SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2012- 2013 (Đề gồm 01 trang) Môn : TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài : 90 phút I. PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau: Câu 1. a/ Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. b/ Với những giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai một ẩn: ( m - 1)x 2 + 2x - 3 = 0 Câu 2. a/ Định nghĩa tứ giác nội tiếp. Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối nhau bằng bao nhiêu độ? b/ Hình chữ nhật có nội tiếp được đường tròn không? Vì sao? II. PHẦN BẮT BUỘC (8 điểm) Câu 1.( 2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a/ x 2 - 3x – 10 = 0 b/ 3 8 2 2 x y x y − =   + =  Câu 2.( 1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2 1 2 x . Câu 3.( 2 điểm) Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau. Câu 4.( 3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D (D khác O, C). Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt hai đường thẳng BA và AC lần lượt tại E và F. a/ Chứng minh các tứ giác ABDF, AECD nội tiếp. b/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M. Chứng minh: ∆ MAE cân. c/ EC cắt đường tròn (O) tại J. Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng. HẾT . ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2012 – 2013 I. Phần tự chọn 2 điểm Câu 1 : a/ Định nghĩa đúng. nếu thiếu điều kiện a ≠ 0 trừ 0,25 điểm. b/ Chỉ ra được m-1 ≠ 0. Trả lời được với m ≠ 1 thì pt trên là pt bậc hai. câu 2 a/ Định nghĩa đúng. Tổng số đo hai góc đối bằng 180 0 b/ Hình chữ nhật nội tiếp được đường tròn, vì nó có tổng hai góc đối bằng 180 0 . 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm II. Phần bắt buộc 8 điểm Câu 1: 2 điểm Câu 1 : a/ Tính được ∆ = 49 vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = 5 ; x 2 = - 2 b/ 3 8 2 2 x y x y − =   + =  5 10 2 2 2 2 x x x y y = =   ⇔ ⇔   + = =−   0,5 điểm 0,25 + 0,25 0,5 + 0,5 Câu 2: 1 điểm Lập đúng bảng giá trị Vẽ đúng đồ thị 0,25 điểm 0,75 điểm Câu 3: 2 điểm Câu 3: Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) ( x ∈ N * ) Thì số xe của đội lúc sau là : x + 3 (xe). Số hàng một xe phải chở lúc đầu là: 36 x (tấn). Số hàng một xe phải chở lúc sau là: 36 3x + (tấn). Lập được phương trình: 36 36 1 3x x − = + Giải được x = 9 ( nhận ); x = -12 (loại). Vậy số xe của đội lúc đầu là : 9 xe. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm Câu 4 : 3 điểm Câu 4: Vẽ hình đúng( đến câu a) a) *Ta có 0 ˆ 90BAC = (hệ quả góc nội tiếp) 0 ˆ 90BDF = (gt)  0 ˆ ˆ 180BAC BDF+ = Vậy tứ giác ABDF nội tiếp. * Ta có 0 ˆ 90BAC = => 0 ˆ 90EAC = (kề bù) Mà 0 ˆ 90EDC =  Tứ giác AECD nội tiếp. b) Ta có: Tứ giác AECD nội tiếp nên : 1 1 ˆ ˆ E C= ( cùng chắn cung AD) Mà 1 1 ˆ ˆ C A= ( cùng chắn cung AB) 1 2 ˆ ˆ A A= ( đối đỉnh)  1 2 ˆ ˆ E A= => Tam giác MAE cân. c) Xét tam giác BEC có ED ⊥ BC, CA ⊥ BE suy ra F là trực tâm của tam giác BEC suy ra BF ⊥ EC. Mà · 0 90BJC = ( hệ quả góc nội tiếp) suy ra BJ ⊥ EC Vậy 3 điểm B, F, J thẳng hàng. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm (Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, giám khảo chia từng phần để cho điểm) . CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2012 – 2013 I. Phần tự chọn 2 điểm Câu 1 : a/ Định nghĩa đúng. nếu thi u điều kiện a ≠ 0 trừ 0,25 điểm. b/ Chỉ ra được m-1 ≠ 0. Trả lời được với m ≠ 1 thì pt