìm ĐKXĐ của các căn thức, phân thức. - Biểu thức dới căn không âm. - Mẫu thức khác 0. * Phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo. * Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính. ( ) [ ] { } . ; ,: , n a ì + và các phép tính về đơn thức, đa thức, phân thức, căn thức. * Vận dụng linh hoạt các HĐT: 2 ( 1) 2 ( 1)a a a + = + ; ( ) 2 2a ab b a b + = ( ) ( ) a a b b a b a ab b = +m ; ( ) ( ) a b a b a b = + . III, Bài tập và h ớng dẫn: * Ph ơng pháp: - Tìm ĐKXĐ(BT dới căn có nghĩa, mẫu 0). - Rút gọn từng phân thức trong biểu thức (Nếu có thể). - Biến đổi, rút gọn cả biểu thức. - Kết luận. * Bài tập. Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 1 A x x x x x = + + ữ ữ + + kq: 1 x x 2 1 1 2 : 2 a a a a a A a a a a a + + = ữ ữ + kq: 2 4 2 a a + 3 1 2 1 : 1 1 1 x x A x x x x x x = + ữ ữ ữ ữ + + kq: 1 1 x x x + + 4 1 1 2 : 1 1 1 x A x x x x x = + ữ ữ ữ + kq: 1x x ( ) 5 2 : a a b b b A a b a b a b + = + + + kq: a ab b a b + 6 : 2 a a a a a A b a a b a b a b ab = + ữ ữ ữ ữ + + + + kq: ( ) a b a b a + 7 1 1 1 : 1 1 1 a a a a a A a a a + + = + ữ ữ ữ ữ + 8 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x A x x x x = + ữ ữ ữ ữ + + kq: 3 1 x x x + 9 2 9 3 2 1 5 6 2 3 x x x A x x x x + + = + kq: 1 3 x x + 10 : x x y y x y A xy x y x y + = ữ ữ + + * Các dạng toán có sử dụng kết quả của bài toán rút gọn. 1. Tính giá trị của biểu thức sau khi rút gọn. + Hớng dẫn: - Nếu biếu thức đã rút gọn chứa căn, giá trị của biến chứa căn, ta biến đổi giá trị của biến về dạng HĐT. - Nếu giá trị của biến chứa căn ở mẫu, ta trục căn thức ở mẫu trớc khi thay vào biểu thức. + Ví dụ: Tính 1 A khi 7 4 3x = + . ( ta biến đổi ( ) 2 7 4 3 2 3+ = + rồi hãy thay vào tính). 2. Tìm giá trị của biến để biểu thức đã rút gọn bằng một số. + Hớng dẫn: - Thực chất là giải PT A = a. - Sau khi tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu bài để KL. + Ví dụ: Tìm x để 4 5A = . (Ta giải PT: 1 5 x x = . ĐK: 0; 1x x> ). 3. Tìm giá trị của biến để biểu thức đã rút gọn lớn hơn, hoặc bé hơn một số ( một biểu thức). + Hớng dẫn: - Thực chất là giải BPT A > a(P) ( hoặc A < a(P)). - Sau khi tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu bài để KL. + Ví dụ: Tìm x để 4 1A > . (Ta giải BPT: 1 5 x x > . ĐK: 0; 1x x> ). 4. Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức đã rút gọn nhận giá trị nguyên. + Hớng dẫn: - Tách phần nguyên, xét ớc. - Sau khi tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu bài để KL. + Ví dụ: Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức 9 A nhận giá trị nguyên. ( Ta có 9 1 4 1 3 3 x A x x + = = . 9 A nguyên 3x là ớc của 4. Sau đó xét ớc của 4, rồi đối chiếu với ĐK để KL). 5. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức đã rút gọn. + Hớng dẫn: Có thể đánh giá bằng nhiều cách, tuỳ bài toán cụ thể mà ta chọn cách nào đó cho phù hợp. 6. So sánh biểu thức đã rút gọn với một số hoặc một biểu thức. + Hớng dẫn: Xét hiệu A - m - Nếu A - m > 0 thì A > m. - Nếu A - m < 0 thì A < m. - Nếu A - m = 0 thì A = m. + Ví dụ: So sánh 4 A với 1. ( Lập hiệu 1 1 x x , rồi xét xem hiệu này > 0; < 0; = 0 KL). Bui 5 Ngy Son: 20/04/2013 Ngy dy: BGH ký duyệt Đức Long, ngàytháng năm 2013 ÔN TậP HìNH HọC Kì I. I, Mục tiêu: *Kiến thức: - Ôn tập và củng cố các công thức, định lý ở 2 chơng đã học. - áp dụng giải bài toán CM, tính toán có liên quan. II, Ôn tập ký thuyết: *Chỉ ra các hệ thức sai trong các hệ thức sau: 1, , 2 :a a c= 2, a.h= b.c 3, 2 , 2 2 a h a = 4, 2 , , h a b = 5, 2 2 2 b c a= 6, 2 2 2 1 1 1 h a c = + *Hãy chỉ ra các hệ thức đúng trong hình vẽ sau: 1, sin BC A AC = 2, cos AB C AC = 3, AB tg BC = 4, cotg BC AB = 5, sinA = cos ( 0 90 - C) ; 6, 0 0 25 cot 65tg g = . * Khoanh vào các hệ thức đúng : 1, AB = BC cos C; 2, AC = AH. tgB ; 3, AC = BC. SinB; 4, BH = AH. tgB ; 5, cos AB BC C = ; 6, cot AC AB gC = . * Cho tam giác đều ABC cạnh a, đờng cao AH. a, Độ dài HC bằng: A. 3 2 a , B. 2 a , C. 3 a D. 2 2 a b, Độ dài AH bằng: A. 3 2 a , B. 2 a , C. 2 2 a D. 2 3 a . *Nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng: Nếu tam giác có một góc vuông nằm trên giao điểm của hai đờng trung trực hai cạnh của tam giác đó. Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là tập hợp các điểm có khoảng cách đến A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm. Đờng tròn tâm O bán kính 3 cm thì tâm của đờng tròn ngoại tiếp nằm trên trung điểm cạnh lớn nhất của tam gíac B C A vuông đó. Hình tròn tâm A bán kính 2 cm là tập hợp tất cả các điểm cách điểm O một khoảng 3 cm. nằm trên giao điểm của hai đờng phân giác hai góc của tam giác đó. *Mệnh đề nào sai? 1, Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. 2, Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. *Điền vào chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính của đờng tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng): R d Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 5 cm 6 cm 4 cm 3 cm 7 cm Tiếp xúc nhau. *Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng đờng tròn tâm O có bán kính R, đờng tròn tâm O có bán kính r và OO = d, R > r. Vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Số điểm chung. Hệ thức giữa d, R, r. Tiếp xúc ngoài d = R - r 2 d > R + r (O) đựng (O) * Điền tiếp vào các câu sau để đợc mệnh đề đúng: - Nếu hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau tại một điểm thì - Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm III, Bài tập: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Tiếp tuyến tại M trên ằ AB cắt Ax tại C và By tại D. AM cắt CO ở P, BM cắt DO ở Q. CM: 1. CD = AC + BD. 2. ã 0 90AMB = , ã 0 90DOC = . 3. Tứ giác OPMQ là hình gì? Vì sao? 4. AB là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O đờng kính CD. 5. OP . OC = OQ . OD 6. BC cắt AD ở N. CMR: MN song song với AC, MN vuông góc với AB. 7. MN cắt AB tại H. CMR: NH = NM. Bui 6 Ngy Son: 22/04/2013 Ngy dy: BGH ký duyệt Đức Long, ngàytháng năm 2013 Hàm số bậc nhất đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau. I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS đợc củng cố khái niệm HSBN, ĐTHS BN. - Củng cố kiến thức về đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc nhau trên măt phẳng toạ độ. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. Khả năng suy luận chặt chẽ. II, Lí thuyết cần nhớ: * Dạng HSBN y = ax + b (a 0) Là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = ax , cắt trục tung tại b, cắt trục hoành tại - b a * T/ c đồng biến, nghịch biến của HSBN. - Đồng biến khi a > 0. - Nghịch biến khi a < 0. * Cách vẽ đồ thị HSBN. - Cho x = 0 y = b. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại b. - Cho y = 0 x= - b a . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại - b a . - Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm vừa tìm ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b. * ĐK để hai đờng thẳng song song ( , a a= ; , b b ), cắt nhau( , a a ), trùng nhau( , a a= ; , b b= ), vuông góc nhau( , . 1a a = ). III, Bài tập và h ớng dẫn: Bài 1. Cho hàm số y = (m - 1)x + m. a, m =? Thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b, m =? Thì đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x? c, m =? Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 5) d, m =? Thì đồ thị hàm số cắt tung độ tại 6? e, m =? Thì đồ thị hàm số cắt hoành độ tại -3? f, m =? Thì đồ thị hàm số cắt đồ thị y = mx + 3? g, m =? Thì đồ thị hàm số vuông góc với đồ thị y = -mx + 1? h, Vẽ các đồ thị tìm đợc ở các câu trên? tìm toạ độ giao điểm của nó (nếu có) Bài 2. Xác định hàm số y = ax + b biết: a, ĐTHS song song với đờng thẳng y = 2x, cắt trục hoành tại diểm có tung độ là 3. b, ĐTHS song song với đờng thẳng y = 3x - 1, đi qua diểm A(2;1) c, ĐTHS đi qua B(-1; 2) và cắt trục tung tại -2. d, ĐTHS đi qua C( 1 2 ; -1) và D(1; 2). Bài 3. Cho hàm số y = 3x + m (m- tham số). CMR: họ đờng thẳng 2 2 1 y mx m mx m = + + luôn đi qua 1 điểm cố định. Bài 4. Cho đờng thẳng y = 3x + 6 a, Tính diện tích tạo bởi đờng thẳng ấy với 2 trục toạ độ. b, Viết PT đờng thẳng qua gốc toạ độ và vuông góc với đờng thẳ ng đã cho. Bài 5. Cho hàm số y = (m-1)x + (m +1) (1) a, Xác định hàm số y khi đờng thẳng (1) đi qua gốc toạ độ. b, m =? để đờng thẳng (1) cắt trục tung tại -1. c, m =? để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = 3 x + 2 d, m =? để đờng thẳng (1) vuông góc với đờng thẳng y = 2mx - 2. e, CMR: Đờng thẳng(1) luôn đi qua 1điểm cố định. [...]... sau đây: + Cách 1: Sử dụng PP cộng ĐK: x 1, y 0 2 x +1 + 2 + x +1 3 2 = 1 1 3 y =1 y =1 y =2 y x +1 = x = 2 2 2 2 5 5 2 5 + =1 = 4 y =1 y =1 = 1 + = 1 x +1 1 x +1 x +1 y y 3 x = Vậy HPT có nghiệm là 2 y =1 + Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ Đặt ĐK: x 1, y 0 1 1 = b HPT đã cho trở thành: =a ; y x +1 1 3 x + 1 = 2 2a + 3b = 1 2a + 5b = 1 2a + 5 .1 = 1 a = 2 x = ... )( x + 1) + 2 xy ( y x)( y + 1) = ( y + x)( y 2) 2 xy 3, 1 1 4 x + y = 5 ; 1 1 = 1 x y 5 2 1 x+ y x y = 2 5 4 =3 x+ y x y 3( x + y ) + 5( x y ) = 12 ; 5( x + y ) + 2( x y ) = 11 ; 5 5 1 2 x 3 y + 3x + y = 8 ; 3 5 =3 2 x 3 y 3x + y 8 7 5 x y + 2 x + y 1 = 4,5 3 2 + =4 x y + 2 x + y 1 BGH ký duyệt Bui 10 Ngy Son: 28/04/2 013 Ngy dy: Đức Long, ngàytháng năm 2 013 Giải... = 2 x = 2 3 x + 2 x 3 = 7 5 x = 10 y = 2.2 3 y = 1 x = 2 Vậy HPT đã cho có nghiệm là: y =1 2 x y = 3 5 x = 10 x = 2 x = 2 3 x + y = 7 3x + y = 7 3.2 + y = 7 y =1 x = 2 y =1 Vậy HPT đã cho có nghiệm là: b Để giải loại HPT này ta thờng sử dụng PP cộng cho thuận lợi 2 x + 3 y = 2 10 x + 15 y = 10 11 y = 22 y = 2 x = 2 5 x + 2 y = 6 10 x + 4 y = 12 5 x + 2 y = 6 5 x + 2.