ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Cho biểu thức: ( ) 2 : 2 a b a b a b b a P a b a b b ab ab a − + +   = − + −  ÷ − + − +   a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm ;a b sao cho ( ) 2 1b a= + và 1P = − Câu 2: Một đội công nhân gồm 20 người dự định hoàn thành công việc được giao trong thời gian nhất định. Do trước khi tiến hành công việc 4 người trong đội được phân công đi làm việc khác, vì vậy để hoàn thành công việc một người phải làm them 3 ngày. Hỏi thời gian dự kiến ban đầu để hoàn thành công việc là bao nhiêu, biết rằng công suất làm việc của mỗi người là như nhau. Câu 3: Cho các hàm số: 2 y x= và 2y x= − + a) Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đồ thị những hàm số đã cho và tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB, biết rằng A có hoành độ dương. b) Xác định tọa độ của điểm M thuộc đồ thị hàm của hàm số 2 y x= sao cho tam giác AMB cân tại M. Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý ( khác A và B). Ký hiệu O; O 1 ; O 2 lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, AMC, BMC. a) Chứng minh rằng: 4 điểm C, O 1 , M, O 2 cùng nằm trên một đường tròn (C) b) Chứng minh điểm O cũng nằm trên đường tròn (C) c) Xác định vị trí của M để đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất. Câu 5: Cho các số dương ; ;a b c sao cho 3ab bc ca+ + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 2 2 2 a b c P b c c a a b = + + + + + . ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Cho biểu thức: ( ) 2 : 2 a b a b a b b a P a b a b b ab ab a − + +   = − + −  ÷ − + − +   a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm ;a b sao cho ( ) 2 1b a= + và. − Câu 2: Một đội công nhân gồm 20 người dự định hoàn thành công việc được giao trong thời gian nhất định. Do trước khi tiến hành công việc 4 người trong đội được phân công đi làm việc khác,. công việc một người phải làm them 3 ngày. Hỏi thời gian dự kiến ban đầu để hoàn thành công việc là bao nhiêu, biết rằng công suất làm việc của mỗi người là như nhau. Câu 3: Cho các hàm số: