Phòng GD&ĐT Càng Long Trường THCS Tân An ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2012 – 2013 ( Thời gian làm bài 90 phút – không kể thời gian giao đề ) I. MỤC TIÊU: 1, Kiến thức: - Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn; bất phương trình bậc nhất một ẩn; chứng minh tam giác đồng dạng; tính chất đường phân giác của tam giác và các công thức về diện tích đa giác, diện tích, thể tích của một số hình không gian. 2, Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức đã học để giải phương trình, bất phương trình, chứng minh tam giác đồng dạng. - Kiểm tra kĩ năng tính toán và trình bày bài toán. 3, Thái độ: - Cẩn thận, nghiêm túc, tự giác trong quá trình làm bài kiểm tra. II. CHUẨN BỊ: 1, Giáo viên: - Đề kiểm tra 2, Học sinh: - Ôn tập các kiến thức đã học trong học kỳ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 Cấp độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Phương trình bậc nhất một ẩn Hiểu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Cách giải phương trình tích Phương trình chứa ẩn ở mẩu Phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất Số câu 2 3 5 Số điểm 1 1,5 2,5 Tỉ lệ % 10% 15% 25% 2.Bất phương trình Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Giải được phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dựa vào bất đẳng thức chứng minh giá trị biểu thức luôn dương Số câu 2 2 1 1 6 Số điểm 1 1 0,5 1 3,5 Tỉ lệ % 10% 10% 5% 10% 35% 3. Định lí Ta-Lét. Tam giác đồng dạng Viết được tỉ số độ dài hai cạnh. Chứng minh được hai tam giác đồng dạng . Chứng minh được hai tam giác đồng dạng suy ra tỉ số đồng dạng Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1 1 1 3 Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30% 4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều - Biết công thức tính thể tích và diện tích của các hình không gian. Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% TS câu 6 6 2 1 15 TS điểm 4 3,5 1,5 1 10 Tỉ lệ % 40% 35% 15% 10% 100% Phòng GD& ĐT Càng Long ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trường THCS Tân An Môn : Toán – Khối 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) Câu 1: ( 3 điểm ) Giải các phương trình sau: a. 3x + 1 = 0 b. 7 + 2x = 22 – 3x c. 5 2 3 x − = 5 3 2 x− d. (2 7)(2 ) 0x x − − = e . 2 5 5 x x − + = 3 f. │2x – 4 │ = 2 Câu 2: ( 2 điểm ) Giải các bất phương trình sau: a. x + 12 < 21 b. –2x > – 3x – 5 c. 3x + 4 < 2 d. 3x + 5 < 5x – 7 Câu 3: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng 2 2 2 2 0 1 x x x − + > + với mọi x Câu 4: (1 điểm) Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau: a. AB = 5cm, CD = 20cm b. AB = 6CD Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a. Chứng minh: ∆ABD ∆ACE b. Chứng minh: HB.HD = HC.HE Câu 6 : ( 1 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ có AB = 6cm; AD = 8 cm; AA ’ = 10 cm. a. Tính AC, AB ’ . b. Tính diện tích toàn phần của hình hộp. ĐÁP ÁN S Câu Nội dung Điểm 1 a. 3x + 1 = 0 ⇔ 3x = -1 ⇔ x = -1/3 0,25 0,25 b. 7 + 2x = 22 – 3x ⇔ 2x+3x = 22-7 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 0,25 0,25 c. 5 2 3 x − = 5 3 2 x− ⇔ 2(5x-2) = 3(5- 3x) ⇔ 10x – 4 = 15 -9x ⇔ 10x + 9x = 15 + 4 ⇔ 19x = 19 ⇔ x = 1 0,25 0,25 d. (2 7)(2 ) 0x x − − = ⇔ 2x – 7 = 0 hoặc 2 – x = 0 2x – 7 = 0 ⇔ x = 3,5 2 – x = 0 ⇔ x = 2 Vậy nghiệm của phương trình x = 3,5 và x = 2 0,25 0,25 e . 2 5 5 x x − + = 3 ĐKXĐ : x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5 2 5 5 x x − + = 3 ⇔ 2 5 5 x x − + = 3( 5) 5 x x + + ⇔ 2x – 5 = 3x +15 ⇔ 2x – 3x = 15 + 5 ⇔ -x = 20 ⇔ x = - 20 ( nhận ) Vậy nghiệm của phương trình x = - 20 f. │x – 4 │ = 2 Nếu x – 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 4 ta có phương trình x – 4 = 2 ⇔ x = 6 ( nhận ) Nếu x – 4 < 0 ⇔ x < 4 2 ta có phương trình : - ( x - 4 ) = 2 ⇔ 4 – x = 2 ⇔ x = 2 ( nhận ) Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 2 và x = 6 0,5 0,5 2 a. x + 12 < 21 ⇔ x < 21 – 12 ⇔ x < 9 0,25 0,25 b. –2x > – 3x – 5 ⇔ -2x + 3x > -5 ⇔ x > -5 0,25 0,25 c. 3x + 4 < 2 ⇔ 3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2 ⇔ x < -2/3 0,25 0,25 d. 3x + 5 < 5x – 7 ⇔ 3x – 5x < - 7 – 5 ⇔ -2x < -12 ⇔ x > 6 0,25 0,25 3 Ta có 2 0x ≥ 2 1 0x⇒ + > với mọi x (1) Ta có : 2 2 2 2 2 2. .1 1 1x x x x− + = − + + ( ) 2 1 1x= − + 0,25 0,25 0,25 Mà ( ) 2 1 0x − ≥ ⇒ ( ) 2 1 1 0x − + > với mọi x (2) Từ (1), (2) suy ra 2 2 2 2 0 1 x x x − + > + với mọi x 0,25 a. Ta có : AB CD = 5 20 = 1 4 0,5 b. Ta có : AB CD = 6CD CD = 6 0,5 5 Vẽ hình đúng a) Ch/m ∆ABD ∆ACE (g.g) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có : Góc A chung Góc BAD và góc CEA bằng nhau và bằng 90 0 Suy ra ∆ABD ∆ACE (g.g) 0,25 0,25 b) Ch/m ∆BHE ∆CHD (g.g) Ta có tỉ số đồng dạng : BH HE = CH HD ⇒ BH.HD = CH.HE 0,25 0,25 6 a, Tính AC, AB ’ . Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 6 8 10 ' 10 6 11,662 AC AB = + = = + ≈ 0,5 b, Tính diện tích toàn phần . 2 2. 2(8 6)10 2.6.8 376 tp xq d S S S cm= + = + + = 0,5 S S S . GD&ĐT Càng Long Trường THCS Tân An ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2012 – 2013 ( Thời gian làm bài 90 phút – không kể thời gian giao đề ) I. MỤC TIÊU: 1, Kiến thức: - Hiểu được. 35% 15% 10% 100% Phòng GD& ĐT Càng Long ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trường THCS Tân An Môn : Toán – Khối 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) Câu 1: ( 3 điểm ) Giải các phương trình. - Đề kiểm tra 2, Học sinh: - Ôn tập các kiến thức đã học trong học kỳ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 Cấp độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Phương