(2 = 6) y... HS nếu chuyển 5 HS từ lớp 9A sang lớp 9B thì số HS ở hai lớp bằng nhau Tính số HS mỗi lớp x + y = 70 x 5 = y + 5 HPT Bài 9 Hai trờng A, B có 250 HS lớp 9 dự thi vào lớp 10 , kết quả có 210 HS đã trúng tuyển Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trờng A đạt 80%, trờng B đạt 90% Hỏi mỗi trờng có bao nhiêu HS lớp 9 dự thi vào lớp 10 x + y = 250 HPT 80 90 10 0 x + 10 0 y = 210 Bài 10 Hai vòi nớc cùng chảy vào một... + 5b = 1 2b = 2 b = 1 b = 1 1 =1 y =1 y 3 x = Vậy HPT có nghiệm là 2 y =1 Lu ý: - Nhiều em còn thi u ĐK cho những HPT ở dạng này - Có thể thử lại nghiệm của HPT vừa giải Bài tập Giải các hệ phơng trình sau: 2 x + y = 4 3 x y = 1 1, x y = 1 3 x + 2 y = 3 ; x = 3 2 y ; 2 x + 4 y = 2007 2, x + 3y = 5 ; x + y = 1 x + 2 y = 5 ; 3 x y = 1 ; 3 x y = 2 ; 3 y + 9 x = 6 y = 2 x 1 + 3... riêng thì vòi thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ hai là 2 giờ Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể 35 x + y = 12 HPT 80 x + 90 y = 210 10 0 10 0 Bài 11 Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ nếu tổ một làm trong 5 giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì đợc 30% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong bao lâu HPT: Bài 12 Một thửa ruộng có chu vi 200m nếu... 4 3 x y =1 ( x + 1) + 2( y 2) = 5 ; 3( x + 1) ( y 2) = 1 0, 2 x 3 y = 2 ; x 15 y = 10 2 x + 3 y = 6 ; 5 5 x+ y =5 3 2 2 x + y = 5 3 3 15 ; x+ y = 2 4 2 ( x + y )( x 2 y ) = 0 ; x 5y = 3 2x 3y = 5 2 2 + 3 3 = 5 ( x + 5)( y 2) = ( x + 2)( y 1) ( x 4)( y + 7) = ( x 3)( y + 4) ( x 1) ( y 2) + ( x + 1) ( y 3) = 4 ; ( x 3)( y + 1) ( x 3)( y 5) = 1 ( x + y )( x 1) = ( x... tỉnh A và B cách nhau 16 0 km, đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B HPT: Bài 2 Một ngời đibxe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu vận tốc tăng14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ nếu vận tốc giảm 2 km/h thì đến B muộ 1 giờ Tính quãng đờng AB, vận tốc và thời gian dự định HPT: Bài... trớc N đến A là 1 giờ 20 phút 2 1 x y =1 y x = 1 3 HPT: Bài 7 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A và B ngợc chiều về phía nhau Tính quãng đờng AB và vận tốc của mỗi xe Biết rằng sau 2 giờ hai xe gặp nhau tại một điểm cách chính giữa quãng đờng AB là 10 km và xe đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp nhau sau 1 giờ 24 phút x y = 10 2 1 5 ( x + 2 y ) = 2( x + y ) HPT: Bài 8 Hai lớp 9A... năng: - HS đợc củng cố kĩ năng phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải bài toán bằng cách lập HPT * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lô gíc chặt chẽ, rõ ràng II, Lí thuyết cần nhớ: * Bớc 1: * Bớc 2: * Bớc 3: + Lập HPT - Chọn ẩn, tìm đơn vị và ĐK cho ẩn - Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại lợng đã biết - Lập HPT Giải HPT Đối chiếu với ĐK để trả lời III, Bài tập và hớng dẫn: Bài 1 Hai . hai cách giải sau đây: + Cách 1: Sử dụng PP cộng. ĐK: 1, 0x y . 2 3 1 1 2 5 1 1 x y x y + = + + = + 2 2 1 1 1 3 1 2 2 2 5 2 2 5 1 4 1 1 1 1 1 1 1 y y y x x y y x x x y = = = . kq: 1 x x 2 1 1 2 : 2 a a a a a A a a a a a + + = ữ ữ + kq: 2 4 2 a a + 3 1 2 1 : 1 1 1 x x A x x x x x x = + ữ ữ ữ ữ + + kq: 1 1 x x x + + 4 1 1 2 : 1 1 1 x A x x. nghĩa, mẫu 0). - Rút gọn từng phân thức trong biểu thức (Nếu có thể). - Biến đổi, rút gọn cả biểu thức. - Kết luận. * Bài tập. Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 1 A x x x x x